基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 王岩韬杨志远刘锟谢春生 Flight operation risk propagation and control based on a directional-weighted complex network WANG Yan-tao,YANG Zhi-yuan,LIU Kun,XIE Chun-sheng 引用本文： 王岩韬，杨志远，刘锟，谢春生.基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制.工程科学学报，2022,44(1)：114-121.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.06.15.002 WANG Yan-tao,YANG Zhi-yuan,LIU Kun,XIE Chun-sheng.Flight operation risk propagation and control based on a directional- weighted complex network[J].Chinese Journal of Engineering,2022,44(1):114-121.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2020.06.15.002 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.06.15.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series 工程科学学报.2020,42(12：1664 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.12.09.002 混沌人工鱼群的鲁棒保性能控制权值矩阵优化方法 A weighting matrix optimization method for robust guaranteed cost control based on chaos artificial fish swarm algorithm 工程科学学报.2018.40(4：500 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.04.014 含有自校正模型的加权多模型自适应控制 Weighted multiple model adaptive control with self-tuning model 工程科学学报.2018.40(11：1389htps:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.11.013 基于集成神经网络的剩余寿命预测 Remaining useful life prediction based on an integrated neural network 工程科学学报.2020,42(10：1372htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.10.005 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect 工程科学学报.2019,41(8：987htps:/oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.004 能量均衡的间断连接无线网络数据转发策略 Data forwarding strategy for wireless network with intermittent connectivity based on energy equilibrium 工程科学学报.2017,396)：962htps:/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2017.06.020

基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 王岩韬 杨志远 刘锟 谢春生 Flight operation risk propagation and control based on a directional-weighted complex network WANG Yan-tao, YANG Zhi-yuan, LIU Kun, XIE Chun-sheng 引用本文: 王岩韬, 杨志远, 刘锟, 谢春生. 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制[J]. 工程科学学报, 2022, 44(1): 114-121. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.15.002 WANG Yan-tao, YANG Zhi-yuan, LIU Kun, XIE Chun-sheng. Flight operation risk propagation and control based on a directional￾weighted complex network[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(1): 114-121. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2020.06.15.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.15.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于多变量混沌时间序列的航班运行风险预测模型 Flight operation risk prediction model based on the multivariate chaotic time series 工程科学学报. 2020, 42(12): 1664 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.12.09.002 混沌人工鱼群的鲁棒保性能控制权值矩阵优化方法 A weighting matrix optimization method for robust guaranteed cost control based on chaos artificial fish swarm algorithm 工程科学学报. 2018, 40(4): 500 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.04.014 含有自校正模型的加权多模型自适应控制 Weighted multiple model adaptive control with self-tuning model 工程科学学报. 2018, 40(11): 1389 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.11.013 基于集成神经网络的剩余寿命预测 Remaining useful life prediction based on an integrated neural network 工程科学学报. 2020, 42(10): 1372 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.10.005 剪切浓密床层孔隙网络模型与导水通道演化 Pore network model of tailings thickener bed and water drainage channel evolution under the shearing effect 工程科学学报. 2019, 41(8): 987 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.004 能量均衡的间断连接无线网络数据转发策略 Data forwarding strategy for wireless network with intermittent connectivity based on energy equilibrium 工程科学学报. 2017, 39(6): 962 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.06.020

工程科学学报.第44卷.第1期：114-121.2022年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.1:114-121,January 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.15.002;http://cje.ustb.edu.cn 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 王岩韬四，杨志远，刘锟，谢春生 中国民航大学航空公司人工智能民航局重点实验室，天津300300 ☒通信作者，E-mail:caucwyt@126.com 摘要为了分析航班运行风险传播过程，进而有效控制保障飞行安全，基于复杂网络理论，首先参照民航局咨询通告选取 机组、航空器、运行环境共29个终端因素作为网络节点，统计民航安全监察记录，根据事件中节点关系，构建无向网络：统计 前后节点间的作用关系和发生概率，提出一种有向带权的航班运行风险网络：然后，引入改进感染率和改进恢复率概念，构建 一种适用于航班运行风险传播分析的改进SIR(Susceptible-infected-recovered)模型；定义感染起始范围，最后采取多参数控制 方式，大规模计算该有向带权网络的传播和控制过程.结果表明：有向网的平均最短路径为1.788，属于小世界网络：参照使用民 航常规管控措施，有向网节点感染下降幅度可达到37.4%：对入度值排序前3或前4的节点控制后，感染节点峰值下降率高达50.6% 和58.1%.网络传播抑制明显.结果证实：在该航班运行风险有向带权网络中，按人度值控制节点对抑制风险传播最为有效 关键词航空运输：航班运行风险：复杂网络：有向带权网络：改进SR模型 分类号N945.24:U8:V355.2 Flight operation risk propagation and control based on a directional-weighted complex network WANG Yan-tao,YANG Zhi-yuan,LIU Kun,XIE Chun-sheng Airlines Artificial Intelligence Key Laboratory of Civil Aviation Administration,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China Corresponding author,E-mail:caucwyt@126.com ABSTRACT The flight operation risk is equal to the occurrence probability multiplied by the severity of the consequences.Flight operation risks include many types,forms,and numbers,and they frequently change with conditions.In the face of this complex system, through principle analysis,the risk formation mechanism research,and the spreading process,a scientific risk management and control method can be constructed.Based on the risk management technology,an informative and automated management control system can be developed and applied.The overall safety level of flight operations will be effectively improved.To analyze and study the flight operations risk propagation and then effectively control flight safety based on the complex network theory,29 terminal factors were selected as network nodes according to the Civil Aviation Administration's advisory notice,initially including the flight cabin crew,civil aviation aircraft,and operating environment.Civil aviation safety monitoring records from 2009 to 2014 were counted,and an undirected network was constructed based on node relationships.The relationships and occurrence probability between the nodes were counted,and a directed and weighted network was constructed.The concepts of improved infection rate and improved recovery rate were introduced,and an improved susceptible-infected-recovered(SIR)model suitable for flight operation risks was proposed.Finally,the initial infection range was clearly defined,and a multi-parameter control method was adopted.For directed networks,large-scale propagation and control simulations were calculated.The results indicate that the average shortest path of the directed network was 1.788,which belonged to the small-world network.The directed network infection node decreased to 37.4%with conventional control measures.After controlling top three or four nodes of the entry degree value sequence,the infected nodes peak drop rate was the biggest, 收稿日期：2020-06-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(01933103)

基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 王岩韬苣，杨志远，刘    锟，谢春生 中国民航大学航空公司人工智能民航局重点实验室，天津 300300 苣通信作者， E-mail：caucwyt@126.com 摘    要    为了分析航班运行风险传播过程，进而有效控制保障飞行安全，基于复杂网络理论，首先参照民航局咨询通告选取 机组、航空器、运行环境共 29 个终端因素作为网络节点，统计民航安全监察记录，根据事件中节点关系，构建无向网络；统计 前后节点间的作用关系和发生概率，提出一种有向带权的航班运行风险网络；然后，引入改进感染率和改进恢复率概念，构建 一种适用于航班运行风险传播分析的改进 SIR(Susceptible-infected-recovered) 模型；定义感染起始范围，最后采取多参数控制 方式，大规模计算该有向带权网络的传播和控制过程. 结果表明：有向网的平均最短路径为 1.788，属于小世界网络；参照使用民 航常规管控措施，有向网节点感染下降幅度可达到 37.4%；对入度值排序前 3 或前 4 的节点控制后，感染节点峰值下降率高达 50.6% 和 58.1%，网络传播抑制明显. 结果证实：在该航班运行风险有向带权网络中，按入度值控制节点对抑制风险传播最为有效. 关键词    航空运输；航班运行风险；复杂网络；有向带权网络；改进 SIR 模型 分类号    N945.24；U8；V355.2 Flight operation risk propagation and control based on a directional-weighted complex network WANG Yan-tao苣 ，YANG Zhi-yuan，LIU Kun，XIE Chun-sheng Airlines Artificial Intelligence Key Laboratory of Civil Aviation Administration, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China 苣 Corresponding author, E-mail: caucwyt@126.com ABSTRACT    The  flight  operation  risk  is  equal  to  the  occurrence  probability  multiplied  by  the  severity  of  the  consequences.  Flight operation risks include many types, forms, and numbers, and they frequently change with conditions. In the face of this complex system, through principle analysis, the risk formation mechanism research, and the spreading process, a scientific risk management and control method can be constructed. Based on the risk management technology, an informative and automated management control system can be developed  and  applied.  The  overall  safety  level  of  flight  operations  will  be  effectively  improved.  To  analyze  and  study  the  flight operations  risk  propagation  and  then  effectively  control  flight  safety  based  on  the  complex  network  theory,  29  terminal  factors  were selected as network nodes according to the Civil Aviation Administration’s advisory notice, initially including the flight cabin crew, civil aviation  aircraft,  and  operating  environment.  Civil  aviation  safety  monitoring  records  from  2009  to  2014  were  counted,  and  an undirected network was constructed based on node relationships. The relationships and occurrence probability between the nodes were counted, and a directed and weighted network was constructed. The concepts of improved infection rate and improved recovery rate were introduced, and an improved susceptible-infected-recovered (SIR) model suitable for flight operation risks was proposed. Finally, the initial  infection  range  was  clearly  defined,  and  a  multi-parameter  control  method  was  adopted.  For  directed  networks,  large-scale propagation  and  control  simulations  were  calculated.  The  results  indicate  that  the  average  shortest  path  of  the  directed  network  was 1.788, which belonged to the small-world network. The directed network infection node decreased to 37.4% with conventional control measures. After controlling top three or four nodes of the entry degree value sequence, the infected nodes peak drop rate was the biggest, 收稿日期: 2020−06−15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（U1933103） 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期：114−121，2022 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 1: 114−121, January 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.06.15.002; http://cje.ustb.edu.cn

