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广东第二师范学院:物理学专业课程 教 学 大 纲(汇编,2011年8月)

目 录 第一部分 理论 一、专业必修课程 《高等数学(1)》 《高等数学(2)》 《力学》 《热学》 《电磁学》 《光学》 《数学物理方法》 《理论力学》 《原子物理学》 《电动力学》 《量子力学》 《热力学与统计物理》 二、专业选修课程 《电工学》 《高等数学(3)》 《模拟电子线路与实验》 《数字电子线路与实验》 《微机原理》 《通用技术(1)》 《通用技术(2)》 《程序设计语言》 《原子核物理学》 《量子力学(2)》 《电动力学 2》 《中学物理第二课堂》 《电视技术》 《教育测量与教学评估》 《声像技术》 《摄影技术》 《固体物理学》 《中学物理疑难分析》 《物理学史》 《激光原理与应用》 《应用物理技术》 《高考题目研究》 《基础物理专题》 《专业英语》 《基础教育改革》 《中学物理教学法》 《教育技术与技能训练》 《书写技能训练》 《教师语言训练》 《微格教学训练》 《班级管理》 《教育科研训练》 《教育统计学》 《现代物理专题》 第二部分 实验(单独及课内) 《普通物理实验(1)》 《普通物理实验(2)》 《普通物理实验(3)》 《近代物理实验》 《中学物理实验》 《中学物理实验研究与技能训练》 《多媒体课件制作》 《中学物理常用仪器维修》 第三部分 实习、见习、毕业论文 《教育见习(1)》 《教育见习(2)》 《教育见习(3)》 《教育实习》 《毕业论文》
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广东第二师范学院 物理学专业 教学大纲 物理系编制 2011年8月

广东第二师范学院 物理学专业 教 学 大 纲 物理系编制 2011 年 8 月

目录 第一部分理论教学大纲……1 一、专业必修课程 1 《高等数学(》课程教学大纲…1 《高等数学(2)》课程教学大纲..5 《力学》课程教学大纲.…10 《热学》课程教学大纲.. .13 《电破学》课程教学大纲.…19 《光学》课程教学大纲.22 《数学物理方法》课程教学大纲...… .30 《理论力学》课程教学大纲..36 《原子物理学》课程教学大纲…40 《电动力学》课程教学大纲.. .45 《量子力学》课程教学大纲.50 《热力学与统计物理》教学大纲…55 二、专业选修课程...58 《电工学》课程教学大纲.58 《高等数学(③)》课程教学大纲.…62 《模拟电子线路与实验》课程教学大纲., 66 《数字电子线路与实验》课程教学大纲..70 《微机原理》课程教学大纲.…。 …74 《通用技术(1)》课程教学大纲..79 《通用技术(2)》课程教学大纲.…83 《程序设计语言》课程教学大纲。.… ..87 《原子核物理学》课程教学大纲.... ...92

目 录 第一部分 理论教学大纲..................................................... 1 一、专业必修课程 .......................................................... 1 《高等数学(1)》课程教学大纲.................................................. 1 《高等数学(2)》课程教学大纲.................................................. 5 《力学》课程教学大纲........................................................ 10 《热学》课程教学大纲........................................................ 13 《电磁学》课程教学大纲...................................................... 19 《光学》课程教学大纲........................................................ 22 《数学物理方法》课程教学大纲................................................ 30 《理论力学》课程教学大纲.................................................... 36 《原子物理学》课程教学大纲.................................................. 40 《电动力学》课程教学大纲.................................................... 45 《量子力学》课程教学大纲.................................................... 50 《热力学与统计物理》教学大纲................................................ 55 二、专业选修课程 ......................................................... 58 《电工学》课程教学大纲...................................................... 58 《高等数学(3)》课程教学大纲................................................. 62 《模拟电子线路与实验》课程教学大纲.......................................... 66 《数字电子线路与实验》课程教学大纲.......................................... 70 《微机原理》课程教学大纲.................................................... 74 《通用技术(1)》课程教学大纲............................................... 79 《通用技术(2)》课程教学大纲............................................... 83 《程序设计语言》课程教学大纲................................................ 87 《原子核物理学》课程教学大纲................................................ 92

