(二)矩阵及其相关理论(8学时) 内容：矩阵的定义及运算：矩阵的逆及性质：矩阵的分块及运算：初等变换与初等 矩阵。 1.基本要求 (I)了解矩阵概念产生的背景。 (2)熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置、方幂等运算及其运算规律。 (3)了解矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积秩的相关性质。 (4)正确理解和掌握逆矩阵、伴随矩阵等概念：掌握阶方阵可逆的充要条件和用公 式法求矩阵的逆矩阵。 (5)了解分块矩阵的意义，会分块矩阵的加法、乘法的运算。 (6)正确理解初等矩阵、初等变换等概念及其它们之间的关系，掌握用初等变换方法 求方阵的逆矩阵。 2.重点、难点 重点：矩阵的运算：逆矩阵及其性质：阶方阵可逆的充要条件：用初等变换和用公式 法求逆矩阵的方法 难点：矩阵的乘积：逆矩阵及其性质：伴随矩阵及其性质：分块矩阵的意义及运算。 3.作业及课外学习要求： 作业：线上作业，线下作业，矩阵的建模应用。 课外学习要求：观看相关线上教学视频（微课），知识拓展（矩阵的分解、分块阵应 用)。 (仁)线性方程组的求解及解的判定(6学时) 内容：线性方程组有解判别定理，线性方程组求解。 1.基本要求 (1)理解一般线性方程组的解，系数矩阵，增广矩阵，同解方程组等概念。 (2)熟练掌握用初等变换化矩阵为阶梯形矩阵的方法。 (3)理解线性方程组的有解判别定理。 (4)掌握求线性方程组的求解方法 2.重点、难点 重点：线性方程组的有解判别定理：求解线性方程组。 难点：线性方程组解的判别。 3.作业及课外学习要求： 作业：线上作业，线下作业，线性方程组的建模应用。 课外学习要求：观看相关内容的线上教学视频（微课）：课程难点的深入理解。 (四)向量组的线性相关性及向量空间(8学时) 内容：维向量的概念及运算：向量组的线性组合、线性相关、线性无关等概念：向 量组的线性相关性的判定：向量组的等价：向量组的极大无关组及秩：向量组的秩与矩阵的 秩的关系：向量空间的定义与性质、维数、基与坐标、基变换与坐标变换：线性子空间： 欧氏空间R:线性方程组解的结构(二) 矩阵及其相关理论( 8 学时) 内容：矩阵的定义及运算； 矩阵的逆及性质； 矩阵的分块及运算； 初等变换与初等 矩阵。 1.基本要求 （1）了解矩阵概念产生的背景。 （2）熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置、方幂等运算及其运算规律。 （3）了解矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积秩的相关性质。 （4）正确理解和掌握逆矩阵、伴随矩阵等概念；掌握 n 阶方阵可逆的充要条件和用公 式法求矩阵的逆矩阵。 （5）了解分块矩阵的意义，会分块矩阵的加法、乘法的运算。 （6）正确理解初等矩阵、初等变换等概念及其它们之间的关系，掌握用初等变换方法 求方阵的逆矩阵。 2.重点、难点 重点：矩阵的运算；逆矩阵及其性质；n 阶方阵可逆的充要条件；用初等变换和用公式 法求逆矩阵的方法。 难点：矩阵的乘积；逆矩阵及其性质；伴随矩阵及其性质；分块矩阵的意义及运算。 3.作业及课外学习要求： 作业：线上作业，线下作业，矩阵的建模应用。 课外学习要求：观看相关线上教学视频（微课），知识拓展（矩阵的分解、分块阵应 用）。 (三) 线性方程组的求解及解的判定(6 学时) 内容：线性方程组有解判别定理，线性方程组求解。 1.基本要求 （1）理解一般线性方程组的解，系数矩阵，增广矩阵，同解方程组等概念。 （2）熟练掌握用初等变换化矩阵为阶梯形矩阵的方法。 （3）理解线性方程组的有解判别定理。 （4）掌握求线性方程组的求解方法。 2.重点、难点 重点：线性方程组的有解判别定理；求解线性方程组。 难点：线性方程组解的判别。 3.作业及课外学习要求： 作业：线上作业，线下作业，线性方程组的建模应用。 课外学习要求：观看相关内容的线上教学视频（微课）；课程难点的深入理解。 (四)向量组的线性相关性及向量空间(8 学时) 内容：n 维向量的概念及运算；向量组的线性组合、线性相关、线性无关等概念；向 量组的线性相关性的判定；向量组的等价；向量组的极大无关组及秩；向量组的秩与矩阵的 秩的关系；向量空间的定义与性质、维数、基与坐标、基变换与坐标变换； 线性子空间； 欧氏空间 n R ；线性方程组解的结构