解：A的特征多项式为元0-10=(α-1)(a+1)0 -12E-A|=20-1得A的特征值是1、1、一1.解齐次线性方程组(1·E-A)X=0，得xi=x3故其基础解系为：(1,0,1),(0,1,0)所以，n=8 +83,n2=82是的属于特征值1的两个线性无关的特征向量，87.5对角矩阵区区§7.5 对角矩阵 解：A的特征多项式为 ( ) ( ) 2 0 1 0 1 0 1 1 1 0 E A       − − = − = − + − 得A的特征值是1、1、－1. 解齐次线性方程组 (1 0,  − = E A X) 得 1 3 x x = 故其基础解系为： (1,0,1),(0,1,0) 所以， 1 1 3 2 2      = + = , 是  的属于特征值1的两个线性无关的特征向量