王岩韬等：基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 119 改进SIR模型传播过程如图3：第一阶段，占 20作为控制节点，即机组协作程度，机长飞行经 比p的控制节点S以概率B感染，占比1-B易的非 验，飞行程序复杂程度，设节点改进感染率=01， 控制节点以概率B感染；第二阶段，控制节点I以 改进恢复率y=0.9,即选派的机组经验丰富、配合 概率y恢复，非控制节点1以概率y恢复，恢复后 多次表现良好，且对机场飞行程序的操作有充分 均不再感染阿 训练.仿真取均值后如图4，感染峰值降为约 7.9744个，下降率37.4%，说明控制节点后，风险传 播得到显著抑制.对应实践，中国民航正是通过对 机组、机场、飞机等关键点的安全管控，大幅降低 了航班起降等运行风险，实现了至今连续安全飞 图3改进$R模型原理图 行8000多万小时的世界最佳纪录 Fig.3 Schematic of the improved SIR model 5有向网络控制分析 在以往研究中，经典SIR模型用以仿真无控制 网络的传播过程：在本文后续计算中，采用改进 选取度值、聚集系数和介数等各参数排名靠 SR模型用以仿真控制节点的网络传播过程.由 前的节点，图5中结果以控制前3个节点为例 于传染过程具有小尺度上的随机性，每次计算结 30 R 果有微小差别.为保证结果稳定可信，同一条件进 25 行1000次仿真再取平均值作为结果. 三0 15 4有向网络传播分析 10 与专家组分析节点实际含义，定义初始感染 范围.其中，节点14、16~26是起飞后、落地前影 0 2 4 68101214161820 响安全的因素，故不作为初始感染节点.剩余节 Propagation times 点1~13、15、27在飞行前即有可能产生影响，因 图5按不同控制方式的改进SR模型变化趋势图 Fig.5 Change trend of the improved SIR model based on different 此将该15个节点依次设为初始感染节点.此处， control methods 设定感染率-0.5，恢复率=0.2，进行15000次传 播后发现，尽管初始点不同，但传播过程和最终结 (1)按度值控制.因总度值和入度值前3节点 果的变化规律一致，S节点持续下降，R持续上升， 相同，控制3、9、10即机组协作、短暂和累积性疲 I先上升后下降，最终达到稳定状态.将15000次 劳后，感染节点峰值降为6.2939个，下降率为50.6% 传播结果取均值，如图4可见感染节点峰值约为 (2)按介数.控制节点9、10和14即短暂和累 12.7329个 积性疲劳和临时改航，感染节点峰值降为6.8466， 下降率46.2% 30 (3)按出度值.控制节点10、14和20，即累积 25 性疲劳、空中临时改航和飞行程序复杂度，感染节 点峰值降为8.1811个，下降率为35.7%. =12.7329 when uncontrolled (4)按聚集系数.控制节点1、2和8.即机组资 =7.9744 when controlled 质搭配、国际民航英语等级和副驾驶机场熟悉度， 4 68101214161820 感染节点峰值降为11.0808个，下降率13.0%，控制 Propagation times 效果较差.而从运行经验看，副驾机场熟悉度与英 图4控制节点后有向带权网络传播结果 语等级并非保证安全的关键因素 Fig.4 Directed network propagation results after controlling the nodes 以上控制前3节点时，按总度值和入度值控制 依照中国民航长期实施的安全管理经验，包 效果表现最好.鉴于前3节点完全相同，再比较控 括强化机组驾驶舱管理与交叉检查程序以提升机 制前4个节点的效果.按入度值，增加控制节点 组间配合协作，对机长经验与资质的高标准筛选， 7以后，感染峰值下降高达58.1%，高出按总度值 对复杂机场的模拟机与试飞严格训练以降低起降 控制结果3.5%：同样，抑制效果远高于按照其他参 程序难度、增强熟练程度.对应选取节点3、5、 数控制结果.如果控制入度值前5节点，网络传播改进 SIR 模型传播过程如图 3：第一阶段，占 比 p 的控制节点 S 以概率 β'感染，占比 1−β 易的非 控制节点以概率 β 感染；第二阶段，控制节点 I 以 概率 γ'恢复，非控制节点 I 以概率 γ 恢复，恢复后 均不再感染[15] . S I R β γ p p 1−p 1−p β′ γ′ 图 3    改进 SIR 模型原理图 Fig.3    Schematic of the improved SIR model 在以往研究中，经典 SIR 模型用以仿真无控制 网络的传播过程；在本文后续计算中，采用改进 SIR 模型用以仿真控制节点的网络传播过程. 