第九章论证 从科学研究到日常交流,人们在思维活动中经常要证实某种思想或驳斥某种观点。这 时我们就面临着论证的问题。一个论证过程,往往需要有选择地、创造性地综合运用各种思 维形式与思维规律。 第一节论证的概述 、论证及其类型 论证,也叫逻辑论证,是根据已知为真的命题通过推理来确定另一个命题的真假的思 维过程。如例1 地球上的能源,绝大多数都是太阳“恩赐”的。阳光辐射到了地球,晒热了大 地,引起了空气的流动而成了风——风能;水分蒸发,继而下雨下雪,江河横流 -水能;植物在阳光的照射下,光合作用得以进行,茁壮成长——植物化学能 植物和直接间接食用植物的动物埋入地下,长年累月变成了石油,煤炭——热能的 载体。这些能经过转化又成了各式各样的能。太阳是地球上能的“母亲”,这是干 真万确的。 在这个例子中,根据“阳光辐射到了地球”之后“晒热了大地,引起了空气的流动而成 了风——风能”、“水分蒸发,继而下雨下雪,江河横流—一水能”等5个已知为真的命题, 推断命题“地球上的能源,绝大多数都是太阳‘恩赐’的”为真。又如例2: 喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区。因为地质学已经证明,凡是 有水生生物化石的地层,都是地质史上的海洋地区。地质普查探明,喜马拉雅山脉 的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。因此可以得知,喜马拉 雅山脉在过去的地质年代里曾被海洋淹没过 在这个论证中,根据“凡是有水生生物化石的地层,都是地质史上的海洋地区”与“喜马拉 雅山脉的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”这两个已知为真的命题, 推出“喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区”这一命题为真 根据不同的标准,论证可以作不同形式的划分。根据论证和作用和任务的不同,它可以 分为证明和反驳;根据论证所运用的推理形式的不同,它可以分为演绎论证和归纳论证;根 据证明中论题与论据的联系方式的不同,它又可以分为直接论证和间接论证。本书先把论证 划分为证明和反驳,再根据其他标准对证明和反驳进行进一步的划分 二、论证的结构 从结构上看,论证由论题、论据、论证方式三个要素构成。 论题也叫论点,是论证中真实性需要确立的命题。论题是论证的主题,在论证中回答 “论证什么”的问题。如例1中的“地球上的能源,绝大多数都是太阳‘恩赐’的”、例2 中的“喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区”就是论题。 论题可以是科学上已经证明的命题,如教师在课堂上进行证明的定理、定律等科学命 题。对这类论题的论证,主要目的在于使人确信某个论题的真实性,以宣传真理或传授知识 论题也可以是有待得到科学证实的命题,如科学猜想、科学假说等命题。对这类论题的论证 主要是为了探索论题的真实性 论据又叫理由,是论证中确定论题真实性所依据的命题。在论证中,论据回答“用什 么来论证”这个问题。例1中的“阳光辐射到了地球晒热了大地,引起了空气的流动而成了 风一一风能”、例2中的“凡是有水生生物化石的地层,都是地质史上的海洋地区”等命题 都是论据
1 第九章 论证 从科学研究到日常交流，人们在思维活动中经常要证实某种思想或驳斥某种观点。这 时我们就面临着论证的问题。一个论证过程，往往需要有选择地、创造性地综合运用各种思 维形式与思维规律。 第一节 论证的概述 一、论证及其类型 论证，也叫逻辑论证，是根据已知为真的命题通过推理来确定另一个命题的真假的思 维过程。如例 1： 地球上的能源，绝大多数都是太阳“恩赐”的。阳光辐射到了地球，晒热了大 地，引起了空气的流动而成了风——风能；水分蒸发，继而下雨下雪，江河横流 ——水能；植物在阳光的照射下，光合作用得以进行，茁壮成长——植物化学能； 植物和直接间接食用植物的动物埋入地下，长年累月变成了石油，煤炭——热能的 载体。这些能经过转化又成了各式各样的能。太阳是地球上能的“母亲”，这是千 真万确的。 在这个例子中，根据“阳光辐射到了地球”之后“晒热了大地，引起了空气的流动而成 了风——风能”、“水分蒸发，继而下雨下雪，江河横流——水能”等 5 个已知为真的命题， 推断命题“地球上的能源，绝大多数都是太阳‘恩赐’的”为真。又如例 2： 喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区。因为地质学已经证明，凡是 有水生生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区。地质普查探明，喜马拉雅山脉 的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。因此可以得知，喜马拉 雅山脉在过去的地质年代里曾被海洋淹没过。 在这个论证中，根据“凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区”与“喜马拉 雅山脉的地层中遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”这两个已知为真的命题， 推出“喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区”这一命题为真。 根据不同的标准，论证可以作不同形式的划分。根据论证和作用和任务的不同，它可以 分为证明和反驳；根据论证所运用的推理形式的不同，它可以分为演绎论证和归纳论证；根 据证明中论题与论据的联系方式的不同，它又可以分为直接论证和间接论证。本书先把论证 划分为证明和反驳，再根据其他标准对证明和反驳进行进一步的划分。 二、论证的结构 从结构上看，论证由论题、论据、论证方式三个要素构成。 论题也叫论点，是论证中真实性需要确立的命题。论题是论证的主题，在论证中回答 “论证什么”的问题。如例 1 中的“地球上的能源，绝大多数都是太阳‘恩赐’的”、例 2 中的“喜马拉雅山脉在过去地质年代里曾经是海洋地区”就是论题。 论题可以是科学上已经证明的命题，如教师在课堂上进行证明的定理、定律等科学命 题。对这类论题的论证，主要目的在于使人确信某个论题的真实性，以宣传真理或传授知识。 论题也可以是有待得到科学证实的命题，如科学猜想、科学假说等命题。对这类论题的论证， 主要是为了探索论题的真实性。 论据又叫理由，是论证中确定论题真实性所依据的命题。在论证中，论据回答“用什 么来论证”这个问题。例 1 中的“阳光辐射到了地球晒热了大地，引起了空气的流动而成了 风——风能”、例 2 中的“凡是有水生生物化石的地层，都是地质史上的海洋地区”等命题 都是论据
