解 d1(+x) x+x+ +-In x十X +x+ in cta +C。 注:本题的答案也可以写成hx+x+1、A1*C 7) dx x++5x+4 =x2-5x+21 所以 x4+5x+4 135 dh x3+5x-6 5x-7 1x+22 6)4(x-1)4x2+x+6 所以 +1 43 2x+1 dx in arctan 8x2+x+6423 (9) dx=-In anx+c (0)J女解二：∫ ∫ ∫ + + − + + + + = + + 1 (1 ) 2 1 1 (1 ) 2 1 1 4 2 2 4 2 2 4 2 x x x dx x x x dx x x dx 1 1 1 1 1 arctan ln 2 3 3 4 1 x x x x C x x − − − − + + = + + − 1 + 2 2 2 1 1 1 1 ln arctan 4 1 2 3 3 x x x C x x x + + − = + − + + 。 注：本题的答案也可以写成 2 2 2 1 1 1 3 ln arctan 4 1 2 3 1 x x x C x x x + + + + − + − 。 （7）∫ + + + + dx x x x x 5 4 5 4 2 4 5 4 5 4 2 4 + + + + x x x x = 4 80 5 21 2 + − + − x x x ， 所以 ∫ + + + + dx x x x x 5 4 5 4 2 4 1 5 3 2 21 80ln 4 3 2 = − x x x + − x + +C 。 （8）∫ + − + dx x x x 5 6 1 3 3 6 22 4 1 4( 1) 1 1 ( 1)( 6) 5 7 1 5 6 1 3 2 2 3 + + + − − = + − + + − = − + − + x x x x x x x x x x x ， 所以 3 2 3 2 1 1 ( 1) 43 2 ln arctan 5 6 8 6 4 23 23 x x dx x C x x x x + − = + − + + − + + ∫ x +1 。 （9） x x dx 2 4 1− ∫ 2 2 1 1 1 1 1 1 ln arctan 2 1 1 4 1 2 x dx x C x x x ⎛ ⎞ + = − ⎜ ⎟ = − ⎝ ⎠ − + − ∫ + 。 (10) dx x 4 +1 ∫ dx x 4 +1 ∫ = ∫ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − − + + + dx x x x x x x 2 1 2 1 4 2 2 1 2 1 4 2 2 2 189