三段论演绎推理中的不确定性 位魔术师,他拿出一个空盒子,向观众展示了这是个密封的盒子后,当众 放了一只球进去,然后再用他的“魔手”在盒子外面一挥,再一打开盒子,球没 了。这是一个常见的魔术,起码第一次看见的观众会感到大为惊奇,因为他们思 维中迅速地进行了一个三段论推理:盒子是密封的,球被放了进去,所以球一定 还在盒子里面。人们为什么被骗了 首先,逻辑研究探讨的是概念间的关系,而不是概念与事实的对应关系,所以 如果仅仅把三段论推理看成是一种论证的程序看,它是有效的,但是请注意:这 种有效性绝不等于结论的真实性。而人们在应用逻辑时却很难区分这一点,人们 往往过分相信三段论推理的“必然性”,却忘记了所谓“必然性推理”是指:如 果前提为真,结论一定为真,“必然”的概念是用一个假言命题支撑的,所以观 众对魔术的结果会惊叹不已,他们是被一种表面的确定性欺骗了。而一旦揭开了 “三段论推理”中“必然”的面纱,其中的不确定性便暴露无遗了。 我们来看一个最简单的三段论:所有的人都要吃东西,金玉珠是人,所以金玉 珠要吃东西。我们首先从千千万万的人的共性中得出,“所有的人都要吃东西”, 可以说大前提是一个归纳的结果;而我又从我自身与人的比较中得出“金玉珠是 人”,小前提是各类比推理的结果。因此,在这个三段论里,大小前提都属于或 然性推理的结果,结论的真实与否就很难确定了 从下面这个基本的数学运算中,我们也许可以更清楚地看到逻辑推理的准确性 脱离论证的有效性存在了。 ①X≈0.5,Y≈0.2 ②Z=X+Y )Z=0.7 这是一个有效的推论方式,我们在数学中经常使用,但是你可以发现,前提中 使用的是约等号,到了结论中就变成了等号,在数学这是正确的运算方法,但是 我们知道Z后面的等号是有水分的,就是说虽然形式上是一个确确实实的等于 号,但我们如果看到了前式中的约等号,就很容易判断出严格地讲,Z并不一定 等于07这很类似于我要说明的在逻辑应用中的问题我们在潜意识中忽略了逻 辑前提中的“约等号”,甚至“不等号”的存在,而凭着对推理的信任,对结果 的真实性深信不疑。这种思想在日常生活中和科技硏究中很常见,而能够站在逻 辑的高度认识这一问题的人,才能保持清醒的头脑,往往能走出人们思维的误区 而有所建树。 在牛顿的理论基础上,“凡是有衍射现象的就是波”成了一个不容置疑的公理, 所以人们观察到光有衍射现象时,便自然的由三段论推理得出:光是一种波。而 且这种理论在很长时间里没有人质疑过。与其说大家是被三段论推理的形式上的
一位魔术师，他拿出一个空盒子，向观众展示了这是个密封的盒子后，当众 放了一只球进去，然后再用他的“魔手”在盒子外面一挥，再一打开盒子，球没 了。这是一个常见的魔术，起码第一次看见的观众会感到大为惊奇，因为他们思 维中迅速地进行了一个三段论推理：盒子是密封的，球被放了进去，所以球一定 还在盒子里面。人们为什么被骗了？ 首先，逻辑研究探讨的是概念间的关系，而不是概念与事实的对应关系，所以 如果仅仅把三段论推理看成是一种论证的程序看，它是有效的，但是请注意：这 种有效性绝不等于结论的真实性。而人们在应用逻辑时却很难区分这一点，人们 往往过分相信三段论推理的“必然性”，却忘记了所谓“必然性推理”是指：如 果前提为真，结论一定为真，“必然”的概念是用一个假言命题支撑的，所以观 众对魔术的结果会惊叹不已，他们是被一种表面的确定性欺骗了。而一旦揭开了 “三段论推理”中“必然”的面纱，其中的不确定性便暴露无遗了。 我们来看一个最简单的三段论：所有的人都要吃东西，金玉珠是人，所以金玉 珠要吃东西。我们首先从千千万万的人的共性中得出，“所有的人都要吃东西”， 可以说大前提是一个归纳的结果；而我又从我自身与人的比较中得出“金玉珠是 人”，小前提是各类比推理的结果。