例1证明:当x→Q时,x2tan3x为x的五阶无穷小 x tan x tan x 解im5 lim( 0x 故当x→0时,x2an3x为x的5阶无穷小 例2当x→0时,求tanx-sinx关于x的阶数 tanx-sin x tan x 解:lim cos x lim( x→0 →0x 2 2 tanx-sinx为x的三阶无穷小 上一页下一页返回解例1 : 0 , tan . 证 明 当x → 时 x2 3 x为x的五阶无穷小 5 2 3 0 tan lim x x x x → ) 1 tan lim( 3 0 = = → x x x 0 , tan 5 . 故 当x → 时 x2 3 x为x的 阶无穷小 例 2 当x → 0时,求tan x − sin x关于x的阶数. 解 3 0 tan sin lim xx x x − →  ) tan 1 cos lim( 2 0 x x x x x − =  → , 21 = tan x − sin x为x的三阶无穷小