工程科学学报.第43卷.第7期：976-984.2021年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.7:976-984,July 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.07.30.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于快速SR-UKF的锂离子动力电池SOC联合估计 章军辉23,4，李庆2，，陈大鹏2,3，赵野) 1)中国科学院微电子研究所，北京1000292)江苏物联网研究发展中心，无锡2141353)无锡物联网创新中心有限公司.无锡214135 4)昆山微电子技术研究院，昆山215347 ☒通信作者.E-mail:zhangjunhui@ime.ac.cn 摘要针对标准无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,.UKF)算法本身存在着因状态误差协方差矩阵无法实现 Cholesky分解而导致滤波发散的隐患，以及在电池状态估计过程中由离线标定的电池等效模型参数而造成的累积误差的问 题，本文发展了一种平方根无迹卡尔曼滤波(Square--root unscented Kalman filter,SR-UKF)算法，并设计了一种电池状态联合估 计策略.首先快速SR-UKF算法通过对观测方程进行准线性化处理，降低了每次无迹变换时的计算开销：然后在迭代过程中， 用状态误差协方差矩阵的平方根代替状态误差协方差矩阵，该平方根是由QR分解与Cholesky因子的一阶更新得到，解决了 UKF算法迭代过程中可能由计算累积误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题.保证了电池荷电状态 (State of charge,SOC)在线滚动估计的数值稳定性；最后采用联合估计策略，对电池等效模型参数进行实时辨识，保证了电池 等效模型的准确性与有效性，从而提高了电池SOC的估计精度.仿真对比结果验证了快速S-UKF算法以及电池状态联合 估计策略的可行性与鲁棒性 关键词荷电状态：健康状态：平方根无迹卡尔曼滤波：联合估计：锂离子动力电池 分类号TM912.9 Real-time SOC co-estimation algorithm for Li-ion batteries based on fast square-root unscented Kalman filters ZHANG Jun-hui2,LI Qing2,CHEN Da-peng234),ZHAO Ye 1)Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China 2)Jiangsu R&D Center for Internet of Things,Wuxi 214135,China 3)Wuxi Internet of Things Innovation Center Co.,Ltd.,Wuxi 214135,China 4)Institute of Microelectronic Technology of Kunshan,Kunshan 215347,China Corresponding author,E-mail:zhangjunhui@ime.ac.cn ABSTRACT The Li-ion battery is an important energy source for electric vehicles(EVs),and the accurate estimation of the battery power state provides a reliable reference for balancing the battery packing and battery management system (BMS).It also has great practical significance for making full and reasonable utilization of batteries,and improving the battery life cycle and vehicle operation efficiency.Practical issues that must be addressed include the filtering divergence caused by the non-positive definite error covariance matrix in the standard unscented Kalman filter (UKF)and the state estimation errors that accumulate from the simplified mathematical modeling of the Li-ion battery,with its inherently strong non-linearity,time variation,and uncertainty.To resolve these issues,in this article,a real-time state co-estimation algorithm was proposed based on a fast square-root unscented Kalman filter (SR-UKF) framework.First,during the iteration process,the non-linear measurement function,which describes the propagation of each sigma 收稿日期：2020-07-30 基金项目：江苏省博士后科研计划资助项目(2020Z411):国家重点研发计划“新能源汽车专项”资助项目(2016YFB0100516)基于快速 SR-UKF 的锂离子动力电池 SOC 联合估计 章军辉1,2,3,4) 苣，李    庆1,2,4)，陈大鹏1,2,3,4)，赵    野1) 1) 中国科学院微电子研究所，北京 100029    2) 江苏物联网研究发展中心，无锡 214135    3) 无锡物联网创新中心有限公司，无锡 214135     4) 昆山微电子技术研究院，昆山 215347 苣通信作者，E-mail：zhangjunhui@ime.ac.cn 摘    要    针对标准无迹卡尔曼滤波 (Unscented Kalman filter, UKF) 算法本身存在着因状态误差协方差矩阵无法实现 Cholesky 分解而导致滤波发散的隐患，以及在电池状态估计过程中由离线标定的电池等效模型参数而造成的累积误差的问 题，本文发展了一种平方根无迹卡尔曼滤波 (Square-root unscented Kalman filter, SR-UKF) 算法，并设计了一种电池状态联合估 计策略. 首先快速 SR-UKF 算法通过对观测方程进行准线性化处理，降低了每次无迹变换时的计算开销；然后在迭代过程中， 用状态误差协方差矩阵的平方根代替状态误差协方差矩阵，该平方根是由 QR 分解与 Cholesky 因子的一阶更新得到，解决了 UKF 算法迭代过程中可能由计算累积误差引起状态误差协方差矩阵负定而导致滤波结果发散的问题，保证了电池荷电状态 (State of charge，SOC) 在线滚动估计的数值稳定性；最后采用联合估计策略，对电池等效模型参数进行实时辨识，保证了电池 等效模型的准确性与有效性，从而提高了电池 SOC 的估计精度. 仿真对比结果验证了快速 SR-UKF 算法以及电池状态联合 估计策略的可行性与鲁棒性. 关键词    荷电状态；健康状态；平方根无迹卡尔曼滤波；联合估计；锂离子动力电池 分类号    TM912.9 Real-time  SOC  co-estimation  algorithm  for  Li-ion  batteries  based  on  fast  square-root unscented Kalman filters ZHANG Jun-hui1,2,3,4) 苣 ，LI Qing1,2,4) ，CHEN Da-peng1,2,3,4) ，ZHAO Ye1) 1) Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China 2) Jiangsu R&D Center for Internet of Things, Wuxi 214135, China 3) Wuxi Internet of Things Innovation Center Co., Ltd., Wuxi 214135, China 4) Institute of Microelectronic Technology of Kunshan, Kunshan 215347, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhangjunhui@ime.ac.cn ABSTRACT    The Li-ion battery is an important energy source for electric vehicles (EVs), and the accurate estimation of the battery power  state  provides  a  reliable  reference  for  balancing  the  battery  packing  and  battery  management  system  (BMS).  It  also  has  great practical significance for making full and reasonable utilization of batteries, and improving the battery life cycle and vehicle operation efficiency. Practical issues that must be addressed include the filtering divergence caused by the non-positive definite error covariance matrix in the standard unscented Kalman filter (UKF) and the state estimation errors that accumulate from the simplified mathematical modeling of the Li-ion battery, with its inherently strong non-linearity, time variation, and uncertainty. To resolve these issues, in this article,  a  real-time  state  co-estimation  algorithm  was  proposed  based  on  a  fast  square-root  unscented  Kalman  filter  (SR-UKF) framework.  First,  during  the  iteration  process,  the  non-linear  measurement  function,  which  describes  the  propagation  of  each  sigma 收稿日期: 2020−07−30 基金项目: 江苏省博士后科研计划资助项目（2020Z411）；国家重点研发计划“新能源汽车专项”资助项目（2016YFB0100516） 工程科学学报，第 43 卷，第 7 期：976−984，2021 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 7: 976−984, July 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.07.30.002; http://cje.ustb.edu.cn