VoL21 No.1 张兰玲等：一种基于特征变量的复杂过程预测模型 ·77· W.Ak+1)=Wm.A(+△Wm（内 (15) TA+1)=TmA内+△TA(因 (16) S1ep6.由17)~(22)式计算E,aE aw(k)'aT(k) ⑦E/∂WA(内的推导方法与不含延时的BP Step7.由(9)~(14)式计算n(k),y(k); 网络相同阿，所以： Step8.由(7)~(8)式计算△W(k),△T(k); am内280·0--7-，1) E Step9.由(15)~(16)式计算W(k+1), T(k+1); 式中： Stepl0.k=k+1转Step3; -(d.0-O()f(.) Stepl1.结束. (凸为输出层) 3仿真 a.0= -(&三.ann0Wm0/. (18) 在实验中，选取反映炼铁生产中烧结过程工 况的59组数据作为原始动态数据，经特征选择 (h为隐含层) 后，特征维数由15维降为3维，对所获得的3维 ∂E/∂T()的求取采用梯度下降法可由链式 特征量序列，选取输人节点、隐含节点、输出节点 规则推导： 数分别为3,6,3的ATNN,采用第3部分的算 E ∂E a(0 = ∂TA-内台a0∂TmA- (19) 10 (a) 显然E/1(因即为(18)式.(19)式中： a⑨ ·∑∑W,A-(因× aT-内∂T-内，名 0A-(T-Tmh-《)= -WmA-内·0A-《-TmA-()20) 对O一Tm-《)进行差分近似，得： 10 30 40 50 60 0s--TmA-()≈ [0A-(-0--1】1S 0 (b) TA-因=0 20 0s-&+)-0-6.-1月12S21) t-TmA-(因=a,TA-(内+0 0 其中，S为采样时间.将(18)，(20)，(21)代人(19) -10 式，得： -20 明间营0 0 102030 40 50 60 [O-(-(] (22) 60 由以上推导可见，算法步骤如下： Step1.初始化权及延时； 20 Step2.选择e,e,及充许误差e, -20 ag=1小0mo aw(o) ,E=1,n0=1,y0)=1,k=15 -40 -60 Step3.由(4)~(5)式计算0，()，(u=1,2… -80 M); 0 10 20 30405060 Step4.由(6)计算E; Step5,如果E<e,则转Step11,否则，继续； 图3ATNN网络输出（曲线1）与实际输出（曲线2） (a,b),(C)为特征变量张兰玲等 一种基于特征变量 的复杂过程 预测模 型 气 。 乱 ， 。 气 ， 、 △气 ， 。 东 。 十 △气 ， 。 由 一 式计算 刁 刁 刁牙 无 ’ 刁 ’ 气 ， 。 的推导方法 与不含延 时的 网络相 同 ， 所 以 刁 洪 丽蓝面飞， · ， 。 一 ， ‘一 乱 。 一 式 中 由 一 式计算， 无 ， 快 由 一 式计算乙 牙 ， △ 任 由 一 式 计 算 牙伏 转 结束 仿真 马 ， 。 一 弓 ， 。 一 ， 。 优 。 为输 出层 件 一 凭 六 气 ， ’ ， 为隐含层 气 ， 。 的 求取 采 用 梯 度 下 降法 可 由链 式 规则推导 在 实 验 中 ， 选取 反 映炼 铁 生 产 中烧结 过 程 工 况 的 组 数 据 作 为 原 始 动 态 数 据 ， 经 特 征 选 择 后 ， 特 征 维 数 由 巧 维 降 为 维 对所 获 得 的 维 特 征 量 序列 ， 选 取输 人 节 点 、 隐含 节 点 、 输 出节 点 数 分 别 为 ， ， 的 ， 采 用 第 部 分 的 算 君 君 君 毛 ， ， 石百— 一二 乙 屯 一丁二 二二 一一下万 叹川 。 ，加 ， 。 一 ‘ ’ 。 ，气 加 。 一 ， 显然 电 ， 抓 ， 。 即为 式 · 式 中 聪 。 一 ， 气卜 爪 ， 卜 芝 砚、 ， 卜 代 、 作气 一 ， 入 ， 。 一 ， 队 ， 卜 一 气 。 一 · ‘ ， 。 一 ‘ 一 东 。 一 ‘二 ，︸、 ︸ ︼、一 ， ‘ ︸ 只 ， 。 进行差分近似 ， 得 “ 一 ， 。 一 一 ， 。 气 一 ， 。 ， 气 一 一 东 羊 ， 。 一 ‘ ， 爪 。 一 ， 其 中 ， 为采样 时 间 将 ， ， 代人 式 ， 得 刁 爪 。 一 一 乙 一 ， 气 ， 一 ， 斌 ， 。 一 ， ‘一 爪 ， 。 一 幻 由以上 推导可见 ， 算法步骤如下 初始化权及 延 时 叩 选择￡，， 乓及 充许误差。 ， 刁 百蔽可 一 ‘ ’ · 劝 刁 ， 甲 ， 由 一 式 计 算 久 。 ， ， ， 。 。 汉 一 一 一 一 由 计算 君 如果 ￡， 则转 ， 否 则 ， 继续 砌脚恤 圈 网络…翰出 曲线 与实际翰出 曲线 ， 伪 ， 为特征变