《量子力学(2)》课程教学大纲..94 《电动力学2》课程教学大纲…98 《中学物理第二课堂》课程教学大纲.....102 《电视技术》课程教学大纲...104 《教有测量与教学评估》课程教学大纲…1山 《声像技术》课程教学大纲.…117 《摄影技术》课程教学大纲。 ………44…,……+……4… 120 《固体物理学》课程教学大纲.…123 《中学物理疑难分析》课程教学大纲。……127 《物理学史》课程教学大纲.…131 《激光原理与应用》课程教学大纲..............141 《应用物理技术》课程教学大纲。.…144 《高考题目研究》课程教学大纲…148 《基础物理专题》课程教学大纲…150 《专业英语》课程教学大纲.152 《基础教有改革》课程教学大纲158 《中学物理教学法》课程教学大纲..163 《教有技术与技能训练》课程教学大纲....…169 《书写技能训练)课程教学大纲…174 《教师语言训练》课程教学大纲.…178 《微格教学训练》课程教学大纲.…181 《班级管理》课程教学大纲..… 185 《教有科研训练》课程教学大纲.…188 《教有统计学》课程教学大纲… 192 《现代物理专题》课程教学大纲.· ..194 第二部分实验(单独及课内)教学大纲.…198 《谱通物理实验(1)》课程教学大纲.…198

《量子力学(2)》课程教学大纲................................................. 94 《电动力学 2》课程教学大纲 .................................................. 98 《中学物理第二课堂》课程教学大纲........................................... 102 《电视技术》课程教学大纲................................................... 104 《教育测量与教学评估》课程教学大纲......................................... 111 《声像技术》课程教学大纲................................................... 117 《摄影技术》课程教学大纲................................................... 120 《固体物理学》课程教学大纲................................................. 123 《中学物理疑难分析》课程教学大纲........................................... 127 《物理学史》课程教学大纲................................................... 131 《激光原理与应用》课程教学大纲............................................. 141 《应用物理技术》课程教学大纲............................................... 144 《高考题目研究》课程教学大纲............................................... 148 《基础物理专题》课程教学大纲............................................... 150 《专业英语》课程教学大纲................................................... 152 《基础教育改革》课程教学大纲............................................... 158 《中学物理教学法》课程教学大纲............................................. 163 《教育技术与技能训练》课程教学大纲......................................... 169 《书写技能训练》课程教学大纲............................................... 174 《教师语言训练》课程教学大纲............................................... 178 《微格教学训练》课程教学大纲............................................... 181 《班级管理》课程教学大纲................................................... 185 《教育科研训练》课程教学大纲............................................... 188 《教育统计学》课程教学大纲................................................. 192 《现代物理专题》课程教学大纲............................................... 194 第二部分 实验(单独及课内)教学大纲................................... 198 《普通物理实验(1)》课程教学大纲.......................................... 198

《普通物理实验(2)》课程教学大纲..202 《普通物理实验(3)》课程教学大纲. .207 《近代物理实验》课程教学大纲. …210 《中学物理实验》课程教学大纲.… 214 《仲学物理实验研究与技能训练》课程教学大纲。…217 《多媒体课件制作》课程教学大纲...,108 《中学物理常用仪器维修》课程教学大纲.…113 第三部分实习、见习、毕业论文教学大纲…20 《教育见习(1)》课程教学大纲....220 《教育见习(2)》课程教学大纲.…222 《教育见习(3)》课程教学大纲..224 《教有实习》课程教学大纲.…226 《毕业论文》课程教学大纲…229

《普通物理实验(2)》课程教学大纲.......................................... 202 《普通物理实验(3)》课程教学大纲.......................................... 207 《近代物理实验》课程教学大纲............................................... 210 《中学物理实验》课程教学大纲............................................... 214 《中学物理实验研究与技能训练》课程教学大纲................................. 217 《多媒体课件制作》课程教学大纲............................................. 108 《中学物理常用仪器维修》课程教学大纲....................................... 113 第三部分 实习、见习、毕业论文教学大纲 ................................ 220 《教育见习(1)》课程教学大纲.............................................. 220 《教育见习(2)》课程教学大纲.............................................. 222 《教育见习(3)》课程教学大纲.............................................. 224 《教育实习》课程教学大纲................................................... 226 《毕业论文》课程教学大纲................................................... 229

