引例1一曲线通过点(1,2)在该曲线上任意点处的 切线斜率为2x,求该曲线的方程 解:设所求曲线方程为y=y(x),则有如下关系式 d x d Vx= 2 ② 由①得y=J2dx=x2+C(C为任意常数 由②得C=1,因此所求曲线方程为y=x2+1 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束引例1. 一曲线通过点(1,2) ,在该曲线上任意点处的 解: 设所求曲线方程为 y = y(x) , 则有如下关系式: x x y 2 d d = ① (C为任意常数) 由 ② 得 C = 1, 1. 2 因此所求曲线方程为 y = x + 2 y x=1= ② 由 ① 得 切线斜率为 2x , 求该曲线的方程 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束