第二章 大学物理辅导 牛顿运动定律 (3)它的矢量表达式是F=m。在解决具体问题时，往往需要把它写成坐标轴上的 投影式，也叫分量式。在平面直角坐标系中，可表示为F=,和厂，=m,在自然坐 标系中，可表示为=加，三m水与，二心，三加 0 (4)注意对它应采用国际单位制： (5)它的适用范围是惯性系，研究的对象应是宏观物体的低速运动。 7、对牛顿第三定律的说明 (1)它肯定了物体间的作用力具有相互作用的特性 (2)作用力和反作用力没有主、从之分，是同时产生、同时存在、同时消失的 (3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上。 四、解题思路 1、确定研究对象，这一步也叫选取隔离体： 2、分析研究对象受力情况： 3、分析研究对象运动过程的特点，即有无加速度： 4、建立合适的坐标系或规定正方向，列出方程： 5、求解，必要时可进行讨论。 五公要放有个物作m和，图2所示，设物作与面的数为 今用一水平力推m,使它们运动，试求(1)m1和m2的加速度等于多大？(2)m1和m之 间的作用力为多大？ 解(1)由于m1和m一起运动，它们的加速度相同，所 以可取m1和m2这一系统为研究对象 它们共受四个力 竖直向下的重力(m1+m)g:水平向右的推力F和竖直向 7m图n 上的桌面支持力N,二者均而弹性力：以及向左的滑动摩 擦力了∫=W)。如图2-2所示。考虑到研究对象有加 速度石，设方向为水平向右。取水平为X轴正方向，整直 向上为Y轴正方向。根据牛顿第二定律F=m,和 F,-ma,得： (mi+m2)g F-LN =(m+m )a 图2-2 N-(m+m2)8=0 (2) 由式(1)和(2)解得a=F-m+m)8 m+m (2)求m1和m2之间的相互作用力时，不能再取m:和m2这一系统为研究对象。因为 如果仍取m1和m2为研究对象，则它们之间的作用力为内力，而牛顿运动定律表示式中不 涉及内力，从而不能得到解答。为此，必须把它们隔离开来，选其中一个物体为研究对象 这种作法的目的是把原来的内力转化为外力来处理 以便利用牛顿运动定律求 取m为 研究对象，其受力情况如图23所示。共受四个力：重力mg:m1对m的作用力F2:桌 11第二章 大学物理辅导 牛顿运动定律 ～11～ （3）它的矢量表达式是   F = ma 。在解决具体问题时，往往需要把它写成坐标轴上的 投影式，也叫分量式。在平面直角坐标系中，可表示为 Fx = max 和 Fy = may ；在自然坐 标系中，可表示为 F ma m dv dt t = t = 与 F ma m v n = n = 2  。 （4）注意对它应采用国际单位制； （5）它的适用范围是惯性系，研究的对象应是宏观物体的低速运动。 7、对牛顿第三定律的说明 （1）它肯定了物体间的作用力具有相互作用的特性。 （2）作用力和反作用力没有主、从之分，是同时产生、同时存在、同时消失的。 （3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上。 四、解题思路 1、确定研究对象，这一步也叫选取隔离体； 2、分析研究对象受力情况； 3、分析研究对象运动过程的特点，即有无加速度； 4、建立合适的坐标系或规定正方向，列出方程； 5、求解，必要时可进行讨论。 五、典型例题 例 1、在水平桌面上放有两个物体 m1和 m2，如图 2-1 所示。设物体与桌面的摩擦系数为  。 今用一水平力推 m1 使它们运动，试求（1）m1 和 m2 的加速度等于多大？（2）m1 和 m2 之 间的作用力为多大？ 解（1）由于 m1 和 m2 一起运动，它们的加速度相同，所 以可取 m1 和 m2 这一系统为研究对象。它们共受四个力： 竖直向下的重力(m1+m2)  g ；水平向右的推力  F 和竖直向 上的桌面支持力  N ，二者均而弹性力；以及向左的滑动摩 擦力  f ( f = N) 。如图 2-2 所示。考虑到研究对象有加 速度  a ，设方向为水平向右。取水平为 X 轴正方向，竖直 向上为 Y 轴正方向。根据牛顿第二定律 Fx = max 和 Fy = may 得： F − N = (m1 + m2 )a (1) N − (m1 + m2 )g = 0 (2) 由式（1）和（2）解得 a F m m g m m = − + + ( ) 1 2 1 2 （2）求 m1 和 m2 之间的相互作用力时，不能再取 m1 和 m2 这一系统为研究对象。因为 如果仍取 m1 和 m2 为研究对象，则它们之间的作用力为内力，而牛顿运动定律表示式中不 涉及内力，从而不能得到解答。为此，必须把它们隔离开来，选其中一个物体为研究对象。 这种作法的目的是把原来的内力转化为外力来处理，以便利用牛顿运动定律求解。取 m2 为 研究对象，其受力情况如图 2-3 所示。共受四个力：重力 m2g；m1 对 m2 的作用力  F12 ；桌  a m1 m2 图 2-1  N  f  F (m1+m2)g 图 2-2