第六章微分方程 高等数学少学时 例3求微分方程y”=y'+x的通解， 解令y'=p,则Jy”=p',代入原方程得 p-p=x 这是一个一阶非齐次线性微分方程，由公式(6-9)，得 y=p=el"(fxedx+C) =Ce*-x-1 上式两端积分，得原方程的通解为 x2 y-Ce*-x-x+ C2 2 北京邮电大学出版社 10C10 例3 求微分方程 y y x   = + 的通解. 解 令 y  = p, 则 y  = p  , 代入原方程得 p  − p = x 这是一个一阶非齐次线性微分方程，由公式(6-9)，得 d d 1 ( d ) x x y p e xe x C −    = = +  = C1 e − x −1 x 上式两端积分，得原方程的通解为 2 2 1 2 x C x y C e x = − − +