2008春季班 线性代数第二章矩阵代数 2.2矩阵的运算 两个同型的矩阵可以做加法,它们的和是和它们 同型的矩阵,相加的规则是矩阵中对应的元素相 加.即 设A B nxn xn a+B +b j十U xn 矩阵加法的运算性质: (1)交换律A+B=B+A; (2)结合律A+(B+C)=(4+B)+C; (3)有零矩阵0,对任意矩阵A,有 A+0=0+A=A; (4)任意矩阵A,都有负矩阵-A,使得 A+(-A)=0 其中-A=(-a j 设k是一个数,A=(an),则数k和矩阵A nxn 的数乘为 kA=lke xn 设k,l是两个常数,A,B是同型矩阵,则 (1)1A=A,0A=0;2008 春季班 线性代数 第二章 矩阵代数 2—2 2.2 矩阵的运算 两个同型的矩阵可以做加法，它们的和是和它们 同型的矩阵，相加的规则是矩阵中对应的元素相 加．即 设 ( )m n A aij × = ， ( )m n B bij × = ，则 ( )m n A B aij bij × + = + ． 矩阵加法的运算性质： （１） 交换律 A + B = B + A； （２） 结合律 A + (B + C) = (A + B) + C ； （３） 有零矩阵０，对任意矩阵 A，有 A + 0 = 0 + A = A； （４） 任意矩阵 A，都有负矩阵− A，使得 A + (−A) = 0． 其中 ( ) − A = − aij ． 设k 是一个数， ( )m n A aij × = ，则数k 和矩阵 A 的数乘为 ( )m n kA kaij × = 设k,l是两个常数， A,B是同型矩阵，则 （１）1A = A，0A = 0；