二维随机变量及其分布 1设二维随机变量(5，)只能取下列数组中的值： (0,0),(-1,1),(-1,1/3),(2,0)。 且取这些组值的概率依次为16,13,112,512，求表示这二维随 机变量的联合分布律的矩形表格。 2.一口袋中装有三个球，它们依次标有数字1,2,2。从这袋中任 取一球，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中各个 球被取到的可能性相同。以飞，？分别记第一次、第二次取得的球上 标有的数字，求(5，)的联合分布律。 3.一整数n等可能地在1,2,3，，10十个值中取一个值，设 n)是能整除n的正整数的个数，斥n)是能整除n的素数的个数 (注意：1不是素数)，试写出5和n联合分布律。 4.己知在有一级品2件，二级品5件，次品1件的口袋中，任取 其中的3件，用5表示所含的一级品件数，n表示二级品件数。试求： (1)(5,)的联合分布律： (2)P传<1.5，n<2.5P传≤2头P<0}。 5.己知二维随机变量(5，)的联合概率密度为 k功-s+功.05≤0≤s子 0, 其它， 试确定待定系数c,并求关于5、n的边际概率密度。 6.设二维随机变量(5，)在区域G上服从均匀分布，其中 G=《x,y10≤x≤1， x2≤y<x试求(5，)的联合概率密度 及5和η的边缘概率密度。 7.已知相互独立的随机变量5，n的分布律为： 二维随机变量及其分布 1.设二维随机变量(，)只能取下列数组中的值： (0，0)，(-1，1)，(-1，1/3)，(2，0)。 且取这些组值的概率依次为 1/6，1/3，1/12，5/12，求表示这二维随 机变量的联合分布律的矩形表格。 2.一口袋中装有三个球，它们依次标有数字 1，2，2。从这袋中任 取一球，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中各个 球被取到的可能性相同。以 ， 分别记第一次、第二次取得的球上 标有的数字，求(，)的联合分布律。 3.一整数 n 等可能地在 1，2，3，…，10 十个值中取一个值，设 =(n)是能整除 n 的正整数的个数，= (n)是能整除 n 的素数的个数 (注意：1 不是素数)，试写出  和  联合分布律。 4.已知在有一级品 2 件，二级品 5 件，次品 1 件的口袋中，任取 其中的 3 件，用  表示所含的一级品件数， 表示二级品件数。试求： (1)( ，)的联合分布律； (2) P 1.5,  2.5, P  2, P  0 。 5.已知二维随机变量(，)的联合概率密度为      +     = 0, , , 4 ,0 4 sin( ), 0 ( , ) 其它   c x y x y f x y 试确定待定系数 c，并求关于 、 的边际概率密度。 6.设二维随机变量(，)在区域 G 上服从均匀分布，其中 G =（ x, y）| 0  x 1, x 2  y  x， 试求(，)的联合概率密度 及  和  的边缘概率密度。 7.已知相互独立的随机变量 ， 的分布律为：