A能否对角化?若能对 ev4.设4=-3-50,角化则求出可逆矩阵P, 3-61)使PAP为对角阵 Solution A-4-6 AE-A=3元+5 00 (-1)2(+2) 3 6见-1 所以4的全部特征值为A=2=1,n3=-2 将=2=代入(E-A)x=0得方程组的系数阵为 3-60 120 (E-A)=360→000 360 000 K, 3 6 1 3 5 0 4 6 0 4.           − − ex 设A = − − A能否对角化？若能对 角化,则求出可逆矩阵P, . 使P −1AP为对角阵 Solution. 3 6 1 3 5 0 4 6 0 − + − − − =     E A ( 1) ( 2) 2 =  −  + 1, 2. 所以A的全部特征值为1 = 2 = 3 = − 1 ( ) 0 将1 = 2 = 代入 E − A x = 得方程组的系数阵为          − − − = 3 6 0 3 6 0 3 6 0 (E A)           → 0 0 0 0 0 0 1 2 0