第二章词项 第一节词项的概述 从思维内容的角度讲,人们以概念为起点构成判断,由判断构成推理,而逻辑学撇开思维具体内容, 通过语言的形式结构,研究思维形式结构。因此我们的研究以词项一一即对语词的逻辑抽象为最基础的 部分 、词项的定义及特征 词项就是抽象掉了情感、语气等非逻辑含义的、意义确定的语词。 词项的意义应当是明确的,词项是意义确定了的语词。比如,甲和乙在一起议论一个人。甲说:“他 简直不是人!”乙反驳说:“他怎么不是人呢?大家都是人嘛!”在这里,甲和乙真的有分歧吗?其实, 两个人并没有分歧,甲说的“人”是道德或伦理意义上的人,而乙所说的“人”只是生物学意义上的人。 这说明,在自然语言中,语词往往是多义的,可以指称不同的事物,表达不同的概念。在我们讨论问题 进行推理或论证时必须把自然语言中这些多义词的意义确定下来,在同一个意义上来使用这些多义词, 否则,问题就无法讨论下去,就不能正确地进行推理或论证。而把自然语言中这些多义词的意义确定下 来,使它们表达特定的概念,语词就被抽象为词项 词项不包含语词通常所具有的情感、语气等方面含义。自然语言中的语词除了具有理性意义,表达 定的概念外,往往还具有情感、语气等方面的意义。例如 法国人把自己心爱的人称为“小卷心菜”;阿拉伯人则用“我的小黄瓜”来称心爱的人;芬兰人思 念情人时,称之为“温柔的小树叶”:南斯拉夫的加尔纽拉人则用“我的小草”来表达对恋人的最炽热 的感情:希腊姑娘对自己被他人称为“像黄金虫一样”,心里就感到高兴;浪漫的维也纳人用“我的小 蜗牛”来称呼心爱的人:美国人把恋人称为“蜜”;波兰人把自己的情人比喻为“饼干”;立陶宛人把自 己心爱的人称为“啤酒”。 所有这些爱称指称的对象、表达的概念是相同的,它们表达的概念都是心爱的人。但是,这些爱称 还具有情感、语气等方面的含义。这种情感、语气等方面的含义与逻辑推理是没有关系的。 二、词项、语词与概念 经过上述的分析,我们可以进一步明确词项、语词与概念的关系 (一)任何概念都必须通过语词来表达,概念是语词内在的涵义。而概念明确了的语词,或说含义 确定的语词,即是词项。 概念是存在于人们头脑中的、看不见摸不着的思想,概念的形成和存在必须依附具体的感性的物质 外壳,如声音,文字,只有用语词才能把概念表达出来,语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内 容,赤裸裸的思想不存在,赤裸裸的概念也不存在。概念依附于语词,由语词表达,它们之间是依附与 被依附,表达与被表达的关系 语词的内在涵义,或说语词所表达的概念唯一地确定了,就可以称之为词项。词项可以是一个词(如 “桌子”、“阳台”),也可以是一个词组(如“自然灾害”、“流行歌手”、“柴可夫斯基的芭蕾舞剧《胡桃 夹子》”、“有趣的故事”等)。它所包涵的内在含义必须是确定的,这个内在的含义或称词项的内涵就是 概念 (二)语词、概念与词项不是一一对应的 1、任何概念都必须通过语词来表达,但不是所有的语词都表达概念,而只有表达了概念的语词才 是词项 般来说,汉语中所有的实词如名词、动词、形容词、代词、数量词都是词项:而虚词,包括助词 如“的”“得”、“地”,叹词如“啊”、“哇”、“呀”“唉”’疑问词如“吗”、“呢”等,由于不能在句子 中充当独立的语法成分,必须与其他的句子成分相配合才能表达某种意义,因此它们都不能算作词项
1 第二章 词项 第一节 词项的概述 从思维内容的角度讲，人们以概念为起点构成判断，由判断构成推理，而逻辑学撇开思维具体内容， 通过语言的形式结构，研究思维形式结构。因此我们的研究以词项——即对语词的逻辑抽象为最基础的 部分。 一、词项的定义及特征 词项就是抽象掉了情感、语气等非逻辑含义的、意义确定的语词。 词项的意义应当是明确的，词项是意义确定了的语词。比如，甲和乙在一起议论一个人。甲说：“他 简直不是人！”乙反驳说：“他怎么不是人呢？大家都是人嘛！”在这里，甲和乙真的有分歧吗？其实， 两个人并没有分歧，甲说的“人”是道德或伦理意义上的人，而乙所说的“人”只是生物学意义上的人。 这说明，在自然语言中，语词往往是多义的，可以指称不同的事物，表达不同的概念。在我们讨论问题， 进行推理或论证时必须把自然语言中这些多义词的意义确定下来，在同一个意义上来使用这些多义词， 否则，问题就无法讨论下去，就不能正确地进行推理或论证。而把自然语言中这些多义词的意义确定下 来，使它们表达特定的概念，语词就被抽象为词项。 词项不包含语词通常所具有的情感、语气等方面含义。自然语言中的语词除了具有理性意义，表达 一定的概念外，往往还具有情感、语气等方面的意义。例如： 法国人把自己心爱的人称为“小卷心菜”；阿拉伯人则用“我的小黄瓜”来称心爱的人；芬兰人思 念情人时，称之为“温柔的小树叶”；南斯拉夫的加尔纽拉人则用“我的小草”来表达对恋人的最炽热 的感情；希腊姑娘对自己被他人称为“像黄金虫一样”，心里就感到高兴；浪漫的维也纳人用“我的小 蜗牛”来称呼心爱的人；美国人把恋人称为“蜜”；波兰人把自己的情人比喻为“饼干”；立陶宛人把自 己心爱的人称为“啤酒”。 所有这些爱称指称的对象、表达的概念是相同的，它们表达的概念都是心爱的人。但是，这些爱称 还具有情感、语气等方面的含义。这种情感、语气等方面的含义与逻辑推理是没有关系的。 二、词项、语词与概念 经过上述的分析，我们可以进一步明确词项、语词与概念的关系。 （一）任何概念都必须通过语词来表达，概念是语词内在的涵义。而概念明确了的语词，或说含义 确定的语词，即是词项。 概念是存在于人们头脑中的、看不见摸不着的思想，概念的形成和存在必须依附具体的感性的物质 外壳，如声音，文字，只有用语词才能把概念表达出来，语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内 容，赤裸裸的思想不存在，赤裸裸的概念也不存在。概念依附于语词，由语词表达，它们之间是依附与 被依附，表达与被表达的关系。 语词的内在涵义，或说语词所表达的概念唯一地确定了，就可以称之为词项。词项可以是一个词（如 “桌子”、“阳台”），也可以是一个词组（如“自然灾害”、“流行歌手”、“柴可夫斯基的芭蕾舞剧《胡桃 夹子》”、“有趣的故事”等）。它所包涵的内在含义必须是确定的，这个内在的含义或称词项的内涵就是 概念。 （二）语词、概念与词项不是一一对应的。 1、任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有的语词都表达概念，而只有表达了概念的语词才 是词项。 一般来说，汉语中所有的实词如名词、动词、形容词、代词、数量词都是词项；而虚词，包括助词 如“的”、“得”、“地”，叹词如“啊”、“哇”、“呀”、“唉”，疑问词如“吗”、“呢”等，由于不能在句子 中充当独立的语法成分，必须与其他的句子成分相配合才能表达某种意义，因此它们都不能算作词项