论据主要有两类 类是已经得到确认的关于事实的命题。用这类命题作论据进行论证,即通常所说的 “摆事实”。关于事实的论据种类丰富多样,有历史的、有现实的:有具体的、有概括的。 经过全面分析,选择反映典型事实的真实命题作为论据,“事实胜于雄辩”,这样的论证是 很有说服力的。例如 昆虫的足有着惊人的抓力和拉力。金龟子能牵动比自身重20倍的物体,蝼蛄 能拉动比自身重530倍的物体,一只蚂蚁能拖着超过自身体重30倍的物体前进。 这个论证即以反映客观事实的命题作为论据 另一类是科学定义、定律、公理和原理等命题。运用这样的论据论证论题,即通常所 说的“讲道理”。由于科学定义、定律、公理和原理等反映了客观事物的本质和规律,经过 实践的反复检验,也是可靠的、有说服力的,用于论证往往更深刻。例如: 多少世纪以来,一直有人企图制造不提供任何能量补偿就能不停地工作下去的 永动机,而这是不可能的。热力学第一定律指出:能量不能创造也不能消灭,只能 互相转化。就机器来说,它在做功过程的各个环节上都消耗能量,如果得不到补偿, 就不能继续做功。热力学第二定律表明:不可能从单一的热源取热使之完全去作有 用的功,并且只有从高温热源取热给低温热源才能获得机械能。这就排除了以空气、 海洋、土壤等做热源的可能性。这两个定律宣判了一切永动机的死刑 这个论证以热力学的定律作为论据。人们经常把“摆事实”与“讲道理”结合使用,以增强 论证效果 从论据在论证中的性质来看,它可以分为基本论据和非基本论据。在一个论证中,论题 只有一个,而论据可以是一个或多个。在由多个论据组成的论证中,真实性明显的、不必再 由其它论据推导出来的论据,叫“基本论据”,如客观事实、公理、定义以及已为科学所证 明了的一切原理、定理、定律等。自身的真实性不明显、须由其它论据推导出来的论据, “非基本论据”(也称“推导论据”) 有时由于论题涉及的范围较大、较为复杂,围绕总论题作出论证的论据自身又需要用 相应的论据来支持,成为一个范围较小的分论题。这样的论证中,往往存在多个层次的论证 关系和论据,可以表示如下 在论证p这个总论题时,以q、r作为总论题的第一级论据(即分论题)来支持它;以s、t 作为第二级论据来论证q;u,ⅴ则是用来支持t的第三级论据。这些论据中,r、S、u、ⅴ为 基本论据,q、t为非基本论据。论题与论据的区分具有相对性。在这个论证中,q、r、S、t、 u、v都是总论题p的论据;但其中的q又以s、t为论据;相对u、v而言,t也是论题 论证方式是论据与论题的联系方式,即由论据推出论题所运用的推理形式。在论证中, 论证方式回答“怎样论证”这个问题,即怎样从论据中推出论题。仅有论题和论据还不能构 成论证。在论证中论据与论题必须按照一定的推理形式连结,由论据可以推导出论题。可以 说,论证方式是论证过程中所有推理形式的总和 一个论证方式可以只包含一个推理,例如 人体全身有25万-30万个冷点,3万个热点,所以人类对冷热都很敏感。 这个论证的论证方式,只用了一个省略的三段论推理。论证方式也可以包含多个推理,例如: 2
2 论据主要有两类： 一类是已经得到确认的关于事实的命题。用这类命题作论据进行论证，即通常所说的 “摆事实”。关于事实的论据种类丰富多样，有历史的、有现实的；有具体的、有概括的。 经过全面分析，选择反映典型事实的真实命题作为论据，“事实胜于雄辩”，这样的论证是 很有说服力的。例如： 昆虫的足有着惊人的抓力和拉力。金龟子能牵动比自身重 20 倍的物体，蝼蛄 能拉动比自身重 530 倍的物体，一只蚂蚁能拖着超过自身体重 30 倍的物体前进。 这个论证即以反映客观事实的命题作为论据。 另一类是科学定义、定律、公理和原理等命题。运用这样的论据论证论题，即通常所 说的“讲道理”。由于科学定义、定律、公理和原理等反映了客观事物的本质和规律，经过 实践的反复检验，也是可靠的、有说服力的，用于论证往往更深刻。例如： 多少世纪以来，一直有人企图制造不提供任何能量补偿就能不停地工作下去的 永动机，而这是不可能的。热力学第一定律指出：能量不能创造也不能消灭，只能 互相转化。就机器来说，它在做功过程的各个环节上都消耗能量，如果得不到补偿， 就不能继续做功。热力学第二定律表明：不可能从单一的热源取热使之完全去作有 用的功，并且只有从高温热源取热给低温热源才能获得机械能。这就排除了以空气、 海洋、土壤等做热源的可能性。这两个定律宣判了一切永动机的死刑。 这个论证以热力学的定律作为论据。人们经常把“摆事实”与“讲道理”结合使用，以增强 论证效果。 从论据在论证中的性质来看，它可以分为基本论据和非基本论据。在一个论证中，论题 只有一个，而论据可以是一个或多个。在由多个论据组成的论证中，真实性明显的、不必再 由其它论据推导出来的论据，叫“基本论据”，如客观事实、公理、定义以及已为科学所证 明了的一切原理、定理、定律等。自身的真实性不明显、须由其它论据推导出来的论据，叫 “非基本论据”（也称“推导论据”）。 有时由于论题涉及的范围较大、较为复杂，围绕总论题作出论证的论据自身又需要用 相应的论据来支持，成为一个范围较小的分论题。这样的论证中，往往存在多个层次的论证 关系和论据，可以表示如下： s q u p t r v 在论证 p 这个总论题时，以 q、r 作为总论题的第一级论据（即分论题）来支持它；以 s、t 作为第二级论据来论证 q；u，v 则是用来支持 t 的第三级论据。这些论据中，r、s、u、v 为 基本论据，q、t 为非基本论据。论题与论据的区分具有相对性。在这个论证中，q、r、s、t、 u、v 都是总论题 p 的论据；但其中的 q 又以 s、t 为论据；相对 u、v 而言，t 也是论题。 论证方式是论据与论题的联系方式，即由论据推出论题所运用的推理形式。在论证中， 论证方式回答“怎样论证”这个问题，即怎样从论据中推出论题。仅有论题和论据还不能构 成论证。在论证中论据与论题必须按照一定的推理形式连结，由论据可以推导出论题。可以 说，论证方式是论证过程中所有推理形式的总和。 一个论证方式可以只包含一个推理，例如： 人体全身有 25 万－30 万个冷点，3 万个热点，所以人类对冷热都很敏感。 这个论证的论证方式，只用了一个省略的三段论推理。论证方式也可以包含多个推理，例如：
必须尽快提高劳动者的素质。任何国家,如果要发展科学技术、振兴经济,就 必须提高劳动者的素质。党的十一届三中全会以来,随着我国经济的蓬勃发展,提 高劳动者文化、技术素质已成了当务之急。从农业生产方面看,现在我国有70%现 成的新技术不能推广,一个重要的原因就是劳动者素质不高,在农村还有数量巨大 的文盲、半文盲。而今后农村经济的新发展越来越取决于科学技术,取决于劳动者 的素质。在工业生产方面,情况更是这样。职工素质低不仅是我国工业生产效率低 下的重要原因,而且已成为引进国外先进科学技术的严重障碍。因此,要通过各种 途径,加强对劳动者的职业教育和在职继续教育,努力建立起一支素质优良,纪律 严明的劳动大军 这个例子的论证方式,是先用了一个充分条件假言推理的肯定前件式,然后又用了一个归纳 推理 论证方式隐含在论题和论据之中,不象论题和论据那样明显。正确分析一个论证的论 证方式,需要在熟练掌握各种推理形式的基础上,正确把握论据和论题之间的逻辑联系。必 要时,可在不改变原文内容的原则下,将形式多样的语言表达形式转换成典型的逻辑表达式, 以便于直观了解。在实际论证过程中,相同的论证方式可以运用于不同内容的论题,同一论 题也可以运用不同的论证方式,如一条数学定理有时就可以用不同的方法来证明 论证与推理有着密切的联系。论证过程必须应用一个或一系列的推理,是推理形式的运 用,推理是论证的工具。论证的论题相当于推理的结论,论据相当于推理的前提,论证方式 相当于推理形式,如图所示 论证 推理 论题 前提 论证方式 推理形式 论据 结论 例如: (论证)_论题高速公路上通常没有路灯照町 论据因为,路灯会影响高速运行车辆的驾驶员观察,造成危险 推理)_前提为了避免路灯影响高速运行车牺的驾驶员观察,造成危险 结论所以,高速公路上通常没有路灯照明 推理和论证又有区别。