低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果

工程科学学报，第41卷，第6期：719-730,2019年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.41,No.6:719-730,June 2019 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.003:http://journals.ustb.edu.cn 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 崔传智”，韦自健区，刘力军”，李晓军2”，庞丽丽》 1)中国石油大学（华东）石油工程学院，青岛2665802)中国石化胜利油田分公司东辛采油厂，东营257061 ☒通信作者，E-mail:781612619@q4.com 摘要低矿化度水驱作为一种经济可行的精细化注水技术，其产生的微粒运移机理能有效地改变储层物性与吸水剖面，进 而达到均衡驱替和提高采收率的效果.本文基于胶体稳定性Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek(DLVO)理论与扩散双电层 理论，从微观角度分析了注入水矿化度、离子价型等因素对黏土微粒受力与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建立 了微粒运移量与渗透率损伤程度间的关系.针对纵向非均质油藏特高含水期层间干扰严重的问题，开展了特高含水期转注低 矿化度水驱的数值模拟研究.微粒受力分析与数值模拟结果表明，特高含水期转注低矿化度水后，分流量较多的高渗层会产 生大量的黏土微粒水化膨胀、运移与堵塞作用，造成高渗层渗透率明显下降，注入水被更多地分流到水驱程度较小的中、低渗 层，有效地调节了吸水剖面并缓解了层间干扰问题，相比常规海水驱可提高约3%的原油采收率，进而达到提高层间均衡动用 程度与原油采收率的效果. 关键词低矿化度水驱：均衡驱替：DLVO理论：微粒运移：提高采收率 分类号TE341 Mechanism of fines migration in low-salinity waterflooding and its development effect CUl Chuan-zhi",WEI Zi-jian,LIU Li-jun",LI Xiao-jun?,PANG Li-i2 1)School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum (East China),Qingdao 266580,China 2)Dongxin Oil Production Plant,Shengli Oilfield Company SINOPEC,Dongying 257061,China Corresponding author,E-mail:781612619@qq.com ABSTRACT In recent years,low-salinity waterflooding has become the focus of research in the petroleum industry owing to its enor- mous advantages,including high efficiency in displacing oils,ease of injection into oil-bearing formations,easy access and operation of water,and low investment and pollution,all of which are more cost-effective compared to other enhanced oil recovery methods.Numer- ous experimental studies and field trials of sandstone and carbonate rocks have proven that low-salinity waterflooding can enhance oil re- covery effectively due to various mechanisms,including fines migration and mineral dissolution,increased pH effect and reduced inter- facial tension,multicomponent ion exchange,and double-layer expansion.As an important mechanism of low-salinity waterflooding, fines migration induced by lowering injected water salinity can effectively change reservoir quality and