2、可以用不同的语词来表达同一概念,这在一般被使用的情况下可视为同一词项。①不同国家,不 同民族的人们,对于同一事物所形成的正确概念是相同的,但用来表达这一概念的语词却完全两样(例 如 APPLE—一苹果,语词形式不同但概念则一);同种语言中不同语词可以表达同一概念,比如多词 义、同义词的情况。如对女方配偶的称呼,可以有妻、老婆、堂客、牵手、屋里的、婆姨、孩子他妈等 等;脚踏车又叫自行车、单车:摩托车又称电单车 3、同一语词在不同的语境中可能表达不同概念,这就形成了不同的词项 例如:运动是永恒的 百米跑是运动 上述两句话中“运动”一词的含义并不相同。如果不加以区分,就会简单得出结论:一百米跑永恒。 (三)概念是哲学、心理学等学科研究的对象,语词是语言学研究的对象,而词项则是现代逻辑的 一个基本概念,指概念和词形的统一,即表达概念的语词,这才是逻辑学讨论的对象。因此,本书以词 项为逻辑学的起点。 三、词项的内涵和外延 经过对语词的逻辑抽象,词语就成为一方面指称确定的事物(对象),另一方面表达特定概念的词 项。这两方面就形成了词项的两个逻辑特征:词项的外延和词项的内涵 词项的内涵是词项的涵义或含义,词项的内涵也就是词项所表达的概念,指词项所反映的对象的本 质属性或特有属性。所谓本质属性或特有属性就是决定一事物之所以成为该事物,并区别于其他事物的 属性。比如,“机会成本”的内涵就是“1笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资 获利机会 词项的外延是词项指称的一个或一类事物,或说是词项所反映的对象的总和。词项的外延构成一个 集合(即类),这个集合中每一个元素(即类的分子)都属于这个词项的外延。例如,“太阳系的行星” 的外延是水星、金星、地球、火星、木星等九大行星及其它小行星构成的一个集合 有的词项外延可以包含其他词项的外延,即一个类中包含小类,这叫做“子类”。(例如,“许多汽 车”可以被“交通工具”所包含)。有的词项在现实世界中没有相应的对象,它的外延分子为零,称为 空类。 第二节词项的种类 根据不同的标准,从不同的角度出发,可以对词项进行不同的划分,得到不同种类的词项。 单独词项、普遍词项和空词项 根据词项的外延集里元素的个数,可以将词项分为单独词项、普遍词项和空词项三类。 单独词项就是说该词项所指称的对象只有一个。单独词项也称个体词项,包括专名、摹状词和某些 名词。专名的外延是独一无二的事物,例如,“北京大学”、“亚里士多德”等等。专名被认为没有内涵、 不表达概念,无法下定义。摹状词则通过描述事物的特有属性来指称事物,其外延是只有一个元素的集 合,例如,“这颗行星”、“世界上最高的山峰”等等。摹状词描述了事物的特有属性,表达了概念。此 外,“人类”、“生物圈”等名词也是单独词项,其外延为只有一个元素的集合,而内涵为它所表达的概 念,如“人类”的内涵即“能够制造和使用生产工具的动物”。 普遍词项所指称的对象应有两个或两个以上。有的普遍词项外延是有限的,如“国家”、“地球上的 大洲”:有的普遍词项外延是无限的,例如命题“大学生都是青年人”中的“大学生”和“青年人”。就 任何语词(以及语句)都可以被使用( to be used),也可以被提及( to be mentioned)。在被使用的情况下,用不同语词 表达同一概念,可以视为同一词项,例如:“吾妻见字速来”与“老婆见信速来”可视为同一命题。但在被提及时应视为 不同的词项,例如,“我知道苹果,可我不知道‘ apple’。”在这里,“苹果”是被提及
2 2、可以用不同的语词来表达同一概念，这在一般被使用的情况下可视为同一词项。①不同国家，不 同民族的人们，对于同一事物所形成的正确概念是相同的，但用来表达这一概念的语词却完全两样（例 如 APPLE——苹果，语词形式不同但概念则一）；同种语言中不同语词可以表达同一概念，比如多词一 义、同义词的情况。如对女方配偶的称呼，可以有妻、老婆、堂客、牵手、屋里的、婆姨、孩子他妈等 等；脚踏车又叫自行车、单车；摩托车又称电单车。 3、同一语词在不同的语境中可能表达不同概念，这就形成了不同的词项。 例如：运动是永恒的。 一百米跑是运动。 上述两句话中“运动”一词的含义并不相同。如果不加以区分，就会简单得出结论：一百米跑永恒。 （三）概念是哲学、心理学等学科研究的对象，语词是语言学研究的对象，而词项则是现代逻辑的 一个基本概念，指概念和词形的统一，即表达概念的语词，这才是逻辑学讨论的对象。因此，本书以词 项为逻辑学的起点。 三、词项的内涵和外延 经过对语词的逻辑抽象，词语就成为一方面指称确定的事物（对象），另一方面表达特定概念的词 项。这两方面就形成了词项的两个逻辑特征：词项的外延和词项的内涵。 词项的内涵是词项的涵义或含义，词项的内涵也就是词项所表达的概念，指词项所反映的对象的本 质属性或特有属性。所谓本质属性或特有属性就是决定一事物之所以成为该事物，并区别于其他事物的 属性。比如，“机会成本”的内涵就是“1 笔投资在专注于某一方面后所失去的在另外其它方面的投资 获利机会”。 词项的外延是词项指称的一个或一类事物，或说是词项所反映的对象的总和。词项的外延构成一个 集合（即类），这个集合中每一个元素（即类的分子）都属于这个词项的外延。例如，“太阳系的行星” 的外延是水星、金星、地球、火星、木星等九大行星及其它小行星构成的一个集合。 有的词项外延可以包含其他词项的外延，即一个类中包含小类，这叫做“子类”。（例如，“许多汽 车”可以被“交通工具”所包含）。有的词项在现实世界中没有相应的对象，它的外延分子为零，称为 空类。 第二节 词项的种类 根据不同的标准，从不同的角度出发，可以对词项进行不同的划分，得到不同种类的词项。 一、单独词项、普遍词项和空词项 根据词项的外延集里元素的个数，可以将词项分为单独词项、普遍词项和空词项三类。 单独词项就是说该词项所指称的对象只有一个。单独词项也称个体词项，包括专名、摹状词和某些 名词。专名的外延是独一无二的事物，例如，“北京大学”、“亚里士多德”等等。专名被认为没有内涵、 不表达概念，无法下定义。摹状词则通过描述事物的特有属性来指称事物，其外延是只有一个元素的集 合，例如，“这颗行星”、“世界上最高的山峰”等等。摹状词描述了事物的特有属性，表达了概念。此 外，“人类”、“生物圈”等名词也是单独词项，其外延为只有一个元素的集合，而内涵为它所表达的概 念，如“人类”的内涵即“能够制造和使用生产工具的动物”。 普遍词项所指称的对象应有两个或两个以上。有的普遍词项外延是有限的，如“国家”、“地球上的 大洲”；有的普遍词项外延是无限的，例如命题“大学生都是青年人”中的“大学生”和“青年人”。就 ①任何语词（以及语句）都可以被使用（to be used），也可以被提及（to be mentioned）。在被使用的情况下，用不同语词 表达同一概念，可以视为同一词项，例如：“吾妻见字速来”与“老婆见信速来”可视为同一命题。但在被提及时应视为 不同的词项，例如，“我知道苹果，可我不知道‘apple’。”在这里，“苹果”是被提及