王岩韬等：基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 115 as high as 50.6%/58.1%,the risk spread in the network was significantly suppressed.The results confirm that controlling nodes based on the entry degree value is the most effective method to suppress risk propagation in the directed and weighted network KEY WORDS air transportation:flight operation risk;complex network;directional weighted network;improved SIR model 航班运行风险是发生概率与后果严重程度的 进一步分析和总结发现：①节点间存在单向和双 乘积，其影响种类、形式、数目繁多，且随条件不 向作用关系：②不同节点间传播的可能性和作用强度 断改变.面对此复杂系统，通过对风险形成机理、 差异较大：③以往研究中传播初始点随机选择，是有 传播过程的原理性分析和研究，从而构建科学的 悖于真实情况的.这三点问题需要改进和解决 风险管控方法，是提高安全水平的必要措施.国外 鉴于以上，依据民航规章选取风险要素，统计 民航在安全管理研究多集中于风险评估，2000年 安全监察数据用以改造无向网络，首次构建了航 左右已有实用性成果P引.国内关于民航风险的研 班运行风险的有向加权网络；然后，引入改进感染 究成果最早见于1999年，孙瑞山教授刊基于系统 率和改进恢复率概念，提出一种改进SIR模型：定 工程构建了航空公司安全评估理论和方法，而后 义传染起始范围，综合安全管理方法和网络参数 于2013年研发了飞行安全风险评估工具问.王岩 分析，制定多种控制方案，并进行大量仿真计算： 韬团队于2014年以航班运行多因素分析为基 最后，以风险传播感染数量作为评价标准，旨在得 础，提出了一套具有普遍性、实用性的风险体系， 到具备理论支撑和实践价值的风险管控措施 并用于致险因素推断m后续，采用机器学习多算 1复杂网络节点选取 法协作方式，于2019年将评估精度提升至95%8： 并且实现了对起飞、巡航、降落等不同飞行阶段 网络是指由节点和连接节点的边组成，构建 的短时预测，尝试了一周内的短期预测0-☒而 航班运行风险网络，就是将运行中的风险因素作 后，张继凯，针对不同风险等级提出航班差异化 为节点，因素之间的相互关系作为连线.鉴于民航 控制策略，并于深圳航空公司实践验证.至此，风 局咨询通告AC-121-FS-2015-125于2015年在全国 险分析与量化评估等应用技术问题已得到较好解 实施至今，已有54家运输航空公司实践多年且验 决，而风险产生条件、传播过程、控制消散方法等 证有效，因此选取其作为风险分析体系，具体包 机理性问题尚缺乏研究 括机组、航空器和运行环境3方面共5级风险因 在上述研究和方案中，存在一种通用假设，即 素.其中，终端因素可与运行数据一一对应，可作 风险因素间关系呈现树状结构.然而，运行风险实 为后文建网数据依据，因此将第5级的终端因素 则与气象条件、机组资质、机场设施、障碍物、飞 作为网络节点，如表1.其中，节点编号1~13隶属 机维修甚至政策保障等多因素相关，而各因素间 机组风险类，节点14~26隶属运行环境风险类， 通过逻辑关系互相作用，错综交汇最终形成网络 节点27~29隶属航空器风险类 结构.欧美对于民航领域中复杂网络理论已有一 以节点1为例：机组级别一般分为学员、二 定研究，具有代表性的成果包括：Belkoura等4通 副、一副、机长、教员和检查员.经由2009年至今 过航空网络拓扑结构，从机场、机型、航空公司三 的民航不安全事件分析可得，当机组级别差距过 方面分析了网络动态特性，并提出网络结构优化 大时交叉检查效果会显著降低，甚至出现过技术 方法；Voltes-Dorta等l构建了以机场为节点，航 级别高的正驾驶操作不符程序，副驾驶已发现却 线为边的航空网络；近年在国内，武喜萍等研 不敢提示的事例.因此，级别搭配不合理是潜在风 究了空中交通流量网络的静态特性、抗毁性和延 险点.而节点2：因现今主力机型的系统提示是全 误传播模型；王兴隆等刀与齐雁楠和高经东1基 英文的，国内主干和国际航路的空地通话也使用 于空管规则与网络层间逻辑关系，建立相依网络 英文，通话能力对安全影响明显：国际民航英语等 模型；吴明功等则采用独立主元分析在线识别 级低于3级的机组英语通话能力很弱，民航不安 空中交通复杂性；王岩韬团队20于2019年首次 全事件记录中发生过飞行员听不懂提醒的状况 将复杂网络应用于航班运行风险研究，使用SIR 2无向与有向网络构建 (Susceptible-infected-recovered)病毒传播模型分析 了风险传播阈值和变化规律，但其使用的无向网 2.1网络构建 络忽略了风险节点间实则较多的单向作用关系. 根据文献[7]中2009一2014年民航安全监察

