作业15 习题6.2 (1)负定(2)半正定(3)正定 4中其 且,读A 二、(1)-201,2;(2)2x2--2x;x2+6xx3+8x2x A.(0,0,1,D)=A (3)-2<t<v(4)k<1(5)3,2,;(6)+一好 三、(1)B(2)B(3)D(4c(5c(6)B1中(7)c(8)A.4A=(D 作业16 单元复习检测题(三)参考答案 、(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√(7×(8)√(9)√(10)× 二、(1)A不能对角化 (2)B可对角化 三提示取x=B(m维基本向量),由∫(x)=X"Ax=an>0,即证,和当四 四2A-3E有特征值x1=3,A2=-6,x=-7 =4中其 Aq(1), 五、(1)由|A-3E|=0可得y=2 (2)(AP)T(AP)= PTATAP=AA2P(A=A)问题转化为A2合同于对角阵的问题 可求得 CTAT(S) 使(AP)CAP)=0。05 000 业 000 00 1.0=0 (3)可求得正交阵Q=00 二立·使(岘)(4g)=/010o 010 p去一中 六、(1)r=4,p=2,q= (2)-y-y+yl 七正定,提示:各阶顺序子式△=k+1>0(k=1,2,…,n),交,b+k 八、提示:A所对应的二次型∫=x2+4x1x2+2x2x2+3,可用配方法化∫为y1-4y2+13y 并求得相应的可逆变换x=CY,这里C=017 中其,四=X状强 线性代数模拟试题{一) +g一k那,正 作业17 、(1)C(2)C(3)B(4)B(5)D 7