一、伪随机信号相关仪原理 1.线性非时变系统描逃 线性非时变动力学系统动特性可用单位脉冲响应函数g(t),或传递函数G(S),或单位 过渡函数u(t)描述，设系统输入为x(t),其拉氏变换为x(S),输出为y(t),拉氏变换为 Y(S),如图1所示，则g(t、G(S)、u(t)之间有如下关系： Ts y(t)=} g(t)x(t-t)dt (1) 0 其中g(t)=0,t>Tg G(S) (2) Xit) 环统 (t) g(t)=L-(G(S)) (3) 9) u)=L-g52) 图1 (4) 系统辨识，就是求出g(t)、G(S)、u(t)三者中之一即可。 2.采用伪随机信号辨识系统 伪随机信号x(t)的自相关函数是 Rxx()=a(1-(ND))-At<<At △tN (5) - At≤t≤(N-1)At 它近似一个δ函数，如图2所示。 Rxx(t) X(t)作试验信号输入到系统， 则X(t)与对应输出y(t)之间的互 相关函数Rxy(τ)与系统脉冲响应 g(t)之间的关系由下列维纳一何甫 方程表示： R(e)=08r)R.(-5as 图2 (6) 式中：g(t)=0,t>Ts (7) Ts为系统的调整时间。把(5)代入(6)整理后有： R(e)=a(N特at.g(m)-e (r)drta△t N 0 s (8) vo=(N2大Ago)-(r)ds td0 2N 0 ◆王永英、吴业云、陈清辉、马宏海、杨宝书、刘立成、杨志坚等同志舍参加试制工作。 6)一 、 伪随机信 号相关仪原 理 1 . 钱性非 时变 系统描述 线 性非 时变动力 学系统 动特 性 可用单 位脉 冲响应 函数 g ( )t , 或传递 函数 G ( S ) , 或单位 过渡 函 数 u( )t 描述 , 设 系统输 入为 x ( t ) , 其拉 氏变换 为 x ( S ), 输 出为 y ( t ) , 拉 氏变 换为 Y ( S ) , 如 图 l 所示 , 则 g ( t ) 、 G ( S ) 、 u ( t ) 之 bIJ 有如下 关系 : , ( t ) = I T s g ( t ) x ( t 一 下 ) d 下 ( I ) 其 中 g ( t ) = o , t > T s G ( S ) = Y ( S ) X ( S ) ( 2 ) g ( t ) = L 一 ` ( G ( S ) 〕 ( 3 ) 系 挑 拟 ) u ( t ) = L 一 ` r 些嵘呈) S ( 4 ) 图 l 系统辨识 , 就 是求出 g ( t ) 、 G ( S ) 、 u ( t ) 三 者 中之一 u日不, J 。 2 . 采用 伪随机 信 号辨识 系统 伪随 机信号 x ( O 的 自相关 函数是 一 A 丈 丫 丈 从 一l) + 一 一NN 了` 、一 R X T 一 a 一 口组 . “ `三 · 三 ` N 一 ` , “ t {尸 ( 5 ) 扩N ù一 一 它 近似 一个 6函数 , 如 图 2 所示 。 X ( t) 作试 验信 号输入到 系统 , 则 X ( )t 与对应输出 y ( )t 之 间的互 相关函数 R : , ( T ) 与 系统 脉 冲响应 g ( T ) 之间的关系由下 列 维纳 一 何甫 方 程表 示 : R : 、 ` T ) _ 逻 T s ` t 右片= - 一一 三一 f 一— . _ - 一一二二J R 一 ` · , = — — l g ( T ) R : x ( 丫 一 S ) d s 图 2 ( 6 ) 式 中 : 盯 下 ) 二 0 , : > T 。 T s 为 系统 的调 整时 间 。 把 ( 5 ) 代入 ( 6 ) 整理后 有 : 7 ) T s R x , ( T ) = a Z ( N + 1 ) 么 t N g ( T ) d 下 下 之△t ( 8 ) 0T l之x 、 ( 0 ) = 、 、 2 ( N + l ) \/ t 2 N . 9 、 T 。一百I . : ( 。 ) 一 百’-4 绒 ( 下 ) d 下 下 二 八O { . 王 永 英 、 吴业 云 、 陈清辉 、 马宏海 、 杨 宝书 、 刘 立 成 、 杨 志坚 等 同志 宫 参加 试 制工 作