(1-8)式左边所示互相关函数Rxy(t)按下式计算 Rxy(t)=- TJo x(t)y(t+t)dt (9) 式中：T一一伪随机序列的周期； N一伪随机信号的位数； △t一伪随机序列的钟周期， a一伪随机序列的幅度， q一伪随机序列的周期数。 (8)式右边第二项可用下述方法求出，在（8)式中，令π=S△t,N△t>S△t>Ts,这 时(8)式中的g(S△t)=0,因此有 a2/ g(r)dT=Rxy(S△t) (10) 把(10)代入(8)式后可求出g(τ) g(t)=Rxy()+Rxv(S△) (11) A A 式中：A=a(N+1)△t,它代农x()的自相关函数中三角形面积。 N 当N很大时，Ng(t)dt≈0，则 B(t)=Rxr(r) (12) 9(t) A (t+C) f(t+t) 3.伪随机相关仪原理 x(t+t) 欲求g(τ)，只要按(9)式求出 Rxy(x)即可，相关仪就是实现(9) 式运算而设计的，如图3所示。 图3伪随机相关仪原理图 对应一个特定的x值，只能求出Rxy(T)曲线中的一个点，欲求整个Rxy(τ)曲线，就 必须对应不同的t中值作许多次试验，这钟所谓串行辨识必然使测试时间很长，过长的测试 时间在工业系统辨识中有时是不允许的。为了缩短测试时间，，采川图4所示 的串一並行辨识方法。 串一並行辨识时，对应一个特定的t值可以调出Rxy(T)曲我上的十六点，即x（1), x(t-△t),…,x(x-15△t)与y(t+T)互相关运算： Rsy(t)=-1[Tq qTlo y(t+t)x()dt +a0=g9y+rx4-Aa (13) R(+15A)=gy(t+)x(t-I5a)dt 84) 1 一 式左8 边所 示 互相关R函数 ( , : ( , ) 按下 式计算 R 二 ( ; ) = 一 q七 T T — 伪 随机序 列的 周 期 , N — 伪 随 机信号 的位数 , 歹 q T x ( t ) y ( t + T ) d t ( 9 ) 式 中: △ t — 伪 随 机序列 的钟 周期 , a — 伪 随机 序列 的幅 度 , q — 伪随 机序 列的周 期数 。 ’ ( 8 ) 式右 边第二项可 用下 述 方 法求 出 , 在 ( 8 ) 式 中 , 令 下 = S △t , N △t > S △t > T : , 这 时 ( 8 ) 式 中的 g ( S △ t ) = 0 , 因此 有 兰 f 例 J T s g ( 下 ) d T = R x 、 ( S △ t ) ( 1 0 ) 把 ( 1 0 ) 代入 ( 8 ) 式后 可求出 g ( T ) g ( T ) = R x y ( A 戈) 十 R x y ( S △ t ) A ( 1 1 ) _ 、 二 ` a “ ( N + l) 、 二 * ; l 、 : _ _ , 二 、 、 . 已 , 、 举 二 、 r 卜 一 * . 二: ; 。 书 ; 」 工 、 甲 : 几 = 一一 一可衬一一一一 . O L , 乙 ` I 、 不吃 人 、 ` , 口 U 曰 州 :人 」组习隽戈 甲二 二 声列 少沙 四 价、 。 1、 当 、 很 大时 , 羊` T 5 9 。 下 ) 。 : 、 。 , ` 则 ” 0 g ( T ) = R x , ( T ) ( 1 2 ) 3 . 伪 随机 相关仪 原理 欲 求 g( : ) , 只 要 按 ( 9 ) 式求出 R : y ( T ) 即可 , 相关仪就 是 实现 ( 9 ) 式 运算而设 计的 , 如 图 3 所示 。 , ( t ) 欠 , 勺tr, 图 3 伪 随机相 关仪 原 理 图 对应 一 个特 定 的 T值 , 只 能 求出 R 、 , ( T ) 曲线 中的 一个点 , 欲求整 个 R : , ( ; ) 曲线 , 就 必须 对应 不 同 的 T 中值作 许 多次试 验 , 这钟 所谓 串行辨 识必 然使 测试 时 间很长 , 过 一 民的 测试 时 间在 工业 系统辨 识 中有时是不允 许 的 。 为 了缩 短 测 试时 间 , 采 用图 4 所示 的 串一 业 行辨 识方 法 。 串一亚 行辨 识 时 , 对应 一 个特 定 的 : 位 ,丁以 测出 R : 、 ( T ) 曲线 上的十 六 l从 , 即 二 ( t ) , x ( t 一 △ t ) , … … , x ( x 一 1 5△ t ) 与 y ( t + T ) 互 相关运算有 : R 二 ` · , 一 责J ’ f q y ( t + 下 ) x ( t ) d t 0 ` . T q R x , ( r + 么t ) = 六 . ! 。 了 “ + · ’ X “ 一 “ ` ’ “ ` ( 1 3 ) R x y ( T + 1 5 △t ) = 一 七f y ( t 十 : ) 、 ( t 一 , 5么 t ) d t ( 1 1 ·