(2). En +kE=(a+kEn, E, kE,=(k)E 数量矩阵的加减乘法与数的完全相同 3.上(下)三角矩阵 au a1 40a2 a2n为上三角矩阵, 00 b 0为下三角矩阵 B b,i b 易知,设A、B为上三角阵,则AA,A+B,AB仍为上三角 阵;下三角阵也类似。 §3逆矩阵 概念与性质 在§2中,线性方程组 +a b x,=b, 可表示为矩阵方程 AX=B(2) 其中 B b2 X nI 由克莱姆法则知,若4≠0,则(1)有唯一解 如果存在n阶方阵C,使得CA=E,则(1)的解可用矩阵乘 积表出: X=CB（2）. ( ) n n En E + kE =  + k ， n n En E  kE = (k) 数量矩阵的加减乘法与数的完全相同。 3. 上（下）三角矩阵               = nn n n a a a a a a A        0 0 0 22 2 11 12 1 为上三角矩阵 ，               = bn bn bnn b b b B        1 2 21 22 11 0 0 0 为下三角矩阵 易知，设 A、B 为上三角阵，则 A， A+ B ， AB 仍为上三角 阵；下三角阵也类似。 §3 逆矩阵 一、概念与性质 在§2 中，线性方程组 (1) 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1        + + + = + + + = + + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b          可表示为矩阵方程 AX = B (2) 其中               = n n nn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 ，               = n x x x X  2 1 ，               = bn b b B  2 1 , 由克莱姆法则知，若 A  0 ，则（1）有唯一解。 如果存在 n 阶方阵 C，使得 CA= E ，则（1）的解可用矩阵乘 积表出： X =CB