dIn O d In p dIn O d In p d In Q 中p dIn p 5、设(x)为可导函数,后满足条件皿()=-x)=-1,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1)处的切线斜率为( 2B、-1 计算(7×6=42) 1、msmx+h(1+e)+2+x coS x sIn x 3、已知y=f(x),则 arctan=h√x2+y2表示,求 d2v +x2+1 4、y= arctan√l+x2+ 求小 arctan cos x (1+x2)√1-x 四、应用(8×3=24) 1、已知f(x)在(-s可导,且mf(x)=e,m(++cy=lm[f(x)-f(x-1) x→x-C 求c的值。 2、函数y=f(x)为可导函数,且满足lm4+f(1-x)_-1,求曲线y=f(x)在(1,f() 处的切线方程。 、某商品需求函数为Q=12-0.5p,总成本函数为C(Q)=Q2+5,其中Q为产量,P为 价格,求 (1)商品的需求价格弹性大于是1时,商品价格的取值范围。 (2)利润最大时产量及利润 五、证明(4分) 试证:1+xl(x+Ⅵ1+x2)≥1+x2,x∈(-∞,+∞)A、 d p d Q ln ln − B、 d Q d P ln ln − C、 dp d ln Q − D、 d p dQ ln − 5、设 f (x) 为可导函数，后满足条件 0 lim x→ 1 2 (1) (1 ) = − − − x f f x ，则曲线 y = f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线斜率为（ ） A、2 B、-1 C 、 2 1 D、-2 三、计算 (7  6 = 42) 1、 0 lim x→                 + − + + + + x x x x x e x e x e csc 2 3 cos sin ln(1 ) 2、 0 lim x→         − 2 2 cos sin 1 x x x 3、已知 y = f (x) ，则 2 2 arctan ln x y x y = + 表示，求 2 2 dx d y 。 4、 1 1 1 1 ln 4 1 arctan 1 2 1 2 2 2 + − + + = + + x x y x ，求 dy 5、 dx x x x x              + + 1+ 1 cos 1 arctan 2 6、  + − 2 2 (1 x ) 1 x dx 四、应用 (8  3 = 24) 1、已知 f (x) 在 (−,+) 内可导，且 f (x) e x  = →0 lim ，lim ( ) = lim [ ( ) − ( −1)] − + → → f x f x x c x c x x x ， 求 c 的值。 2、函数 y = f (x) 为可导函数，且满足 0 lim x→ 1 2 4 (1 ) = − + − x f x ，求曲线 y = f (x) 在 (1, f (1)) 处的切线方程。 3、某商品需求函数为 Q = 12 − 0.5p ，总成本函数为 ( ) 5 2 C Q = Q + ，其中 Q 为产量， p 为 价格，求 （1）商品的需求价格弹性大于是 1 时，商品价格的取值范围。 （2）利润最大时产量及利润。 五、证明 （4 分） 试证： 1 ln( 1 ) 1 , ( , ) 2 2 + x x + + x  + x x  − +