首先,二者的思维顺序不同。论证是根据需要证实的论题寻找 相关的论据及推理形式;推理是由已知的前提推导出结论。其次,二者的结构繁简不同。论 证的结构通常比推理的复杂,它可以由一个推理组成,也可以由一系列推理组成。再次,二 者对命题的要求不同。推理要求前提真时结论也真,但不要求前提一定真。而论证要求论据 和论题都真。最后,论证是推理的实际运用,论证总是由推理组成,但推理不一定是论证 例如“A→A”是有效的推理,但在论证中论题不能以自身为论据。 、论证的作用 论证建立在实践的基础之上,在检验思维的正确性方面,实践处于根本性的地位。论证 所使用的论据,其真实性要经过实践的检验:;正确的论证方式,即论证中所运用的正确推理 形式,也是经过亿万次的实践活动的重复才使它具有公理的性质,思维的逻辑是行动的逻辑 的内化:经过论证所确立的论题,也仍需要再接受实践的检验,如欧几里德几何学中确定“三 角形的内角和等于180°”,非欧几何学中确定“三角形的内角和不等于180°”,都经过 了逻辑论证,但它们的真实性仍然取决于实践的检验
3 必须尽快提高劳动者的素质。任何国家，如果要发展科学技术、振兴经济，就 必须提高劳动者的素质。党的十一届三中全会以来，随着我国经济的蓬勃发展，提 高劳动者文化、技术素质已成了当务之急。从农业生产方面看，现在我国有 70％现 成的新技术不能推广，一个重要的原因就是劳动者素质不高，在农村还有数量巨大 的文盲、半文盲。而今后农村经济的新发展越来越取决于科学技术，取决于劳动者 的素质。在工业生产方面，情况更是这样。职工素质低不仅是我国工业生产效率低 下的重要原因，而且已成为引进国外先进科学技术的严重障碍。因此，要通过各种 途径，加强对劳动者的职业教育和在职继续教育，努力建立起一支素质优良，纪律 严明的劳动大军。 这个例子的论证方式，是先用了一个充分条件假言推理的肯定前件式，然后又用了一个归纳 推理。 论证方式隐含在论题和论据之中，不象论题和论据那样明显。正确分析一个论证的论 证方式，需要在熟练掌握各种推理形式的基础上，正确把握论据和论题之间的逻辑联系。必 要时，可在不改变原文内容的原则下，将形式多样的语言表达形式转换成典型的逻辑表达式， 以便于直观了解。在实际论证过程中，相同的论证方式可以运用于不同内容的论题，同一论 题也可以运用不同的论证方式，如一条数学定理有时就可以用不同的方法来证明。 论证与推理有着密切的联系。论证过程必须应用一个或一系列的推理，是推理形式的运 用，推理是论证的工具。论证的论题相当于推理的结论，论据相当于推理的前提，论证方式 相当于推理形式，如图所示： 论证 推理 论题 前提 论证方式 推理形式 论据 结论 例如： （论证） 论题 高速公路上通常没有路灯照明 论据 因为，路灯会影响高速运行车辆的驾驶员观察，造成危险 （推理） 前提 为了避免路灯影响高速运行车辆的驾驶员观察，造成危险 结论 所以，高速公路上通常没有路灯照明 推理和论证又有区别。首先，二者的思维顺序不同。论证是根据需要证实的论题寻找 相关的论据及推理形式；推理是由已知的前提推导出结论。其次，二者的结构繁简不同。论 证的结构通常比推理的复杂，它可以由一个推理组成，也可以由一系列推理组成。再次，二 者对命题的要求不同。推理要求前提真时结论也真，但不要求前提一定真。而论证要求论据 和论题都真。最后，论证是推理的实际运用，论证总是由推理组成，但推理不一定是论证； 例如“A→A”是有效的推理，但在论证中论题不能以自身为论据。 三、论证的作用 论证建立在实践的基础之上，在检验思维的正确性方面，实践处于根本性的地位。论证 所使用的论据，其真实性要经过实践的检验；正确的论证方式，即论证中所运用的正确推理 形式，也是经过亿万次的实践活动的重复才使它具有公理的性质，思维的逻辑是行动的逻辑 的内化；经过论证所确立的论题，也仍需要再接受实践的检验，如欧几里德几何学中确定“三 角形的内角和等于 180°”，非欧几何学中确定“三角形的内角和不等于 180°”，都经过 了逻辑论证，但它们的真实性仍然取决于实践的检验
然而,论证在思维活动中的独特作用却又是实践检验、实践证明所无法代替的。在日常 生活和科学研究中,论证起到了重要的作用。逻辑论证是实践检验的必要补充 第一,科学探索、科学证明的过程需要论证。论证可以把实践经验上升为系统的科学理 论;可以在已有知识的基础上获得新的知识;也可以为实践提供指导、为实践检验的结果提 供理论说眀。科学史上,有不少重要的科学猜想、科学假说,在实践检验之前,是通过逻辑 论证取得突破的。例如: 1834年,德国天文学家培塞尔在研究天狼星时发现,天狼星自行时,并不沿 着直线(指大圆的弧),而是具有周期性的偏差度,忽左忽右地摆动,呈波浪式曲 线。他据此猜想,天狼星可能有一颗伴星,由于这颗未知伴星的摄动,使天狼星的 位移出现偏差。十年后,经过详细计算和逻辑论证,“天狼星有一颗伴星”便在理 论上得到了支持。但那时还没有能观察到这颗星的大望远镜,无法进行实践检验。 从那以后又经过了十六年,美国人克拉克制成了18英寸的望远镜,才有可能对天 狼星的伴星给以实践检验。实际观察表明,天狼星果然有个伴星。 第二,宣传真理、驳斥谬误需要论证。已经得到证明的命题,在向别人进行宣传、传授 时,需要通过对它们的论证展示其可靠的论据与严密的推理过程,以让人心悦诚服地接受。 对于似是而非的谬误与强词夺理的诡辩,需要用论证指岀其原因,提高人们的辨别能力。例 如,在《足球比赛引进电脑裁判利大于弊还是弊大于利》的论辩中 反方:今天电脑裁判可以代替人脑,明天就会有电脑主席、电脑评委甚至电脑 观众。所以我们可以不难看出电脑裁判最大的利莫过于电脑取代人脑,成为文化和 社会活动中的主宰。裁判和法官哀莫大于脑死啊 正方:引进是不是等于取代呢?澳大利亚引进了绵羊,有没有把其他的动物都 赶到大海里去呢?中国早在汉朝的时候,就从西域引进了胡萝卜,两千多年以来 中国人有没有吃过白萝卜呢? 反方通过一系列吓人的浮想来说明“足球比赛引进电脑裁判弊大于利”,正方立即指出对方 把“引进”偷换成了“取代”,犯了逻辑错误。 第二节证明的方法 证明,是根据已知为真的命题通过推理来确定另一个命题为真的论证。根据证明所用 的推理形式、论证过程是否直接推出论题的真实性等不同的标准,可以将证明划分为不同的 种类 、演绎证明、归纳证明及类比证明 根据证明所用的推理形式的不同,证明可以分为演绎证明、归纳证明和类比证明。 (一)演绎证明 演绎证明是运用演绎推理形式所进行的证明。它是根据一般性的公理、原理、定律和有 关事实的命题,运用演绎推理的形式,推导出特殊性的命题的真实性。 例如,“铝是导电的,因为所有的金属都是导电的。”就是一个演绎论证,运用的是省 略的三段论这种推理形式。演绎论证还可以运用选言推理、假言推理等其他各种演绎推理作 为论证方式。 在数学和数理逻辑等用公理法建立起来的学科中,以一些公理和定义为基础,推出一系 列的定理,所运用的也是演绎论证