因此，在这个三段论里，大小前提都属于或 然性推理的结果，结论的真实与否就很难确定了。 从下面这个基本的数学运算中，我们也许可以更清楚地看到逻辑推理的准确性 脱离论证的有效性存在了。 ① X ≈0.5,Y≈0.2 ②Z=X+Y ③Z=0.7 这是一个有效的推论方式，我们在数学中经常使用，但是你可以发现，前提中 使用的是约等号，到了结论中就变成了等号，在数学这是正确的运算方法，但是 我们知道 Z 后面的等号是有水分的，就是说虽然形式上是一个确确实实的等于 号，但我们如果看到了前式中的约等号，就很容易判断出严格地讲，Z 并不一定 等于 0.7.这很类似于我要说明的在逻辑应用中的问题,我们在潜意识中忽略了逻 辑前提中的“约等号”，甚至“不等号”的存在，而凭着对推理的信任，对结果 的真实性深信不疑。这种思想在日常生活中和科技研究中很常见，而能够站在逻 辑的高度认识这一问题的人，才能保持清醒的头脑，往往能走出人们思维的误区， 而有所建树。 在牛顿的理论基础上，“凡是有衍射现象的就是波”成了一个不容置疑的公理， 所以人们观察到光有衍射现象时，便自然的由三段论推理得出：光是一种波。而 且这种理论在很长时间里没有人质疑过。与其说大家是被三段论推理的形式上的
必然性骗了,不如说人们掉入了一种思维陷阱,他们对逻辑的认识是失败的。所 以当后来发现光的粒子性的时候,人们如魔术师面前的观众一样疑惑不解。这时, 爱因斯坦认识到了魔术的奥秘:大前提的错误。牛顿的一切理论只适用于低速空 间,而没有考虑高速空间的情况,而事实上这个范围就界定了人们推论所用的大 前提的不确定性和局限性。认识到了这一点,问题就很好解释了,所以爱因斯坦 提出了“波粒二象性”,揭示了光的真面目。 与此相似的,质量不变曾在很多科学研究中被当作不容置疑的大前提来使用, 而直到爱因斯坦提出E=mc2后,人们才走出了这一误区 历史上这样的例子举不胜举,人们被逻辑的形式的有效性蒙蔽了,而没有看到 必然性背后的或然性。 从特殊到形式是科学的关键部分,逻辑也如此,它只会告诉你如果一个盒子 里的东西都如此,那么你从盒子中取出一个东西,它便也如此。而到底盒子里面 是什么东西,或到以这个盒子里的东西有什么共性的问题,都是不是逻辑的责任, 而是我们认为地贴上去的标签。认识到了这一点,我们就能理解,为什么确定的 三段论推理中存在着不确定性了。 竺院文科(1)金玉珠 3013002006 2002-12-28
必然性骗了，不如说人们掉入了一种思维陷阱，他们对逻辑的认识是失败的。所 以当后来发现光的粒子性的时候，人们如魔术师面前的观众一样疑惑不解。这时， 爱因斯坦认识到了魔术的奥秘：大前提的错误。牛顿的一切理论只适用于低速空 间，而没有考虑高速空间的情况，而事实上这个范围就界定了人们推论所用的大 前提的不确定性和局限性。认识到了这一点，问题就很好解释了，所以爱因斯坦 提出了“波粒二象性”，揭示了光的真面目。 与此相似的，质量不变曾在很多科学研究中被当作不容置疑的大前提来使用， 而直到爱因斯坦提出 E=mc²后，人们才走出了这一误区。 历史上这样的例子举不胜举，人们被逻辑的形式的有效性蒙蔽了，而没有看到 必然性背后的或然性。 从特殊到形式是科学的关键部分，逻辑也如此，它只会告诉你如果一个盒子 里的东西都如此，那么你从盒子中取出一个东西，它便也如此。而到底盒子里面 是什么东西，或到以这个盒子里的东西有什么共性的问题，都是不是逻辑的责任， 而是我们认为地贴上去的标签。认识到了这一点，我们就能理解，为什么确定的 三段论推理中存在着不确定性了。 竺院文科（1）金玉珠 3013002006 2002-12-28