第一部分理论教学大纲 一、专业必修课程 《高等数学()》课程教学大纲 课程的英文名称:Higher M胎thematics() 课程编号:050018 总学时:80 学分:5 适用对象:物理教有专业全日制本科学生一年级第一学期 先修课程:中学数学 一、课程的性质和目标要求 高等数学(1)是理科(非数学)本科学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的 学习,使学生获得函数与极限、一元函数微积分学及多元函数微积分学等方面的基本概念、 基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同 时,通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的 能力。 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章函数与极限(16学时) 内容:函数概念、初等函数,数列极限、函数极限,无穷大与无穷小,极限存在准则、 无穷小的比较,函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 基本要求:理解函数概念,掌握函数的表示方法。理解复合函数的概念,了解反函数 与隐函数的概念。了解函数的性质:有界性、单调性、奇偶性和周期性。掌握基本初等函数 的性质及图形。了解初等函数的概念,了解双曲函数与反双曲函数的概念。会建立简单应用 问题中的函数关系式。理解极限的概念,了解极限的-N,£一6定义。理解函数左、右 极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。掌握极限的性质(特别是不等式性质) 四则运算法则及复合运算法则。掌握极限存在的两个准则:夹逼准则与单调有界准则,掌握 两个重要极限:一。1与一0+=心及利用其求极限的方法。·介绍数到的 Cauchy收敛原理。理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念,会用等价无穷 小求极限。理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念。了解函数间断点的概念,会判 别间断点的类型。理解基本初等函数和初等函数的连续性,并会判定分段函数的连续性。了 解闭区间上连续函数的性质:介值定理、最大值最小值定理

1 第一部分 理论教学大纲 一、专业必修课程 《高等数学(1)》课程教学大纲 课程的英文名称:Higher Mathematics(1) 课程编号:050018 总学时: 80 学分:5 适用对象:物理教育专业全日制本科学生一年级第一学期 先修课程:中学数学 一、课程的性质和目标要求 高等数学(1)是理科(非数学)本科学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的 学习,使学生获得函数与极限、一元函数微积分学及多元函数微积分学等方面的基本概念、 基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。同 时,通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运 算能力和自学能力,还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的 能力。 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章 函数与极限(16 学时) 内容:函数概念、初等函数,数列极限、函数极限,无穷大与无穷小,极限存在准则、 无穷小的比较,函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 基本要求:理解函数概念,掌握函数的表示方法。理解复合函数的概念,了解反函数 与隐函数的概念。了解函数的性质:有界性、单调性、奇偶性和周期性。掌握基本初等函数 的性质及图形。了解初等函数的概念, 了解双曲函数与反双曲函数的概念。会建立简单应用 问题中的函数关系式。理解极限的概念,了解极限的 , 定义。理解函数左、右 极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。掌握极限的性质(特别是不等式性质)、 四则运算法则及复合运算法则。掌握极限存在的两个准则:夹逼准则与单调有界准则,掌握 两个重要极限: 与 及利用其求极限的方法。 介绍数列的 Cauchy 收敛原理。理解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念,会用等价无穷 小求极限。理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念。了解函数间断点的概念,会判 别间断点的类型。理解基本初等函数和初等函数的连续性,并会判定分段函数的连续性。了 解闭区间上连续函数的性质:介值定理、最大值最小值定理。   N    0 sin lim 1 x x  x  1 lim(1 )x x e  x   