语言方面来说,普通名词如“森林”、“兔子”表达普遍词项,形容词和动词,如“勇敢的”“美丽的” “争取”、“喜爱”,一般也表达普遍词项。 还有一些词项是无所指称的,它们的外延集是空集,这样的词项称为空词项。例如命题“1和2之 间的自然数小于3”中的词项“1和2之间的自然数”就是一个空词项。再如“永动机”、“燃素”、“圆 的正方形”等等。 但在确定一个词项是否空词项时,必须考虑它出现的环境。我们往往无法笼统地谈论一个词项是或 不是一个空词项。例如,物理学中的“不受外力作用的物体”、“理想气体”、“暗物质”等,几何学中的 “点”、“线”、“面”等,它们不是客观存在的事物,而是理想化了的理论实体或尚待证实的事物。再如 《红楼梦》中出现的“林黛玉”、“贾宝玉”等,都是曹雪芹笔下栩栩如生的虚构人物。如果从现实世界 来看,这些理论实体和虚构人物是不存在的,指称它们的词项是空词项。但在相应的理论或文艺作品等 领域中,这些词项是有指称的,因而不是空词项。 传统逻辑的推理有一些是不适用于空词项的,因此,如果不作特殊说明,我们所说的词项都是非空 的 二、非集合词项和集合词项 根据词项指称的是集合体中的任何个体,还是集合体本身,词项可分为非集合词项和集合词项 非集合词项是指称集合体中任何个体的词项,其外延是这些个体构成的集合。例如,“工人”“中 国人民解放军战士”、“树”、“语词”都是非集合词项。每一个非集合词项与其构成分子之间不具有整体 与部分关系,而只是具有属种关系,它们之间关系是类和分子的关系。类的性质必然地属于组成类的每 个分子。因而每一非集合词项可以用来指称构成它这个类的每一个分子。例如我们可以说“这棵桃树是 树”,也可以说“小李是个工人”。 集合词项是指称集合体的词项,其外延是以集合体作为元素的集合。例如,“人类”,“工人阶级”, “中国人民解放军”就是集合词项。每个集合体与其构成的个体之间的关系是整体与部分的关系,因而 集合体的性质不必然属于组成集合体的每个个体。如工人阶级是由许许多多的工人组成的一个整体,但 每一个工人并不具有工人阶级这个整体的属性,因此每一工人都不是“工人阶级”这一词项的外延,我 们只能说“这是一个工人”而不能说“这是一个工人阶级”。同样,森林是由许许多多个别的树汇集而 成的集合体,但每一棵树都不具有森林的属性,而只是森林的部分,所以说它也不是“森林”这一词项 的外延,我们只能说“它是树”不能说“它是森林”。 有很多语词可以在集合意义上使用,表达集合词项,也可以在非集合意义上使用,表达非集合概念。 一个词语是集合词项还是非集合词项,不能泛泛而论,必须纳入命题中才能识别。离开了命题,就不好 说一个语词是集合词项还是非集合词项。 区分集合词项与非集合词项,才可以避免犯某些逻辑错误。如 鲁迅的著作不是一两天可以读完的。 《呐喊》是鲁迅的著作, 第一个语句中“鲁迅的著作”是集合词项,而在第二个语句中是以非集合词项,即类的意义上使用 如果不加以区分,就会导致逻辑错误,得出“《呐喊》不是一两天可以读完的”的结论 般而言,集合词项都是单独词项,非集合词项可以是单独词项也可以是普遍词项。例如: (1)人是由猿进化而来的 (2)人贵有自知之明 人”在(1)中是集合词项、单独词项:在(2)中是非集合词项、普遍词项。 三、正词项和负词项 根据词项是指称某类事物,还是指称某类事物以外的事物,可以把词项分为正词项和负词项。 正词项,也叫肯定词项,其内涵为正概念(肯定概念),是反映对象具有某些属性的词项。如健康、 合法、金属、塑料、道德行为等。从形式上讲正词项不带有否定词“无”、“不”、“非 负词项,即否定词项,其内涵为负概念(否定概念),是反映对象不具有某些属性的词项。如不健
3 语言方面来说，普通名词如“森林”、“兔子”表达普遍词项，形容词和动词，如“勇敢的”、“美丽的”、 “争取”、“喜爱”，一般也表达普遍词项。 还有一些词项是无所指称的，它们的外延集是空集，这样的词项称为空词项。例如命题“1 和 2 之 间的自然数小于 3”中的词项“1 和 2 之间的自然数”就是一个空词项。再如“永动机”、“燃素”、“圆 的正方形”等等。 但在确定一个词项是否空词项时，必须考虑它出现的环境。我们往往无法笼统地谈论一个词项是或 不是一个空词项。例如，物理学中的“不受外力作用的物体”、“理想气体”、“暗物质”等，几何学中的 “点”、“线”、“面”等，它们不是客观存在的事物，而是理想化了的理论实体或尚待证实的事物。再如， 《红楼梦》中出现的“林黛玉”、“贾宝玉”等，都是曹雪芹笔下栩栩如生的虚构人物。如果从现实世界 来看，这些理论实体和虚构人物是不存在的，指称它们的词项是空词项。但在相应的理论或文艺作品等 领域中，这些词项是有指称的，因而不是空词项。 传统逻辑的推理有一些是不适用于空词项的，因此，如果不作特殊说明，我们所说的词项都是非空 的。 二、非集合词项和集合词项 根据词项指称的是集合体中的任何个体，还是集合体本身，词项可分为非集合词项和集合词项。 非集合词项是指称集合体中任何个体的词项，其外延是这些个体构成的集合。例如，“工人”、“中 国人民解放军战士”、“树”、“语词”都是非集合词项。每一个非集合词项与其构成分子之间不具有整体 与部分关系，而只是具有属种关系，它们之间关系是类和分子的关系。类的性质必然地属于组成类的每 个分子。因而每一非集合词项可以用来指称构成它这个类的每一个分子。例如我们可以说“这棵桃树是 树”，也可以说“小李是个工人”。 集合词项是指称集合体的词项，其外延是以集合体作为元素的集合。例如，“人类”，“工人阶级”， “中国人民解放军”就是集合词项。每个集合体与其构成的个体之间的关系是整体与部分的关系，因而 集合体的性质不必然属于组成集合体的每个个体。如工人阶级是由许许多多的工人组成的一个整体，但 每一个工人并不具有工人阶级这个整体的属性，因此每一工人都不是“工人阶级”这一词项的外延，我 们只能说“这是一个工人”而不能说“这是一个工人阶级”。同样，森林是由许许多多个别的树汇集而 成的集合体，但每一棵树都不具有森林的属性，而只是森林的部分，所以说它也不是“森林”这一词项 的外延，我们只能说“它是树”不能说“它是森林”。 有很多语词可以在集合意义上使用，表达集合词项，也可以在非集合意义上使用，表达非集合概念。 一个词语是集合词项还是非集合词项，不能泛泛而论，必须纳入命题中才能识别。离开了命题，就不好 说一个语词是集合词项还是非集合词项。 区分集合词项与非集合词项，才可以避免犯某些逻辑错误。如： 鲁迅的著作不是一两天可以读完的。 《呐喊》是鲁迅的著作。 第一个语句中“鲁迅的著作”是集合词项，而在第二个语句中是以非集合词项，即类的意义上使用。 如果不加以区分，就会导致逻辑错误，得出“《呐喊》不是一两天可以读完的”的结论。 一般而言，集合词项都是单独词项，非集合词项可以是单独词项也可以是普遍词项。例如： （1）人是由猿进化而来的。 （2）人贵有自知之明。 “人”在（1）中是集合词项、单独词项；在（2）中是非集合词项、普遍词项。 三、正词项和负词项 根据词项是指称某类事物，还是指称某类事物以外的事物，可以把词项分为正词项和负词项。 正词项，也叫肯定词项，其内涵为正概念（肯定概念），是反映对象具有某些属性的词项。如健康、 合法、金属、塑料、道德行为等。从形式上讲正词项不带有否定词“无”、“不”、“非”。 负词项，即否定词项，其内涵为负概念（否定概念），是反映对象不具有某些属性的词项。如不健
康、非法等。负词项的语言形式总是带有“不”、“无”、“非”等否定词,如“非法”、“不道德行为” “无效合同”、“非机动车辆”等等。但并非带有这些否定字样的词就是负词项,如“不丹”“非洲 等都是正词项 负词项总是相对于一个特定的认识范围和议论范围而言的,这就是论域。要明确负词项的内涵和外 延,必须确立它的论域。任何事物总是在一定范围内有某些属性,而没有某些属性,如果论域不清,负 词项的指称就模糊不清。如讨论“非哺乳动物”这样的负词项,必须认识到它的论域仅仅是“动物”而 不是“生物”或“物质”。讨论“金属”、“非金属”时,论域是“元素”,讨论“不动产”时,论域是 “财产”。论域有大有小,最大的是宇宙,包括了自然界、人类社会和人类思维领域。 第三节词项的外延间关系 自然界中的事物或现象之间彼此相关。例如,梨和苹果属于水果,闪电和冰雹属于自然现象,火车、 有轨电车、无轨电车、飞机是不同的交通工具。普通逻辑不考察词项的内涵即概念之间的具体关系,而 是考察词项的外延之间关系。根据两词项外延有无重合的部分,可把词项的外延间关系分为相容的关系 和不相容的关系两种。 