as high as 50.6%/58.1%, the risk spread in the network was significantly suppressed. The results confirm that controlling nodes based on the entry degree value is the most effective method to suppress risk propagation in the directed and weighted network. KEY WORDS    air transportation；flight operation risk；complex network；directional weighted network；improved SIR model 航班运行风险是发生概率与后果严重程度的 乘积[1] ，其影响种类、形式、数目繁多，且随条件不 断改变. 面对此复杂系统，通过对风险形成机理、 传播过程的原理性分析和研究，从而构建科学的 风险管控方法，是提高安全水平的必要措施. 国外 民航在安全管理研究多集中于风险评估，2000 年 左右已有实用性成果[2–3] . 国内关于民航风险的研 究成果最早见于 1999 年，孙瑞山教授[4] 基于系统 工程构建了航空公司安全评估理论和方法，而后 于 2013 年研发了飞行安全风险评估工具[5] . 王岩 韬团队[6] 于 2014 年以航班运行多因素分析为基 础，提出了一套具有普遍性、实用性的风险体系， 并用于致险因素推断[7] . 后续，采用机器学习多算 法协作方式，于 2019 年将评估精度提升至 95% [8] ； 并且实现了对起飞、巡航、降落等不同飞行阶段 的短时预测[9] ，尝试了一周内的短期预测[10–12] . 而 后，张继凯[13] 针对不同风险等级提出航班差异化 控制策略，并于深圳航空公司实践验证. 至此，风 险分析与量化评估等应用技术问题已得到较好解 决，而风险产生条件、传播过程、控制消散方法等 机理性问题尚缺乏研究. 在上述研究和方案中，存在一种通用假设，即 风险因素间关系呈现树状结构. 然而，运行风险实 则与气象条件、机组资质、机场设施、障碍物、飞 机维修甚至政策保障等多因素相关，而各因素间 通过逻辑关系互相作用，错综交汇最终形成网络 结构. 欧美对于民航领域中复杂网络理论已有一 定研究，具有代表性的成果包括：Belkoura 等[14] 通 过航空网络拓扑结构，从机场、机型、航空公司三 方面分析了网络动态特性，并提出网络结构优化 方法；Voltes-Dorta 等[15] 构建了以机场为节点，航 线为边的航空网络；近年在国内，武喜萍等[16] 研 究了空中交通流量网络的静态特性、抗毁性和延 误传播模型；王兴隆等[17] 与齐雁楠和高经东[18] 基 于空管规则与网络层间逻辑关系，建立相依网络 模型；吴明功等[19] 则采用独立主元分析在线识别 空中交通复杂性；王岩韬团队[20] 于 2019 年首次 将复杂网络应用于航班运行风险研究，使用 SIR （Susceptible-infected-recovered）病毒传播模型分析 了风险传播阈值和变化规律，但其使用的无向网 络忽略了风险节点间实则较多的单向作用关系. 进一步分析和总结发现：①节点间存在单向和双 向作用关系；②不同节点间传播的可能性和作用强度 差异较大；③以往研究中传播初始点随机选择，是有 悖于真实情况的. 这三点问题需要改进和解决. 鉴于以上，依据民航规章选取风险要素，统计 安全监察数据用以改造无向网络，首次构建了航 班运行风险的有向加权网络；然后，引入改进感染 率和改进恢复率概念，提出一种改进 SIR 模型；定 义传染起始范围，综合安全管理方法和网络参数 分析，制定多种控制方案，并进行大量仿真计算； 最后，以风险传播感染数量作为评价标准，旨在得 到具备理论支撑和实践价值的风险管控措施. 1    复杂网络节点选取 网络是指由节点和连接节点的边组成，构建 航班运行风险网络，就是将运行中的风险因素作 为节点，因素之间的相互关系作为连线. 鉴于民航 局咨询通告 AC-121-FS-2015-125 于 2015 年在全国 实施至今，已有 54 家运输航空公司实践多年且验 证有效[21] ，因此选取其作为风险分析体系，具体包 括机组、航空器和运行环境 3 方面共 5 级风险因 素. 其中，终端因素可与运行数据一一对应，可作 为后文建网数据依据，因此将第 5 级的终端因素 作为网络节点，如表 1. 其中，节点编号 1～13 隶属 机组风险类，节点 14～26 隶属运行环境风险类， 节点 27～29 隶属航空器风险类. 以节点 1 为例：机组级别一般分为学员、二 副、一副、机长、教员和检查员. 经由 2009 年至今 的民航不安全事件分析可得，当机组级别差距过 大时交叉检查效果会显著降低，甚至出现过技术 级别高的正驾驶操作不符程序，副驾驶已发现却 不敢提示的事例. 因此，级别搭配不合理是潜在风 险点. 而节点 2：因现今主力机型的系统提示是全 英文的，国内主干和国际航路的空地通话也使用 英文，通话能力对安全影响明显；国际民航英语等 级低于 3 级的机组英语通话能力很弱，民航不安 全事件记录中发生过飞行员听不懂提醒的状况. 2    无向与有向网络构建 2.1    网络构建 根据文献 [7] 中 2009—2014 年民航安全监察 王岩韬等： 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 · 115 ·

116 工程科学学报，第44卷，第1期 表1风险网络节点 Table 1 Risk network node Node type Node Node name Node Node name number Node type number 1 Crew qualification level matching 14 Temporary air diversion 2 Crew English level 15 Controller's radiotelephone 3 Crew collaboration communication level 4 Crew technical characteristics Large areas of thunderstorms,moderate 16 or severe icy areas,and turbulence Captain flight experience in the airway 6 Captain's familiarity with the airport 17 Rain,snow,fog,and other Crew risk 7 Copilot flying experience weather in airport factors 8 Copilot's familiarity with the airport 18 Runway friction effect Operational environment 9 Transient fatigue risk factors 19 Airport landing standards 10 Cumulative fatigue 20 Flight procedure complexity 11 Special passenger pressure 21 Approach terrain and obstacles Q Flight inspection 22 Airport equipment and facilities status 13 Change route before takeoff 23 Runway length and slope 27 Landing approach involves 品 Airport temporary restriction notice equipment failure Aircraft risk factors 28 Aircraft failure rate 25 Destination airport busyness 29 Navigation database encoding 26 Alternate airport busyness 中特殊事件、工作差错及不安全事件总计25401 性，因此予以清除.关于节点28.当前民航主力机 起的统计资料，当事件记录中显示节点间存在作 型故障率极低，如最为临界的一台发动机故障发 用关系时，即进行连线.举例，如描述中出现了 生概率仅为106.鉴于统计数据中没有体现出影 “因空中临时改航，使得机组操纵时间拉长，… 响，也同样删除.由此，构建该无向网络对应的邻 短期疲劳程度加重”，这种情况则认为节点14和 接矩阵N,建立网络如图1所示.限于数据年限， 9这两个因素间是相关的，进行连线：反之，没有相 未包含737MAX数据.而737MAX因设计缺陷，存 关记录，就不连线四连线后发现，节点28和 在操纵失控状态，本质上是不满足适航标准的，是 29是网络外的孤立节点.分析可知，现今运行规 没有资格进入运行范畴的.此外，鉴于数据未反映 章已将节点29作为起飞基本条件之一，即航班飞 出发动机故障率的影响，则使用其发生概率106 行均满足此条件，失去了风险产生和传播的可能 作为无影响区间判断的阈值 00 1010 1 1000 0 00000000 00 0 0 00 00000 0 0 000000000 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0

中特殊事件、工作差错及不安全事件总计 25401 起的统计资料，当事件记录中显示节点间存在作 用关系时，即进行连线. 举例，如描述中出现了 “因…空中临时改航，使得机组操纵时间拉长，… 短期疲劳程度加重”，这种情况则认为节点 14 和 9 这两个因素间是相关的，进行连线；反之，没有相 关记录 ，就不连线 [22] . 连线后发现 ，节 点 28 和 29 是网络外的孤立节点. 分析可知，现今运行规 章已将节点 29 作为起飞基本条件之一，即航班飞 行均满足此条件，失去了风险产生和传播的可能 性，因此予以清除. 关于节点 28，当前民航主力机 型故障率极低，如最为临界的一台发动机故障发 生概率仅为 10–6 . 鉴于统计数据中没有体现出影 响，也同样删除. 由此，构建该无向网络对应的邻 接矩阵 N，建立网络如图 1 所示. 限于数据年限， 未包含 737MAX 数据. 而 737MAX 因设计缺陷，存 在操纵失控状态，本质上是不满足适航标准的，是 没有资格进入运行范畴的. 此外，鉴于数据未反映 出发动机故障率的影响，则使用其发生概率 10–6 作为无影响区间判断的阈值. N =                                                           0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 表 1 风险网络节点 Table 1 Risk network node Node type Node number Node name Node type Node number Node name Crew risk factors 1 Crew qualification level matching Operational environment risk factors 14 Temporary air diversion 2 Crew English level 15 Controller’s radiotelephone communication level 3 Crew collaboration 4 Crew technical characteristics 16 Large areas of thunderstorms, moderate or severe icy areas, and turbulence 5 Captain flight experience in the airway 6 Captain’s familiarity with the airport 17 Rain, snow, fog, and other weather in airport 7 Copilot flying experience 8 Copilot’s familiarity with the airport 18 Runway friction effect 9 Transient fatigue 19 Airport landing standards 10 Cumulative fatigue 20 Flight procedure complexity 11 Special passenger pressure 21 Approach terrain and obstacles 12 Flight inspection 22 Airport equipment and facilities status 13 Change route before takeoff 23 Runway length and slope Aircraft risk factors 27 Landing approach involves equipment failure 24 Airport temporary restriction notice 28 Aircraft failure rate 25 Destination airport busyness 29 Navigation database encoding 26 Alternate airport busyness · 116 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