4 然而，论证在思维活动中的独特作用却又是实践检验、实践证明所无法代替的。在日常 生活和科学研究中，论证起到了重要的作用。逻辑论证是实践检验的必要补充： 第一，科学探索、科学证明的过程需要论证。论证可以把实践经验上升为系统的科学理 论；可以在已有知识的基础上获得新的知识；也可以为实践提供指导、为实践检验的结果提 供理论说明。科学史上，有不少重要的科学猜想、科学假说，在实践检验之前，是通过逻辑 论证取得突破的。例如： 1834 年，德国天文学家培塞尔在研究天狼星时发现，天狼星自行时，并不沿 着直线（指大圆的弧），而是具有周期性的偏差度，忽左忽右地摆动，呈波浪式曲 线。他据此猜想，天狼星可能有一颗伴星，由于这颗未知伴星的摄动，使天狼星的 位移出现偏差。十年后，经过详细计算和逻辑论证，“天狼星有一颗伴星”便在理 论上得到了支持。但那时还没有能观察到这颗星的大望远镜，无法进行实践检验。 从那以后又经过了十六年，美国人克拉克制成了 18 英寸的望远镜，才有可能对天 狼星的伴星给以实践检验。实际观察表明，天狼星果然有个伴星。 第二，宣传真理、驳斥谬误需要论证。已经得到证明的命题，在向别人进行宣传、传授 时，需要通过对它们的论证展示其可靠的论据与严密的推理过程，以让人心悦诚服地接受。 对于似是而非的谬误与强词夺理的诡辩，需要用论证指出其原因，提高人们的辨别能力。例 如，在《足球比赛引进电脑裁判利大于弊还是弊大于利》的论辩中： 反方：今天电脑裁判可以代替人脑，明天就会有电脑主席、电脑评委甚至电脑 观众。所以我们可以不难看出电脑裁判最大的利莫过于电脑取代人脑，成为文化和 社会活动中的主宰。裁判和法官哀莫大于脑死啊！…… 正方：引进是不是等于取代呢？澳大利亚引进了绵羊，有没有把其他的动物都 赶到大海里去呢？中国早在汉朝的时候，就从西域引进了胡萝卜，两千多年以来， 中国人有没有吃过白萝卜呢？ 反方通过一系列吓人的浮想来说明“足球比赛引进电脑裁判弊大于利”，正方立即指出对方 把“引进”偷换成了“取代”，犯了逻辑错误。 第二节 证明的方法 证明，是根据已知为真的命题通过推理来确定另一个命题为真的论证。根据证明所用 的推理形式、论证过程是否直接推出论题的真实性等不同的标准，可以将证明划分为不同的 种类。 一、演绎证明、归纳证明及类比证明 根据证明所用的推理形式的不同，证明可以分为演绎证明、归纳证明和类比证明。 （一）演绎证明 演绎证明是运用演绎推理形式所进行的证明。它是根据一般性的公理、原理、定律和有 关事实的命题，运用演绎推理的形式，推导出特殊性的命题的真实性。 例如，“铝是导电的，因为所有的金属都是导电的。”就是一个演绎论证，运用的是省 略的三段论这种推理形式。演绎论证还可以运用选言推理、假言推理等其他各种演绎推理作 为论证方式。 在数学和数理逻辑等用公理法建立起来的学科中，以一些公理和定义为基础，推出一系 列的定理，所运用的也是演绎论证
(二)归纳证明 归纳证明是运用归纳推理形式所进行的证明。它是根据关于个别或特殊的论据推导出 般性的论题的证明。 根据归纳是否包括了全部的对象,归纳证明可以分为完全归纳证明和不完全归纳证明 完全归纳证明是运用完全归纳推理形式进行的证明,它的论据包括了归纳的所有对象。例如 “地球上各大洲都有矿藏。经地质勘査发现欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和 南极洲等地都有矿藏,而这些洲是地球上所有大陆的全部。”就是一个完全归纳证明 不完全归纳证明是运用不完全归纳推理形式进行的证明,常以简单枚举归纳推理、科学 归纳推理等形式作为论证方式 演绎推理和完全归纳推理,都是必然性的推理;因此,只要演绎证明和完全归纳证明的 论据真实,论题就必然真实。不完全归纳推理是一种或然性推理,论据真实,不一定就能确 定论题真实;因此,在进行归纳证明时,必须注意在搜集大量材料的基础上进行科学分析 以典型事例为论据推出论题的真实性。演绎证明和归纳证明都有重要的价值。 (三)类比证明 类比证明就是运用类比推理形式所进行的证明。在证明过程中,根据一定条件下的两个 或两类对象在某些属性上相同或类似,确定它们在另一属性上也相同或类似。例如《古今概 谭》中有一则故事: 翟永令的母亲笃信佛教,一天到晚不停地念“南无阿弥陀佛”,翟永令听得不耐烦了, 就同样不停地喊“老娘”。老太太当然听烦了,就责备儿子不该不停地喊她。翟永令就以此 为证,认为佛爷听见人成天在喊他也会生气的。从此,老太太就减少了念佛的次数。 翟永令就是运用类比证明的方法论证自己的想法:整天念佛无益。 由于类比证明所运用的类比推理的结论是或然性的,并不完全可靠,所以在使用类比证 明时,应尽量选择共同点较多的对象来进行类比,避免“机械类比”的逻辑错误。 二、直接证明和间接证明 根据论证过程是否直接推出论题的真实性,又可以将论证分为直接证明和间接证明。 (一)直接证明 直接证明是根据已知为真的论据,直接推出论题的真实性的证明。它的特点是:从论题 出发,为论题的真实性提供正面的理由、直接推出论题,不是通过确定其他命题的虚假来间 接推出论题的真实性。例如: 三段论两个前提均为特称时,是推不出结论的;因为两个前提由II判断组合 是推不出结论的。两个前提由OO判断组合推不出结论;两个前提由1O判断或O 判断组合推不出结论;而II、O0、IO和O1是三段论两个前提均为特称的所有组 合情况;所以,三段论两个前提均为特称判断时,它是推不出结论的。 这个证明是传统逻辑介绍三段论规则时,运用完全归纳推理进行的直接证明。 (二)间接证明 间接证明是通过确定其他命题的虚假来确定论题的真实性的证明方法。间接证明有反 证法和选言证法 反证法,是通过确定与论题相矛盾的命题(反论题)的虚假来确定论题真实性的间接论 证。例如 风水先生惯说空,指南指北指西东,如若真有“龙虎地”,何不当年葬乃翁?
5 （二）归纳证明 归纳证明是运用归纳推理形式所进行的证明。它是根据关于个别或特殊的论据推导出一 般性的论题的证明。 根据归纳是否包括了全部的对象，归纳证明可以分为完全归纳证明和不完全归纳证明。 完全归纳证明是运用完全归纳推理形式进行的证明，它的论据包括了归纳的所有对象。例如， “地球上各大洲都有矿藏。经地质勘查发现欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和 南极洲等地都有矿藏，而这些洲是地球上所有大陆的全部。”就是一个完全归纳证明。 不完全归纳证明是运用不完全归纳推理形式进行的证明，常以简单枚举归纳推理、科学 归纳推理等形式作为论证方式。 演绎推理和完全归纳推理，都是必然性的推理；因此，只要演绎证明和完全归纳证明的 论据真实，论题就必然真实。不完全归纳推理是一种或然性推理，论据真实，不一定就能确 定论题真实；因此，在进行归纳证明时，必须注意在搜集大量材料的基础上进行科学分析， 以典型事例为论据推出论题的真实性。演绎证明和归纳证明都有重要的价值。 （三）类比证明 类比证明就是运用类比推理形式所进行的证明。在证明过程中，根据一定条件下的两个 或两类对象在某些属性上相同或类似，确定它们在另一属性上也相同或类似。例如《古今概 谭》中有一则故事： 翟永令的母亲笃信佛教，一天到晚不停地念“南无阿弥陀佛”，翟永令听得不耐烦了， 就同样不停地喊“老娘”。老太太当然听烦了，就责备儿子不该不停地喊她。翟永令就以此 为证，认为佛爷听见人成天在喊他也会生气的。从此，老太太就减少了念佛的次数。 翟永令就是运用类比证明的方法论证自己的想法：整天念佛无益。 由于类比证明所运用的类比推理的结论是或然性的，并不完全可靠，所以在使用类比证 明时，应尽量选择共同点较多的对象来进行类比，避免“机械类比”的逻辑错误。 二、直接证明和间接证明 根据论证过程是否直接推出论题的真实性，又可以将论证分为直接证明和间接证明。 （一）直接证明 直接证明是根据已知为真的论据，直接推出论题的真实性的证明。它的特点是：从论题 出发，为论题的真实性提供正面的理由、直接推出论题，不是通过确定其他命题的虚假来间 接推出论题的真实性。例如： 三段论两个前提均为特称时，是推不出结论的；因为两个前提由 I I 判断组合 是推不出结论的。两个前提由 OO 判断组合推不出结论；两个前提由 IO 判断或 OI 判断组合推不出结论；而 I I、OO、IO 和 OI 是三段论两个前提均为特称的所有组 合情况；所以，三段论两个前提均为特称判断时，它是推不出结论的。 这个证明是传统逻辑介绍三段论规则时，运用完全归纳推理进行的直接证明。 （二）间接证明 间接证明是通过确定其他命题的虚假来确定论题的真实性的证明方法。间接证明有反 证法和选言证法。 反证法，是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）的虚假来确定论题真实性的间接论 证。例如： 风水先生惯说空，指南指北指西东，如若真有“龙虎地”，何不当年葬乃翁？