、相容关系 具有相容关系的两词项,它们的外延有重合的部分。根据重合部分的多少,又可以把相容关系分为 全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。我们可以用“S”、“P”表示一前一后两个词项,用 圆圈表示它们的外延。这样就可以用图示的方法直观地表示出以上的几种词项外延间关系,这种图叫作 欧拉图。 1、全同关系(也称同一关系) 指两个词项的外延完全重合。这时,所有的S都是P,并且所有的P都是S(可记为S=P) 例如:(1)“贝尔加湖”和“世界上最深的湖泊”:2)“作家冰心”和散文“小桔灯”的作者:3) “等边四边形”和“正方形”。 欧拉图示如下图1 图1 具有全同关系的词项,内涵不同,外延则全同,因而可以互相证明,交替使用,这不仅有助于明确 思想内容,也会使表达更为丰富生动,如 “三月十四日下午两点三刻,当代最伟大的思想家停止思想了。这位巨人逝世以后所形成的空白 在不久的将来就会使人感觉到。…但是马克思在他所研究的每一个领域(甚至在数学领域)都有独创的 发现……。这位科学巨匠就是这样。因为马克思首先是一位革命家…所以马克思是当代最遭嫉恨和最 受诬蔑的人。 以上这段话出自恩格斯《在马克思墓前的讲话》,其中“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马 克思”、“这位科学巨匠”、“当代最遭嫉恨和最受诬蔑的人”这些词项的外延都是全同关系,对这些具有 全同关系的词项的交替使用,使我们对马克思的认识更深刻、更全面了,也表达了作者深深的惜念 有时由于语境不同,语词本身所包含的情感等非理性意义不同,因此虽然两个词项具有全同关系, 也不能互相交替使用,例如“母亲”和“娘”是具有同一关系的词项,但我们讲“祖国啊,母亲”而不 讲“祖国啊,我的娘 另一方面,对于同一事物,我们可以从不同的角度抽象出不同的内涵,形成不同的概念,表达这些 概念的词项虽然外延相同但内涵并不相同,也就是说,它们是外延具有同一关系的不同的词项。如上海
4 康、非法等。负词项的语言形式总是带有“不”、“无”、“非”等否定词，如“非法”、“不道德行为”、 “无效合同”、 “非机动车辆”等等。但并非带有这些否定字样的词就是负词项，如“不丹”、“非洲” 等都是正词项。 负词项总是相对于一个特定的认识范围和议论范围而言的，这就是论域。要明确负词项的内涵和外 延，必须确立它的论域。任何事物总是在一定范围内有某些属性，而没有某些属性，如果论域不清，负 词项的指称就模糊不清。如讨论“非哺乳动物”这样的负词项，必须认识到它的论域仅仅是“动物”而 不是“生物”或“物质”。讨论 “金属”、“非金属”时，论域是“元素”，讨论“不动产”时，论域是 “财产”。论域有大有小，最大的是宇宙，包括了自然界、人类社会和人类思维领域。 第三节 词项的外延间关系 自然界中的事物或现象之间彼此相关。例如，梨和苹果属于水果，闪电和冰雹属于自然现象，火车、 有轨电车、无轨电车、飞机是不同的交通工具。普通逻辑不考察词项的内涵即概念之间的具体关系，而 是考察词项的外延之间关系。根据两词项外延有无重合的部分，可把词项的外延间关系分为相容的关系 和不相容的关系两种。 一、相容关系 具有相容关系的两词项，它们的外延有重合的部分。根据重合部分的多少，又可以把相容关系分为 全同关系、真包含关系、真包含于关系和交叉关系。我们可以用“S”、“P”表示一前一后两个词项，用 圆圈表示它们的外延。这样就可以用图示的方法直观地表示出以上的几种词项外延间关系，这种图叫作 欧拉图。 1、全同关系（也称同一关系）。 指两个词项的外延完全重合。这时，所有的 S 都是 P，并且所有的 P 都是 S（可记为 S=P）。 例如：（1)“贝尔加湖”和“世界上最深的湖泊”；2)“作家冰心”和散文“小桔灯”的作者；３） “等边四边形”和“正方形”。 欧拉图示如下图 1： 图 1 具有全同关系的词项，内涵不同，外延则全同，因而可以互相证明，交替使用，这不仅有助于明确 思想内容，也会使表达更为丰富生动，如： “三月十四日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了。这位巨人逝世以后所形成的空白， 在不久的将来就会使人感觉到。…但是马克思在他所研究的每一个领域（甚至在数学领域）都有独创的 发现……。这位科学巨匠就是这样。因为马克思首先是一位革命家……所以马克思是当代最遭嫉恨和最 受诬蔑的人。” 以上这段话出自恩格斯《在马克思墓前的讲话》，其中“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马 克思”、“这位科学巨匠”、“当代最遭嫉恨和最受诬蔑的人”这些词项的外延都是全同关系，对这些具有 全同关系的词项的交替使用，使我们对马克思的认识更深刻、更全面了，也表达了作者深深的惜念。 有时由于语境不同，语词本身所包含的情感等非理性意义不同，因此虽然两个词项具有全同关系， 也不能互相交替使用，例如“母亲”和“娘”是具有同一关系的词项，但我们讲“祖国啊，母亲”而不 讲“祖国啊，我的娘”。 另一方面，对于同一事物，我们可以从不同的角度抽象出不同的内涵，形成不同的概念，表达这些 概念的词项虽然外延相同但内涵并不相同，也就是说，它们是外延具有同一关系的不同的词项。如上海 S、P
与中国共产党的诞生地、我国最大的工业城市是外延为同一关系的几个不同的词项(内涵不同)。如果 不加以区分,同样会引起逻辑错误。 2.真包含于关系。 如果所有的S都是P,并且有P不是S(ScP),称“S”真包含于“P”。欧拉图示如下图2: S 图2 图3 在真包含于关系中,一个词项(S)的外延完全被另一个词项(P)的外延所包含,但并不穷尽这个 词项的外延一—S的全部外延与另一词项P的部分外延重合,这种关系叫做从属关系,又叫属种关系 如上图P为属词项(“花瓶”),S为种词项(“水晶花瓶”),所有的水晶花瓶都是花瓶,但不是所有的花 瓶都是水晶花瓶,S的外延被全部包括在P的外延中,但又比P的全部外延小,所以说S真包含于P 再比如大学生和学生,民法和法律,也是真包含于关系。 3、真包含关系 如果所有的P都是S,并且有S不是P(S→P),则称“S”真包含“P”。欧拉图如上图3。此时一个 词项S的部分外延与另一个词项P的全部外延重合,其中外延大的词项真包含外延小的词项。例如学生 和大学生,法律和民法,花瓶和水晶花瓶,都是真包含关系。真包含关系也是属种关系,此时S是属词 项,P是种词项 4.交叉关系 如果有S不是P,并且有S是P,并且有P不是S,(记为S∩P≠),则称“S”和“P”有交叉关 系。此时一个词项(S)的部分外延与另一个词项(P)的部分外延重合。下图4是用交叉的圆圈来表示 两词项外延有交叉关系的欧拉图。如词项“学习者”和“运动员”,以S表示“学习者”,以P表示“运 动员”,两圆圈交叉的部分代表的元素既是学习者又是运动员。而左面的圆圈(除交叉部分以外)代表 的是非运动员学习者,右边的圆圈(除交叉部分以外)代表的是非学习者运动员 图4 以上四种关系的两个词项都有一个共同的特征,即它们的外延至少有一个元素是共同的,因此把它 们统称为相容关系。 二、不相容关系——全异关系 全异关系指两个词项的外延没有任何一部分重合。或者可以说,S词项的外延都不是P词项的外延, 并且P词项的外延也都不是S词项的外延,在这种情况下,S与P两词项之间存在着全异关系。如图5:
5 与中国共产党的诞生地、我国最大的工业城市是外延为同一关系的几个不同的词项（内涵不同）。如果 不加以区分，同样会引起逻辑错误。 2. 真包含于关系。 如果所有的 S 都是 P，并且有 P 不是 S（S P），称“S”真包含于“P”。欧拉图示如下图 2： 图 2 图 3 在真包含于关系中，一个词项（S）的外延完全被另一个词项（P）的外延所包含，但并不穷尽这个 词项的外延——S 的全部外延与另一词项 P 的部分外延重合，这种关系叫做从属关系，又叫属种关系。 如上图 P 为属词项（“花瓶”），S 为种词项（“水晶花瓶”），所有的水晶花瓶都是花瓶，但不是所有的花 瓶都是水晶花瓶，S 的外延被全部包括在 P 的外延中，但又比 P 的全部外延小，所以说 S 真包含于 P。 再比如大学生和学生，民法和法律，也是真包含于关系。 3、真包含关系 如果所有的 P 都是 S，并且有 S 不是 P（SP），则称“S”真包含“P”。欧拉图如上图 3。此时一个 词项 S 的部分外延与另一个词项 P 的全部外延重合，其中外延大的词项真包含外延小的词项。例如学生 和大学生，法律和民法，花瓶和水晶花瓶，都是真包含关系。真包含关系也是属种关系，此时 S 是属词 项，P 是种词项。 4. 交叉关系 如果有 S 不是 P，并且有 S 是 P，并且有 P 不是 S，（记为 S∩P≠Ø），则称“S”和“P”有交叉关 系。此时一个词项（S）的部分外延与另一个词项（P）的部分外延重合。下图 4 是用交叉的圆圈来表示 两词项外延有交叉关系的欧拉图。如词项“学习者”和“运动员”，以 S 表示“学习者”，以 P 表示“运 动员”，两圆圈交叉的部分代表的元素既是学习者又是运动员。而左面的圆圈（除交叉部分以外）代表 的是非运动员学习者，右边的圆圈（除交叉部分以外）代表的是非学习者运动员。 图 4 以上四种关系的两个词项都有一个共同的特征，即它们的外延至少有一个元素是共同的，因此把它 们统称为相容关系。 二、不相容关系——全异关系 全异关系指两个词项的外延没有任何一部分重合。或者可以说，S 词项的外延都不是 P 词项的外延， 并且 P 词项的外延也都不是 S 词项的外延，在这种情况下，S 与 P 两词项之间存在着全异关系。如图 5: P S S P S P
图 例如,“红色”和“白色”、“正义战争”和“非正义战争”、“有期徒刑”和“无期徒刑”这三对词 项的外延间关系都是全异关系,红色不是白色,正义战争不是非正义战争,有期徒刑不是无期徒刑,同 样地,白色也不是红色,非正义战争一定不是正义战争,无期徒刑不是有期徒刑,它们的外延都是互相 排斥而没有共同之处 具有全异关系的两个词项,对于它们共同的属词项(或者说,对于它们的论域)而言,还可以分为 矛盾关系和反对关系。用全集I表示属词项(或论域),S和P为同一属词项下两个具有全异关系的种 词项,则矛盾关系和反对关系可以定义如下: 1、矛盾关系 S、P两词项的外延没有任何共同之处,并且,两词项的外延之和等于其属词项的全部外延,即S ∩P=②,并且SUP=I,在这种情况下,S与P的外延间关系称为矛盾关系。如图6。 图 例如,“核国家”与“无核国家”、“金属”与“非金属”、“正义战争”与“非正义战争”这三对词 项之间的关系是矛盾关系。 2、反对关系 S与P是同一个属词项(全集,或论域I)下全异的两个种词项,并且S与P之和小于I,即S∩P=② 并且 SUPAI,这时我们可以说,S与P的外延间关系为反对关系。例如,词项“正数”、“负数”属于 “实数”这个属词项,它们之间是反对关系。“导体”和“半导体”对“物体”这个属词项而言具有反 对关系。如图7: 图7 常常要注意的一个情况是,一个词项的反对词项真包含于它的矛盾词项中,例如,“导体”的反对 词项“半导体”真包含于其矛盾词项“非导体”中 上述关于词项间的各种关系,是就属于一定论域的两个词项间的关系所作的划分,同一论域的两个 词项的外延间所可能具有的全部关系,都必然地是这五种关系之一,也只能是这五种关系之一。 第四节词项的限制和概括 、内涵和外延之间的反变关系 凡是有真包含关系或真包含于关系的两个词项,我们说它们具有属种关系。这样的两个词项,它们 6
6 图 5 例如，“红色”和“白色”、“正义战争”和“非正义战争”、“有期徒刑”和“无期徒刑”这三对词 项的外延间关系都是全异关系，红色不是白色，正义战争不是非正义战争，有期徒刑不是无期徒刑，同 样地，白色也不是红色，非正义战争一定不是正义战争，无期徒刑不是有期徒刑，它们的外延都是互相 排斥而没有共同之处。 具有全异关系的两个词项，对于它们共同的属词项（或者说，对于它们的论域）而言，还可以分为 矛盾关系和反对关系。用全集 I 表示属词项（或论域），S 和 P 为同一属词项下两个具有全异关系的种 词项，则矛盾关系和反对关系可以定义如下： 1、矛盾关系： S、P 两词项的外延没有任何共同之处，并且，两词项的外延之和等于其属词项的全部外延，即 S ∩P=Ø，并且 S∪P=I，在这种情况下，S 与 P 的外延间关系称为矛盾关系。如图 6。 图 6 例如，“核国家”与“无核国家”、“金属”与“非金属”、“正义战争”与“非正义战争”这三对词 项之间的关系是矛盾关系。 2、反对关系： S 与 P 是同一个属词项（全集，或论域 I）下全异的两个种词项，并且 S 与 P 之和小于 I，即 S∩P=Ø 并且 S∪PI，这时我们可以说，S 与 P 的外延间关系为反对关系。例如，词项“正数”、“负数”属于 “实数”这个属词项，它们之间是反对关系。“导体”和“半导体”对“物体”这个属词项而言具有反 对关系。如图 7： 图 7 常常要注意的一个情况是，一个词项的反对词项真包含于它的矛盾词项中，例如，“导体”的反对 词项“半导体”真包含于其矛盾词项“非导体”中。 上述关于词项间的各种关系，是就属于一定论域的两个词项间的关系所作的划分，同一论域的两个 词项的外延间所可能具有的全部关系，都必然地是这五种关系之一，也只能是这五种关系之一。 第四节 词项的限制和概括 一、内涵和外延之间的反变关系 凡是有真包含关系或真包含于关系的两个词项，我们说它们具有属种关系。这样的两个词项，它们 S P S P S P S P
的外延和内涵具有反变关系。即:一个词项的外延愈大,则它的内涵愈少:一个词项的外延愈小,则它 的内涵愈多。反之,一个词项的内涵愈少,则它的外延愈大;一个词项的内涵愈多,则它的外延愈小 例如,“科学”与“自然科学”这是两个具有属种关系的词项,前者的内涵少于后者,而它的外延则要 大于后者。这种反变关系不是严格的数量关系,而是反映一种相反变化的趋势 根据这一反变关系,就能懂得如何缩小、扩大词项的外延,使之形成一个新的词项。这就是词项的 限制和概括。 二、词项的限制 词项的限制,就是指通过增加词项的内涵、以缩小词项的外延来明确词项的逻辑方法。 词项的限制,在语言上通常表现为增加修饰语。比如,据说有位女演员曾经发过这样一番感慨:做 人难,做女人更难,做名女人尤其难,做单身的名女人难上难。这句话,从“人”到“女人”到“名女 人”再到“单身的名女人”,通过逐渐增加的修饰语对原词项一步一步加以限制,形成了新的词项。 不过,也有不通过增加修饰语,而是直接换语词进行限制的。例如,傅雷给傅聪的临别赠言是:第 做人:第二,做艺术家;第三,做音乐家:最后才是钢琴家。这里的连续限制过程是:人→艺术家 音乐家→钢琴家。经过限制,我们得到了以原来的词项为属词项的种词项。 外延大的词项可以连续多次进行限制,但限制是有极限的,这个极限就是单独词项,因为单独词项 的外延只有一个。