王岩韬等：基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 .117 因实际运行中风险因素间作用具有方向，且 不同节点间传播概率差别很大.因此，在无向网基 26 础上，构建有方向、带权值的网络，步骤为： (1)定义传播方向.如前述“.空中临时改航， 41 8 使得短期疲劳程度加重”，即设为节点14单向指 10 向节点9 0 (2)定义权值.在步骤(1)的基础上，统计不安 全事件中前一节点影响下一节点的频次，并转化 20 为单向影响发生概率。根据频次及对应概率区间， 定义有向网权值，具体如表2. (3)专家评议.来自国航、南航、东航等国内6家 6 航空公司，共18位飞行、机务、运控专家对步骤(1)和 27 (2)进行轮流评议，再集中讨论各组意见，最终决定删去 图1无向网络 与业务逻辑有悖的连线14条，定义权值取值区间如 Fig.1 Undirected network 表2.最终建立邻接矩阵M,构建有向网络如图2. 表2权值设置规则 Table 2 Weight setting rules Weight setting Probability of previous node affecting the next node Statistical frequency/probability 1 High probability Statistical frequency 100,occurrence probability c(3.94 x 103,1] 0.8 More likely [50,100,1.97×10-3,3.94×10-] 0.5 May occur [10,50:3.94×10,1.97×101 0.2 Low probability [1,10:3.94×10,3.94×10 0 Typically does not affect the next node Statistical frequency =0;[0,3.94 x 10] 度值，两者加和等于总度值.一般情况下，度值越 高，代表该节点对网络的影响越大 度分布是指不同度值的节点总数占网络总节 点的百分比，用于描述网络中不同度数的分布情 况.将网络N个节点中度值为a的节点数记为 Freq(,则计算度分布P)如式(I): 15 P(a)=Freq(a) (1) N (2)聚类系数 点的聚类系数(Clustering coefficient)反映了该 节点的一级近邻间的集团性质，近邻间联系越紧 12 密，节点的聚类系数越高.将节点i与相邻n个节 点间实际存在连边条数记为e,而e,与这些相邻节 图2有向带权网络 点间最大可能存在的连边条数的比值，称为节点 Fig.2 Directional weighted network i的聚类系数，记作C,如式(2)： 2.2网络参数 2ei Ci=- (2) (1)度值及度分布 n(n-1) 在有向网络中，点的总度值(Degree value)是 (3)介数. 指与该节点相连边的总数.指向该节点的连边数 点的介数(Betweenness)是一个重要的全局几 量称为入度值，由该节点发出的连边数量称为出 何量参数.在有向网络中，将任意节点j到节点

因实际运行中风险因素间作用具有方向，且 不同节点间传播概率差别很大. 因此，在无向网基 础上，构建有方向、带权值的网络，步骤为： （1）定义传播方向. 如前述“…空中临时改航， 使得短期疲劳程度加重”，即设为节点 14 单向指 向节点 9. （2）定义权值. 在步骤（1）的基础上，统计不安 全事件中前一节点影响下一节点的频次，并转化 为单向影响发生概率. 根据频次及对应概率区间， 定义有向网权值，具体如表 2. （3）专家评议. 来自国航、南航、东航等国内 6 家 航空公司，共 18 位飞行、机务、运控专家对步骤（1）和 （2）进行轮流评议，再集中讨论各组意见，最终决定删去 与业务逻辑有悖的连线 14 条，定义权值取值区间如 表 2. 最终建立邻接矩阵 M，构建有向网络如图 2. 表 2 权值设置规则 Table 2   Weight setting rules Weight setting Probability of previous node affecting the next node Statistical frequency/probability 1 High probability Statistical frequency ≥ 100, occurrence probability ϵ (3.94 × 10−3,1] 0.8 More likely [50, 100; 1.97 × 10−3, 3.94 × 10−3] 0.5 May occur [10, 50; 3.94 × 10−4, 1.97 × 10−3] 0.2 Low probability [1, 10; 3.94 × 10−5, 3.94 × 10−4] 0 Typically does not affect the next node Statistical frequency = 0; [0, 3.94 × 10−5] 2.2    网络参数 （1）度值及度分布. 在有向网络中，点的总度值（Degree value）是 指与该节点相连边的总数. 指向该节点的连边数 量称为入度值，由该节点发出的连边数量称为出 度值，两者加和等于总度值. 一般情况下，度值越 高，代表该节点对网络的影响越大. 度分布是指不同度值的节点总数占网络总节 点的百分比，用于描述网络中不同度数的分布情 况. 将网络 N 个节点中度值为 α 的节点数记为 Freq(k)，则计算度分布 P(k) 如式（1）： P(α) = Freq(α) N （1） （2）聚类系数. 点的聚类系数（Clustering coefficient）反映了该 节点的一级近邻间的集团性质，近邻间联系越紧 密，节点的聚类系数越高. 将节点 i 与相邻 n 个节 点间实际存在连边条数记为 ei，而 ei 与这些相邻节 点间最大可能存在的连边条数的比值，称为节点 i 的聚类系数，记作 Ci，如式（2）： Ci = 2ei n(n−1) （2） （3）介数. 点的介数（Betweenness）是一个重要的全局几 何量参数. 在有向网络中，将任意节点 j 到节点 25 13 2 15 26 12 24 17 18 8 23 4 1 27 5 7 3 20 6 21 22 11 14 10 9 16 19 图 1    无向网络 Fig.1    Undirected network 1 4 5 7 3 6 8 22 15 11 2 26 13 25 12 18 16 17 19 20 21 23 27 24 14 10 9 图 2    有向带权网络 Fig.2    Directional weighted network 王岩韬等： 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 · 117 ·

118 工程科学学报，第44卷，第1期 0 10000.50110 0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1000000.20.20 000 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.50000.500.2011 0 00 00.20 0 0 0 0 0 0.2 0 D 0 0.5 0 1 010.50.80.511 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 1100.8000.80.80 008080500.200.802 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 110.2000.8110 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100100.80.2000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 11 11010.200.20.20.80 0 0 0 0 0 0.8 0 0 1 10.81 1 1 00.200.20.20.8 0 0 0 0 0 0 0 10.810.20.802110050.80.80.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000.80.5000.20.201 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 00 0 0 11 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 M 000.500.80.20.502 1 10.50 1 000.80.80 00.8020 0 0.2 0 0 0 1000 0 11000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U 0 0 0 11 0 0 0 0 1 100.5 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 00 10.500.50 00.21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000.2000 0000.80.20 0 0 0 0 0 0 0 0 00.5020.800.500.50.200 0 000.2020.2 0020.2 0 0.5 0 0 0 010.50.500.501100.21 0 0 0 00.2 0 0 0.8 0 00.500.500.5010.2000.20.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00200.200.200.20.2000.20.20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0010.50.500.501100.200 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00000000.200000 0 0 0 0.8 0 0 0 05 0 0 000000000.20.20 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000200.800.2010.5000.20.200.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.500.80.5100.5010.20000 0 0 0 0 0 0 00.20 00 0 k的所有最短路径的权值求和记为¤k,节点j到节 表3网络参数（部分） 点k的最短路径中经过节点i的路径权值求和记 Table 3 Network parameters(partial) 为o(),两者比值称为节点i的介数，记作B(),如 Node Total degree In-degree Out-degree Clustering number value value value coefficient Betweenness 式(3)： 1 11 7 B(i)=ik(i) 4 0.803571 0.000374 (3) 2 4 0.809524 0.000220 k jk 3 28 21 0.380952 0.037671 计算网络度分布及每一节点的总度值、入度 4 22 13 9 0528571 0.013475 值和出度值、聚集系数和介数，见表3.分析该有 5 23 16 7 0.455882 0.016636 向网络，度分布不均且不服从正态分布，不属于规 … 则网络和随机网络；取双对数后不符合线性关系， 9 39 26 13 0.304615 0.152202 不属于无标度网络；网络直径是3，平均聚集系数 10 39 15 0336957 0.182254 达到0.5783，而平均最短路径仅为1.7880，可划分 至小世界网络2] 20 25 9 16 0.411765 0.066644 总度值和人度值前3节点均为9、10、3；人度 值第4、5节点为7和5：出度值靠前节点是16、 25 9 0.619048 0.005644 10、14、20;聚集系数前3节点为2、1、8：介数前 26 10 9 0.680556 0.001102 3节点为10、9、14 27 13 4 9 0.700000 0.001223 3改进SIR传播模型 疫情类似，病毒传播在“个体重视”和“个体无重 SIR模型除了成功应用于2003年SARS病毒 视”的人群中差异极大，个人重视是指实施了预防 传播，还广泛应用于计算机网络病毒、社会舆论 措施，如戴口罩物理隔离；感染后得到对症的医疗 谣言等传播分析.经典的SIR模型认为网络节点 手段而快速恢复，对应航班运行，当节点被重点关 状态包括易感染状态S(Susceptible)、已感染状态 注成为控制节点时，一方面，前置的培训和技术支 I(Infected)和恢复状态R(Recovered).传播过程 持可有效防止被感染进而出现差错，表现为较低 为：S与I接触，以概率B被感染；而I以概率y恢 的感染率，定义为改进感染率：另一方面，即便 复为R且不再感染2 被感染，在管控系统和专家人力支持下可迅速恢 有别于以往的SR模型改进研究，此处引入改 复即纠正差错，表现为较高的恢复率，定义为改进 进感染率B和改进恢复率y概念.与2019年新冠 恢复率y

