第三章微分中值定理与导数的应用 A级自测题 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.在区间-山，刂上满足罗尔定理条件的函数是(). A.y=tanx B.y=+x+1.C.y=e.D.y=5-. 2.(00研)设fx),gx)是恒大于零的可导函数，且fx)g(x)-fxg'《(x)<0,则 当a<x<b时，有(). A.f(x)g(b)>f(b)g(x). B.f(x)g(a)>f(a)g(x) C.fx)g(x)>fb)g(b)· D.f(x)g(x)>f(a)g(a). 三.设n为正整数，则关于商数四=0+：+分.小总一的根值问愿是（力 A.有极小值 B.有极大值. C.既无极小值也无极大值. D.f(x)是否有极值依赖于n的具体数字. 4.(x)=0是(o,fx》为曲线y=fx)的拐点的(). A.必要条件. B.充分条件. C.充分必要条件 D.既非充分亦非必要条件。 5.下列曲线没有铅直渐近线的是(). A.f)=2-1 (x-1 B.f(r)=e C./()=x+I D.f闭=1+e 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.设y=5x2-x+2在0，上满足拉格朗日定理，其中5= 2 3.m2-)“号= 4.函数y=(x-2x+1)3在区间[-2,2】上的最大值为 ,最小值为1 第三章 微分中值定理与导数的应用 A 级自测题 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1．在区间 [ 1, 1] − 上满足罗尔定理条件的函数是（ ）． A． tan x y x = ． B． 2 y x x = + +1． C． 2 x y e − = ． D． 2 3 y x = −5 ． 2．（00 研）设 f x( ) ， g x( ) 是恒大于零的可导函数，且 f x g x f x g x   ( ) ( ) ( ) ( ) 0 −  ，则 当 a x b   时，有（ ）． A． f x g b f b g x ( ) ( ) ( ) ( )  ． B． f x g a f a g x ( ) ( ) ( ) ( )  ． C． f x g x f b g b ( ) ( ) ( ) ( )  ． D． f x g x f a g a ( ) ( ) ( ) ( )  ． 3．设 n 为正整数，则关于函数 2 ( ) (1 ) 2! ! n x x x f x x e n − = + + + + 的极值问题是（ ）． A．有极小值． B．有极大值． C．既无极小值也无极大值． D． f x( ) 是否有极值依赖于 n 的具体数字． 4． 0 f x ( ) 0 = 是 0 0 ( , ( )) x f x 为曲线 y f x = ( ) 的拐点的（ ）． A．必要条件． B．充分条件． C．充分必要条件． D．既非充分亦非必要条件． 5．下列曲线没有铅直渐近线的是（ ）． A． 2 2 1 ( ) ( 1) x f x x − = − ． B． 2 1 ( ) x f x e − = ． C． ln ( ) x f x x x = + ． D． 1 ( ) 1 x f x e − = + ． 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1．设 2 y x x = − + 5 2 在 [0,1] 上满足拉格朗日定理，其中  = _． 2． sin 1 lim x x e → x  − − =_． 3． tan 2 1 lim(2 ) x x x  → − =_． 4．函数 2 2 3 y x x = − + ( 2) ( 1) 在区间 [ 2,2] − 上的最大值为_，最小值为 _．