+√2x+11 4 √2x+ In +=( arctan(√2x+1)+ arctan(√2x-1)+C。 dx x (x2+1)(x2+x+1) +x+1 1.x2+x+11 2x+1 2x2+12x2+x+12x2+1 dx (x3-1) dh x(x x(x d dx +-InI 3(x-1x2+x+1 I rd(x+x+D) 6 x+x+ x2+x+13 lx-1=2In(x2+x+1)+arctan"5+In x-1+2In(x+x+1)-In/ x2+2 x2+x+1-x+1 (x2+x+1)2 1) 12x+1 x+x+ 2 √32(x2+x+1)23x2+x+13√3 arctan 2x+1x+1 arctan +c 3x2+x+1 x(1+x7) =m+x丁=门4-22∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + + + + + − + + + = dx x x x x x x x x 2 1 1 2 1 1 4 1 2 1 2 1 ln 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ln (arctan( 2 1) arctan( 2 1)) 8 4 2 1 x x x x C x x + + = + + + − + − + 。 (11) dx ( ) x x( x + ) 2 2 + + 1 1 ∫ dx x x x x x ∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − + + + = 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 ln ln arctan 2 1 2 1 2 1 3 3 x x dx x x x C x x x x + + + + + = + = + + + + + ∫ + 。 (12) x x x dx 2 3 1 1 + − ∫ ( ) ∫ ∫ ∫ − − + = − + − − = x dx dx x x x dx x x x x x ( 1) 1 ( 1) 3 2 3 2 3 3 3 3 3 1 ln 3 1 1 x x dx x x − + − = ∫ 3 3 2 1 ln 3 1 1 1 1 1 3 1 x x dx x x x x − ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + − − − = ∫ 3 3 2 2 2 1 ln 3 1 2 1 1 1 ( 1) 6 1 ln 1 3 1 x x x x dx x x d x x x − + + + + + + + + = − − ∫ ∫ 3 2 3 1 1 1 2 1 1 1 ln 1 ln( 1) arctan ln 3 6 3 3 3 x x x x x C x + − = − − + + + + + 2 1 2 1 2 1 ln 1 ln( 1) ln arctan 3 6 3 3 x x x x x C + = − + + + − + + 。 (13) x x x dx 2 2 2 2 1 + + + ∫ ( ) = ∫ + + + + − + dx x x x x x 2 2 2 ( 1) 1 1 ∫ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + + + − + + = dx x x x x x x x 2 2 2 2 2 ( 1) 1 2 3 ( 1) 2 1 2 1 1 1 = 2 2 1 2 2 1 1 3 2 4 2 1 2 arctan arctan 3 3 2( 1) 2 3 1 3 3 3 x x x C x x x x ⎛ ⎞ + + + ⎜ ⎟ + + + + + + + ⎝ ⎠ + 2 4 2 1 1 arctan 3 3 1 x x C x x + + = + + + + 。 (14) 1 1 7 7 − + ∫ x x x dx ( ) ∫ + + = dx x x x (1 ) 1 7 7 ∫ + − dx x x 7 6 1 2 ∫ = dx x 1 ∫ + − 7 7 7 1 2 x dx 190