重点、难点:重点极限概念,极限的四则运算法则,利用两个重要极限求极限,函数的 连续性。难点极限的定义,极限存在准则。 第二章导数与徽分(14学时) 内容:导数概念及导数公式,复合函数、反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的 求导法则,高阶导数,函数的微分。 基本要求:理解导数及左右导数的定义,知道函数可导性及连续性之间的关系,理解 导数的及几何意义,会求平面曲线的切线和法线方程,会用导数描述一些物理量。掌握导 数的四则运算法则和复合函数的求导法,熟练应用基本求导公式和求导法则求一般函数的导 数。了解高阶导数的概念、求导法则,会求简单函数的”阶导数,会求分段函数一阶、 二阶导数。理解微分的概念、微分与导数得关系,掌握微分的四则运算法则和一阶微分形 式的不变性,会求函数的微分 重点、难点:重点导数的定义,初等函数导数的求法(一阶及二阶)。难点复合函数 求导法,高阶导数的求法 第三章微分中值定理与导数的应用(16学时) 内容:中值定理,罗必达法则,导数的应用。 基本要求:理解并会用罗尔(Rolle)、、拉格朗日(Lagrange)、柯西(Cauchy)、 泰勒(Taylor)定理,掌握洛必达法则求不定式极限的方法。掌握用导数判断函数的单调 性、证明不等式与恒等式的方法。掌握用导数求极值、最大值和最小值的方法及其方法。 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会求水平、铅直和斜渐近线,会描绘一些简单 函数的图形。了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。 重点、难点:重点罗尔定理,拉格朗日定理,洛必达法则,用导数判断函数的单调 性及极值。难点泰勒定理。 第四章不定积分(14学时) 内容:不定积分的概念与性质,换元积分法、分部积分法,有理函数的积分。 基本要求:理解原函数与不定积分的概念。掌握基本积分公式:掌握不定积分的换 元积分法和分部积分法。知道不积分的性质:知道积分运算与微分运算的关系。重点换元 积分法、分部积分法、有理函数的积分。 重点、难点:难点换元积分法、分部积分法。 第五章定积分(14学时) 内容:定积分的概念和性质,微积分的基本公式,定积分的换元法和分部积分法,无穷 2

2 重点、难点:重点 极限概念,极限的四则运算法则,利用两个重要极限求极限,函数的 连续性。 难点 极限的定义,极限存在准则。 第二章 导数与微分( 14 学时) 内容:导数概念及导数公式,复合函数、反函数、隐函数和由参数方程所确定的函数的 求导法则,高阶导数,函数的微分。 基本要求 :理解导数及左右导数的定义,知道函数可导性及连续性之间的关系,理解 导数的及几何意义,会求平面曲线的切线和法线方程,会用导数描述一些物理量。 掌握导 数的四则运算法则和复合函数的求导法,熟练应用基本求导公式和求导法则求一般函数的导 数。 了解高阶导数的概念、求导法则,会求简单函数的 阶导数,会求分段函数一阶、 二阶导数。 理解微分的概念、微分与导数得关系,掌握微分的四则运算法则和一阶微分形 式的不变性,会求函数的微分。 重点、难点:重点 导数的定义,初等函数导数的求法(一阶及二阶)。难点 复合函数 求导法,高阶导数的求法 第三章 微分中值定理与导数的应用 ( 16 学时) 内容:中值定理,罗必达法则,导数的应用。 基本要求 :理解并会用罗尔 (Rolle) 、、拉格朗日 (Lagrange) 、柯西 (Cauchy) 、 泰勒 (Taylor) 定理, 掌握洛必达法则求不定式极限的方法。掌握用导数判断函数的单调 性、证明不等式与恒等式的方法。 掌握用导数求极值、最大值和最小值的方法及其方法。 会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会求水平、铅直和斜渐近线,会描绘一些简单 函数的图形。 了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。 重点、难点:重点 罗尔定理,拉格朗日定理, 洛必达 法则,用导数判断函数的单调 性及极值。 难点 泰勒定理。 第四章 不定积分 (14 学时) 内容:不定积分的概念与性质,换元积分法、分部积分法,有理函数的积分。 基本要求 :理解原函数与不定积分的概念。 掌握基本积分公式;掌握不定积分的换 元积分法和分部积分法。知道不积分的性质;知道积分运算与微分运算的关系。重点 换元 积分法、分部积分法、有理函数的积分。 重点、难点:难点 换元积分法、分部积分法。 第五章 定积分(14 学时) 内容:定积分的概念和性质,微积分的基本公式,定积分的换元法和分部积分法,无穷

