第10卷第5期 智能系统学报 Vol.10 No.5 2015年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2015 D0I:10.11992/is.201410006 网s络出版地址：htp://ww.cmki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20150930.1556.024.html 真值限定的语言真值直觉模糊推理 邹丽12，谭雪微，温欣1，刘新3 (1.辽宁师范大学计算机与信息技术学院，辽宁大连116081：2.南京大学计算机软件新技术国家重点实验室，江 苏南京210093：3.辽宁师范大学数学学院，辽宁大连116081) 摘要：为了更贴近人类语言的表达，减少推理过程中信息的损失，在直觉模糊逻辑推理的基础上，结合语言真值格 蕴涵代数，提出了真值限定的语言真值直觉模糊推理方法。研究了语言真值直觉模糊犹豫度、相容度、不相容度及 其相关性质，并通过语言真值直觉模糊相容度的计算，对推理真值进行限定，给出语言真值直觉模糊推理模型的真 值限定推理方法。设计推理算法，并将算法应用于实例中。实例说明，该方法在处理同时具有可比性和不可比性的 语言真值直觉模糊推理问题中更有效。 关键词：直觉模糊集：真值限定：犹豫度：相容度：推理 中图分类号：TP181文献标志码：A文章编号：1673-4785(2015)10-0797-06 中文引用格式：邹丽，谭雪微，温欣，等.真值限定的语言真值直觉模糊推理[J].智能系统学报，2015,10(5：797-802. 英文引用格式：ZOU Li,,TAN Xuewei,.WEN Xin,etal.Linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy reasoning with truth-valued qualifications[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2015,10(5):797-802. Linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy reasoning with truth-valued qualifications ZOU Li'2,TAN Xuewei',WEN Xin',LIU Xin3 (1.School of Computer and Information Technology,Liaoning Normal University,Dalian 116081,China;2.State Key Laboratory for Novel Software Technology,Nanjing University,Nanjing 210093,China;3.School of Mathematics,Liaoning Normal University, Dalian 116081,China) Abstract:In order to help linguistic information be more natural,as well as reduce loss of information while reason- ing,this paper proposes a method for linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy reasoning with truth-valued qualifi- cations,by combining with the linguistic truth-valued lattice implication algebra.This paper studies the concepts of linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy hesitancy degree,consistency degree,incompatibility degree,and related properties.By calculation of linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy consistency degree,truth-value reasoning is reduced.The method of truth-valued qualifications reasoning is given and further detailed steps for reasoning com- putation are demonstrated.An example is given to illustrate that the method is more effective in dealing with linguis- tic truth-valued intuitionistic fuzzy reasoning with both comparability and incomparability. Keywords:intuitionistic fuzzy sets;truth-valued qualifications;hesitancy degree;consistency degree;reasoning Zadh在1965年提出了模糊集理论)]，而后格蕴涵代数，使不确定性的描述有了更系统化的结 Atanassov对模糊集理论进行了拓展，提出了直觉模 构，并讨论了相应的性质[4)，这样既能处理可比较 糊集理论[2)。徐扬等在20世纪80年代末提出了 信息，又能处理不可比较信息，从而可以更有效地描 述和处理人的推理、判断和决策中的不确定性，为不 收稿日期：2014-10-08.网络出版日期：2015-09-30. 确定性推理和近似推理提供了新的途径和理论基础。 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61105059,61175055,61173100). 通信作者：谭雪微.E-mail:tan_xue_wei@163.com. 近年来，不确定性推理技术引起了人们的重视，第 １０ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１０ №．５ ２０１５ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１５ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１４１０００６ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１５０９３０．１５５６．０２４．ｈｔｍｌ 真值限定的语言真值直觉模糊推理 邹丽１，２ ，谭雪微１ ，温欣１ ，刘新３ （１． 辽宁师范大学 计算机与信息技术学院，辽宁 大连 １１６０８１； ２． 南京大学 计算机软件新技术国家重点实验室，江 苏 南京 ２１００９３； ３． 辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 １１６０８１） 摘 要：为了更贴近人类语言的表达，减少推理过程中信息的损失，在直觉模糊逻辑推理的基础上，结合语言真值格 蕴涵代数，提出了真值限定的语言真值直觉模糊推理方法。 研究了语言真值直觉模糊犹豫度、相容度、不相容度及 其相关性质，并通过语言真值直觉模糊相容度的计算，对推理真值进行限定，给出语言真值直觉模糊推理模型的真 值限定推理方法。 设计推理算法，并将算法应用于实例中。 实例说明，该方法在处理同时具有可比性和不可比性的 语言真值直觉模糊推理问题中更有效。 关键词：直觉模糊集；真值限定；犹豫度；相容度；推理 中图分类号：ＴＰ１８１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３⁃４７８５（２０１５）１０⁃０７９７⁃０６ 中文引用格式：邹丽，谭雪微，温欣，等． 真值限定的语言真值直觉模糊推理［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１５， １０（５）： ７９７⁃８０２． 英文引用格式：ＺＯＵ Ｌｉ， ＴＡＮ Ｘｕｅｗｅｉ， ＷＥＮ Ｘｉｎ， ｅｔ ａｌ． Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｑｕａｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１５， １０（５）： ７９７⁃８０２． Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｑｕａｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ＺＯＵ Ｌｉ １，２ ， ＴＡＮ Ｘｕｅｗｅｉ １ ， ＷＥＮ Ｘｉｎ １ ， ＬＩＵ Ｘｉｎ ３ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０８１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｎｏｖｅｌ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９３， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０８１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｈｅｌｐ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅ ｍｏｒｅ ｎａｔｕｒａｌ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｒｅｄｕｃｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｈｉｌｅ ｒｅａｓｏｎ⁃ ｉｎｇ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｑｕａｌｉｆｉ⁃ ｃａｔｉｏｎｓ， ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｌｇｅｂｒａ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｏｆ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｈｅｓｉｔａｎｃｙ ｄｅｇｒｅｅ， ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｄｅｇｒｅｅ， ｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ ｄｅｇｒｅｅ， ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ． Ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｄｅｇｒｅｅ， ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｑｕａｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｅｔａｉｌｅｄ ｓｔｅｐｓ ｆｏｒ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｃｏｍ⁃ ｐｕｔａｔｉｏｎ ａｒｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ． Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｔｏ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｄｅａｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｌｉｎｇｕｉｓ⁃ ｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｒｅａｓｏｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂｏｔｈ ｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ； ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｑｕａｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ； ｈｅｓｉｔａｎｃｙ ｄｅｇｒｅｅ； ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｄｅｇｒｅｅ； ｒｅａｓｏｎｉｎｇ 收稿日期：２０１４⁃１０⁃０８． 网络出版日期：２０１５⁃０９⁃３０． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１１０５０５９， ６１１７５０５５，６１１７３１００）． 通信作者：谭雪微． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｔａｎ＿ｘｕｅ＿ｗｅｉ＠ １６３．ｃｏｍ． Ｚａｄｅｈ 在 １９６５ 年提出了模糊集理论［１］ ，而后 Ａｔａｎａｓｓｏｖ 对模糊集理论进行了拓展，提出了直觉模 糊集理论［２⁃３］ 。 徐扬等在 ２０ 世纪 ８０ 年代末提出了 格蕴涵代数，使不确定性的描述有了更系统化的结 构，并讨论了相应的性质［４⁃５］ ，这样既能处理可比较 信息，又能处理不可比较信息，从而可以更有效地描 述和处理人的推理、判断和决策中的不确定性，为不 确定性推理和近似推理提供了新的途径和理论基础。 近年来，不确定性推理技术引起了人们的重视