例1-1、空间x轴上取任意两点P与P2,其 距离为d,由这两点向空间任意点p点引出两 个位移向量分别为n与r,求n与r的向量 差 解法1:根据三角形合成法则,由图5容易看 出,P1到P2所引向量为di,P2到P点所引向量 r2,P1到P点所引向量r,根据以上所述, +di 7i-12 解法2:设空间任意点p点坐标为(x、y、z)、P1点、P2点坐标坐标为分别为 (x1、0、0)、(x2、0、0),由题设条件则有 由(1.4)式:斤=(x-x1)+(y-0)j+(二-0)k 2=(x-x2)i+(y-0)j+(z-0)k (x-x1)-(x-x2)+(y-y)+(=-2)k (x,xi=di例 1-1、空间 x 轴上取任意两点 P1与 P2，其 距离为 d，由这两点向空间任意点 p 点引出两 个位移向量分别为 r1与 r2，求 r1与 r2的向量 差。 解法 1：根据三角形合成法则，由图 5 容易看 出，P1到 P2所引向量为 di,P2到 P 点所引向量 r2 , P1到 P 点所引向量 r1 ，根据以上所述， => r r di    1 = 2 + r r di    1 - 2 = 解法 2：设空间任意点 p 点坐标为（x、y、z）、P1点、P2点坐标坐标为分别为 （x1、0、0）、（x2、0、0），由题设条件则有 x2 - x1=d 由（1.4）式： r x x i y j z k     ( ) ( 0) ( 0) 1 = - 1 + - + - r x x i y j z k     ( ) ( 0) ( 0) 2 = - 2 + - + - => P1 X-axis P P2 · r1 r2 · · 该常向量为 r1与 r2之差 图 5、向量差实例 x x i di r r x x x x i y y j z z k        = - = = - - - + - + - ( ) - [( ) ( )] ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2