四、伯努利方程 伯努利方程的标准形式 dy (n≠0,1)〉 +P(x)y Q(x)y" 解法：以y”除方程两边，得 雅名布第一·伯努利 +P(x)y-=0(x) dx 令：=yn,则=0-myn dx dx +1-n)P(x):=(1-m)Q()(线性方程) dx 求出此方程通解后，换回原变量即得伯努利方程的通解 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 伯努利目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 四、伯努利方程 伯努利方程的标准形式: ( ) ( ) d d 1 P x y Q x x y y n n + = − − 令 , 1 n z y − = x y n y x z n d d (1 ) d d − 则 = − (1 ) ( ) (1 ) ( ) d d n P x z n Q x x z + − = − 求出此方程通解后, 除方程两边 , 得 换回原变量即得伯努利方程的通解. 解法: (线性方程) 伯努利