比如,把“钢琴家”限制为“傅聪”就不能再限制了 有时候我们写文章时不注意修饰语的合理使用,就会出现一些对词项的不合理的限制,比如 “据英国《自然》杂志报道,一个英国天文学家小组发现了宇宙中最亮的一个天体。据称,这个 天体也是宇宙中最遥远的天体之 宇宙是无限的,现在发现是最亮的,未必就是整个宇宙中最亮的。可惜,上例在传播科学信息的同 时,却又不自觉地违反了科学。如果学会明确词项的逻辑方法,则可以避免此类错误。如将外延过大的 词项“发现宇宙中最亮的一个天体”限制为“迄今为止所发现的宇宙中最亮的一个天体”,则可以纠正 上例的错误。 三、词项的概括 通过减少词项的内涵以扩大词项的外延,由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项,即由 种词项过渡到属词项的逻辑推演方法,就是词项的概括。例如: 鲁迅先生说过:“有缺点的战士终究是战士,完美的苍蝇也终究是苍蝇。” 由“有缺点的战士”到“战士”,由“完美的苍蝇”到“苍蝇”都是词项的概括。 概括的推演方法也有两种,一种是在被概括的词项前去掉种词项的限制词,例如,“现代中国男性 小说家”可以概括为“现代中国小说家”。这里,种词项“现代中国男性小说家”的修饰语“男性”被 去掉了,内涵减少了,外延得到了扩大,过渡到了它的属词项“现代中国小说家”。 另一种方法是将表示属词项的词语替换掉种词项的词语,如“教师”概括为“知识分子”。 概括同样可以连续进行,但也有极限,概括的极限是哲学范畴。因为范畴是外延最大的属,没有比 它更大的属词项了。比如“物体”概括为“物质”,物质是一个哲学范畴,这时就不能再概括了。 四、限制和概括要避免的逻辑错误 错误的概括和限制,可称为“随意概括”和“不当限制”。 在进行限制和概括的过程中要注意以下两个问题,以避免犯逻辑错误:一是我们可以通过增加或减 少修饰语的方法对词项进行限制或概括,但并不是所有的修饰语的增加或减少都是限制或概括,比如把 “天安门”加上修饰语变成“雄伟的天安门”,这并不是对词项的限制,而只是单纯的修饰。再比如“能 导电的金属”与“金属”、“不必要的浪费”与“浪费”都不构成种属关系,因而前者都不是对后者的限 制,后者也不是对前者的概括。 二是要注意区分整体与部分关系和属种关系。由部分到整体或由整体到部分并不是概括和限制,比 如“厦门大学哲学系”和“厦门大学”是部分与整体关系而非属种关系,因而不能在二者间进行概括或 限制。 7
7 的外延和内涵具有反变关系。即：一个词项的外延愈大，则它的内涵愈少；一个词项的外延愈小，则它 的内涵愈多。反之，一个词项的内涵愈少，则它的外延愈大；一个词项的内涵愈多，则它的外延愈小。 例如，“科学”与“自然科学”这是两个具有属种关系的词项，前者的内涵少于后者，而它的外延则要 大于后者。这种反变关系不是严格的数量关系，而是反映一种相反变化的趋势。 根据这一反变关系，就能懂得如何缩小、扩大词项的外延，使之形成一个新的词项。这就是词项的 限制和概括。 二、词项的限制 词项的限制，就是指通过增加词项的内涵、以缩小词项的外延来明确词项的逻辑方法。 词项的限制，在语言上通常表现为增加修饰语。比如，据说有位女演员曾经发过这样一番感慨：做 人难，做女人更难，做名女人尤其难，做单身的名女人难上难。这句话，从“人”到“女人”到“名女 人”再到“单身的名女人”，通过逐渐增加的修饰语对原词项一步一步加以限制，形成了新的词项。 不过，也有不通过增加修饰语，而是直接换语词进行限制的。例如，傅雷给傅聪的临别赠言是：第 一，做人：第二，做艺术家；第三，做音乐家；最后才是钢琴家。这里的连续限制过程是：人→艺术家 →音乐家→钢琴家。经过限制，我们得到了以原来的词项为属词项的种词项。 外延大的词项可以连续多次进行限制，但限制是有极限的，这个极限就是单独词项，因为单独词项 的外延只有一个。比如，把“钢琴家”限制为“傅聪”就不能再限制了。 有时候我们写文章时不注意修饰语的合理使用，就会出现一些对词项的不合理的限制，比如： “据英国《自然》杂志报道，一个英国天文学家小组发现了宇宙中最亮的一个天体。据称，这个 天体也是宇宙中最遥远的天体之一。” 宇宙是无限的，现在发现是最亮的，未必就是整个宇宙中最亮的。可惜，上例在传播科学信息的同 时，却又不自觉地违反了科学。如果学会明确词项的逻辑方法，则可以避免此类错误。如将外延过大的 词项“发现宇宙中最亮的一个天体”限制为“迄今为止所发现的宇宙中最亮的一个天体”，则可以纠正 上例的错误。 三、词项的概括 通过减少词项的内涵以扩大词项的外延，由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项，即由 种词项过渡到属词项的逻辑推演方法，就是词项的概括。例如： 鲁迅先生说过：“有缺点的战士终究是战士，完美的苍蝇也终究是苍蝇。” 由“有缺点的战士”到“战士”，由“完美的苍蝇”到“苍蝇”都是词项的概括。 概括的推演方法也有两种，一种是在被概括的词项前去掉种词项的限制词，例如，“现代中国男性 小说家”可以概括为“现代中国小说家”。这里，种词项“现代中国男性小说家”的修饰语“男性”被 去掉了，内涵减少了，外延得到了扩大，过渡到了它的属词项“现代中国小说家”。 另一种方法是将表示属词项的词语替换掉种词项的词语，如“教师”概括为“知识分子”。 概括同样可以连续进行，但也有极限，概括的极限是哲学范畴。因为范畴是外延最大的属，没有比 它更大的属词项了。比如“物体”概括为“物质”，物质是一个哲学范畴，这时就不能再概括了。 四、限制和概括要避免的逻辑错误 错误的概括和限制，可称为“随意概括”和“不当限制”。 在进行限制和概括的过程中要注意以下两个问题，以避免犯逻辑错误：一是我们可以通过增加或减 少修饰语的方法对词项进行限制或概括，但并不是所有的修饰语的增加或减少都是限制或概括，比如把 “天安门”加上修饰语变成“雄伟的天安门”，这并不是对词项的限制，而只是单纯的修饰。再比如“能 导电的金属”与“金属”、“不必要的浪费”与“浪费”都不构成种属关系，因而前者都不是对后者的限 制，后者也不是对前者的概括。 二是要注意区分整体与部分关系和属种关系。由部分到整体或由整体到部分并不是概括和限制，比 如“厦门大学哲学系”和“厦门大学”是部分与整体关系而非属种关系，因而不能在二者间进行概括或 限制
总之,通过限制和概括之后形成的词项与原词项应当构成属种关系,如果不是,那么这种限制和概 括就是错误的。例如“林黛玉”和“《红楼梦》”这两个词项是全异关系而非属种关系,不能把“《红楼 梦》”限制为“林黛玉”。也不能把“巴金”限制为“《家》的作者”,因为这两个词项是全同关系,不是 属种关系 第五节定义和划分 定义 (一)什么是定义 定义就是以简短的语句或命题形式揭示词项的内涵或外延,使人们明确它的意义及其使用范围的逻 辑方法 无论以什么方式下定义,定义都必须包括被定义项、定义项和定义联项三个部分。例如:“真分数 是分子小于分母的分数”;“气压计是用于测量气压的仪器”。被揭示内涵的词项叫做被定义项(如上面 的例子“真分数”、“气压计”等),用来下定义的词项叫做定义项(如上面例子中“分子小于分母的分 数”、“测量气压的仪器”等)。而表示定义项与被定义项联结关系的是定义联项,例如“是”、“就是” “是指”和“当且仅当”等,在数学、逻辑中,也用“=df”表示。