k 的所有最短路径的权值求和记为 σjk，节点 j 到节 点 k 的最短路径中经过节点 i 的路径权值求和记 为 σjk(i)，两者比值称为节点 i 的介数，记作 B(i)，如 式（3）： B(i) = ∑ j,k σjk(i) σjk （3） 计算网络度分布及每一节点的总度值、入度 值和出度值、聚集系数和介数，见表 3. 分析该有 向网络，度分布不均且不服从正态分布，不属于规 则网络和随机网络；取双对数后不符合线性关系， 不属于无标度网络；网络直径是 3，平均聚集系数 达到 0.5783，而平均最短路径仅为 1.7880，可划分 至小世界网络[23] . 总度值和入度值前 3 节点均为 9、10、3；入度 值第 4、 5 节点为 7 和 5；出度值靠前节点是 16、 10、14、20；聚集系数前 3 节点为 2、1、8；介数前 3 节点为 10、9、14. 3    改进 SIR 传播模型 SIR 模型除了成功应用于 2003 年 SARS 病毒 传播[24] ，还广泛应用于计算机网络病毒、社会舆论 谣言等传播分析. 经典的 SIR 模型认为网络节点 状态包括易感染状态 S（Susceptible）、已感染状态 I（ Infected）和恢复状态 R（Recovered） . 传播过程 为 ：S 与 I 接触，以概率 β 被感染；而 I 以概率 γ'恢 复为 R 且不再感染[25] . 有别于以往的 SIR 模型改进研究，此处引入改 进感染率 β'和改进恢复率 γ'概念. 与 2019 年新冠 疫情类似，病毒传播在“个体重视”和“个体无重 视”的人群中差异极大. 个人重视是指实施了预防 措施，如戴口罩物理隔离；感染后得到对症的医疗 手段而快速恢复. 对应航班运行，当节点被重点关 注成为控制节点时，一方面，前置的培训和技术支 持可有效防止被感染进而出现差错，表现为较低 的感染率，定义为改进感染率 β'；另一方面，即便 被感染，在管控系统和专家人力支持下可迅速恢 复即纠正差错，表现为较高的恢复率，定义为改进 恢复率 γ'. 表 3    网络参数（部分） Table 3    Network parameters (partial) Node number Total degree value In-degree value Out-degree value Clustering coefficient Betweenness 1 11 7 4 0.803571 0.000374 2 5 1 4 0.809524 0.000220 3 28 21 7 0.380952 0.037671 4 22 13 9 0.528571 0.013475 5 23 16 7 0.455882 0.016636 … … … … … … 9 39 26 13 0.304615 0.152202 10 39 24 15 0.336957 0.182254 … … … … … … 20 25 9 16 0.411765 0.066644 … … … … … … 25 10 5 5 0.619048 0.005644 26 10 1 9 0.680556 0.001102 27 13 4 9 0.700000 0.001223 0 0 1 0 0 0 0.5 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0.5 0 0.2 0 1 1 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0.5 0 1 0 1 0.5 0.8 0.5 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0.8 0 0 0.8 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 M= 1 0 1 1 0.2 0 0 0.8 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0.2 0 0.2 0.2 0.8 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0.8 1 1 1 0 0.2 0 0.2 0.2 0.8 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 0.5 0 0 0.2 0.2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0.5 0 0.8 0.2 0.5 0.2 1 1 0.5 0 1 0 0 0.8 0.8 0 0 0.8 0.2 0.2 0 0 0.2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0.5 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0.5 0 0.5 0 1 1 0 0.2 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0.8 0.2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0.5 0.2 0.8 0 0.5 0 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0 0.5 0 0 0 1 0 0 1 0.5 0.5 0 0.5 0 1 1 0 0.2 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0.2 1 0 0 0 0.8 0 0 0.5 0 0.5 0 0.5 0 1 0.2 0 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.5 0.5 0 0.5 0 1 1 0 0.2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0.8 1 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 0.8 0 0.2 0 1 0.5 0 0 0.2 0.2 0 0.8 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.8 0.5 1 0 0.5 0 1 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0.2 0 0 0 0                                                                     0 0 0.8 0.8 0.5 0 0.2 0 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0.8 1 0.2 0.8 0.2 1 1 0 0.5 0.8 0.8 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 · 118 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

王岩韬等：基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 119 改进SIR模型传播过程如图3：第一阶段，占 20作为控制节点，即机组协作程度，机长飞行经 比p的控制节点S以概率B感染，占比1-B易的非 验，飞行程序复杂程度，设节点改进感染率=01， 控制节点以概率B感染；第二阶段，控制节点I以 改进恢复率y=0.9,即选派的机组经验丰富、配合 概率y恢复，非控制节点1以概率y恢复，恢复后 多次表现良好，且对机场飞行程序的操作有充分 均不再感染阿 训练.仿真取均值后如图4，感染峰值降为约 7.9744个，下降率37.4%，说明控制节点后，风险传 播得到显著抑制.对应实践，中国民航正是通过对 机组、机场、飞机等关键点的安全管控，大幅降低 了航班起降等运行风险，实现了至今连续安全飞 图3改进$R模型原理图 行8000多万小时的世界最佳纪录 Fig.3 Schematic of the improved SIR model 5有向网络控制分析 在以往研究中，经典SIR模型用以仿真无控制 网络的传播过程：在本文后续计算中，采用改进 选取度值、聚集系数和介数等各参数排名靠 SR模型用以仿真控制节点的网络传播过程.由 前的节点，图5中结果以控制前3个节点为例 于传染过程具有小尺度上的随机性，每次计算结 30 R 果有微小差别.为保证结果稳定可信，同一条件进 25 行1000次仿真再取平均值作为结果. 三0 15 4有向网络传播分析 10 与专家组分析节点实际含义，定义初始感染 范围.其中，节点14、16~26是起飞后、落地前影 0 2 4 68101214161820 响安全的因素，故不作为初始感染节点.剩余节 Propagation times 点1~13、15、27在飞行前即有可能产生影响，因 图5按不同控制方式的改进SR模型变化趋势图 Fig.5 Change trend of the improved SIR model based on different 此将该15个节点依次设为初始感染节点.此处， control methods 设定感染率-0.5，恢复率=0.2，进行15000次传 播后发现，尽管初始点不同，但传播过程和最终结 (1)按度值控制.因总度值和入度值前3节点 果的变化规律一致，S节点持续下降，R持续上升， 相同，控制3、9、10即机组协作、短暂和累积性疲 I先上升后下降，最终达到稳定状态.将15000次 劳后，感染节点峰值降为6.2939个，下降率为50.6% 传播结果取均值，如图4可见感染节点峰值约为 (2)按介数.控制节点9、10和14即短暂和累 12.7329个 积性疲劳和临时改航，感染节点峰值降为6.8466， 下降率46.2% 30 (3)按出度值.控制节点10、14和20，即累积 25 性疲劳、空中临时改航和飞行程序复杂度，感染节 点峰值降为8.1811个，下降率为35.7%. =12.7329 when uncontrolled (4)按聚集系数.控制节点1、2和8.即机组资 =7.9744 when controlled 质搭配、国际民航英语等级和副驾驶机场熟悉度， 4 68101214161820 感染节点峰值降为11.0808个，下降率13.0%，控制 Propagation times 效果较差.而从运行经验看，副驾机场熟悉度与英 图4控制节点后有向带权网络传播结果 语等级并非保证安全的关键因素 Fig.4 Directed network propagation results after controlling the nodes 以上控制前3节点时，按总度值和入度值控制 依照中国民航长期实施的安全管理经验，包 效果表现最好.鉴于前3节点完全相同，再比较控 括强化机组驾驶舱管理与交叉检查程序以提升机 制前4个节点的效果.按入度值，增加控制节点 组间配合协作，对机长经验与资质的高标准筛选， 7以后，感染峰值下降高达58.1%，高出按总度值 对复杂机场的模拟机与试飞严格训练以降低起降 控制结果3.5%：同样，抑制效果远高于按照其他参 程序难度、增强熟练程度.对应选取节点3、5、 数控制结果.如果控制入度值前5节点，网络传播

