2008春季班 线性代数第二章矩阵代数 (2)k(l4)=(k)A (3)k(A+B)=k4+kB; (4)(K+2)a= kA+lA 设A=(a)m,B=(b)r则 AB=c xI 其中 Cn=a1b,;+a,b,;+…+a, i 矩阵乘法有性质 (1)结合律(BC)=(AB)C; (2)分配律(A+B)C=AC+BC, C(A+ B)=CA+CB (3)k是常数,则 k(AB)=(kA)B=A(KB) ●设A,B是H阶方阵,则AB=AB 设矩阵A是n阶方阵,A可以自乘,k个A相乘 4叫A的k次幂 矩阵的幂有性质 (1)4A=A k+l 2)(42008 春季班 线性代数 第二章 矩阵代数 2—3 （２）k(lA) = (kl)A； （３）k(A + B) = kA + kB； （４）(k + l)A = kA + lA． 设 ( )m l A aij × = ， ( )l n B bij × = ，则 ( )m n ij AB c × = ， 其中 ij ai b j ai b j ailblj c = 1 1 + 2 2 +"+ ． 矩阵乘法有性质： （１）结合律 A(BC) = (AB)C ； （２）分配律 （A + B)C = AC + BC ， C(A + B) = CA + CB． （３）k 是常数，则 k(AB) = (kA)B = A(kB)． z 设 A,B是n阶方阵，则 AB = A B ． 设矩阵 A是n阶方阵，A可以自乘，k 个 A相乘 k A 叫 A的k 次幂． 矩阵的幂有性质： （１） k l k l A A A + = ； （２）( ) kl l k A = A ．