解:对X(Z)的分子和分母进行因式分解得 (1-2-)(1+z-) X(Z)= (1+z2)(1+z)(1+3z) (1+jz-)1-jz)(1+z-1) X(Z)的零点为:1/2,极点为:j2,-j2,-3/4 ∴X(Z)的收敛域为 (1)1/2<|Z|<3/4,为双边序列 2)|Z|<12 为左边序列 (3)|Z|>3/4 为右边序列 电磁波信息科学重点实验室步 视熙大学 FUDAN UNIVERSITY解 : 对 X(Z)的分子和分母进行因式分解得 ) 4 3 )(1 2 1 )(1 2 1 (1 2 1 1 1 1 1 1 − − − − + − + − = j Z j Z Z Z X(Z)的零点为 : 1/2 ， 极点为 : j/2 , -j/2 , -3/4 ∴ X(Z)的收敛域为 : (1) 1/2 < | Z | < 3/4 , 为双边序列 (2) | Z | < 1/2 , 为左边序列 (3) | Z | > 3/4 ， 为右边序列 ) 4 3 )(1 2 1 )(1 4 1 (1 ) 2 1 )(1 2 1 (1 ( ) 2 1 1 1 1 − − − − − + + + − + = Z Z Z Z Z X Z