令定理2(取得极值的充分条件) 设函数=(x,y)在点(x,y)的某邻域内连续且有一阶及二 阶连续偏导数,又f(x2y0)=0,f(x2y0)=0,令 (oy0)=4,f(xo,y)=B,(xo,y0)=C, 则f(x,y)在(xo,y)处是否取得极值的条件如下 (1)AC-B2>0时具有极值,且当A<0时有极大值,当A>0时 有极小值; (2)4C-B2<0时没有极值; (3)AC-B2=0时可能有极值,也可能没有极值 极A极 O有小大 A b f 值 值 AC-B2 Xv <0无 B C WI =0无法判定 返回 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖定理2(取得极值的充分条件) 设函数z=f(x y)在点(x0  y0 )的某邻域内连续且有一阶及二 阶连续偏导数 又f x (x0  y0 )=0 f y (x0  y0 )=0 令 f xx(x0  y0 )=A f xy(x0  y0 )=B f yy(x0  y0 )=C 则f (x y)在(x0  y0 )处是否取得极值的条件如下: (1)AC−B2>0时具有极值 且当A<0时有极大值 当A>0时 有极小值 (2)AC−B2<0时没有极值 (3)AC−B2=0时可能有极值也可能没有极值