3. Markowitz模型 方差给定(相同),均值大者为优 、为什么要研究优势原则 后果集 C 条件C 决策人的价值判断 后果及其概率可以用抽奖来表示 为了定量计算,要根据决策人的价值判断(公理,条件)来确定实值效用u 由于决策人的认识偏差及量化误差,确定唯的较准确的效用存在较大困难。 但是,如果存在某种效用函数的类Uc(符合条件C),Vu∈U均有a1>a2(记作a1>。a2) 则可避免确定唯一的效用函数的困难。 作用:①删除非优势(被支配)行动,缩减有效行动集, ②更深入了解决策问题的特点 优势原则的一般表示 设决策人希望期望效用极大,采用a,时收益y的效用为uy)y的分布为f,(y),则采取行 动(方案)a的期望效用 若a优于a则需∫(y)比f(y)占优势 即「0)2) 采用优势原则的目的是由于u(y)设定存在困难希望,通过对uy)作某种总体要求(例如单增) 使∫(y和∫(y)在满足一定条件时,(4式成立5- 2 3. Markowitz 模型 方差给定(相同)，均值大者为优。 二、为什么要研究优势原则 后果及其概率可以用抽奖来表示 为了定量计算，要根据决策人的价值判断(公理，条件)来确定实值效用 u. 例 礼品 抽奖 1 0.5 0.5 10元 0 ·由于决策人的认识偏差及量化误差，确定唯一的较准确的效用存在较大困难。 但是，如果存在某种效用函数的类 UC (符合条件 C)， u∈ UC 均有 a1 250元  a2 (记作 a1  c a2 ) 则可避免确定唯一的效用函数的困难。 ·作用：①删除非优势(被支配)行动，缩减有效行动集， ②更深入了解决策问题的特点 三、优势原则的一般表示 设决策人希望期望效用极大, 采用 a j 时收益 y 的效用为 u(y), y 的分布为 f j (y), 则采取行 动(方案) a j 的期望效用 u( a j )= u −   (y) f j (y)dy 若 a j 优于 ai 则需 f j (y)比 f i (y) 占优势： 即 u −   (y) f j (y)dy≥ u −   (y) f i (y)dy (4) 采用优势原则的目的是由于 u(y)设定存在困难希望，通过对 u(y)作某种总体要求(例如单增) 使 f j (y)和 f i (y)在满足一定条件时，(4)式成立。 5-2