限的反常积分和无界函数的反常积分。 基本要求:理解定积分的概念:理解定积分的微元法。掌握定积分的换元积分法和分部 积分法:掌握利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。会用微元法解决变力做功及 液体压力问题:会计算一些简单的广义积分。知道牛顿一莱布尼茨公式:知道定积分的几何 意义:知道定积分中值定理。了解定积分的基本性质:了解广义积分的概念。 重点、难点:重点定积分的性质、换元法、分部积分法。难点换元法、分部积分法、 定积分中值定理 第六章定积分的应用(6学时) 内容:定积分的元素法,定积分在几何学和物理学上的应用 基本要求:掌握定积分的元素法,了解定积分在几何学和物理学上的应用。 重点、难点:重点定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的 应用。难点定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用。 三、教学形式与学时分配 学 时 分配 章节 主要内容 讲练实讨考自合 授习验论察学计 函数与极限 124 导数与微分 122 14 三 徽分中值定理与导数的应用 142 16 四 不定积分 122 14 五 定积分 122 14 六定积分的应用 6 6 四。课程考核与成绩评定 笔试闭卷. 五.建议使用教材和教学参考资料 教材:《高等数学》上册(第六版)同济大学数学系编,北京:高等教有出版社,2007. 主要参考资料: [1]《高等数学》四川大学数学学院,北京:高等教有出版社,2009年. [2]《新编高等数学学习辅导》,王金金等编,西安:西电出版社,1998. 3

3 限的反常积分和无界函数的反常积分。 基本要求:理解定积分的概念;理解定积分的微元法。掌握定积分的换元积分法和分部 积分法;掌握利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。会用微元法解决变力做功及 液体压力问题;会计算一些简单的广义积分。知道牛顿—莱布尼茨公式;知道定积分的几何 意义;知道定积分中值定理。了解定积分的基本性质;了解广义积分的概念。 重点、难点:重点 定积分的性质、换元法、分部积分法。难点 换元法、分部积分法、 定积分中值定理 第六章 定积分的应用 (6 学时) 内容:定积分的元素法,定积分在几何学和物理学上的应用 基本要求:掌握定积分的元素法,了解定积分在几何学和物理学上的应用。 重点、难点:重点 定积分的元素法、定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的 应用。难点 定积分在几何学上的应用、定积分在物理学上的应用。 三、教学形式与学时分配 章节 主要内容 学 时 分 配 讲 授 练 习 实 验 讨 论 考 察 自 学 合 计 一 函数与极限 12 4 16 二 导数与微分 12 2 14 三 微分中值定理与导数的应用 14 2 16 四 不定积分 12 2 14 五 定积分 12 2 14 六 定积分的应用 6 6 四.课程考核与成绩评定 笔试闭卷. 五.建议使用教材和教学参考资料 教材:《高等数学》上册(第六版)同济大学数学系编,北京:高等教育出版社,2007. 主要参考资料: [1]《高等数学》四川大学数学学院,北京:高等教育出版社,2009 年. [2]《新编高等数学学习辅导》,王金金等编,西安:西电出版社,1998

《高等数学(2)》课程教学大纲 课程的英文名称:Higher Mathematics(2) 课程编号:050019 总学时:64 学分:4 适用对象:物理教有专业全日制本科学生一年级第二学期 先修课程:高等数学) 一、课程的性质和目标要求 高等数学(2)是高等学校物理专业学生一门必修的重要基础课,通过本课程的学习要使 学生获得:向量代数和空间解析几何:多元函数微积分学:无穷级数:常微分方程等方面的 基本概念、基本理论和基本运算技能。 高等数学(2)在传授以上四方面的基本概念、基本理论和基本运算技能的同时,要通 过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力,还要特 别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题 的能力,从而使学生具有一定的数学素养。 二、课程的教学内容、重点和难点 第七章常微分方程 主要内容: 1.微分方程的概念 2.可分离变量的微分方程和齐次方程 3.一阶线性微分方程 4.可降阶的高阶微分方程 5.二阶常系数齐次线性微分方程 6。二阶常系数非齐次线性微分方程 要求: 1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3.会解齐次方程、伯努利方程,知道全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解一些特殊的方程: 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6,掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方 5

5 《高等数学(2)》课程教学大纲 课程的英文名称:Higher Mathematics (2) 课程编号:050019 总学时: 64 学分:4 适用对象:物理教育专业全日制本科学生一年级第二学期 先修课程:高等数学(1) 一、课程的性质和目标要求 高等数学(2)是高等学校物理专业学生一门必修的重要基础课,通过本课程的学习要使 学生获得:向量代数和空间解析几何;多元函数微积分学;无穷级数;常微分方程等方面的 基本概念、基本理论和基本运算技能。 高等数学(2)在传授以上四方面的基本概念、基本理论和基本运算技能的同时,要通 过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力,还要特 别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题 的能力,从而使学生具有一定的数学素养。 二、课程的教学内容、重点和难点 第七章 常微分方程 主要内容: 1.微分方程的概念 2.可分离变量的微分方程和齐次方程 3.一阶线性微分方程 4.可降阶的高阶微分方程 5.二阶常系数齐次线性微分方程 6.二阶常系数非齐次线性微分方程 要求: 1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3.会解齐次方程、伯努利方程,知道全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解一些特殊的方程: 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方