这个论证的论题是“风水先生找不到‘龙虎地’”。其论证过程是:先假设反论题“风 水先生能找到‘龙虎地’”为真:接着由此为前件建立充分条件假言命题,即“如果风水先 生能找到‘龙虎地’,那么他就会用这块地埋葬他父亲”;又以这个后件为前件,形成一个 新的充分条件假言命题:“如果他用‘龙虎地’埋葬他父亲,那么他就可以飞黄腾达,不用 当风水先生”;然后根据假言命题推理的否定后件式进行推导:风水先生还是风水先生,所 以“他父亲埋在‘龙虎地’”假:同理,命题“风水先生能找到‘龙虎地’”也为假。反论 题与原论题之间是矛盾关系,根据排中律,反论题为假,则原命题“风水先生找不到‘龙虎 地’”不能同假,只能为真 反证法的形式为: 论题:p 设非p 如果非p,则q 非 非p假 所以,p真 选言证法,是运用选言推理,通过确定论题之外的其他可能为假,从而确定论题真实性 的间接证明。 选言证法的推理形式主要是选言推理的否定肯定式,通过“去伪存真”、淘汰其它所 有可能情况而使论题所说的情况得到确定。例如: 人的正确思想是从哪里来的?是从天上掉下来的吗?不是。是自己头脑里固有 的吗?不是。人的正确思想只能从社会实践中来,只能从社会的生产斗争、阶级斗 争和科学实验这三项实践中来。 这个例子的论题是“人的正确思想只能从社会实践中来”,其证明步骤是:将论题与另外两 个选言支“人的正确思想是从天上掉下来的”、“人的正确思想是自己头脑里固有的”放在 起组成一个选言判断:再论证所有其他选言支不成立;最后根据,选言推理的否定肯定式 推出论题真。 选言证法的形式是 论题:p 或p,或q,或r 所以,p 论题“p”、“q”、“r”穷尽了所有的选言支,“q”、“r”的总和与“p”构成矛盾 关系。根据排中律,由“q 假,可以推出“p”必定是真的。选言证法也是排中律 在起作用,是由假推真的间接证明。 在实际证明过程中,间接证明、直接证明等各种证明方式经常结合使用,以增强证明的 说服力 第三节反驳的方法 反驳,是根据真实命题来确定某个论证的论题错误、论据虚假或论证方式不能成立的 论证。在人们的认识过程中,或有意或无意,经常会产生谬误。在揭露、驳斥、纠正和克服 谬误以探求真理的过程中,就需要用自己的论证来推翻别人的论证,即反驳。反驳是论证的 种特殊形式
6 这个论证的论题是“风水先生找不到‘龙虎地’”。其论证过程是：先假设反论题“风 水先生能找到‘龙虎地’”为真；接着由此为前件建立充分条件假言命题，即“如果风水先 生能找到‘龙虎地’，那么他就会用这块地埋葬他父亲”；又以这个后件为前件，形成一个 新的充分条件假言命题：“如果他用‘龙虎地’埋葬他父亲，那么他就可以飞黄腾达，不用 当风水先生”；然后根据假言命题推理的否定后件式进行推导：风水先生还是风水先生，所 以“他父亲埋在‘龙虎地’”假；同理，命题“风水先生能找到‘龙虎地’”也为假。反论 题与原论题之间是矛盾关系，根据排中律，反论题为假，则原命题“风水先生找不到‘龙虎 地’”不能同假，只能为真。 反证法的形式为： 论题：p 设非 p 如果非 p，则 q 非 q 非 p 假 所以，p 真 选言证法，是运用选言推理，通过确定论题之外的其他可能为假，从而确定论题真实性 的间接证明。 选言证法的推理形式主要是选言推理的否定肯定式，通过“去伪存真”、淘汰其它所 有可能情况而使论题所说的情况得到确定。例如： 人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有 的吗？不是。人的正确思想只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级斗 争和科学实验这三项实践中来。 这个例子的论题是“人的正确思想只能从社会实践中来”，其证明步骤是：将论题与另外两 个选言支“人的正确思想是从天上掉下来的”、“人的正确思想是自己头脑里固有的”放在 一起组成一个选言判断；再论证所有其他选言支不成立；最后根据，选言推理的否定肯定式， 推出论题真。 选言证法的形式是： 论题：p 或 p，或 q，或 r 非 q，非 r 所以，p 论题“p”、“q”、“r”穷尽了所有的选言支，“q”、“r”的总和与“p”构成矛盾 关系。根据排中律，由“q”、“r”假，可以推出“p”必定是真的。选言证法也是排中律 在起作用，是由假推真的间接证明。 在实际证明过程中，间接证明、直接证明等各种证明方式经常结合使用，以增强证明的 说服力。 第三节 反驳的方法 反驳，是根据真实命题来确定某个论证的论题错误、论据虚假或论证方式不能成立的 论证。在人们的认识过程中，或有意或无意，经常会产生谬误。在揭露、驳斥、纠正和克服 谬误以探求真理的过程中，就需要用自己的论证来推翻别人的论证，即反驳。反驳是论证的 一种特殊形式
从结构上看,反驳有三个要素:被反驳的论题、反驳的论据以及反驳方式。被反驳的 论题,即在反驳中需要确定为假的命题,它是被反驳的论证中的论题或论据。反驳的论据, 即在反驳中用来作为反驳根据的命题。反驳方式,即反驳中所运用的推理形式 根据要反驳的对象不同,反驳可分为反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三种类型。 、反驳论题 反驳论题,就是论证对方论题的虚假性。反驳论题有直接反驳论题和间接反驳论题两种方式: (一)直接反驳论题。 直接反驳论题,就是根据真实的论据,直接推出被反驳的命题虚假的反驳方法。例如 对于“所有的天鹅都是白色的”这个虚假的论题,只要举出人们在澳洲发现了黑色的天鹅, 即“有的天鹅不是白色的”就可以驳倒上述虚假的论题。这就是用有关事实的命题为反驳论 据,对虚假论题的直接反驳。 (二)间接反驳论题。 间接反驳论题,是通过论证与对方论题的矛盾命题或反对命题为真,或者假定对方论题为真 而据此推导出谬误,从而根据矛盾律确定对方论题是虚假的反驳方法。间接反驳论题可分为 独立证明的间接反驳论题与归谬法间接反驳论题, 1.独立证明的间接反驳论题。 即先论证一个与对方论题相矛盾或相反对的命题是真的,然后根据矛盾律确定对方论题 虚假。例如 有人认为“语言是上层建筑”,这是不对的。因为凡是上层建筑都是由一定的经济基础 决定的,并且随着经济基础的变革而变革;而语言是一种约定俗成的社会现象,它的发展和 变革并不是由一定的经济基础决定的,所以,语言不是上层建筑。 