由 于传染过程具有小尺度上的随机性，每次计算结 果有微小差别. 为保证结果稳定可信，同一条件进 行 1000 次仿真再取平均值作为结果. 4    有向网络传播分析 与专家组分析节点实际含义，定义初始感染 范围. 其中，节点 14、16～26 是起飞后、落地前影 响安全的因素，故不作为初始感染节点. 剩余节 点 1～13、15、27 在飞行前即有可能产生影响，因 此将该 15 个节点依次设为初始感染节点. 此处， 设定感染率 β=0.5，恢复率 γ=0.2，进行 15000 次传 播后发现，尽管初始点不同，但传播过程和最终结 果的变化规律一致，S 节点持续下降，R 持续上升， I 先上升后下降，最终达到稳定状态. 将 15000 次 传播结果取均值，如图 4 可见感染节点峰值约为 12.7329 个. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Propagation times 0 5 10 15 20 25 30 S I R Ipeak=12.7329 when uncontrolled Nodes number Ipeak=7.9744 when controlled 图 4    控制节点后有向带权网络传播结果 Fig.4    Directed network propagation results after controlling the nodes 依照中国民航长期实施的安全管理经验，包 括强化机组驾驶舱管理与交叉检查程序以提升机 组间配合协作，对机长经验与资质的高标准筛选， 对复杂机场的模拟机与试飞严格训练以降低起降 程序难度、增强熟练程度. 对应选取节点 3、5、 20 作为控制节点，即机组协作程度，机长飞行经 验，飞行程序复杂程度，设节点改进感染率 β'=0.1， 改进恢复率 γ'=0.9，即选派的机组经验丰富、配合 多次表现良好，且对机场飞行程序的操作有充分 训 练 . 仿真取均值后如 图 4，感染峰值降为 约 7.9744 个，下降率 37.4%，说明控制节点后，风险传 播得到显著抑制. 对应实践，中国民航正是通过对 机组、机场、飞机等关键点的安全管控，大幅降低 了航班起降等运行风险，实现了至今连续安全飞 行 8000 多万小时的世界最佳纪录. 5    有向网络控制分析 选取度值、聚集系数和介数等各参数排名靠 前的节点，图 5 中结果以控制前 3 个节点为例. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Propagation times 0 5 10 15 20 25 30 Nodes number S I R Ipeak=6.2939 controlled based on entry/total degree Ipeak=6.8466 controlled based on betweenness Ipeak=11.0808 controlledbased on clustering coefficient Ipeak=8.1811 controlled based on out-degree value 图 5    按不同控制方式的改进 SIR 模型变化趋势图 Fig.5     Change  trend  of  the  improved  SIR  model  based  on  different control methods （1）按度值控制. 因总度值和入度值前 3 节点 相同，控制 3、9、10 即机组协作、短暂和累积性疲 劳后，感染节点峰值降为 6.2939 个，下降率为 50.6%. （2）按介数. 控制节点 9、10 和 14 即短暂和累 积性疲劳和临时改航，感染节点峰值降为 6.8466， 下降率 46.2%. （3）按出度值. 控制节点 10、14 和 20，即累积 性疲劳、空中临时改航和飞行程序复杂度，感染节 点峰值降为 8.1811 个，下降率为 35.7%. （4）按聚集系数. 控制节点 1、2 和 8，即机组资 质搭配、国际民航英语等级和副驾驶机场熟悉度， 感染节点峰值降为 11.0808 个，下降率 13.0%，控制 效果较差. 而从运行经验看，副驾机场熟悉度与英 语等级并非保证安全的关键因素. 以上控制前 3 节点时，按总度值和入度值控制 效果表现最好. 鉴于前 3 节点完全相同，再比较控 制前 4 个节点的效果. 按入度值，增加控制节点 7 以后，感染峰值下降高达 58.1%，高出按总度值 控制结果 3.5%；同样，抑制效果远高于按照其他参 数控制结果. 如果控制入度值前 5 节点，网络传播 王岩韬等： 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 · 119 ·