中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 1、试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率e。 2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点 火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N,要把近地点抬高到 600km,问点火时间应持续多长？ 3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。 4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度Hm约为200km,周期Tm=127分钟，试据此估 算月球质量与地球质量之比值。 2 三、(22分)足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点 也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到 横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数4=0.70，球与横梁碰撞时的恢复系数©=0.70。试问 足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置 用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角日（小于 90°)来表示。不计空气及重力的影响。 四、(20分)图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M为指 针压力表，以V表示其中可以容纳气体的容积：B为测温饱，处在待测温度的环境中，以 VB表示其体积：E为贮气容器，以VE表示其体积：F为阀门。M、E、B由体积可忽略的毛 细血管连接。在M、E、B均处在室温To=300K时充以压强P。=5.2×10'Pa的氢气。假设 氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方程。现考察以下各问题： 1、关闭阀门F,使E与温度计的其他部分隔断，于是M、B构成一简易的气体温度计，用 它可测量25K以上的温度，这时B中的氢气始终处在气态，M处在室温中。试导出B处 的温度T和压力表显示的压强p的关系。除题中给出的室温T时B中氢气的压强Po外，理 论上至少还需要测量几个已知温度下的压强才能定量确定T与p之间的关系？ 2、开启阀门F,使M、E、B连通，构成一用于测量20~25K温度区间的低温的蒸气压温 度计，此时压力表M测出的是液态氢的饱和蒸气压。由于饱和蒸气压与温度有灵敏的依赖 关系，知道了氢的饱和蒸气压与温度的关系，通过测量氢的饱和蒸气压，就可相当准确地确 定这一温区的温度。在设计温度计时，要保证当B处于温度低于T,=25K时，B中一定要 有液态氢存在，而当温度高于T,=25K时，B中无液态氢。到达到这一目的，V+V与 VB间应满足怎样的关系？已知T,=25K时，液态氢的饱和蒸气压p=3.3×10Pa。 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理1、试计算 16 小时轨道的半长轴 a 和半短轴 b 的长度，以及椭圆偏心率 e。 2、在 16 小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点 火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小 F=490N，要把近地点抬高到 600km，问点火时间应持续多长？ 3、试根据题给数据计算卫星在 16 小时轨道的实际运行周期。 4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度 Hm约为 200km，周期 Tm=127 分钟，试据此估 算月球质量与地球质量之比值。 三、（22 分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点 也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到 横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数  0.70 ，球与横梁碰撞时的恢复系数 e=0.70。试问 足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置 用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角 （小于 90 ）来表示。不计空气及重力的影响。 四、（20 分）图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M 为指 针压力表，以 VM表示其中可以容纳气体的容积；B 为测温饱，处在待测温度的环境中，以 VB表示其体积；E 为贮气容器，以 VE表示其体积；F 为阀门。M、E、B 由体积可忽略的毛 细血管连接。在 M、E、B 均处在室温 T0=300K 时充以压强 5 0 p Pa   5.2 10 的氢气。假设 氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方程。现考察以下各问题： 1、关闭阀门 F，使 E 与温度计的其他部分隔断，于是 M、B 构成一简易的气体温度计，用 它可测量 25K 以上的温度， 这时 B 中的氢气始终处在气态，M 处在室温中。试导出 B 处 的温度 T 和压力表显示的压强 p 的关系。除题中给出的室温 T0时 B 中氢气的压强 P0外，理 论上至少还需要测量几个已知温度下的压强才能定量确定 T 与 p 之间的关系？ 2、开启阀门 F，使 M、E、B 连通，构成一用于测量 20～25K 温度区间的低温的蒸气压温 度计，此时压力表 M 测出的是液态氢的饱和蒸气压。由于饱和蒸气压与温度有灵敏的依赖 关系，知道了氢的饱和蒸气压与温度的关系，通过测量氢的饱和蒸气压，就可相当准确地确 定这一温区的温度。在设计温度计时，要保证当 B 处于温度低于 25 T K V  时，B 中一定要 有液态氢存在，而当温度高于 25 T K V  时，B 中无液态氢。到达到这一目的，V V M E  与 VB间应满足怎样的关系？已知 25 T K V  时，液态氢的饱和蒸气压 5 3.3 10 Vp Pa   。 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理