这个例子是先论证与对方论题“语言是上层建筑”的矛盾论题“语言不是上层建筑”的 真实,再根据矛盾律确定对方论题虚假。在反驳的过程中运用了三段论推理。又如: 有人说“有些法律没有阶级性”,这话是不对的。因为,一切法律都是有阶级性的,从 历史上看,奴隶社会的法律是体现奴隶主统治阶级意志的,封建社会的法律是体现封建统治 阶级意志的,资本主义社会的法律是体现资产阶级意志的,社会主义法律是体现无产阶级意 志的,所以,一切法律都是统治阶级意志的表现,因而是有阶级性的 这个例子先论证与对方论题“有些法律没有阶级性”的矛盾论题“一切法律都是有阶级 性的”的真实,再根据矛盾律确定对方论题的虚假。反驳过程中运用了归纳推理形式 独立证明反驳方法的形式可以表示为 被反驳论题:p 反驳的论据:非p真 所以:p假 2.归谬法间接反驳论题 即先假定对方论题是真的,然后由它推出荒谬的结论,再根据充分条件假言推理的否定 后件式确定对方论题的虚假。例如,许多人都认为春秋时的吴国是因女色而亡国,唐朝诗人 罗隐却认为:“家国兴亡应有时,吴人何苦怨西施。西施若解倾吴国,越国亡来又是谁? 国家兴亡成败有各种复杂的原因,不该归罪于西施之类的妇女;如果西施是亡吴的罪魁祸首 那么后来越国的灭亡又怪罪于谁呢?这首诗通过假定对方论题“女色亡国”是真实的,并以 此为充分条件假言判断的前件,推出一个虚假命题;再根据充分条件假言推理否定后件式, 推出对方论题是虚假的
7 从结构上看，反驳有三个要素：被反驳的论题、反驳的论据以及反驳方式。被反驳的 论题，即在反驳中需要确定为假的命题，它是被反驳的论证中的论题或论据。反驳的论据， 即在反驳中用来作为反驳根据的命题。反驳方式，即反驳中所运用的推理形式。 根据要反驳的对象不同，反驳可分为反驳论题、反驳论据和反驳论证方式三种类型。 一、反驳论题 反驳论题，就是论证对方论题的虚假性。反驳论题有直接反驳论题和间接反驳论题两种方式： （一）直接反驳论题。 直接反驳论题，就是根据真实的论据，直接推出被反驳的命题虚假的反驳方法。例如， 对于“所有的天鹅都是白色的”这个虚假的论题，只要举出人们在澳洲发现了黑色的天鹅， 即“有的天鹅不是白色的”就可以驳倒上述虚假的论题。这就是用有关事实的命题为反驳论 据，对虚假论题的直接反驳。 （二）间接反驳论题。 间接反驳论题，是通过论证与对方论题的矛盾命题或反对命题为真，或者假定对方论题为真 而据此推导出谬误，从而根据矛盾律确定对方论题是虚假的反驳方法。间接反驳论题可分为 独立证明的间接反驳论题与归谬法间接反驳论题， 1．独立证明的间接反驳论题。 即先论证一个与对方论题相矛盾或相反对的命题是真的，然后根据矛盾律确定对方论题 虚假。例如： 有人认为“语言是上层建筑”，这是不对的。因为凡是上层建筑都是由一定的经济基础 决定的，并且随着经济基础的变革而变革；而语言是一种约定俗成的社会现象，它的发展和 变革并不是由一定的经济基础决定的，所以，语言不是上层建筑。 这个例子是先论证与对方论题“语言是上层建筑”的矛盾论题“语言不是上层建筑”的 真实，再根据矛盾律确定对方论题虚假。在反驳的过程中运用了三段论推理。又如： 有人说“有些法律没有阶级性”，这话是不对的。因为，一切法律都是有阶级性的，从 历史上看，奴隶社会的法律是体现奴隶主统治阶级意志的，封建社会的法律是体现封建统治 阶级意志的，资本主义社会的法律是体现资产阶级意志的，社会主义法律是体现无产阶级意 志的，所以，一切法律都是统治阶级意志的表现，因而是有阶级性的。 这个例子先论证与对方论题“有些法律没有阶级性”的矛盾论题“一切法律都是有阶级 性的”的真实，再根据矛盾律确定对方论题的虚假。反驳过程中运用了归纳推理形式。 独立证明反驳方法的形式可以表示为： 被反驳论题：p 反驳的论据：非 p 真 所以：p 假 2．归谬法间接反驳论题。 即先假定对方论题是真的，然后由它推出荒谬的结论，再根据充分条件假言推理的否定 后件式确定对方论题的虚假。例如，许多人都认为春秋时的吴国是因女色而亡国，唐朝诗人 罗隐却认为：“家国兴亡应有时，吴人何苦怨西施。西施若解倾吴国，越国亡来又是谁？” 国家兴亡成败有各种复杂的原因，不该归罪于西施之类的妇女；如果西施是亡吴的罪魁祸首， 那么后来越国的灭亡又怪罪于谁呢？这首诗通过假定对方论题“女色亡国”是真实的，并以 此为充分条件假言判断的前件，推出一个虚假命题；再根据充分条件假言推理否定后件式， 推出对方论题是虚假的
归谬法间接反驳和反证法间接论证有密切联系,如在运用反证法时,就常常运用归谬法 来确定其反论题的虚假。二者也有明显区别,归谬法目的在于确定某一命题为假,作用是反 驳:反证法目的在于确定某一命题为真,作用是论证。形式上,反证法有原论题,并根据原 论题增设反论题;归谬法则不需要设反论题 归谬法的反驳形式可以表示为: 被反驳论题:p 反驳的论据:如果p,则q 所以,非 二、反驳论据 反驳论据是确定对方所引用的论据是虚假的,不能用来论证它的论题。反驳论据也有 直接和间接两种。例如 林肯在当总统前,曾经是一位律师,有一次,他的已故老朋友的儿子小阿姆斯 特朗被人指控谋财害命,已判定有罪。林肯为了维护他的正当权利,以律师身份查 阅了有关案卷,了解案情后,要求开庭复审,要为被告辩护。复审开始了,原告方 面的证人福尔逊首先作证词.他发誓说在十月十八日晚上十一点亲眼看到小阿姆斯 特朗开枪打死被害人。并说当时自己在草堆后面,小阿姆斯待朗在西边的大树下 相距 十米,因为当时月光很明亮,而且正照在小阿姆斯特朗的脸上,所以看 得很清楚。法庭判定小阿姆斯特朗有罪,就是根据这些证词,因而可以说证词就是 法庭判罪的论据。林肯要说明小阿姆斯特朗无罪,最好的方法就是从反驳证词(论 据)入手。把证词驳倒了,小阿姆斯特朗有罪的判定(论题)也就动摇了,被推翻 了。林肯胸有成竹地当庭辩护。他首先指出,这个证人是一个彻头彻尾的骗子,证 词完全是虚假的,接着针对证词进行有力的反驳。他说,福尔逊一口咬定十月十八 日晩上十一点在月光下认清了被告的脸请大家想一想,十月十八日那天是上弦月 十一点钟的时候月亮已经下山了,哪里会有月光呢?退一步说,也许证人把时间记 错了,提前一些时候,月亮还没下山,但那时月光应该是从西边向东边照射的,草 堆在东,大树在西,如果被告脸面向草推,脸上是不可能照到月光的,证人怎么可 能从二、三十米以外的草堆旁看清被告的脸呢?证人福尔逊捏造的证词被彻底戳穿 了,福尔逊在义正词严的反驳下理屈词穷。法庭则宣告小阿姆斯特朗无罪。从此 林肯的声誉传遍了美国 这是一个反驳论据的例子。林肯深知,论据是论题赖以成立的根据,如果把对方的论据 驳倒了,他的论题也就站不住了。这说明反驳论据是一个十分有力的方法。林肯的辩护词既 运用了具体的事实直接反驳,也运用了归纳反驳的形式 通常,驳倒了对方论据,只能说明对方的论证不能成立,其论题的真实性未得到确定 并不等于驳倒了对方的论题。 三、反驳论证方式 反驳论证方式,是指出对方的论据与论题之间没有必然的逻辑联系,根据其论据的真 实性无法确定其论题的真实性。例如鲁迅先生在《论辩的魂灵》一文中概括了形形色色谬论 其中一例是 你说甲生疮。甲是中国人,你就是说中国人生疮了。 这里鲁迅实际上是反驳谬论的论证方式。从两个论据“甲生疮”和“甲是中国人”推不 出它的论题“你就是说中国人生疮”。因为这是一个第三格的三段论推理,它违反了第三格
