第3期 马连增，等：多智能体网络系统的自适应协调控制 ·221· 器，可在系统参数不确定的情况下，同时完成参数估 计和协调控制，以调节智能体之间的互联强度，使网 2自适应控制器设计与稳定性分析 络达到稳定的预设水平的目的。 考虑带有未知参数的多智能体网络系统的自适 应协调控制问题.自适应控制器设计包括3个步骤： 1系统描述 1)选择带有参数估计的自适应规律；2)选择带有更 考虑如下n个同质智能体组成的具有时变时滞 新律的控制律；3)分析所得偏差系统的收敛特性. 的多智能体网络系统，每个智能体的动力系统可描 系统模型考虑了智能体之间状态信息传输过程中的 述为： 时变时滞，它体现在互联项中，影响系统的互联强度 和动态本节的目标是设计K的更新律和A、E和 花：(t)=ax,(t)+山+ 三(0)+ E的参数自适应估计，使得当t→∞时，A→A,E→ Σ断((t-r() E,E2+E2. = 定理1当控制律K=diag(K1,k2,…,K.)由下 y:(t)=f(x(t)),i=1,2,…,n. 述更新律更新： 或整个网络系统可描述为 K=-a:[△：(t)]2,i=1,2,…,n, (t)=Ax(t)+U+E'f(x(t))+ 并且参数自适应律选择如式(3)： Ef(x(t-7(t))), a=-B:△(t)(t), y(t)=f(x(t)). 号=-nA,()((t), (3) 式中：(t)=(（t),x2(t),…,xn(t))为智能体的 状态向量，n为智能体的个数；A=dig(a,a2,…, 号=-6A:(t)f((t-r(t)), 式中：aB、门、6g（i,j=1,2,…,n)是任意的正常 an);E=(e)nxn和E2=(e)nxn表示内联矩阵和带 数.则im(（a:-a:)=0,lim（eg-eg)=0, 有时滞项的内联矩阵，代表互联强度；(()是 0 第j个智能体的输出函数；(t)是一个随时间变化 lim()=0. 的函数，表示系统的传输时滞，它满足0≤r(t)≤ 证明令△(t)=x(t)-x(t)是期望系统和响 Tm,0≤()≤u<1,对于所有的t>0,Tm和4是常 应系统的状态误差，则能够得到如式(4)的误差动 量；U=(u1,山2，…，4n)T表示控制输入 态系统： A(t)=A△(t)+Ef△(t)+Ef△(t-r(t))- 假设A、E和E2是期望网络的参数，它们是未 (A -A)(t)+(E-E')f((t))+ 知的，需要估计.x(t)=(x1(t),x2(t),…,n(t) (E2-E2)fx(t-r(t)))+k(t)△(t).(4) 是期望网络的状态预设值，若取控制输人U(t)= 对于误差系统(4)，选择下面的Lyapunov泛函： k(t)(x(t)-x(t)),设x(t)为控制响应系统的状 态，K(t)为控制增益，则响应系统由方程(1)或(2) V=2A()]'A(d)+∑(K+0)2+ a心： 给出 元=A(t)+Ef()）+ 2ap.aa1a4o· Efx(t-r(t))+k(t)(x(t)-x(t)),(1) 层a-+月4-+ 台7 (0）=a(+新(()+ 含好- (5) 月新u-)》+((属-o》 式中：0是一个待定的常数. (2) 沿着误差系统(4)的任意轨迹，计算式(5)的导 式中：k(t)=[K1(t),k2(t),…,Kn(t)]和K(t)· 数，可以得到 (x(t)-x(t))=[K(t)(x(t)-x1(t),k2(t)· e)=[A(e)]rA()-∑(K:+)[△，()]2+ (2(t)-2(t),…,kn(t)(xn(t)-xn(t))]是反 1 馈控制项；A、E和E是完全未知的.定义期望系统 21-[△0)]7△()- 和响应系统之间的状态误差为 A(t)=x()-x(t). 29a-0)]a-(0)+