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.954. 北京科技大学学报 第29卷 P 分析 H(p) 设计者偏爱 Ha(d) 整体偏爱 (对决策支持) 最小评估工程设计 不 功能需求或规范 图1不精确法 Fig.1 Method of imprecision 1.2设计变量到性能变量的映射 整的图来表明决策完成的情况，进一步说，优化可 在设计变量空间(DVS)中，设计变量d1,,dm 使用重复更新的信息，确认或推翻原始的设计· 的集合形成一个n维矢量d,这些变量之间是相互 在进行设计方案评价时，从设计变量空间映射 独立的，即d1不是其他任一变量的函数.性能变量 到性能变量空间，从性能变量空间选取偏爱，再进行 p1,…,Pg是对设计方面的量化.每个性能变量p防 方案的选取，由于在设计方案评价时存在不确定 定义为一个映射f,即p;=f(d)·映射f方可以是 性，采用集合到集合的映射比较合适， 用来评价任何设计性能的计算或者程序，性能变量 2不精确法的主要公理 Pj的集合形成一个q维矢量p,p=f(d),性能变量 空间(PVS)包含所有的性能矢量p,主要量化设计 2.1单调性 变量的设计方案的性能，从而在总体偏爱中找到最 对。≤n,p(内1，创)，，(“。，)≤ 好的设计参数，如图2所示. p(h,),…,(,):对≤，4≤，i< (设计变量空间◆（性能变量空间） n,p(凸1，)，…，（a,m)≤p(h1,),, (n,on)). 图2设计变量空间到性能变量空间的映射 只有一个属性偏爱增加或减少，总体偏爱沿相 Fig.2 Mapping from a design variable space to a performance 同方向移动或不变：增加偏爱最大的属性的权重不 variable space 会导致总体偏爱的下降 在偏爱合成中，把偏爱表达为性能测量的集成 2.2交换性 函数，反映了折中策略，集成函数是优化设计多属 卫(（凸1，），（，)，…，（5，)，…， 性过程的公式，满足工程设计的限制，分为补偿和非 （“,0))=p((1,w)…,（,y),…,(,m), 补偿函数，判断其是否有补偿性能，取决于折中策 ,(,),Hi,j总体偏爱与被合并的各属性偏 略s:当s=0时，各质量属性的偏爱为完全可补偿； 爱的次序无关 当s=一∞时，各质量属性之间为完全不可补偿；当 2.3连续性 s=十©时，为最大补偿.高等级的函数可对低等级 p((凸1，)，…，(，)，…，(a,wn)= 的函数进行补偿.公式化的集成属性能决定合理和 p(4,),(生，)…，(，)）.k 清晰的非正式或绝对的优化目标，优化方法也能清 p(1,w)…,(,4)…,(a,)= 楚地理解和记载设计决策过程，当在设计过程的下 一阶段出现特殊设计优化问题时，可提供清楚和完 p(4,)…,(4,),(%,》,k,图1 不精确法 Fig．1 Method of imprecision 1∙2 设计变量到性能变量的映射 在设计变量空间（DVS）中设计变量 d1…dn 的集合形成一个 n 维矢量 d这些变量之间是相互 独立的即 d1 不是其他任一变量的函数．性能变量 p1…pq 是对设计方面的量化．每个性能变量 pj 定义为一个映射 f j即 pj＝ f j （ d）．映射 f j 可以是 用来评价任何设计性能的计算或者程序．性能变量 pj 的集合形成一个 q 维矢量 pp＝ f （ d）性能变量 空间（PVS）包含所有的性能矢量 p主要量化设计 变量的设计方案的性能从而在总体偏爱中找到最 好的设计参数如图2所示． 图2 设计变量空间到性能变量空间的映射 Fig．2 Mapping from a design variable space to a performance variable space 在偏爱合成中把偏爱表达为性能测量的集成 函数反映了折中策略．集成函数是优化设计多属 性过程的公式满足工程设计的限制分为补偿和非 补偿函数．判断其是否有补偿性能取决于折中策 略 s：当 s＝0时各质量属性的偏爱为完全可补偿； 当 s＝—∞时各质量属性之间为完全不可补偿；当 s＝＋∞时为最大补偿．高等级的函数可对低等级 的函数进行补偿．公式化的集成属性能决定合理和 清晰的非正式或绝对的优化目标．优化方法也能清 楚地理解和记载设计决策过程．当在设计过程的下 一阶段出现特殊设计优化问题时可提供清楚和完 整的图来表明决策完成的情况．进一步说优化可 使用重复更新的信息确认或推翻原始的设计． 在进行设计方案评价时从设计变量空间映射 到性能变量空间从性能变量空间选取偏爱再进行 方案的选取．由于在设计方案评价时存在不确定 性采用集合到集合的映射比较合适． 2 不精确法的主要公理 2∙1 单调性 对 μn ≤ μ′np （（μ1ω1）…（μnωn ）） ≤ p（（μ1ω1）…（μ′nωn））；对 ωn≤ω′nμi≤μn∀i＜ np （（μ1ω1）…（μnωm ））≤ p （（μ1ω1）… （μnω′n））． 只有一个属性偏爱增加或减少总体偏爱沿相 同方向移动或不变；增加偏爱最大的属性的权重不 会导致总体偏爱的下降． 2∙2 交换性 p （（μ1ω1）…（μkωk ）…（μjωj ）… （μnωn））＝ p（（μ1ω1）…（μjωj）…（μiωi） …（μ′nωn））∀ ij 总体偏爱与被合并的各属性偏 爱的次序无关． 2∙3 连续性 p（（μ1ω1）…（μkωk）…（μnωn））＝ limμ′k→μk p（（μ1ω1）…（μ′kωk）…（μnωn））∀k p（（μ1ω1）…（μkωk）…（μnωn））＝ limω′k→ωk p（（μ1ω1）…（μkω′k）…（μnωn））∀k ·954· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