归结起来,定义的结构大致可以写 成下述公式: Ds就是Dp 这里,Ds代表被定义项,Dp代表定义项,“就是”代表定义联项 (二)下定义的方法 定义的对象可以是某个语词所代表、所指称的事物、对象,也可以仅仅是该语词本身,于是有“真 实定义”和“语词定义”:对一个词项进行真实定义,既可以从内涵角度着手,也可以从外延角度着 手,于是有“内涵定义”和“外延定义”。下面介绍几种主要的定义类型 1、内涵定义 词项的内涵是词项所表达的概念,概念反映事物的特有属性或本质属性,因此,揭示词项所指事物 的特有属性或本质属性或对词项的涵义进行解释的定义,称为内涵定义。常见的内涵定义有 (1)实质定义。这是最常见的内涵定义形式。实质定义要用精练的语句揭示这个词项所反映的对 象的特有属性或本质属性,藉着定义我们可以将不同事物区别开。例如 柏拉图说:“人是两足无毛独立行走的动物。” 依照这个定义,我们无法把“人”和其他的动物真正地区分开来,因为它没有揭示“人”与其他动 物的真正区别,据说柏拉图有一个喜欢恶作剧的学生,把拔光了羽毛的公鸡提到老师跟前问他:“这是 不是人呢?” 人是能够制造和使用工具的动物。 以上这个定义就揭示了“人”的特有属性,从而明确了“人”这个词项的内涵,或者说,明确了“人” 这个词项所表达的概念,使“人”与其他动物区别开。 实质定义一般采用属加种差的方式给事物下定义,因此也称属加种差定义。在具有属种关系的词项 指称的事物中,同一属下面一个种不同于其他种的特有属性即称为种差。例如,“人”这个词项就是以 “动物”为属词项的,而人与其他的动物种类的区别就叫做“种差”。下定义最常用的方法,就是找出 被定义词项的属词项,然后找出相应的种差,并以“被定义项=种差+属”的形式给出定义。 例如: 人是会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物。 哺乳动物就是以分泌乳汁喂养初生后代的脊推动物 事物具有不同的特有属性,因此用属加种差定义方法时,对同一事物也可以有不同定义。根据种差 的不同,可以有:
8 总之，通过限制和概括之后形成的词项与原词项应当构成属种关系，如果不是，那么这种限制和概 括就是错误的。例如“林黛玉”和“《红楼梦》”这两个词项是全异关系而非属种关系，不能把“《红楼 梦》”限制为“林黛玉”。也不能把“巴金”限制为“《家》的作者”，因为这两个词项是全同关系，不是 属种关系。 第五节 定义和划分 一、定义 (一) 什么是定义 定义就是以简短的语句或命题形式揭示词项的内涵或外延，使人们明确它的意义及其使用范围的逻 辑方法。 无论以什么方式下定义，定义都必须包括被定义项、定义项和定义联项三个部分。例如：“真分数 是分子小于分母的分数”；“气压计是用于测量气压的仪器”。被揭示内涵的词项叫做被定义项（如上面 的例子“真分数”、“气压计”等），用来下定义的词项叫做定义项（如上面例子中“分子小于分母的分 数”、“测量气压的仪器”等）。而表示定义项与被定义项联结关系的是定义联项，例如“是”、“就是”、 “是指”和“当且仅当”等，在数学、逻辑中，也用“=df”表示。归结起来，定义的结构大致可以写 成下述公式： Ds 就是 Dp 这里，Ds 代表被定义项, Dp 代表定义项，“就是”代表定义联项 （二）下定义的方法 定义的对象可以是某个语词所代表、所指称的事物、对象，也可以仅仅是该语词本身，于是有“真 实定义”和“语词定义” ；对一个词项进行真实定义，既可以从内涵角度着手，也可以从外延角度着 手，于是有“内涵定义”和“外延定义” 。下面介绍几种主要的定义类型。 1、内涵定义 词项的内涵是词项所表达的概念，概念反映事物的特有属性或本质属性，因此，揭示词项所指事物 的特有属性或本质属性或对词项的涵义进行解释的定义，称为内涵定义。常见的内涵定义有： （1）实质定义。这是最常见的内涵定义形式。实质定义要用精练的语句揭示这个词项所反映的对 象的特有属性或本质属性，藉着定义我们可以将不同事物区别开。例如： 柏拉图说：“人是两足无毛独立行走的动物。” 依照这个定义，我们无法把“人”和其他的动物真正地区分开来，因为它没有揭示“人”与其他动 物的真正区别，据说柏拉图有一个喜欢恶作剧的学生，把拔光了羽毛的公鸡提到老师跟前问他：“这是 不是人呢？” 人是能够制造和使用工具的动物。 以上这个定义就揭示了“人”的特有属性，从而明确了“人”这个词项的内涵，或者说，明确了“人” 这个词项所表达的概念，使“人”与其他动物区别开。 实质定义一般采用属加种差的方式给事物下定义，因此也称属加种差定义。在具有属种关系的词项 指称的事物中，同一属下面一个种不同于其他种的特有属性即称为种差。例如，“人”这个词项就是以 “动物”为属词项的，而人与其他的动物种类的区别就叫做“种差”。下定义最常用的方法，就是找出 被定义词项的属词项，然后找出相应的种差，并以“被定义项=种差+属”的形式给出定义。 例如： 人是会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物。 哺乳动物就是以分泌乳汁喂养初生后代的脊推动物。 事物具有不同的特有属性，因此用属加种差定义方法时，对同一事物也可以有不同定义。根据种差 的不同，可以有：
性质定义。种差是事物现有的属性。 例如 历史学是研究人类社会发生、发展规律的社会科学。 发生定义。种差是事物形成中的属性。 以定点为圆心,以定长为半径,环绕一圈形成的图形就叫做圆 在发生定义中,种差是事物产生的原因的定义,称为因果定义 例如 月蚀是地球运行于地球和太阳之间并且三点成一直线所引起的天文现象。 关系定义。种差是事物之间的关系 例如 偶数就是能被2整除的自然数。 功用定义。种差是事物的功用 例如 气压计是用以测量大气压力的物理仪器 名词是用来表达事物的语言成分,回答‘谁’,‘什么’等问题。 摹状定义。种差是对事物特征的描述。 例如 平原即大面积平坦的地表。 2)条件定义。除了属加种差定义,内涵定义还包括条件定义,即用条件命题(假言命题)作为 定义项的内涵定义。条件定义又分为语境定义和操作定义 语境定义。将被定义项放进一定的语境(上下文)中,用一个与被定义项意义相同的命题(常表现 为条件句)来下定义 例如: 现象x是现象y的原因,当且仅当x的产生或变化必然导致y的产生或变化 操作定义,定义项包含了对被定义项进行操作过程的内涵定义,也常表现为条件定义, 例如 液体是酸性,当且仅当,如果在该液体中倒入甲基橙溶液,该混合液呈红色 2、外延定义 通过列举一个词项的外延,也能够使人们获得对该词项的某种理解和认识,从而明确该词项的意义 和适用范围。因此,外延定义也是一种常用的定义形式 (1)穷举定义 如果一个词项所指的对像数目很少,或者其种类有限,则可以对它下穷举的外延定义 例如 氧族元素是指氧0、硫S、硒Se、碲Te、钋Po五种元素。 有理数和无理数总称“实数”。 (2)例举定义 个词项的外延对像数目很大,或者种类很多,无法穷尽列举,于是就举出一些例证,以帮助人们 获得关于该词项所指称的对像的一些了解。例如: 中国的少数民族有藏族、维吾尔族、蒙古族、回族、壮族、土家族、苗族等。 什么是自然语言?例如汉语、英语、俄语、德语、日语、朝鲜语都是自然语言 (3)实指定义 用手指着某一个对像,从而教会儿童去认识事物和使用语言,这样的方法常被叫做“实指定义” ( ostensive definition)。例如,指着鼻子叫儿童说“鼻子”,摸着耳朵叫孩子说“耳朵”,拍着桌子