injection profile,thereby achie- ving equilibrium displacement and enhance oil recovery.Several models and mathematical equations that describe particle release and capture have been proposed by many scholars in previous studies,and the maximum retention concentration function of fine particles is considered to be the most effective method for describing fines migration.Based on the Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek theory and electric double-ayer theory of colloid stability,the effect of injected water salinity and ion valence on the clay particle force and particle migration concentration were analyzed from the microcosmic view in this paper,and the relationship between the particle migra- tion concentration and the permeability impairment was established through maximum concentration of attached fine particles.Aiming at the problem of interlayer interference in vertically heterogeneous reservoir,the numerical simulation of low-salinity waterflooding was carried out in high water-eut stage.Force analysis and numerical simulation results show that the high-permeability layer with high in- 收稿日期：201804-15 基金项目：国家科技重大专项资助项目(2016ZX05011002003):山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MEB054)

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期: 719--730，2019 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 41，No． 6: 719--730，June 2019 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2019． 06． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 崔传智1) ，韦自健1) ，刘力军1) ，李晓军2) ，庞丽丽2) 1) 中国石油大学( 华东) 石油工程学院，青岛 266580 2) 中国石化胜利油田分公司东辛采油厂，东营 257061 通信作者，E-mail: 781612619@ qq． com 摘 要 低矿化度水驱作为一种经济可行的精细化注水技术，其产生的微粒运移机理能有效地改变储层物性与吸水剖面，进 而达到均衡驱替和提高采收率的效果． 本文基于胶体稳定性 Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek ( DLVO) 理论与扩散双电层 理论，从微观角度分析了注入水矿化度、离子价型等因素对黏土微粒受力与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建立 了微粒运移量与渗透率损伤程度间的关系． 针对纵向非均质油藏特高含水期层间干扰严重的问题，开展了特高含水期转注低 矿化度水驱的数值模拟研究． 微粒受力分析与数值模拟结果表明，特高含水期转注低矿化度水后，分流量较多的高渗层会产 生大量的黏土微粒水化膨胀、运移与堵塞作用，造成高渗层渗透率明显下降，注入水被更多地分流到水驱程度较小的中、低渗 层，有效地调节了吸水剖面并缓解了层间干扰问题，相比常规海水驱可提高约 3% 的原油采收率，进而达到提高层间均衡动用 程度与原油采收率的效果． 