第36讲罗比塔法则 113 第36讲罗比塔法则 罗比塔法则是求不定式极限的一个比较有效的方法,凡是符合罗比塔法则的。·型 极限均可直接使用法则. 例1求lim2+x2+… 型 解原式=1m1+2x+…+nx =1+2+…+n=2n(n+1) 例2求yx-10型(Om,n为正整数 解原式=lim lim -- -x n= 例3求四2m(型)(m7为正整数 解原式=lim ncosnT ro cosmi 例4求 lim sin sin(x Inx 0 型 解原式=lim cos sIn(C )·cos(x-1) 例5Iim n cost 解这是。型不定式,为简便起见,使用法则前将具有极限的因子e提出来 cosC 原式=lime"n,lim sInT COST ·11m 1·( )· lim sinx r. 增k=-t tanr 例6求lim 0 型 用法则 恒等变形 解原式 Im lim COsT 0cos2x·(1-cosx) 化简imn1+cosx商的极图的法则2 N0 COSt 1上例说明,时时留心化简,则可以方便计算.同时,在每次使用罗比塔法则前都要判断所 求极限是否是0或,如上例最后一步,四已不再是0型,也不是型,所以不 1 能再用法则了 例7求lim