线性变换与基1.设8,82，,8n是线性空间V的一组基，α为V的线性变换.则对任意V存在唯一的一组数X,X2,,x, e P, 使 5=Xje+Xe, +.+x,en从而, 0(5)= x,o(s)+x,0(8,) +... + x,o(8n)由此知，()由α(1),0(82),,α(8n)完全确定所以要求V中任一向量在α下的象，只需求出V的组基在。下的象即可。67.3线性变换的矩阵AP§7.3 线性变换的矩阵 一、 线性变换与基 的线性变换. 则对任意  V 存在唯一的一组数 1．设    1 2 , , , n 是线性空间V的一组基，  为V x x x P 1 2 , , , , n  使 1 1 2 2 n n     = + + + x x x 从而， 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ). n n         = + + + x x x 由此知，  ( ) 由       ( ), ( ), , ( ) 1 2 n 完全确定. 一组基在  下的象即可. 所以要求V中任一向量在  下的象，只需求出V的