例3.判断曲线y=x的凹凸性 解:y=4x3,y”=12x2 当x≠0时,y>0;x=0时,y”=Q 故曲线y=x在(-∞,+∞)上是向上凹的0x 说明: 1)若在某点二阶导数为0,在其两侧二阶导数不变号, 则曲线的凹凸性不变 2)根据拐点的定义及上述定理,可得拐点的判别法如下: 若曲线y=f(x)在点x连续,f"(x)=0或不存在, 但f"(x)在x两侧异号,则点(x,f(x)是曲线 y=f(x)的一个拐点 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动 上页下页返回结束例3. 判断曲线 的凹凸性. 解: 4 , 3 y  = x 故曲线 在 上是向上凹的. 说明: 1) 若在某点二阶导数为 0 , 2) 根据拐点的定义及上述定理, 可得拐点的判别法如下: 若曲线 或不存在, 但 f (x) 在 两侧异号, 0 x 则点 ( , ( )) 0 0 x f x 是曲线 的一个拐点. 则曲线的凹凸性不变 . 在其两侧二阶导数不变号, x y o 机动 目录 上页 下页 返回 结束