2.5莫尔强度理论 该理论认为,材料发生屈服或剪切破坏,不仅与该截面上的切应力有关,而 且还与该截面上的正应力有关,只有当材料的某一截面上的切应力与正应力达到 最不利组合时,才会发生屈服或剪断 莫尔理论认为材料是否破坏取决于三向应力圆中的最大应力圆 B 图10.3 在工程应用中,分别作拉伸和压缩极限状态的应力圆,这两个应力圆的直径 分别等于脆性材料在拉伸和压缩时的强度极限σ和σ。这两个圆的公切线MN 即是该材料的包络线,如图10.3。若一点的3个主应力a1、a2、o3已知,以和 σ3作出的应力圆与包络线相切,则此点就会发生破坏。由此可导出莫尔强度理 论的强度条件为 σ3≤ (10.5) 式中,[G和是脆性材料的许用拉应力和许用压应力 对{=G的材料,莫尔强度条件化为 a1-a3≤] 此即为最大切应力理论的强度条件。可见莫尔强度理论是最大切应力理论的发 展,它把材料在单向拉伸和单向压缩时强度不等的因素也考虑进去了＊2.5 莫尔强度理论 该理论认为，材料发生屈服或剪切破坏，不仅与该截面上的切应力有关，而 且还与该截面上的正应力有关，只有当材料的某一截面上的切应力与正应力达到 最不利组合时，才会发生屈服或剪断。 莫尔理论认为材料是否破坏取决于三向应力圆中的最大应力圆。 图 10.3 在工程应用中，分别作拉伸和压缩极限状态的应力圆，这两个应力圆的直径 分别等于脆性材料在拉伸和压缩时的强度极限 +  b 和 −  b 。这两个圆的公切线 MN 即是该材料的包络线,如图 10.3。若一点的 3 个主应力  1、 2 、 3 已知，以  1 和  3 作出的应力圆与包络线相切，则此点就会发生破坏。由此可导出莫尔强度理 论的强度条件为：       + − + −       1 3 （10.5） 式中，   +  和   −  是脆性材料的许用拉应力和许用压应力。 对     + −  =  的材料，莫尔强度条件化为：  −   1 3 此即为最大切应力理论的强度条件。可见莫尔强度理论是最大切应力理论的发 展，它把材料在单向拉伸和单向压缩时强度不等的因素也考虑进去了