关键词 低矿化度水驱; 均衡驱替; DLVO 理论; 微粒运移; 提高采收率 分类号 TE341 收稿日期: 2018--04--15 基金项目: 国家科技重大专项资助项目( 2016ZX05011-002-003) ; 山东省自然科学基金资助项目( ZＲ2017MEE054) Mechanism of fines migration in low-salinity waterflooding and its development effect CUI Chuan-zhi1) ，WEI Zi-jian1)  ，LIU Li-jun1) ，LI Xiao-jun2) ，PANG Li-li2) 1) School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum ( East China) ，Qingdao 266580，China 2) Dongxin Oil Production Plant，Shengli Oilfield Company SINOPEC，Dongying 257061，China Corresponding author，E-mail: 781612619@ qq． com ABSTＲACT In recent years，low-salinity waterflooding has become the focus of research in the petroleum industry owing to its enor￾mous advantages，including high efficiency in displacing oils，ease of injection into oil-bearing formations，easy access and operation of water，and low investment and pollution，all of which are more cost-effective compared to other enhanced oil recovery methods． Numer￾ous experimental studies and field trials of sandstone and carbonate rocks have proven that low-salinity waterflooding can enhance oil re￾covery effectively due to various mechanisms，including fines migration and mineral dissolution，increased pH effect and reduced inter￾facial tension，multicomponent ion exchange，and double-layer expansion． As an important mechanism of low-salinity waterflooding， fines migration induced by lowering injected water salinity can effectively change reservoir quality and injection profile，thereby achie￾ving equilibrium displacement and enhance oil recovery． Several models and mathematical equations that describe particle release and capture have been proposed by many scholars in previous studies，and the maximum retention concentration function of fine particles is considered to be the most effective method for describing fines migration． Based on the Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek theory and electric double-layer theory of colloid stability，the effect of injected water salinity and ion valence on the clay particle force and particle migration concentration were analyzed from the microcosmic view in this paper，and the relationship between the particle migra￾tion concentration and the permeability impairment was established through maximum concentration of attached fine particles． Aiming at the problem of interlayer interference in vertically heterogeneous reservoir，the numerical simulation of low-salinity waterflooding was carried out in high water-cut stage． Force analysis and numerical simulation results show that the high-permeability layer with high in-