改进 SIR 模型传播过程如图 3：第一阶段，占 比 p 的控制节点 S 以概率 β'感染，占比 1−β 易的非 控制节点以概率 β 感染；第二阶段，控制节点 I 以 概率 γ'恢复，非控制节点 I 以概率 γ 恢复，恢复后 均不再感染[15] . S I R β γ p p 1−p 1−p β′ γ′ 图 3    改进 SIR 模型原理图 Fig.3    Schematic of the improved SIR model 在以往研究中，经典 SIR 模型用以仿真无控制 网络的传播过程；在本文后续计算中，采用改进 SIR 模型用以仿真控制节点的网络传播过程. 由 于传染过程具有小尺度上的随机性，每次计算结 果有微小差别. 为保证结果稳定可信，同一条件进 行 1000 次仿真再取平均值作为结果. 4    有向网络传播分析 与专家组分析节点实际含义，定义初始感染 范围. 其中，节点 14、16～26 是起飞后、落地前影 响安全的因素，故不作为初始感染节点. 剩余节 点 1～13、15、27 在飞行前即有可能产生影响，因 此将该 15 个节点依次设为初始感染节点. 此处， 设定感染率 β=0.5，恢复率 γ=0.2，进行 15000 次传 播后发现，尽管初始点不同，但传播过程和最终结 果的变化规律一致，S 节点持续下降，R 持续上升， I 先上升后下降，最终达到稳定状态. 将 15000 次 传播结果取均值，如图 4 可见感染节点峰值约为 12.7329 个. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Propagation times 0 5 10 15 20 25 30 S I R Ipeak=12.7329 when uncontrolled Nodes number Ipeak=7.9744 when controlled 图 4    控制节点后有向带权网络传播结果 Fig.4    Directed network propagation results after controlling the nodes 依照中国民航长期实施的安全管理经验，包 括强化机组驾驶舱管理与交叉检查程序以提升机 组间配合协作，对机长经验与资质的高标准筛选， 对复杂机场的模拟机与试飞严格训练以降低起降 程序难度、增强熟练程度. 对应选取节点 3、5、 20 作为控制节点，即机组协作程度，机长飞行经 验，飞行程序复杂程度，设节点改进感染率 β'=0.1， 改进恢复率 γ'=0.9，即选派的机组经验丰富、配合 多次表现良好，且对机场飞行程序的操作有充分 训 练 . 仿真取均值后如 图 4，感染峰值降为 约 7.9744 个，下降率 37.4%，说明控制节点后，风险传 播得到显著抑制. 对应实践，中国民航正是通过对 机组、机场、飞机等关键点的安全管控，大幅降低 了航班起降等运行风险，实现了至今连续安全飞 行 8000 多万小时的世界最佳纪录. 5    有向网络控制分析 选取度值、聚集系数和介数等各参数排名靠 前的节点，图 5 中结果以控制前 3 个节点为例. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Propagation times 0 5 10 15 20 25 30 Nodes number S I R Ipeak=6.2939 controlled based on entry/total degree Ipeak=6.8466 controlled based on betweenness Ipeak=11.0808 controlledbased on clustering coefficient Ipeak=8.1811 controlled based on out-degree value 图 5    按不同控制方式的改进 SIR 模型变化趋势图 Fig.5     Change  trend  of  the  improved  SIR  model  based  on  different control methods （1）按度值控制. 因总度值和入度值前 3 节点 相同，控制 3、9、10 即机组协作、短暂和累积性疲 劳后，感染节点峰值降为 6.2939 个，下降率为 50.6%. （2）按介数. 控制节点 9、10 和 14 即短暂和累 积性疲劳和临时改航，感染节点峰值降为 6.8466， 下降率 46.2%. （3）按出度值. 控制节点 10、14 和 20，即累积 性疲劳、空中临时改航和飞行程序复杂度，感染节 点峰值降为 8.1811 个，下降率为 35.7%. （4）按聚集系数. 控制节点 1、2 和 8，即机组资 质搭配、国际民航英语等级和副驾驶机场熟悉度， 感染节点峰值降为 11.0808 个，下降率 13.0%，控制 效果较差. 而从运行经验看，副驾机场熟悉度与英 语等级并非保证安全的关键因素. 以上控制前 3 节点时，按总度值和入度值控制 效果表现最好. 鉴于前 3 节点完全相同，再比较控 制前 4 个节点的效果. 按入度值，增加控制节点 7 以后，感染峰值下降高达 58.1%，高出按总度值 控制结果 3.5%；同样，抑制效果远高于按照其他参 数控制结果. 如果控制入度值前 5 节点，网络传播 王岩韬等： 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 · 119 ·

·120 工程科学学报，第44卷，第1期 抑制效果仍然最好，感染峰值下降可高达65.9% 提出一种有向带权的航班运行风险网络；构建一 鉴于控制节点越多，在航班运行有限时间内可实 种改进SR模型，并重新定义感染起始范围；综合 施性越低，即期望风险与可行性需要平衡.由上， 安全管理和参数计算两种控制方法，经大规模仿 入度值是该网络中最有效的控制指标 真得到： 此外，按入度控制结果比第5节中安全管理经 (1)有向网络直径为3，平均聚集系数达到 验方法（控制节点3、5、20）效果更好.差别在于， 0.5783,平均最短路径为1.788，属于小世界网络 改变控制节点5和20，变为优先控制节点9和10. (2)依照民航安全管理成功经验，从机组配 分析数据发现，节点9和10的入度值和出度值都 合、经验以及起降复杂度控制网络节点，有向网络 很高.且统计所得权值普遍在0.8或1，表现出很强 传播受到抑制，其感染蜂值下降幅度为37.4% 的受感染和向外传播能力：而节点5，虽然其总度 (3)当控制入度值前3、4节点后感染峰值下 值高，但表现为入度值16出度值仅为7，且统计 降率高达50.6%和58.1%，入度值是控制该有向网 不安全事件后所得的标称权值不高，说明对外传 络传播的最有效指标 播不强.分析原因，此结果源于中国民航对飞行机 (4)控制机组短暂和累积性疲劳、空中临时改 组的高标准要求.从标准操作程序、应急处置程 航，可有效抑制运行风险传播 序、特殊机场运行等各方面，中国民航对机组训练 需要说明的是，在传播规则设定方式与第5节 与考核的标准远高于世界民航.其作用同样体现 相符的基础上，感染率与恢复率、改进感染率与改 在节点20，针对复杂机场从全动模拟机到实地试 进恢复率的具体赋值可变化，经反复验证，所得结 飞等各项严格要求，使得节点20体现出的边权值 论与第6节中规律相同. 远比节点9和10的权值要低 此外，文中使用的是民航业汇总数据，因此结 通过改变不同的感染率和恢复率条件后发 论带有广泛性；如用于具体航空公司，应针对其历 现，上述结论保持不变.以上结果与实际运行吻合 史记录，修改网络中边的方向和权值.后续研究拟 度很高，短暂性和累积性疲劳是近年民航业显现 从空管、机场、航空公司、监管机构等多社团进一 的致险重要因素.2019年期间机组疲劳指数超过 步扩充网络规模，寻求更丰富数据以提升网络质 1.0的航空公司超过20家.即使受2020年初的疫 量，探索更多具有理论和实践价值的结论 情影响，2020年6月仍有福州航空等8家航空公 司飞行疲劳指数接近0.9，疲劳管理逐渐成为世界 参考文献 与中国民航着力研究和改革的重点（中国民航局 [1]Coleman M E,Marks H M.Qualitative and quantitative risk 规定：疲劳指数={当月总飞行小时数/当月可用机 assessment.Food Control,1999,10(4-5):289 组数}64.该指数适宜范围为0.6~0.8,1.0为疲劳 [2]Janic M.An assessment of risk and safety in civil aviation.JAir 的临界值) Transp Manage,2000,6(1):43 此外，“空中临时改航”虽然在安全监察记录 [3] Bolczak C N,Fong V,Jehlen R.NextGen flight security risk 中出现频次很少，但其总量较大且影响范围广，在 assessment information concept//2009 IEEE/AIAA 28th Digital Avionics Systems Conference.Orlando,2009:6 该网络中已体现出重要性：2019年中国民航返航 [4]Sun R S,Liu HH.Assessment theory and practice for airline 备降航班总数接近9000班，仅7月因全国大范围 safety.China Saf SciJ,1999.9(3):69 雷雨就导致926起返航备降发生.并且，改航会触 (孙瑞山，刘汉辉，航空公司安全评估理论与实践.中国安全科 发天气标准调整、剩余油量计算、落地超重校核， 学学报，1999,9(3)：69) 可用保障机位等一系列复杂判断，对应出度值 [5]Sun R S,Tang P.Rapid assessment tool for flight safety risk.J 15(排名第2)和部分0.8及以上的高权值，容易产 Transp Inf Saf,2013,31(2):88 生衍生风险并向外传播，其影响不容忽视.幸运的 (孙瑞山，唐品.航班飞行安全风险快速评估工具研究.交通信 是，疲劳可以通过科学排班和休息来控制，改航可 息与安全，2013,31(2)：88) 以由全程监控和交叉校核来管理，是运行中可实 [6]Wang Y T,Li R,Lu F,et al.Risk assessment system of flight operation based on multiple factor analysis.J Tianjin Polytech 施风险缓解的因素 Umim,2014,33(3):84 6结论 (王岩韬，李蕊，卢飞，等.基于多因素分析的航班运行风险评估 体系.天津工业大学学报，2014,33(3)：84) 基于民航不安全事件统计数据，改造无向网， [7]Wang Y T,Li R,Lu F,et al.Flight operation key risk factors

