限值v,材料就会发生塑性屈服。由11章可知 G1-a2)2+(02-a3)2+(o3-a1)2] 单向拉伸时:σ1=σ,a2=03=0可得 1+ 破坏条件为 G1-a2)2+(a2-a3)2+(a3-a1)2]≥ a2)2+(o2-a3)2+(a3-a1)2]≥σ 于是强度条件为 G1-a2)2+(a2-o3)2+(a3-a1)2]≤[] (10.4) 试验表明,对于塑性材料,此理论比第三强度理论更符合试验结果。 综合以上四个强度理论的强度条件,可以把它们写成如下的统一形式: ] 其中σ称为相当应力。四个强度理论的相当应力分别为 )2+(a3-a1 对于梁来讲, 注意 1、对以上四个强度理论的应用,一般说脆性材料如铸铁、混凝土等用第一 和第二强度理论;对塑性材料如低碳钢用第三和第四强度理论 2、脆性材料或塑性材料,在三向拉应力状态下,应该用第一强度理论:在 三向压应力状态下,应该用第三强度理论或第四强度理论。 3、第三强度理论概念直观,计算简捷,计算结果偏于保守;第四强度理论 着眼于形状改变比能,但其本质仍然是一种切应力理论 4、在不同情况下,如何选用强度理论,不单纯是个力学问题,而与有关工 程技术部门长期积累的经验及根据这些经验制订的一整套计算方法和许用应力 值{]有关限值 u ，材料就会发生塑性屈服。由 11 章可知 [( ) ( ) ( ) ] 6 1 2 3 1 2 2 3 2  1  2       − + − + − + = E d 单向拉伸时：  1 =  s， 2 = 3 = 0 可得 2 3 1 u s E    + = 破坏条件为 2 2 3 1 2 2 3 2 1 2 3 1 [( ) ( ) ( ) ] 6 1 s E E          + − + − + −  + 即  − +  − +  −   s [( ) ( ) ( ) ] 2 1 2 3 1 2 2 3 2 1 2 于是强度条件为 [( − ) + ( − ) + ( − ) ]    2 1 2 3 1 2 2 3 2 1 2 （10.4） 试验表明，对于塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果。 综合以上四个强度理论的强度条件，可以把它们写成如下的统一形式：    r 其中  r 称为相当应力。四个强度理论的相当应力分别为  r1 =  1 ( )  r2 = 1 −  2 + 3  r3 = 1 − 3 [( ) ( ) ( ) ] 2 1 2 3 1 2 2 3 2  r4 =  1 − 2 +  − +  − 对于梁来讲， 2 2  3 =  + 4 r 2 2  4 =  +3 r 注意： 1、对以上四个强度理论的应用，一般说脆性材料如铸铁、混凝土等用第一 和第二强度理论；对塑性材料如低碳钢用第三和第四强度理论。 2、脆性材料或塑性材料，在三向拉应力状态下，应该用第一强度理论；在 三向压应力状态下，应该用第三强度理论或第四强度理论。 3、第三强度理论概念直观，计算简捷，计算结果偏于保守；第四强度理论 着眼于形状改变比能，但其本质仍然是一种切应力理论。 4、在不同情况下，如何选用强度理论，不单纯是个力学问题，而与有关工 程技术部门长期积累的经验及根据这些经验制订的一整套计算方法和许用应力 值  有关