8 归谬法间接反驳和反证法间接论证有密切联系，如在运用反证法时，就常常运用归谬法 来确定其反论题的虚假。二者也有明显区别，归谬法目的在于确定某一命题为假，作用是反 驳；反证法目的在于确定某一命题为真，作用是论证。形式上，反证法有原论题，并根据原 论题增设反论题；归谬法则不需要设反论题。 归谬法的反驳形式可以表示为： 被反驳论题：p 反驳的论据：如果 p，则 q 非 q 所以，非 p 二、反驳论据 反驳论据是确定对方所引用的论据是虚假的，不能用来论证它的论题。反驳论据也有 直接和间接两种。例如： 林肯在当总统前，曾经是一位律师，有一次，他的已故老朋友的儿子小阿姆斯 特朗被人指控谋财害命，已判定有罪。林肯为了维护他的正当权利，以律师身份查 阅了有关案卷，了解案情后，要求开庭复审，要为被告辩护。复审开始了，原告方 面的证人福尔逊首先作证词．他发誓说在十月十八日晚上十一点亲眼看到小阿姆斯 特朗开枪打死被害人。并说当时自己在草堆后面，小阿姆斯特朗在西边的大树下， 相距二、三十米，因为当时月光很明亮，而且正照在小阿姆斯特朗的脸上，所以看 得很清楚。法庭判定小阿姆斯特朗有罪，就是根据这些证词，因而可以说证词就是 法庭判罪的论据。林肯要说明小阿姆斯特朗无罪，最好的方法就是从反驳证词（论 据）入手。把证词驳倒了，小阿姆斯特朗有罪的判定（论题）也就动摇了，被推翻 了。林肯胸有成竹地当庭辩护。他首先指出，这个证人是一个彻头彻尾的骗子，证 词完全是虚假的，接着针对证词进行有力的反驳。他说，福尔逊一口咬定十月十八 日晚上十一点在月光下认清了被告的脸，请大家想一想，十月十八日那天是上弦月， 十一点钟的时候月亮已经下山了，哪里会有月光呢？退一步说，也许证人把时间记 错了，提前一些时候，月亮还没下山，但那时月光应该是从西边向东边照射的，草 堆在东，大树在西，如果被告脸面向草推，脸上是不可能照到月光的，证人怎么可 能从二、三十米以外的草堆旁看清被告的脸呢？证人福尔逊捏造的证词被彻底戳穿 了，福尔逊在义正词严的反驳下理屈词穷。法庭则宣告小阿姆斯特朗无罪。从此， 林肯的声誉传遍了美国。 这是一个反驳论据的例子。林肯深知，论据是论题赖以成立的根据，如果把对方的论据 驳倒了，他的论题也就站不住了。这说明反驳论据是一个十分有力的方法。林肯的辩护词既 运用了具体的事实直接反驳，也运用了归纳反驳的形式。 通常，驳倒了对方论据，只能说明对方的论证不能成立，其论题的真实性未得到确定 ， 并不等于驳倒了对方的论题。 三、反驳论证方式 反驳论证方式，是指出对方的论据与论题之间没有必然的逻辑联系，根据其论据的真 实性无法确定其论题的真实性。例如鲁迅先生在《论辩的魂灵》一文中概括了形形色色谬论， 其中一例是： “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。” 这里鲁迅实际上是反驳谬论的论证方式。从两个论据“甲生疮”和“甲是中国人”推不 出它的论题“你就是说中国人生疮”。因为这是一个第三格的三段论推理，它违反了第三格
结论应是特称”的规则,或者指出在前提中小项“中国人”是不周延的,而在结论中周延 了。它违反“前提中不同延的项结论中不得周延”的规则,犯了“小项不当周延”的逻辑错 驳倒对方的论证方式,只是断定对方论题的真实性还没有得到论证,也不等于已经驳倒 了对方的论题。 第四节论证的规则 无论是证明还是反驳,逻辑论证都有论题、论据、论证方式三个要素,逻辑论证的规 则对这三个要素也有相应的要求:论题必须明确、同一:论据必须真实、不循环;论证方式 必须符合推理规则。违反了这些规则,就会出现谬误。 、关于论题的规则 1.论题明确 即论题的含义要清晰、准确、单一,不能含糊其词,也不能出现歧义。这个规则要求 论证者要明确论证的目的;使用准确的词项来表达论题,对其中的关键词项应加以定义或说 明:最后使整个论题的表达清楚明白。主张什么,反对什么要明确,这是论证有效的先决条 件,否则整个论证就失去了目标。 违反“论题明确”这一规则所犯的逻辑错误,叫“论题不清”。文章中论题不清,则 纵使洋洋万言亦是不知所云,徒劳无益:讨论中论题不清,则双方争得面红耳赤,最后却可 能发现,彼此的观点原来是一致的,或者双方各说各话、讲的是两个不同的问题,争论毫无 意义。例如,战国时代秦国和赵国曾订立互助条约,规定一国想干什么,另一国就要相助。 不久,秦发兵攻打魏国,要赵国协助。赵国却因为自己的国家利益而要去救魏国。秦王派人 去责备赵王违约,公孙龙建议赵王也派人去责备秦王违约:“赵欲救之,今秦王独不助赵, 此非约也。”出现这种情况,问题出在双方的条约上:它规定一方想干什么,另一方就要帮 助,却没有明确规定碰到双方的意愿相矛盾时应该怎么办。这个条约犯了“论题不清”的逻 辑错误 2.论题同 即同一论证的过程中论题必须前后一致,论证要始终围绕该论题进行,遵守同一律的要 求。如果随意变换论题,就无法达到论证的目的 违反这一规则,就要犯“转移论题”的逻辑错误。“偷换论题”的逻辑错误常表现为 论证过多”、“论证过少”与“偷换论题”。 “论证过多”指不是去论证原来的论题,而是论证某个比原论题断定更多的论题,即 把原来的论题换成断定较多的论题。例如,原论题是“恒星都是发光的”,却去论证“天体 都是发光的”。证明过多往往导致论证虚假的命题,“费力不讨好” “论证过少”指把原论题换成断定较少的论题。例如,原本要论证“游戏可以提高人们 的智力”,却仅仅论证了“棋类游戏可以提高人们的智力”,新的论题“偷工减料”了,比 原论题的断定要少。“证明过少”时论题的真实性没有得到充分的论证 “偷换论题”也叫“答非所问”,是用内容完全不同的另一个命题替换了原论题。如 我们曾问他:“在紧张地翻译《希氏内科学》时,还要给自己加上文学创作这 一艰巨任务,不感到负担过重吗?”他深情地说:“我翻译《希氏内科学》是想把 外国的先进经验介绍进来,对祖国的医学事业的发展有所帮助,我搞创作,抒发自 己的感情,其目的就是希望通过自己的作品,使人们感到真、善、美的可贵,感到 我们党的光辉和祖国的可爱
9 “结论应是特称”的规则，或者指出在前提中小项“中国人”是不周延的，而在结论中周延 了。它违反“前提中不同延的项结论中不得周延”的规则，犯了“小项不当周延”的逻辑错 误。 驳倒对方的论证方式，只是断定对方论题的真实性还没有得到论证，也不等于已经驳倒 了对方的论题。 第四节 论证的规则 无论是证明还是反驳，逻辑论证都有论题、论据、论证方式三个要素，逻辑论证的规 则对这三个要素也有相应的要求：论题必须明确、同一；论据必须真实、不循环；论证方式 必须符合推理规则。违反了这些规则，就会出现谬误。 一、关于论题的规则 1．论题明确。 即论题的含义要清晰、准确、单一，不能含糊其词，也不能出现歧义。这个规则要求， 论证者要明确论证的目的；使用准确的词项来表达论题，对其中的关键词项应加以定义或说 明；最后使整个论题的表达清楚明白。主张什么，反对什么要明确，这是论证有效的先决条 件，否则整个论证就失去了目标。 违反“论题明确”这一规则所犯的逻辑错误，叫“论题不清”。文章中论题不清，则 纵使洋洋万言亦是不知所云，徒劳无益；讨论中论题不清，则双方争得面红耳赤，最后却可 能发现，彼此的观点原来是一致的，或者双方各说各话、讲的是两个不同的问题，争论毫无 意义。例如，战国时代秦国和赵国曾订立互助条约，规定一国想干什么，另一国就要相助。 不久，秦发兵攻打魏国，要赵国协助。赵国却因为自己的国家利益而要去救魏国。秦王派人 去责备赵王违约，公孙龙建议赵王也派人去责备秦王违约：“赵欲救之，今秦王独不助赵， 此非约也。”