·720· 工程科学学报，第41卷，第6期 jected water flow rate will cause the hydration,expansion,migration,and clogging of a large amount of clay particles,leading to a marked permeability decline in the high-permeability layer.More injected water is diverted into low-permeability and middle-permeabil- ity layer with low sweep efficiency.The injection profile and interlayer interference is relieved.Therefore,the production degree of res ervoirs and cumulative oil recovery improve by approximately 3%beyond conventional seawater flooding. KEY WORDS low-salinity waterflooding;equilibrium displacement:DLVO theory:fines migration:enhanced oil recovery 我国油田主要以陆相沉积为主，纵向上含油层 效果 系多，多层合采时注入水沿高渗层突进，造成相对低 1低矿化度水驱微粒运移微观机理 渗层动用程度差，层间矛盾突出.近年来，低矿化度 水驱技术在缓解层间矛盾与提高采收率方面取得了 1.1黏土微粒的稳定性与运移机理 新进展.当降低注入水矿化度和二价阳离子浓度 大多数的砂岩油藏都含有黏土矿物，原生水环 时，易引起黏土的水化膨胀与失稳，黏土微粒随水驱 境下黏土矿物受平衡力作用，稳定地附着在岩石表 发生运移并重新滞留在孔喉处，造成高渗通道内渗 面.由于注入水的不配伍性与冲刷作用，黏土矿物 透率下降，水流被重新分配到驱替程度较小的区域， 易发生水化膨胀、失稳、运移并堵塞在孔喉处，造成 进而提高原油采收率.相关学者已对低矿化度 地层渗透率下降，如图1所示.黏土矿物的稳定性 水驱微粒运移提高采收率机理做了大量的研究， 与注入水矿化度、离子价型及水驱速度等性质密切 1979年经Muecke研究提出，造成储层伤害的微 相关，当降低注入水矿化度与二价阳离子含量时，会 粒是水湿的，这些微粒在水相中运移并滞留于孔喉， 引起黏土扩散双电层膨胀和Zeta电势（升高，黏土 导致水相的相对渗透率下降.2010年Bedrikovetsky 微粒间的静电斥力作用增加，同时提升注入速度加 等因通过最大滞留体积分数方程建立了注入水矿 强了水驱对微粒的举升与牵引作用，最终黏土微粒 化度、离子价型、水驱速度与渗透率损伤程度间的关 间的受力平衡遭到破坏，黏土微粒失稳并脱离岩石 系，为微粒运移模拟提供了理论基础.2011年Yuan 骨架分散在水相中0).因此，研究不同注入水性 与Shapiro针对纵向非均质油藏动用程度差等问 质下黏土表面电势、扩散双电层结构及颗粒间作用 题，研究发现低矿化度水驱可有效实现对各层注水 力的变化规律，对于分析黏土稳定性和微粒运移条 量的控制，从而实现均衡驱替和提高采收率的效果. 件至关重要 2013年Zeinijahromi等针对平面非均质油藏进行 了低矿化度水驱开发效果模拟，结果显示注入低矿 化度水能有效提高波及系数和延缓见水时间，进而 提高采收率.2016年Yuan等回针对纵向非均质油 藏，开展了纳米段塞流与低矿化度水驱结合开发效 果研究：研究发现两种方法结合不仅实现了均衡驱 替与提高采收率的效果，而且还能有效地缓解由微 粒运移造成的注水井吸水量与压力下降等弊端， ●吸附微粒 ●运移微粒 ●堵塞微粒 本文的研究目的在于(1)基于胶体稳定性 图1砂岩油藏孔隙中黏土微粒运移示意图 Derjaguin-Landau--Verwey--Overbeek(DLVO)理论 Fig.I Schematic of the clay fines migration in sandstone reservoirs pore space 与扩散双电层理论，从微观角度综合分析注入水矿 化度、离子价型、水驱速度等因素对黏土颗粒受力情 1.2扩散双电层结构与zeta电势 况与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建 砂岩黏土颗粒由于晶格取代作用和可交换阳离 立微粒运移量与渗透率损伤程度间的表征关系： 子的解离作用，表面通常带负电.