抑制效果仍然最好，感染峰值下降可高达 65.9%. 鉴于控制节点越多，在航班运行有限时间内可实 施性越低，即期望风险与可行性需要平衡. 由上， 入度值是该网络中最有效的控制指标. 此外，按入度控制结果比第 5 节中安全管理经 验方法（控制节点 3、5、20）效果更好. 差别在于， 改变控制节点 5 和 20，变为优先控制节点 9 和 10. 分析数据发现，节点 9 和 10 的入度值和出度值都 很高，且统计所得权值普遍在 0.8 或 1，表现出很强 的受感染和向外传播能力；而节点 5，虽然其总度 值高，但表现为入度值 16，出度值仅为 7，且统计 不安全事件后所得的标称权值不高，说明对外传 播不强. 分析原因，此结果源于中国民航对飞行机 组的高标准要求. 从标准操作程序、应急处置程 序、特殊机场运行等各方面，中国民航对机组训练 与考核的标准远高于世界民航. 其作用同样体现 在节点 20，针对复杂机场从全动模拟机到实地试 飞等各项严格要求，使得节点 20 体现出的边权值 远比节点 9 和 10 的权值要低. 通过改变不同的感染率和恢复率条件后发 现，上述结论保持不变. 以上结果与实际运行吻合 度很高，短暂性和累积性疲劳是近年民航业显现 的致险重要因素. 2019 年期间机组疲劳指数超过 1.0 的航空公司超过 20 家. 即使受 2020 年初的疫 情影响，2020 年 6 月仍有福州航空等 8 家航空公 司飞行疲劳指数接近 0.9，疲劳管理逐渐成为世界 与中国民航着力研究和改革的重点（中国民航局 规定：疲劳指数={当月总飞行小时数/当月可用机 组数}/64. 该指数适宜范围为 0.6～0.8，1.0 为疲劳 的临界值）. 此外，“空中临时改航”虽然在安全监察记录 中出现频次很少，但其总量较大且影响范围广，在 该网络中已体现出重要性. 2019 年中国民航返航 备降航班总数接近 9000 班，仅 7 月因全国大范围 雷雨就导致 926 起返航备降发生. 并且，改航会触 发天气标准调整、剩余油量计算、落地超重校核、 可用保障机位等一系列复杂判断 ，对应出度值 15（排名第 2）和部分 0.8 及以上的高权值，容易产 生衍生风险并向外传播，其影响不容忽视. 幸运的 是，疲劳可以通过科学排班和休息来控制，改航可 以由全程监控和交叉校核来管理，是运行中可实 施风险缓解的因素. 6    结论 基于民航不安全事件统计数据，改造无向网， 提出一种有向带权的航班运行风险网络；构建一 种改进 SIR 模型，并重新定义感染起始范围；综合 安全管理和参数计算两种控制方法，经大规模仿 真得到： （ 1）有向网络直径为 3，平均聚集系数达到 0.5783，平均最短路径为 1.788，属于小世界网络. （ 2）依照民航安全管理成功经验，从机组配 合、经验以及起降复杂度控制网络节点，有向网络 传播受到抑制，其感染峰值下降幅度为 37.4%. （3）当控制入度值前 3、4 节点后感染峰值下 降率高达 50.6% 和 58.1%，入度值是控制该有向网 络传播的最有效指标. （4）控制机组短暂和累积性疲劳、空中临时改 航，可有效抑制运行风险传播. 需要说明的是，在传播规则设定方式与第 5 节 相符的基础上，感染率与恢复率、改进感染率与改 进恢复率的具体赋值可变化. 经反复验证，所得结 论与第 6 节中规律相同. 此外，文中使用的是民航业汇总数据，因此结 论带有广泛性；如用于具体航空公司，应针对其历 史记录，修改网络中边的方向和权值. 后续研究拟 从空管、机场、航空公司、监管机构等多社团进一 步扩充网络规模，寻求更丰富数据以提升网络质 量，探索更多具有理论和实践价值的结论. 参    考    文    献 Coleman  M  E,  Marks  H  M.  Qualitative  and  quantitative  risk assessment. Food Control, 1999, 10（4-5）: 289 [1] Janic M. An assessment of risk and safety in civil aviation. J Air Transp Manage, 2000, 6（1）: 43 [2] Bolczak  C  N,  Fong  V,  Jehlen  R.  NextGen  flight  security  risk assessment  information  concept//2009 IEEE/AIAA 28th Digital Avionics Systems Conference. Orlando, 2009: 6 [3] Sun  R  S,  Liu  H  H.  Assessment  theory  and  practice  for  airline safety. China Saf Sci J, 1999, 9（3）: 69 （孙瑞山, 刘汉辉. 航空公司安全评估理论与实践. 中国安全科 学学报, 1999, 9（3）：69） [4] Sun  R  S,  Tang  P.  Rapid  assessment  tool  for  flight  safety  risk. J Transp Inf Saf, 2013, 31（2）: 88 （孙瑞山, 唐品. 航班飞行安全风险快速评估工具研究. 交通信 息与安全, 2013, 31（2）：88） [5] Wang  Y  T,  Li  R,  Lu  F,  et  al.  Risk  assessment  system  of  flight operation  based  on  multiple  factor  analysis. J Tianjin Polytech Univ, 2014, 33（3）: 84 （王岩韬, 李蕊, 卢飞, 等. 基于多因素分析的航班运行风险评估 体系. 天津工业大学学报, 2014, 33（3）：84） [6] [7] Wang  Y  T,  Li  R,  Lu  F,  et  al.  Flight  operation  key  risk  factors · 120 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期

