圉体物理学_黄晃第一章品体构_20050406 §1.2晶格的周期性 1.晶格周期性的描述一原胞和基矢 晶格的共同特点是具有周期性,可以用原胞和基矢来描述。 XCH00l01● ★原胞:一个晶格中最小重复单元(体积最小) 如图XCH001011所示。 ★基矢:原胞的边矢量,三维格子的重复单元是平 行六面体,a1,a2,a3是重复单元的边长天量 ★单胞(结晶学元胞):为了反映晶格的对称性, Primitive cell 常取最小重复单元的几倍作为重复单元。 单胞的边在晶轴方向,边长等于该方向上的一个周期,代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢。 ★基矢:a,b,C表示单胞的基矢。在一些情况下,单胞就是原胞,而在一些情况下,单胞不是原胞。 例如面心立方晶格,如图XCH00l013所示。 Face-Centered Cube a XCHOOI 012 XCH0O1 013 原胞基矢:a2=2(k+),原胞的体积=a1(a2×a)24 单胞基矢:b=q,单胞的体积V=a·(b×c)=a ak REVISED TIME: 05-9-29 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第一章 晶体结构_20050406 § 1.2 晶格的周期性 1. 晶格周期性的描述 — 原胞和基矢 晶格的共同特点是具有周期性，可以用原胞和基矢来描述。 + 原胞：一个晶格中最小重复单元（体积最小） 如图 XCH001_011 所示。 + 基矢：原胞的边矢量，三维格子的重复单元是平 行六面体， a1, a2 , a3 是重复单元的边长矢量 K K K K K K + 单胞（结晶学元胞）：为了反映晶格的对称性， 常取最小重复单元的几倍作为重复单元。 单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期，代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢。 + 基矢：a,b,c 表示单胞的基矢。在一些情况下，单胞就是原胞，而在一些情况下，单胞不是原胞。 例如面心立方晶格，如图 XCH001_013 所示。 原胞基矢： ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 3 2 1 i j a a k i a a j k a a K K K K K K K K K = + = + = + , 原胞的体积 3 1 2 3 4 1 V = a ⋅(a ×a ) = a K K K 单胞基矢： c ak b aj a ai K K K K K K = = = ，单胞的体积V 3 = a ⋅(b ×c) = a K K K REVISED TIME: 05-9-29 - 1 - CREATED BY XCH