在水溶液中，反离 (2)针对层间矛盾引起的低渗层动用程度差、综合 子（正电荷）一方面受带电颗粒静电引力作用，规则 采出程度低等问题，建立一维多层纵向非均质油藏 且紧密地吸附在带电颗粒表面附近，另一方面受热 渗流模型，耦合低矿化度水驱微粒运移机理，开展特 运动的影响而脱离表面，无规则地分散在水溶液 高含水期转注低矿化度水驱数值模拟研究，与高矿 中回，这便形成了如图2所示的扩散双电层结构. 化度水驱下各层注水量和综合采出程度等开发指标 黏土微粒以扩散双电层结构存在于多孔介质和 对比，综合评价特高含水期转注低矿化度水驱开发 孔隙流体中，并与其他黏土微粒相互作用.扩散双

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 jected water flow rate will cause the hydration，expansion，migration，and clogging of a large amount of clay particles，leading to a marked permeability decline in the high-permeability layer． More injected water is diverted into low-permeability and middle-permeabil￾ity layer with low sweep efficiency． The injection profile and interlayer interference is relieved． Therefore，the production degree of res￾ervoirs and cumulative oil recovery improve by approximately 3% beyond conventional seawater flooding． KEY WOＲDS low-salinity waterflooding; equilibrium displacement; DLVO theory; fines migration; enhanced oil recovery 我国油田主要以陆相沉积为主，纵向上含油层 系多，多层合采时注入水沿高渗层突进，造成相对低 渗层动用程度差，层间矛盾突出． 近年来，低矿化度 水驱技术在缓解层间矛盾与提高采收率方面取得了 新进展． 当降低注入水矿化度和二价阳离子浓度 时，易引起黏土的水化膨胀与失稳，黏土微粒随水驱 发生运移并重新滞留在孔喉处，造成高渗通道内渗 透率下降，水流被重新分配到驱替程度较小的区域， 进而提高原油采收率［1--4］． 相关学者已对低矿化度 水驱微粒运移提高采收率机理做了大量的研究， 1979 年经 Muecke［5］研究提出，造成储层伤害的微 粒是水湿的，这些微粒在水相中运移并滞留于孔喉， 导致水相的相对渗透率下降． 2010 年 Bedrikovetsky 等［6］通过最大滞留体积分数方程建立了注入水矿 化度、离子价型、水驱速度与渗透率损伤程度间的关 系，为微粒运移模拟提供了理论基础． 2011 年 Yuan 与 Shapiro ［7］针对纵向非均质油藏动用程度差等问 题，研究发现低矿化度水驱可有效实现对各层注水 量的控制，从而实现均衡驱替和提高采收率的效果． 2013 年 Zeinijahromi 等［8］针对平面非均质油藏进行 了低矿化度水驱开发效果模拟，结果显示注入低矿 化度水能有效提高波及系数和延缓见水时间，进而 提高采收率． 2016 年 Yuan 等［9］针对纵向非均质油 藏，开展了纳米段塞流与低矿化度水驱结合开发效 果研究; 研究发现两种方法结合不仅实现了均衡驱 替与提高采收率的效果，而且还能有效地缓解由微 粒运移造成的注水井吸水量与压力下降等弊端． 本文的 研 究 目 的 在 于 ( 1 ) 基于胶体稳定性 Derjaguin--Landau--Verwey--Overbeek ( DLVO) 理 论 与扩散双电层理论，从微观角度综合分析注入水矿 化度、离子价型、水驱速度等因素对黏土颗粒受力情 况与运移量的影响，通过最大滞留体积分数方程建 立微粒运移量与渗透率损伤程度间的表征关系; ( 2) 针对层间矛盾引起的低渗层动用程度差、综合 采出程度低等问题，建立一维多层纵向非均质油藏 渗流模型，耦合低矿化度水驱微粒运移机理，开展特 高含水期转注低矿化度水驱数值模拟研究，与高矿 化度水驱下各层注水量和综合采出程度等开发指标 对比，综合评价特高含水期转注低矿化度水驱开发 效果． 1 低矿化度水驱微粒运移微观机理 1. 1 黏土微粒的稳定性与运移机理 大多数的砂岩油藏都含有黏土矿物，原生水环 境下黏土矿物受平衡力作用，稳定地附着在岩石表 面． 由于注入水的不配伍性与冲刷作用，黏土矿物 易发生水化膨胀、失稳、运移并堵塞在孔喉处，造成 地层渗透率下降，如图 1 所示． 