Oniy=vp+q 其次：再把ON,绕X轴旋转中，角得ONy,则 r tg中：=√p+q2 中1，中：，就是两个旋转矩阵的角度。 四、确定视距D 由（二）的分析可以看出：由原点O到px+qy+「z+1=0这个平面的距离就是视距D。 (或者说“相当画面”到px+qy+rz+1=0这个平面的距离就是视距D。)因此 D=8 其中，n为Px+gy+rz+1=0平面的单位法向量，8为px+qy+rz+1=0平面的任意点 的向径，现取这平面的X轴截距点(-1/p,0,0),于是 D=pi -21 ptn+p。+ qj *nn)) -1 Vp44q3+r ·相当视点 1 式中的负号表示“相当视点”总在一X,-Y,一Z 这个隅中，经旋转后总在一Y轴上。 总之，透视图的变换矩阵〔T)应为 图3 100p）co8p:inp,00/10 0 0/1000 T= 0109 -sin o cop0 cos2 o sin o2 00 000 001r 0 000 0-sin o2 co82000 1 0 (00010 0000000(0001 coBop:0 sin gin 20 sin o:0 cosop:cosp2 0 (1) 00 cos p2 0 00 0 0 其中 中，=crctg-P (2) r 中：=arctgp+q (3) -1 D=√p*+g2+r (4) 公式(1)~(4)概括了画透视图的变换矩阵中p、q、「和转角、视距的关系。（注：本文讨 论中没有考虑总比例原素和平移原素的影响。) 142石 ￾ ￾， “ 了 ￾址 ￾ ￾‘ 其次 ￾ 再把￾￾￾绕￾轴 旋转 小 ￾ 角得￾￾， ， 则 ￾ ￾ ￾ ‘￾甲 ’ “ 于下压不矛 ￾ 今 ￾， 小 ￾， 就是两个旋转矩阵 的 角度 。 四 、 确定视 距 ￾ 由￾二 ￾的分析可 以 看 出 ￾ 由原点 ￾到 ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾这个平面 的距 离就是视 距￾ 。 ￾或者说 “ 相 当画面” 到 ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾这个平面 的距 离就是视 距￾ 。 ￾ 因此 ￾》 一知 ￾ ￾ ￾ 。 ￾ 其中 ￾ ￾ 为￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ 。平面 的 单位 法向量， 的向径 ， 现取 这 平面 的￾轴截 距 点 ￾一 ￾ ￾， ￾， ￾ ， 各为￾ ￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾平面 的任意点 于 是 ￾ ￾ 户 ￾ 寸 ￾ ￾ ’ 一 二 一县里￾ ￾ 一 二 ￾ 气一一丝选￾ 了 ￾￾ ￾ ￾“ ￾ ￾ 吕 了 ￾ ￾ ￾ ￾吕 ￾一￾ “ 州卜 ￾ ￾ ￾ ￾ ￾寸 ￾ 十 一 ‘￾￾￾班井 一 三 ￾ ￾￾ 二于 ￾￾ 气 一 一 ￾ ￾ 认 ￾ 名 ￾ ￾ “ ￾ ￾ 吕 ￾ ￾ ￾ ￾ 一 ￾ 一 亿 石不而 飞不…杯 式 中的 负号表示 “ 相 当视点 ” 总在 一 ￾ ， 一 ￾ ， 一 ￾ 这个隅中， 经旋转后 总在 一 ￾ 轴上 。 总之 ， 透视 图的 变换矩阵 〔￾〕应为 图 ￾ 、‘￾￾‘ ￾￾ ￾￾￾ ﹄ 户 ”甘工︸￾ ￾八甘￾￾﹄︸︸﹄ ￾￾￾﹃︸，土 ￾￾日八﹄￾甘工 ￾八￾￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾呼 甲 二 ￾ 一 ￾￾ 中 ￾ ” 戈 ￾ 田￾ 甲 ‘ ￾￾￾￾甲 ￾ ￾ 甲 ￾ ￾ ￾ 少 ￾ ￾ ￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾日￾ 甲 颐￾ 甲￾ ￾ ￾一 苗￾ 甲￾ ￾￾￾甲￾ ￾ ￾ ￾ ￾ ￾ 旦￾ ￾厂￾ ‘￾￾ 、，￾ 、 ￾￾￾￾… ￾￾八曰￾︸ ￾￾ 哪 甲 ￾ ￾ ￾￾ 甲 一 ￾￾ 甲￾ 一 ￾￾ 甲 ￾ ￾ ￾￾吕甲 ￾ ￾￾日 甲￾ ￾ ￾ ￾￾￾ 甲￾ ￾ ￾ ￾ ￾￾￾ … ￾￾￾ ￾ … 其 中 。 ￾ 一 ￾· ，￾十 ‘ ￾ ￾ 一 ，￾不轰不 ￾ 布沂箭弄 ￾ ￾￾ ￾ ￾￾ ￾ ￾￾￾ 公式 ￾ ￾￾ ￾￾ 概括 了画 透视 图 的 变换矩阵 中 ￾ 、 ￾ 、 ￾ 和转 角 、 视 距 的关 系 。 ￾注￾ 本文讨 论 中没有考虑 总比例原 素和 平移原 素的影 响 。 ￾ ￾￾￾