(二)归纳证明 归纳证明是运用归纳推理形式所进行的证明。它是根据关于个别或特殊的论据推导出 般性的论题的证明。 根据归纳是否包括了全部的对象,归纳证明可以分为完全归纳证明和不完全归纳证明 完全归纳证明是运用完全归纳推理形式进行的证明,它的论据包括了归纳的所有对象。例如 “地球上各大洲都有矿藏。经地质勘査发现欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和 南极洲等地都有矿藏,而这些洲是地球上所有大陆的全部。”就是一个完全归纳证明 不完全归纳证明是运用不完全归纳推理形式进行的证明,常以简单枚举归纳推理、科学 归纳推理等形式作为论证方式 演绎推理和完全归纳推理,都是必然性的推理;因此,只要演绎证明和完全归纳证明的 论据真实,论题就必然真实。不完全归纳推理是一种或然性推理,论据真实,不一定就能确 定论题真实;因此,在进行归纳证明时,必须注意在搜集大量材料的基础上进行科学分析 以典型事例为论据推出论题的真实性。演绎证明和归纳证明都有重要的价值。 (三)类比证明 类比证明就是运用类比推理形式所进行的证明。在证明过程中,根据一定条件下的两个 或两类对象在某些属性上相同或类似,确定它们在另一属性上也相同或类似。例如《古今概 谭》中有一则故事: 翟永令的母亲笃信佛教,一天到晚不停地念“南无阿弥陀佛”,翟永令听得不耐烦了, 就同样不停地喊“老娘”。老太太当然听烦了,就责备儿子不该不停地喊她。翟永令就以此 为证,认为佛爷听见人成天在喊他也会生气的。从此,老太太就减少了念佛的次数。 翟永令就是运用类比证明的方法论证自己的想法:整天念佛无益。 由于类比证明所运用的类比推理的结论是或然性的,并不完全可靠,所以在使用类比证 明时,应尽量选择共同点较多的对象来进行类比,避免“机械类比”的逻辑错误。 二、直接证明和间接证明 根据论证过程是否直接推出论题的真实性,又可以将论证分为直接证明和间接证明。 (一)直接证明 直接证明是根据已知为真的论据,直接推出论题的真实性的证明。它的特点是:从论题 出发,为论题的真实性提供正面的理由、直接推出论题,不是通过确定其他命题的虚假来间 接推出论题的真实性。例如: 三段论两个前提均为特称时,是推不出结论的;因为两个前提由II判断组合 是推不出结论的。两个前提由OO判断组合推不出结论;两个前提由1O判断或O 判断组合推不出结论;而II、O0、IO和O1是三段论两个前提均为特称的所有组 合情况;所以,三段论两个前提均为特称判断时,它是推不出结论的。 这个证明是传统逻辑介绍三段论规则时,运用完全归纳推理进行的直接证明。 (二)间接证明 间接证明是通过确定其他命题的虚假来确定论题的真实性的证明方法。间接证明有反 证法和选言证法 反证法,是通过确定与论题相矛盾的命题(反论题)的虚假来确定论题真实性的间接论 证。例如 风水先生惯说空,指南指北指西东,如若真有“龙虎地”,何不当年葬乃翁?5 （二）归纳证明 归纳证明是运用归纳推理形式所进行的证明。它是根据关于个别或特殊的论据推导出一 般性的论题的证明。 根据归纳是否包括了全部的对象，归纳证明可以分为完全归纳证明和不完全归纳证明。 完全归纳证明是运用完全归纳推理形式进行的证明，它的论据包括了归纳的所有对象。例如， “地球上各大洲都有矿藏。经地质勘查发现欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和 南极洲等地都有矿藏，而这些洲是地球上所有大陆的全部。”就是一个完全归纳证明。 不完全归纳证明是运用不完全归纳推理形式进行的证明，常以简单枚举归纳推理、科学 归纳推理等形式作为论证方式。 演绎推理和完全归纳推理，都是必然性的推理；因此，只要演绎证明和完全归纳证明的 论据真实，论题就必然真实。不完全归纳推理是一种或然性推理，论据真实，不一定就能确 定论题真实；因此，在进行归纳证明时，必须注意在搜集大量材料的基础上进行科学分析， 以典型事例为论据推出论题的真实性。演绎证明和归纳证明都有重要的价值。 （三）类比证明 类比证明就是运用类比推理形式所进行的证明。在证明过程中，根据一定条件下的两个 或两类对象在某些属性上相同或类似，确定它们在另一属性上也相同或类似。例如《古今概 谭》中有一则故事： 翟永令的母亲笃信佛教，一天到晚不停地念“南无阿弥陀佛”，翟永令听得不耐烦了， 就同样不停地喊“老娘”。老太太当然听烦了，就责备儿子不该不停地喊她。翟永令就以此 为证，认为佛爷听见人成天在喊他也会生气的。从此，老太太就减少了念佛的次数。 翟永令就是运用类比证明的方法论证自己的想法：整天念佛无益。 由于类比证明所运用的类比推理的结论是或然性的，并不完全可靠，所以在使用类比证 明时，应尽量选择共同点较多的对象来进行类比，避免“机械类比”的逻辑错误。 二、直接证明和间接证明 根据论证过程是否直接推出论题的真实性，又可以将论证分为直接证明和间接证明。 （一）直接证明 直接证明是根据已知为真的论据，直接推出论题的真实性的证明。它的特点是：从论题 出发，为论题的真实性提供正面的理由、直接推出论题，不是通过确定其他命题的虚假来间 接推出论题的真实性。例如： 三段论两个前提均为特称时，是推不出结论的；因为两个前提由 I I 判断组合 是推不出结论的。两个前提由 OO 判断组合推不出结论；两个前提由 IO 判断或 OI 判断组合推不出结论；而 I I、OO、IO 和 OI 是三段论两个前提均为特称的所有组 合情况；所以，三段论两个前提均为特称判断时，它是推不出结论的。 这个证明是传统逻辑介绍三段论规则时，运用完全归纳推理进行的直接证明。 （二）间接证明 间接证明是通过确定其他命题的虚假来确定论题的真实性的证明方法。间接证明有反 证法和选言证法。 反证法，是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）的虚假来确定论题真实性的间接论 证。例如： 风水先生惯说空，指南指北指西东，如若真有“龙虎地”，何不当年葬乃翁？