黏土矿物的稳定性 与注入水矿化度、离子价型及水驱速度等性质密切 相关，当降低注入水矿化度与二价阳离子含量时，会 引起黏土扩散双电层膨胀和 Zeta 电势 ζ 升高，黏土 微粒间的静电斥力作用增加，同时提升注入速度加 强了水驱对微粒的举升与牵引作用，最终黏土微粒 间的受力平衡遭到破坏，黏土微粒失稳并脱离岩石 骨架分散在水相中［10--11］． 因此，研究不同注入水性 质下黏土表面电势、扩散双电层结构及颗粒间作用 力的变化规律，对于分析黏土稳定性和微粒运移条 件至关重要． 图 1 砂岩油藏孔隙中黏土微粒运移示意图 Fig． 1 Schematic of the clay fines migration in sandstone reservoirs pore space 1. 2 扩散双电层结构与 zeta 电势 砂岩黏土颗粒由于晶格取代作用和可交换阳离 子的解离作用，表面通常带负电． 在水溶液中，反离 子( 正电荷) 一方面受带电颗粒静电引力作用，规则 且紧密地吸附在带电颗粒表面附近，另一方面受热 运动的影响而脱离表面，无规则地分散在水溶液 中［12］，这便形成了如图 2 所示的扩散双电层结构． 黏土微粒以扩散双电层结构存在于多孔介质和 孔隙流体中，并与其他黏土微粒相互作用． 扩散双 · 027 ·

崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·721· (3) 日日 ax" 。680o80969o。m =0 。688o68。 边界条件：90=po0=90:论 dx= 9④9⊙ 方程(3)的解析解为： ⊙9o.68带电5091⊙gl” 9=poe。u (4) 其中： 9686 (5) olo961自眼 式中，K的倒数具有长度的量纲，是一个重要的物 扩散层 理量，K相当于将扩散双电层等效为平板电容器 Stem(紧密)层 电势p 时的板间距，物理意义为扩散双电层的厚度，m:c 双电层 表面电势p 为电解质浓度，mol·L;L为阿伏伽德罗常数， Stem电势p 6.022×1023 Zeta电势r 2黏土微粒运移数学模型与油藏数值模拟 扩散双电层厚度 2.1黏土颗粒受力分析 图2扩散双电层结构与表面电势分布示意图 由黏土矿物或其他矿物形成的地层微粒，在孔 Fig.2 Schematic of electric double layer and surface potential distri- 隙介质和流体中受到微粒自身重力F,、微粒间的静 bution 电力F。、流体牵引力F:和流体举升力F,综合作用， 电层由紧密层和扩散层两部分组成，在紧密层内，电 如图3所示. 势由表面电势po下降至Stern电势ps·在扩散层 水流 内，电势则由P下降至零（扩散层边界处）.图2中 的红色点划线为滑动面，滑动面上的电势为（电势 或动电势，（电势是衡量黏土微粒稳定性的重要指 滞留层 标.低矿化度水驱就是通过改变矿化度、离子价型 等性质，引起黏土扩散双电层结构和（电势的变化， 黏土颗粒 继而改变黏土微粒间的静电力大小和受力平衡)， 岩石基面 最终影响黏土的稳定性。 假设黏土表面的电势为Po,距离x处的电势为 图3吸附在岩石表面黏土颗粒受力与力矩平衡示意图 p,根据玻尔兹曼分布定律，距离黏土表面x处的 Fig.3 Forces and torque balance for the clay particle attached to the 电荷密度为： rock surface p=ze.(n.-n_)=se no te-zrn -e"lun] (1)流体牵引力. (1) 在水驱条件下，黏土微粒受流体拖拽作用使其 由静电学的泊松方程可知，电荷密度与电势 剥离岩石骨架表面，采用Hele-Shaw流模型中圆形 之间的关系为： 孔隙壁面上微粒所受的牵引力公式为： p=-卫 (2) wnwru Fa=R-he (6) 式中，p为x处的电势，mV;p为电荷密度，Cm3;z 式中，ω为流体牵引力常数，为经验值，取值范围为 为离子化合价：e.为电子电荷量，1.6×10-9C;n, 10~60,此处取w=40;为流体黏度，mPa·s;r.为 n_分别为正负离子的数密度，m3;n。为p=0处离 黏土颗粒半径，m;u为流体的真实流速，msl;R为 子的数密度，m-3;k为玻尔兹曼常数，1.38×10-3 孔隙半径，m;h。为黏土层厚度，m. J·K-1:T为温度，298.15K;e为分散介质的介电常 (2)颗粒自重力. 数，Fm-1 考虑界面为平面的情况，式(2)变为： 3 urApg (7)

崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 图 2 扩散双电层结构与表面电势分布示意图 Fig． 2 Schematic of electric double layer and surface potential distri￾bution 电层由紧密层和扩散层两部分组成，在紧密层内，电 势由表面电势 φ0 下降至 Stern 电势 φδ ． 在扩散层 内，电势则由 φδ 下降至零( 扩散层边界处) ． 图 2 中 的红色点划线为滑动面，滑动面上的电势为 ζ 电势 或动电势，ζ 电势是衡量黏土微粒稳定性的重要指 标． 低矿化度水驱就是通过改变矿化度、离子价型 等性质，引起黏土扩散双电层结构和 ζ 电势的变化， 继而改变黏土微粒间的静电力大小和受力平衡［13］， 最终影响黏土的稳定性． 假设黏土表面的电势为 φ0，距离 x 处的电势为 φ，根据玻尔兹曼分布定律［14］，距离黏土表面 x 处的 电荷密度为: ρ = zec ( n + － n － ) = zecn0［e － zecφ/( kT) － ezecφ/( kT) ］ ( 1) 由静电学的泊松方程［14］可知，电荷密度与电势 之间的关系为: Δ2 φ = － ρ ε ( 2) 式中，φ 为 x 处的电势，mV; ρ 为电荷密度，C·m － 3 ; z 为离子化合价; ec 为电子电荷量，1. 6 × 10 － 19 C; n + ， n － 分别为正负离子的数密度，m － 3 ; n0 为 φ = 0 处离 子的数密度，m － 3 ; k 为玻尔兹曼常数，1. 38 × 10 － 23 J·K － 1 ; T 为温度，298. 15 K; ε 为分散介质的介电常 数，F·m － 1 ． 考虑界面为平面的情况，式( 2) 变为:  2 φ x 2 = － zecn0 ε ［e － zecφ/( kT) － e zecφ/( kT) ］ ( 3) 边界条件: φ x = 0 = φ0 ; φ x = ∞ = φ0 ; φ x x = ∞ = 0 方程( 3) 的解析解为: φ = φ0 e － κx c ( 4) 其中: κ = ( 2z 2 e 2 cn0 ε ) kT 1 2 = ( 2z 2 e 2 cLc ε ) kT 1 2 ( 5) 式中，κ 的倒数具有长度的量纲，是一个重要的物 理量，κ － 1相当于将扩散双电层等效为平板电容器 时的板间距，物理意义为扩散双电层的厚度，m; c 为电解 质 浓 度，mol·L － 1 ; L 为阿伏伽德罗常数， 6. 022 × 1023 ． 2 黏土微粒运移数学模型与油藏数值模拟 2. 1 黏土颗粒受力分析 由黏土矿物或其他矿物形成的地层微粒，在孔 隙介质和流体中受到微粒自身重力 Fg、微粒间的静 电力 Fe、流体牵引力 Fd 和流体举升力 Fl 综合作用， 如图 3 所示． 图 3 吸附在岩石表面黏土颗粒受力与力矩平衡示意图 Fig． 3 Forces and torque balance for the clay particle attached to the rock surface ( 1) 流体牵引力． 在水驱条件下，黏土微粒受流体拖拽作用使其 剥离岩石骨架表面，采用 Hele-Shaw 流模型中圆形 孔隙壁面上微粒所受的牵引力公式为: Fd = ωπμr 2 s u Ｒ － hc ( 6) 式中，ω 为流体牵引力常数，为经验值，取值范围为 10 ～ 60，此处取 ω = 40; μ 为流体黏度，mPa·s; rs 为 黏土颗粒半径，m; u 为流体的真实流速，m·s － 1 ; Ｒ 为 孔隙半径，m; hc 为黏土层厚度，m． ( 2) 颗粒自重力． Fg = 4 3 πr 3 sΔρg ( 7) · 127 ·

·722 工程科学学报，第41卷，第6期 式中，△p为黏土微粒与流体密度差，kgm3,g为重 定与选取，分为微观和宏观两种计算方法.微观法 力加速度，取9.8ms2. 指根据溶胶粒子所含的分子或原子数，以及它们的 (3)流体举升力. 解离势和极化率等微观性质，按照组成粒子间引力 当水流通道中的黏土微粒与层流平面相接触 势能的所有分子或原子间引力势能的总和算得.宏 时，由于流体的剪切作用会对黏土微粒产生举升力， 观法是将粒子和介质视作连续相，由它们的折射率、 该力与层流膜表面垂直并指向远离膜表面的方向. 介电常数和吸收频率算得.宏观法是诸多研究中最 根据Saffmann的实验和理论研究可以推导出举升 常用的计算哈梅克常数的方法 力的一般形式： 2011年，Hunter阁提出了一种计算哈梅克常数 F=X puu A12的简单方法，即取实验测得的真空中两相同物体 (8) V(R-h.)下 的哈梅克常数值，利用式(12)计算而来.经检验，利 式中，X为流体举升力系数，取值为1190：p为黏士 用式(12)的实验计算值与理论值基本相符四： 微粒的密度，kgm3. A≈（A-√An)（A2-√B)(12) (4)静电力. 在本文涉及的孔隙壁一微粒一水系统中，A, DLVO是描述带电胶体稳定性的重要理论，该 A2,A3分别代表真空中孔隙壁面、黏土颗粒及水的 理论认为带电胶体粒子间存在两种相互制约的作用 哈梅克常数.A1与A2的值都要大于Aa才能保证 力，一种是范德华引力，它使胶体粒子兼并而聚沉 A12的值为正，但目前没有可参考的A1、A2实验测 另一种是扩散双电层重叠所引起的静电斥力，它是 量值.本文做出合理假设，认为A1、A2值与熔融石 维护胶体稳定性的原因一.其中范德华引力仅 英的哈梅克常数相近，约为A1≈A2≈6.0×10-”J. 是粒子间距的函数，而静电斥力不仅与粒子间距有 水的哈梅克常数A:约为4.0×10-0J回.将选取 关，还取决于：电势和电解质浓度及价型.总电势 能V为范德华引力势能VwA、双电层斥力势能VwR 的A11,A2,A3,值代入公式(12)算得A12=2.0× 及波恩斥力势能V的总和，静电力F。