§85振动的合成 简谐振动的合成( combination of simple harmonic motions) 常见的简谐振动的合成有 同一直线上同频率的简谐振动的合成 同一直线上不同频率的简谐振动的合成 相互垂直的同频率的简谐振动的合成 相互垂直的不同频率的简谐振动的合成 我们讨论同一直线上即两个同方向同频率简谐运动的合成。 分振动:一物体同时参与两个在同一直线上的同频率的简谐振动,其表达式为 xI=AlcoS(@t+u) x2=Acos(ot+2) 合振动:x=x1+x2 公式法 A, cos(at+u) x,=A, cos(ot+2) x1+x2 A, cos(of+9)+A,cos (at+ 合振动的运动学方程为 x= Acos(@t +p) 结论:两个同方向、同频率简谐振动的合振动仍是简谐振动,其频率与分振动 的频率相同。 二、旋转矢量法 合振动的振幅 A=√4+4+242cos(m2-) 合振动初相φ 0 XI1 §8.5 振动的合成 简谐振动的合成 (combination of simple harmonic motions)： 常见的简谐振动的合成有 同一直线上同频率的简谐振动的合成 同一直线上不同频率的简谐振动的合成 相互垂直的同频率的简谐振动的合成 相互垂直的不同频率的简谐振动的合成 我们讨论同一直线上即两个同方向同频率简谐运动的合成。 分振动：一物体同时参与两个在同一直线上的同频率的简谐振动，其表达式为 x1=A1cos(t+1) x2=A2cos(t+2) 合振动： x = x1+x2 一、公式法 合振动的运动学方程为 结论：两个同方向、同频率简谐振动的合振动仍是简谐振动，其频率与分振动 的频率相同。 二、 旋转矢量法 合振动的振幅 合振动初相  1 1 1 x A t = + cos( )   2 2 2 x A t = + cos( )   1 2 x x x = + 1 1 2 2 = + + + A t A t cos cos （    ） （ ） x A t = + cos( )   1 A1 1 x 0 x   A x2 x A2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 A A A A A = + + − 2 cos( )  