第一章初等积分法 第1讲微分方程与解 第2讲变量可分离方程 第3讲齐次微分方程 第4讲一阶线性微分方程 第5讲全微分方程与积分因子 第6讲一阶隐式微分方程 第7讲几种可降阶的高阶方程 第8讲应用举例 第二章基本定理 第09讲解的存在性与唯一性定理 第10讲解的延展 第11讲奇解与包络 第12讲解对初值的连续依赖性 第三章线性微分方程组 第13讲一阶微分方程组及一阶线性微分方程组的一般概念 第14讲线性齐次微分方程组的一般理论 第15讲线性非齐次微分方程组的一般理论 常系数线性微分方程组的解法(单实根) 第16讲常系数线性微分方程组的解法(复、重根) 第四章线性微分方程 第17讲n阶线性微分方程的一般理论 第18讲n阶常系数线性齐次方程的解法 第19讲n阶常系数线性非齐次方程的解法 第20讲二阶常系数线性方程与振动现象 第五章定性和稳定性理论简介 第21讲稳定性概念及李雅普诺夫第二方法 第22讲平面自治系统的基本概念 平面定性理论简介(1 第23讲平面定性理论简介(2)第一章 初等积分法 第 1 讲 微分方程与解 第 2 讲 变量可分离方程 第 3 讲 齐次微分方程 第 4 讲 一阶线性微分方程 第 5 讲 全微分方程与积分因子 第 6 讲 一阶隐式微分方程 第 7 讲 几种可降阶的高阶方程 第 8 讲 应用举例 第二章 基本定理 第 09 讲 解的存在性与唯一性定理 第 10 讲 解的延展 第 11 讲 奇解与包络 第 12 讲 解对初值的连续依赖性 第三章 线性微分方程组 第 13 讲 一阶微分方程组及一阶线性微分方程组的一般概念 第 14 讲 线性齐次微分方程组的一般理论 第 15 讲 线性非齐次微分方程组的一般理论 常系数线性微分方程组的解法(单实根） 第 16 讲 常系数线性微分方程组的解法(复、重根) 第四章 线性微分方程 第 17 讲 n 阶线性微分方程的一般理论 第 18 讲 n 阶常系数线性齐次方程的解法 第 19 讲 n 阶常系数线性非齐次方程的解法 第 20 讲 二阶常系数线性方程与振动现象 第五章 定性和稳定性理论简介 第 21 讲 稳定性概念及李雅普诺夫第二方法 第 22 讲 平面自治系统的基本概念 平面定性理论简介(1) 第 23 讲 平面定性理论简介(2)