程。 7.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数 非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会用微分方程(或方程组)解决一些简单的应用问题 重点、难点: 重占 1.可分离变量及一阶线性微分方程解法。 2.理解二阶线性微分方程解的结构 3.二阶常系数齐次微分方程解法 难点建立微分方程,确定初始条件。 第八章空间解析几何和向量代数 主要内容: 1、向量及其线性计算 2、数量积向量积 3、曲面方程 4、空间曲线方程 5、平面方程 6、空间直线方程 要求: 1,理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条 件。 3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,以及用坐标表达式进行向量运 算的方法。 4.掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交 等)解决有关问题 5.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。 7.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方 重点难点 重点向量代数,空间直线方程,平面的方程,曲面方程概念

6 程。 7.会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与积的二阶常系数 非齐次线性微分方程的特解和通解。 8.会用微分方程(或方程组)解决一些简单的应用问题。 重点、难点: 重点 1.可分离变量及一阶线性微分方程解法. 2.理解二阶线性微分方程解的结构. 3.二阶常系数齐次微分方程解法. 难点 建立微分方程,确定初始条件. 第八章 空间解析几何和向量代数 主要内容: 1、向量及其线性计算 2、数量积 向量积 3、曲面方程 4、空间曲线方程 5、平面方程 6、空间直线方程 要求: 1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示。 2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条 件。 3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,以及用坐标表达式进行向量运 算的方法。 4.掌握平面方程和直线方程及其求法,会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交 等)解决有关问题 5.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程。 7.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方 重点 难点 重点 向量代数,空间直线方程,平面的方程,曲面方程概念

难点空间直线,平面方程的判断和描写 第九章多元函数徽分法及应用 主要内容:多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数和隐函数的偏导数 要求: 1.理解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质。3.理解偏导 数和全微分的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件,以及全微分在近似计算中的 应用。 4.掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 5.会求隐函数的偏导数。 6.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函 数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单 多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。 重点、难点: 重点偏导数与全微分的概念,多元函数概念,偏导数的计算,多元函数的极值和条件极值 (拉格朝日乘数法) 难点复合函数、隐函数的一、二阶偏导数求解 第十、十一章重积分曲线积分和曲面积分 主要内容: 1.二重积分的概念和性质,计算方法 2.重积分的应用 3.对弧长的曲线积分的概念,性质和计算 4.对坐标的曲线积分的概念,性质和计算 5.格林公式 要求: 1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。掌握 二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。 2。会用重积分,求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量 重心、转动惯量、引力、功及流量等)。 3会进行简单的曲线积分

7 难点 空间直线,平面方程的判断和描写 第九章 多元函数微分法及应用 主要内容:多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数和隐函数的偏导数 要求: 1.理解多元函数的概念。 2.了解二元函数的极限与连续性的概念,以及有界闭域上连续函数的性质。 3.理解偏导 数和全微分的概念,了解全微分存在的必要条件和充分条件, 以及全微分在近似计算中的 应用。 4.掌握复合函数一阶、二阶偏导数的求法。 5.会求隐函数的偏导数。 6.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函 数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单 多元函数的最大值和最小值并会解决一些简单的应用问题。 重点、难点: 重点 偏导数与全微分的概念,多元函数概念,偏导数的计算,多元函数的极值和条件极值 (拉格朗日乘数法). 难点 复合函数、隐函数的一、二阶偏导数求解. 第十、十一章 重积分 曲线积分和曲面积分 主要内容: 1.二重积分的概念和性质,计算方法 2.重积分的应用 3.对弧长的曲线积分的概念,性质和计算 4.对坐标的曲线积分的概念,性质和计算 5.格林公式 要求: 1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理。掌握 二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法。 2.会用重积分,求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、 重心、转动惯量、引力、功及流量等)。 3 会进行简单的曲线积分

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