经济数学基础第10章随机变量与数字特征 kx21≤x≤2 f(x)={kx2<x<3 其它 (1)试确定系数k:(2)求P(X1.5),P(X<5)P(0≤X≤2) 解:(1)显然,k0,由密度函数的性质 因为 广/(x)=∫krd+∫km k 22 6 所以k29 那么,X的概率密度函数为 「6 x21≤x≤2 6 f(x) x2<x<3 其它 P(X>1.5)=f(x)d 6x326x2|3 293s2921 291≈0.386 p(2/)+=1 -348经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——348——          = 0 2 3 1 2 ( ) 2 其它 kx x kx x f x (1)试确定系数 k；(2)求 P(X>1.5),P(X<5),P(0X2)． 解：(1)显然，k0，由密度函数的性质， 因为    + − = = + 3 2 2 1 2 1 f (x)dx kx dx kxdx ＝ 6 29 ) 2 3 1 2 2 3 ( 3 2 k x x k + = 所以 k= 6 29 那么，X 的概率密度函数为              = 0 2 3 29 6 1 2 29 6 ( ) 2 其它 x x x x f x (2)  +  = 1.5 P(X 1.5) f (x)dx =   + 3 2 2 1.5 2 d 29 6 d 29 6 x x x x = 2 3 29 2 6 1.5 2 29 3 6 3 2 x x + 0.386 116 97 29 3 5 29 8 2 37 =   +   = P(X<5)= − 5 f (x)dx = d 1 29 6 d 29 6 3 2 2 1 2 + =   x x x x