第一部分理论教学大纲 一、专业必修课程 《高等数学()》课程教学大纲 课程的英文名称：Higher M胎thematics() 课程编号：050018 总学时：80 学分：5 适用对象：物理教有专业全日制本科学生一年级第一学期 先修课程：中学数学 一、课程的性质和目标要求 高等数学(1)是理科（非数学）本科学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的 学习，使学生获得函数与极限、一元函数微积分学及多元函数微积分学等方面的基本概念、 基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同 时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的 能力。 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章函数与极限(16学时) 内容：函数概念、初等函数，数列极限、函数极限，无穷大与无穷小，极限存在准则、 无穷小的比较，函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 基本要求：理解函数概念，掌握函数的表示方法。理解复合函数的概念，了解反函数 与隐函数的概念。了解函数的性质：有界性、单调性、奇偶性和周期性。掌握基本初等函数 的性质及图形。了解初等函数的概念，了解双曲函数与反双曲函数的概念。会建立简单应用 问题中的函数关系式。理解极限的概念，了解极限的-N,￡一6定义。理解函数左、右 极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。掌握极限的性质（特别是不等式性质） 四则运算法则及复合运算法则。掌握极限存在的两个准则：夹逼准则与单调有界准则，掌握 两个重要极限：一。1与一0+=心及利用其求极限的方法。·介绍数到的 Cauchy收敛原理。理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷 小求极限。理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念。了解函数间断点的概念，会判 别间断点的类型。理解基本初等函数和初等函数的连续性，并会判定分段函数的连续性。了 解闭区间上连续函数的性质：介值定理、最大值最小值定理。 1 第一部分 理论教学大纲 一、专业必修课程 《高等数学(1)》课程教学大纲 课程的英文名称：Higher Mathematics(1) 课程编号：050018 总学时： 80 学分：5 适用对象：物理教育专业全日制本科学生一年级第一学期 先修课程：中学数学 一、课程的性质和目标要求 高等数学（1）是理科(非数学)本科学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的 学习，使学生获得函数与极限、一元函数微积分学及多元函数微积分学等方面的基本概念、 基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同 时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的 能力。 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章 函数与极限(16 学时) 内容：函数概念、初等函数，数列极限、函数极限，无穷大与无穷小，极限存在准则、 无穷小的比较，函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 基本要求：理解函数概念，掌握函数的表示方法。理解复合函数的概念，了解反函数 与隐函数的概念。了解函数的性质：有界性、单调性、奇偶性和周期性。掌握基本初等函数 的性质及图形。了解初等函数的概念, 了解双曲函数与反双曲函数的概念。会建立简单应用 问题中的函数关系式。理解极限的概念，了解极限的 ， 定义。理解函数左、右 极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。掌握极限的性质（特别是不等式性质）、 四则运算法则及复合运算法则。掌握极限存在的两个准则：夹逼准则与单调有界准则，掌握 两个重要极限： 与 及利用其求极限的方法。 介绍数列的 Cauchy 收敛原理。理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷 小求极限。理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念。了解函数间断点的概念，会判 别间断点的类型。理解基本初等函数和初等函数的连续性，并会判定分段函数的连续性。了 解闭区间上连续函数的性质：介值定理、最大值最小值定理。   N    0 sin lim 1 x x  x  1 lim(1 )x x e  x   