行列式定义之三：对角主元连乘法 二方程组的系数矩阵，通过高斯消元法得出行阶梯形式 (3.1.1),其主对角线上两个主元的连乘积为a11a22 a12a21,正是其系数矩阵的行列式。 三阶方程组系数矩阵作高斯消元后的行阶梯形式为 au 412 a13 U=0(a142-a2a)/a1 423-413421/41 0 0 (a14203+a42,41+a134242-a1342z431-a242a3-a11a23a32)/（a1422-a242i） 其主对角线上的三个主元连乘积恰好等于其系数矩阵的三阶 行列式。由此可以推想，将n阶系数方阵用高斯消元法 变换为行阶梯形，其对角线上所有主元的连乘积就是该 方阵的行列式 行列式定义之三：对角主元连乘法 二阶方程组的系数矩阵，通过高斯消元法得出行阶梯形式 (3.1.1) ，其主对角线上两个主元的连乘积为a11a22- a12a21，正是其系数矩阵的行列式。 三阶方程组系数矩阵作高斯消元后的行阶梯形式为 其主对角线上的三个主元连乘积恰好等于其系数矩阵的三阶 行列式。由此可以推想，将n阶系数方阵用高斯消元法 变换为行阶梯形，其对角线上所有主元的连乘积就是该 方阵的行列式 ( ) ( ) 11 12 13 11 22 12 21 11 23 13 21 11 11 22 33 12 23 31 13 21 32 13 22 31 12 21 33 11 23 32 11 22 12 21 0 - / - / 0 0 ( - - - ) / - a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a     =     + +   U