9 性质定义。种差是事物现有的属性。 例如： 历史学是研究人类社会发生、发展规律的社会科学。 发生定义。种差是事物形成中的属性。 例如： 以定点为圆心，以定长为半径，环绕一圈形成的图形就叫做圆。 在发生定义中，种差是事物产生的原因的定义，称为因果定义。 例如： 月蚀是地球运行于地球和太阳之间并且三点成一直线所引起的天文现象。 关系定义。种差是事物之间的关系。 例如： 偶数就是能被 2 整除的自然数。 功用定义。种差是事物的功用。 例如： 气压计是用以测量大气压力的物理仪器。 名词是用来表达事物的语言成分，回答‘谁’，‘什么’等问题。 摹状定义。种差是对事物特征的描述。 例如： 平原即大面积平坦的地表。 （2）条件定义。除了属加种差定义，内涵定义还包括条件定义，即用条件命题（假言命题）作为 定义项的内涵定义。条件定义又分为语境定义和操作定义。 语境定义。将被定义项放进一定的语境（上下文）中，用一个与被定义项意义相同的命题（常表现 为条件句）来下定义。 例如： 现象 x 是现象 y 的原因，当且仅当 x 的产生或变化必然导致 y 的产生或变化。 操作定义，定义项包含了对被定义项进行操作过程的内涵定义，也常表现为条件定义。 例如： 一液体是酸性，当且仅当，如果在该液体中倒入甲基橙溶液，该混合液呈红色。 2、外延定义 通过列举一个词项的外延，也能够使人们获得对该词项的某种理解和认识，从而明确该词项的意义 和适用范围。因此，外延定义也是一种常用的定义形式。 （1）穷举定义 如果一个词项所指的对像数目很少，或者其种类有限，则可以对它下穷举的外延定义。 例如： 氧族元素是指氧 O、硫 S、硒 Se、碲 Te、钋 Po 五种元素。 有理数和无理数总称“实数”。 （2）例举定义 一个词项的外延对像数目很大，或者种类很多，无法穷尽列举，于是就举出一些例证，以帮助人们 获得关于该词项所指称的对像的一些了解。例如： 中国的少数民族有藏族、维吾尔族、蒙古族、回族、壮族、土家族、苗族等。 什么是自然语言？例如汉语、英语、俄语、德语、日语、朝鲜语都是自然语言。 （3）实指定义 用手指着某一个对像，从而教会儿童去认识事物和使用语言，这样的方法常被叫做“实指定义” (ostensive definition )。例如，指着鼻子叫儿童说“鼻子”，摸着耳朵叫孩子说“耳朵”，拍着桌子
叫孩子说“桌子”。显然,这只是一种比喻意义上的定义形式,有很多缺陷 内涵定义和外延定义常常合在一起使用,例如,先给出某个词项的内涵,再列举该词项的一些或全 部外延。 例如: 基本粒子是迄今所知、能够以自由状态存在的所有最小物质粒子的统称,包括电子、中子、光子等, 它们构成宏观世界的一切实物以及电磁场。 3、语词定义 该种定义方法以语词本身为定义的对象,常常涉及该语词的词源、意义、用法等,而不涉及该语词 所代表、指称的事物和对像。可以区分出如下类型 (1)说明的语词定义 当别人不了解某一个语词的意义时,我们用说明的方法来解释这个词的意义。 例如:“乌托邦”是一个希腊词,按照希腊文的意思,乌是没有,托邦斯是地方,乌托邦是一个没 有的地方,是一种空想、虚构和童话 伊梅儿指的是英文 EMAIL,即电子函件的意思。 (2)规定的语词定义 有时候为了便于交流,需要发明新词,或者需要使用缩略语,这都要求对该新词或缩略语的意义有 所规定。某些学科中往往需要给某些语词(包括引进的符号)规定定义,用以揭示术语的意义或引进符 例如:逻辑学规定∧代表合取。再如数学符号 、=,物理学的符号m(物体质量),c(光 速)、t(温度)等等都需要用规定的方式做出定义 (3)修正定义。 其中既有说明性成分,也有约定或规定性成分,在法律、法规等政策性文件中用得比较多。例如 为了便于操作,有关条例对“发明”一词作了如下定义: 本条例所说的发明是一种重大的科学成就,它必须具备以下三个条件:(1)前人没有的,(2)先进的, (3)经实践证明可以应用的 (三)定义的规则。 个好的定义,或者说一个可以接受的定义,必须满足一定的条件或标准,遵守一定的规则。这里 给出以下几条: 1、定义应当相应相称。 定义项的外延与被定义项的外延必须全同。从这一点来看,一个好的定义应当揭示出被定义对象的 区别性特征。违反这条规则的逻辑错误,常见的有如下几种情况 (1)定义过宽,即定义项的外延大于被定义项的外延,定义项真包含被定义项,结果造成把本来不 属于被定义词项外延的对象也包括在该词项的外延之中 例如 汽车是适用于街道或公路的自动车辆 哺乳动物是有肺部并要呼吸空气的脊推动物 这两个定义都犯有“定义过宽”的错误。根据此定义,摩托车、电动自行车也应归于“汽车”之列; 鸟类、爬行动物以及大多数成熟的两栖动物都有肺部并要呼吸空气,并且都是脊推动物,它们似乎也属 于哺乳动物。但实际情况并非如此 (2)定义过窄,即定义项的外延小于被定义项的外延,定义项真包含于被定义项。结果造成把本来 属于被定义词项外延的对象排除在该词项的外延之外 洋流是海洋水在平面上远距离的流动 眼是人的视觉器官
10 叫孩子说“桌子”。显然，这只是一种比喻意义上的定义形式，有很多缺陷。 内涵定义和外延定义常常合在一起使用，例如，先给出某个词项的内涵，再列举该词项的一些或全 部外延。 例如： 基本粒子是迄今所知、能够以自由状态存在的所有最小物质粒子的统称，包括电子、中子、光子等， 它们构成宏观世界的一切实物以及电磁场。 3、语词定义 该种定义方法以语词本身为定义的对象，常常涉及该语词的词源、意义、用法等，而不涉及该语词 所代表、指称的事物和对像。可以区分出如下类型： （1）说明的语词定义。 当别人不了解某一个语词的意义时，我们用说明的方法来解释这个词的意义。 例如：“乌托邦”是一个希腊词，按照希腊文的意思，乌是没有，托邦斯是地方，乌托邦是一个没 有的地方，是一种空想、虚构和童话。 伊梅儿指的是英文 EMAIL，即电子函件的意思。 （2）规定的语词定义。 有时候为了便于交流，需要发明新词，或者需要使用缩略语，这都要求对该新词或缩略语的意义有 所规定。某些学科中往往需要给某些语词（包括引进的符号）规定定义，用以揭示术语的意义或引进符 号。 例如：逻辑学规定∧代表合取。再如数学符号＋、－、×、=，物理学的符号 m(物体质量)，c（光 速）、t（温度）等等都需要用规定的方式做出定义。 （3）修正定义。 其中既有说明性成分，也有约定或规定性成分，在法律、法规等政策性文件中用得比较多。例如， 为了便于操作，有关条例对“发明”一词作了如下定义： 本条例所说的发明是一种重大的科学成就，它必须具备以下三个条件：(1)前人没有的，(2)先进的， （3）经实践证明可以应用的。 （三）定义的规则。 一个好的定义，或者说一个可以接受的定义，必须满足一定的条件或标准，遵守一定的规则。这里 给出以下几条： 1、定义应当相应相称。 定义项的外延与被定义项的外延必须全同。从这一点来看，一个好的定义应当揭示出被定义对象的 区别性特征。违反这条规则的逻辑错误，常见的有如下几种情况： (1)定义过宽，即定义项的外延大于被定义项的外延，定义项真包含被定义项，结果造成把本来不 属于被定义词项外延的对象也包括在该词项的外延之中。 例如： 汽车是适用于街道或公路的自动车辆。 哺乳动物是有肺部并要呼吸空气的脊推动物 o 这两个定义都犯有“定义过宽”的错误。根据此定义，摩托车、电动自行车也应归于“汽车”之列； 鸟类、爬行动物以及大多数成熟的两栖动物都有肺部并要呼吸空气，并且都是脊推动物，它们似乎也属 于哺乳动物。但实际情况并非如此。 (2)定义过窄，即定义项的外延小于被定义项的外延，定义项真包含于被定义项。结果造成把本来 属于被定义词项外延的对象排除在该词项的外延之外。 例如： 洋流是海洋水在平面上远距离的流动。 眼是人的视觉器官