王岩韬等：基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 121 inference based on operation data.J Transp Syst Eng Inf Technol, 误传播分析.航空学报，2017,38（增刊1）上：108) 2016,16(1):182 [17]Wang X L.Pan W H,Zhao M.Vulnerability of air traffic (王岩韬，李蕊，卢飞，等.基于运行数据的航班运行关键风险因 interdependent network.Acta Aeron Astron Sin,2018,39(12):268 素推断.交通运输系统工程与信息，2016,16(1)：182) (王兴隆，潘维煌，赵末空中交通相依网络的脆弱性研究.航空 [8]Wang Y T,Zhao Y F.Research on flight operations risk 学报，2018.39(12)：268) identification based on multi-algorithm collaboration.China Saf [18]Qi Y N,Gao J D.Cascading failure invulnerability and SciJ,2018,28(6):166 optimization strategy of airspace sector network.Acta Meron (王岩韬，赵嶷飞.基于多算法协作的航班运行风险辨识研究 Astron Sin,.2018,39(12):349 中国安全科学学报，2018.28(6)：166) (齐雁楠，高经东空域扇区网络级联失效抗毁性及优化策略. [9]Wang Y T,Liu H,Tang J X,et al.Dynamic prediction technology 航空学报.2018.39(12)：349) in the application of flight operation risk.Control Decis,2019, [19]Wu M G,Ye Z L,Wen XX,et al.Air traffic complexity 34(9):1946 recognition method based on complex networks.J Beijing Univ (王岩韬，刘宏，唐建勋，等.动态预测技术在航班运行风险中的 Aeron Astron,2020,46(5):839 应用.控制与决策，2019,34(9)：1946) (吴明功，叶泽龙，温祥西，等.基于复杂网络的空中交通复杂性 [10]Wang Y T,Li JL,Gu R P.Flight operation risk prediction model 识别方法.北京航空航天大学学报，2020,46(5)：839) based on the multivariate chaotic time series.ChinJ Eng,2020. [20]Wang Y T,Liu Y.Flight operation risk propagation based on 42(12):1664 complex network.J Transp Syst Eng Inf Technol,2020,20(1): (王岩韬，李景良，谷润平.基于多变量混沌时间序列的航班运 198 行风险预测模型.工程科学学报，2020,42(12)：1664) (王岩韬，刘毓.基于复杂网络的航班运行风险传播分析.交通 [11]Lalis A,Socha V,Kraus J,et al.Conditional and unconditional 运输系统工程与信息，2020,20(1)：198) safety performance forecasts for aviation predictive risk [21]Flight Standard Administration of CAAC.Air Carrier Operation management//2018 IEEE Aerospace Conference.Big Sky,2018:1 Control Risk Control System Implementation Guielines.2015-09- [12]Zhang X G,Mahadevan S.Ensemble machine learning models for 28 aviation incident risk prediction.Decis SupportSys,019,116:48 [13]Zhang J K.Study of Flight Operations Risk Management on (中国民用航空总局飞行标准司.航空承运人运行控制风险管 Shenchen Airlines [Dissertation].Lanzhou:Lanzhou University, 控系统实施指南，2015-09-28) 2019 [22]Zhao Y Q,Qin X,Li Z X,et al.Dynamic modeling and simulation (张继凯.深圳航空公司航班运行风险管理研究学位论文].兰 of hazard and risk evolution for mine tailing ponds.J Univ Sci 州：兰州大学，2019) Technol Beijing,2014,36(9):1158 [14]Belkoura S,Cook A.Maria Pena J,et al.On the multi- (赵怡晴，罩璇，李仲学，等.尾矿库隐患及风险演化系统动力学 dimensionality and sampling of air transport networks.Transp Res 模拟与仿真.北京科技大学学报，2014,36(9)：1158) PamE,2016.94:95 [23]Barabasi A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks. [15]Voltes-Dorta A,Rodriguez-Deniz H,Suau-Sanchez P. Science,1999,286(5439):509 Vulnerability of the European air transport network to major [24]Ni S J.Research on Modeling of Infectious Disease Spreading airport closures from the perspective of passenger delays:Ranking Based on Complex Network Theory [Dissertation].Beijing the most critical airports.Transp Res Part A,2017,96:119 Tsinghua University,2009 [16]Wu X P.Yang H Y,Han S C.Analysis of properties and delay (倪顺江基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究学位 propagation of air traffic based on complex network.Acta Aeron 论文].北京：清华大学，2009) Astron Sin,2017,38(Suppl1):108 [25]Reluga T C,Medlock J.Resistance mechanisms matter in SIR (武喜萍，杨红雨，韩松臣.基于复杂网络的空中交通特征与延 models.Math Biosci Eng,2007,4(3):553

inference based on operation data. J Transp Syst Eng Inf Technol, 2016, 16（1）: 182 （王岩韬, 李蕊, 卢飞, 等. 基于运行数据的航班运行关键风险因 素推断. 交通运输系统工程与信息, 2016, 16（1）：182） Wang  Y  T,  Zhao  Y  F.  Research  on  flight  operations  risk identification  based  on  multi-algorithm  collaboration. China Saf Sci J, 2018, 28（6）: 166 （王岩韬, 赵嶷飞. 基于多算法协作的航班运行风险辨识研究. 中国安全科学学报, 2018, 28（6）：166） [8] Wang Y T, Liu H, Tang J X, et al. Dynamic prediction technology in  the  application  of  flight  operation  risk. Control Decis,  2019, 34（9）: 1946 （王岩韬, 刘宏, 唐建勋, 等. 动态预测技术在航班运行风险中的 应用. 控制与决策, 2019, 34（9）：1946） [9] Wang Y T, Li J L, Gu R P. Flight operation risk prediction model based  on  the  multivariate  chaotic  time  series. Chin J Eng,  2020, 42（12）: 1664 （王岩韬, 李景良, 谷润平. 基于多变量混沌时间序列的航班运 行风险预测模型. 工程科学学报, 2020, 42（12）：1664） [10] Lalis  A,  Socha  V,  Kraus  J,  et  al.  Conditional  and  unconditional safety  performance  forecasts  for  aviation  predictive  risk management//2018 IEEE Aerospace Conference. Big Sky, 2018: 1 [11] Zhang X G, Mahadevan S. Ensemble machine learning models for aviation incident risk prediction. Decis Support Syst, 2019, 116: 48 [12] Zhang  J  K. Study of Flight Operations Risk Management on Shenzhen Airlines [Dissertation].  Lanzhou:  Lanzhou  University, 2019 （ 张继凯. 深圳航空公司航班运行风险管理研究[学位论文]. 兰 州: 兰州大学, 2019） [13] Belkoura  S,  Cook  A,  Maria  Pena  J,  et  al.  On  the  multi￾dimensionality and sampling of air transport networks. Transp Res Part E, 2016, 94: 95 [14] Voltes-Dorta  A,  Rodriguez-Deniz  H,  Suau-Sanchez  P. Vulnerability  of  the  European  air  transport  network  to  major airport closures from the perspective of passenger delays: Ranking the most critical airports. Transp Res Part A, 2017, 96: 119 [15] Wu  X  P,  Yang  H  Y,  Han  S  C.  Analysis  of  properties  and  delay propagation of air traffic based on complex network. Acta Aeron Astron Sin, 2017, 38(Suppl1): 108 （ 武喜萍, 杨红雨, 韩松臣. 基于复杂网络的空中交通特征与延 [16] 误传播分析. 航空学报, 2017, 38(增刊1): 108） Wang  X  L,  Pan  W  H,  Zhao  M.  Vulnerability  of  air  traffic interdependent network. Acta Aeron Astron Sin, 2018, 39（12）: 268 （王兴隆, 潘维煌, 赵末. 空中交通相依网络的脆弱性研究. 航空 学报, 2018, 39（12）：268） [17] Qi  Y  N,  Gao  J  D.  Cascading  failure  invulnerability  and optimization  strategy  of  airspace  sector  network. Acta Aeron Astron Sin, 2018, 39（12）: 349 （齐雁楠, 高经东. 空域扇区网络级联失效抗毁性及优化策略. 航空学报, 2018, 39（12）：349） [18] Wu  M  G,  Ye  Z  L,  Wen  X  X,  et  al.  Air  traffic  complexity recognition  method  based  on  complex  networks. J Beijing Univ Aeron Astron, 2020, 46（5）: 839 （吴明功, 叶泽龙, 温祥西, 等. 基于复杂网络的空中交通复杂性 识别方法. 北京航空航天大学学报, 2020, 46（5）：839） [19] Wang  Y  T,  Liu  Y.  Flight  operation  risk  propagation  based  on complex  network. J Transp Syst Eng Inf Technol,  2020,  20（1）: 198 （王岩韬, 刘毓. 基于复杂网络的航班运行风险传播分析. 交通 运输系统工程与信息, 2020, 20（1）：198） [20] Flight  Standard  Administration  of  CAAC. Air Carrier Operation Control Risk Control System Implementation Guielines. 2015-09- 28 （ 中国民用航空总局飞行标准司. 航空承运人运行控制风险管 控系统实施指南, 2015-09-28） [21] Zhao Y Q, Qin X, Li Z X, et al. Dynamic modeling and simulation of  hazard  and  risk  evolution  for  mine  tailing  ponds. J Univ Sci Technol Beijing, 2014, 36（9）: 1158 （赵怡晴, 覃璇, 李仲学, 等. 尾矿库隐患及风险演化系统动力学 模拟与仿真. 北京科技大学学报, 2014, 36（9）：1158） [22] Barabási A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks. Science, 1999, 286（5439）: 509 [23] Ni  S  J. Research on Modeling of Infectious Disease Spreading Based on Complex Network Theory [Dissertation].  Beijing: Tsinghua University, 2009 （ 倪顺江. 基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究[学位 论文]. 北京: 清华大学, 2009） [24] Reluga  T  C,  Medlock  J.  Resistance  mechanisms  matter  in  SIR models. Math Biosci Eng, 2007, 4（3）: 553 [25] 王岩韬等： 基于有向权值网络的航班运行风险传播与控制 · 121 ·