出现这种情况，问题出在双方的条约上：它规定一方想干什么，另一方就要帮 助，却没有明确规定碰到双方的意愿相矛盾时应该怎么办。这个条约犯了“论题不清”的逻 辑错误 2．论题同一。 即同一论证的过程中论题必须前后一致，论证要始终围绕该论题进行，遵守同一律的要 求。如果随意变换论题，就无法达到论证的目的。 违反这一规则，就要犯“转移论题”的逻辑错误。“偷换论题”的逻辑错误常表现为 “论证过多”、“论证过少”与“偷换论题”。 “论证过多”指不是去论证原来的论题，而是论证某个比原论题断定更多的论题，即 把原来的论题换成断定较多的论题。例如，原论题是“恒星都是发光的”，却去论证“天体 都是发光的”。证明过多往往导致论证虚假的命题，“费力不讨好”。 “论证过少”指把原论题换成断定较少的论题。例如，原本要论证“游戏可以提高人们 的智力”，却仅仅论证了“棋类游戏可以提高人们的智力”，新的论题“偷工减料”了，比 原论题的断定要少。“证明过少”时论题的真实性没有得到充分的论证。 “偷换论题”也叫“答非所问”，是用内容完全不同的另一个命题替换了原论题。如： 我们曾问他：“在紧张地翻译《希氏内科学》时，还要给自己加上文学创作这 一艰巨任务，不感到负担过重吗？”他深情地说：“我翻译《希氏内科学》是想把 外国的先进经验介绍进来，对祖国的医学事业的发展有所帮助，我搞创作，抒发自 己的感情，其目的就是希望通过自己的作品，使人们感到真、善、美的可贵，感到 我们党的光辉和祖国的可爱
“他”只讲自己翻译、创作的目的和意义,对“不感到负担过重吗”的问话始终未作出回答 犯了答非所问的逻辑错误 二、关于论据的规则 1.论据真实。 即论据必须真实可靠,不能引用虚假命题;论据的真实性必须已经确定,不能引用尚未证明 的命题。论题的真实性是靠论据的真实性支持的,如果论据不真实,那么论题的真实性就无 法确立 违反这一規则,就要犯“虚假论据”或“预期理由”的逻辑错误。“虚假论据”是以虚 假命题作为论据;“预期理由”是以尚待证明的命题作为论据。例如 你学习得越多,就知道得越多;你知道得越多,就忘记得越多;而你忘记得多, 就知道得少。那么,你为何还学习? 这里各个论据若拆开来看,在不同的条件下是成立的:但第三个论据“忘记得多就知道得少” 放在第二个论据的条件下是虚假的,因此,犯了“虚假论据”的逻辑错误。又如: 地球上出现的不明飞行物,肯定是外星球的宇宙人发射的,因为现代科学告诉 我们,外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人。他们向地球发射宇宙飞行器是 自然的事。 为论证“地球上出现的不明飞行物是外星球的宇宙人发射的”这一论题,例中引用了“外星 球可能存在着比地球人更高级的宇宙人”作论据,而这个论据还只是真实性尚未被证实的假 说,犯了“预期理由”的错误。 从推理的角度看,前提假时结论也可能真,所以用虚假或真实性有待证明的命题作为论 据,只表明论证不正确,论题的真实性没有得到真正的确证,但论题不一定就是虚假的。如 达尔文在论述自然界中存在着生存竞争的理论,并以此作为生物进化论的理论基础时,也曾 用过马尔萨斯的人口论作为论据,显然,不能因为马尔萨斯的人口论是荒谬的而由此否认达 尔文的生物进化论。 2.论据的真实性不依赖论题 在论证中,论题的真实性依赖于论据的真实性,要用论据来确证。如果论据自身的真 实性又要由论题来证明,实际上等于什么也没有证明。因此,论据的真实性不能依赖于论题。 违反这一规则,就会犯“循环论证”的逻辑错误。例如,马克思在《剩余价值理论》一书中 揭露了马尔萨斯循环论证的错误: 预付资本的价值又由什么决定呢?马尔萨斯说是由预付资本中包含的劳 动的价值决定的。劳动的价值又由什么决定呢?是由花费工资购买的商品的价值决 定的。而这些商品的价值又由什么决定呢?由劳动的价值加利润。这样,我们只好 不断地在循环论证里兜圈子。 马尔萨斯用“商品的价值”论证“劳动的价值”,反过来又用“劳动的价值”论证“商品的 价值”,结果什么也没论证清楚 三、关于论证方式的规则 正确的论证对于论证方式的要求是:从论据应能推出论题。即论据与论题之间必须有 逻辑联系,论据必须是论题的充足理由,从论据的真实性能合乎逻辑地推出论题的真实性。 它要求在论证过程中必须使用正确的推理形式,遵守有关的推理规则。 违反这一规则,犯的是“推不出”的逻辑错误,常表现为五种情况:论据与论题不相干、 论据不足、以相对为绝对、以人为据及无效论证
10 “他”只讲自己翻译、创作的目的和意义，对“不感到负担过重吗”的问话始终未作出回答， 犯了答非所问的逻辑错误。 二、关于论据的规则 1．论据真实。 即论据必须真实可靠，不能引用虚假命题；论据的真实性必须已经确定，不能引用尚未证明 的命题。论题的真实性是靠论据的真实性支持的，如果论据不真实，那么论题的真实性就无 法确立。 违反这一规则，就要犯“虚假论据”或“预期理由”的逻辑错误。“虚假论据”是以虚 假命题作为论据；“预期理由”是以尚待证明的命题作为论据。例如： 你学习得越多，就知道得越多；你知道得越多，就忘记得越多；而你忘记得多， 就知道得少。那么，你为何还学习？ 这里各个论据若拆开来看，在不同的条件下是成立的；但第三个论据“忘记得多就知道得少” 放在第二个论据的条件下是虚假的，因此，犯了“虚假论据”的逻辑错误。又如： 地球上出现的不明飞行物，肯定是外星球的宇宙人发射的，因为现代科学告诉 我们，外星球可能存在着比地球人更高级的宇宙人。他们向地球发射宇宙飞行器是 自然的事。 为论证“地球上出现的不明飞行物是外星球的宇宙人发射的”这一论题，例中引用了“外星 球可能存在着比地球人更高级的宇宙人”作论据，而这个论据还只是真实性尚未被证实的假 说，犯了“预期理由”的错误。 从推理的角度看，前提假时结论也可能真，所以用虚假或真实性有待证明的命题作为论 据，只表明论证不正确，论题的真实性没有得到真正的确证，但论题不一定就是虚假的。如 达尔文在论述自然界中存在着生存竞争的理论，并以此作为生物进化论的理论基础时，也曾 用过马尔萨斯的人口论作为论据，显然，不能因为马尔萨斯的人口论是荒谬的而由此否认达 尔文的生物进化论。 2．论据的真实性不依赖论题。 在论证中，论题的真实性依赖于论据的真实性，要用论据来确证。如果论据自身的真 实性又要由论题来证明，实际上等于什么也没有证明。因此，论据的真实性不能依赖于论题。 违反这一规则，就会犯“循环论证”的逻辑错误。例如，马克思在《剩余价值理论》一书中 揭露了马尔萨斯循环论证的错误： ……预付资本的价值又由什么决定呢？马尔萨斯说，是由预付资本中包含的劳 动的价值决定的。劳动的价值又由什么决定呢？是由花费工资购买的商品的价值决 定的。而这些商品的价值又由什么决定呢？由劳动的价值加利润。这样，我们只好 不断地在循环论证里兜圈子。 马尔萨斯用“商品的价值”论证“劳动的价值”，反过来又用“劳动的价值”论证“商品的 价值”，结果什么也没论证清楚。 三、关于论证方式的规则 正确的论证对于论证方式的要求是：从论据应能推出论题。即论据与论题之间必须有 逻辑联系，论据必须是论题的充足理由，从论据的真实性能合乎逻辑地推出论题的真实性。 它要求在论证过程中必须使用正确的推理形式，遵守有关的推理规则。 违反这一规则，犯的是“推不出”的逻辑错误，常表现为五种情况：论据与论题不相干、 论据不足、以相对为绝对、以人为据及无效论证