为总势能对 10-”J,但用此方法计算孔隙壁一微粒一水系统的哈 胶体粒子间距h的偏导数，如式(9)、(10)所示： 梅克常数偏小，存在一定的误差 F.==a(Vuva+Voon +Vm) 目前，基于Lifshitz理论9推导出的哈梅克常 (9) ah ah 数计算公式应用最为广泛，如式(13)所示： V=VLVA VDKR VBR (10) A132=A12(e.=0)+A132e.>0 (13) 1)粒子间的范德华引力势能. 其中， 在分子物理学中，范德华引力表示分子间相互 A132e=0)= 3kTE1-E3）(E2-e3, 作用的大小，是分子间距离的函数.此引力普遍存 81+83/\82+83 在于相互作用的分子间，其大小与分子间距的7次 3H。 A132e>0)≈ 方成反比且不受分子化学键的影响.范德华引力包 2 括：分子瞬时诱导偶极间的作用力(London色散 (m-n)(n-n) 力)，固有偶极与诱导偶极间的作用力(Debye).及固 (n+n)12(n+n)2n+n)1n+(n+n)] 有偶极间的作用力(Keesom)m.相对于Debye与 式中：81，S2,E分别为零频率时孔隙壁、微粒、水的 Keesom这两种作用距离较短的力，London色散力的 静态介电常数，F·m;n1,2,n3分别为外推至零频 作用距离较长，在胶体稳定性中发挥着更主要的作 率时光谱可见部分的折射率；。为电子吸收频率，在 用，可用如式(11)所示的London色散力来衡量范 本文中假设各材料的电子吸收频率取值相同，Hz;H 德华引力的大小： 为普朗克常数，6.626×10-4J·s.公式(13)的第一 a=-421+Z) 得28++(z)] 项表征的是Debye与Keesom相互作用对哈梅克常 数的总贡献，第二项表征的是London色散力无限项 (11) 中第一部分对哈梅克常数的贡献. 式中：A1为孔隙壁面一黏土颗粒一水系统的哈梅克 利用式(13)计算哈梅克常数A12时分为以下步 常数(1,2,3分别代表孔隙壁面、黏土颗粒与水)，J: 骤：①公式(13)的第一项由固一水一油系统的体积 而Z=h,/r,h,为黏土微粒层面间距，m 性质计算而得：②第二项可由各部分的光谱折射率 范德华引力势能计算的关键是哈梅克常数的测 与电子吸收频率计算而得

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 式中，Δρ 为黏土微粒与流体密度差，kg·m － 3，g 为重 力加速度，取 9. 8 m·s － 2 ． ( 3) 流体举升力． 当水流通道中的黏土微粒与层流平面相接触 时，由于流体的剪切作用会对黏土微粒产生举升力， 该力与层流膜表面垂直并指向远离膜表面的方向． 根据 Saffmann 的实验和理论研究可以推导出举升 力的一般形式: Fl = χr 3 s ρμu3 ( Ｒ － hc 槡 ) 3 ( 8) 式中，χ 为流体举升力系数，取值为 1190; ρ 为黏土 微粒的密度，kg·m － 3 ． ( 4) 静电力． DLVO 是描述带电胶体稳定性的重要理论，该 理论认为带电胶体粒子间存在两种相互制约的作用 力，一种是范德华引力，它使胶体粒子兼并而聚沉． 另一种是扩散双电层重叠所引起的静电斥力，它是 维护胶体稳定性的原因［15--16］． 其中范德华引力仅 是粒子间距的函数，而静电斥力不仅与粒子间距有 关，还取决于 ζ 电势和电解质浓度及价型． 总电势 能 V 为范德华引力势能 VLVA、双电层斥力势能 VDKＲ 及波恩斥力势能 VBＲ的总和，静电力 Fe 为总势能对 胶体粒子间距 h 的偏导数，如式( 9) 、( 10) 所示: Fe = － V h = ( VLVA + VDKＲ + VBＲ) h ( 9) V = VLVA + VDKＲ + VBＲ ( 10) 1) 粒子间的范德华引力势能． 在分子物理学中，范德华引力表示分子间相互 作用的大小，是分子间距离的函数． 此引力普遍存 在于相互作用的分子间，其大小与分子间距的 7 次 方成反比且不受分子化学键的影响． 范德华引力包 括: 分子瞬时诱导偶极间的作用力 ( London 色 散 力) ，固有偶极与诱导偶极间的作用力( Debye) 及固 有偶极间的作用力( Keesom) ［17］． 相对于 Debye 与 Keesom 这两种作用距离较短的力，London 色散力的 作用距离较长，在胶体稳定性中发挥着更主要的作 用，可用如式( 11) 所示的 London 色散力来衡量范 德华引力的大小: VLVA = － A132 [ 6 2( 1 + Z) Z( 2 + Z) + ln ( Z Z( 2 + Z ) ] ) ( 11) 式中: A132为孔隙壁面--黏土颗粒--水系统的哈梅克 常数( 1，2，3 分别代表孔隙壁面、黏土颗粒与水) ，J; 而 Z = hs / rs，hs 为黏土微粒层面间距，m． 范德华引力势能计算的关键是哈梅克常数的测 定与选取，分为微观和宏观两种计算方法． 微观法 指根据溶胶粒子所含的分子或原子数，以及它们的 解离势和极化率等微观性质，按照组成粒子间引力 势能的所有分子或原子间引力势能的总和算得． 宏 观法是将粒子和介质视作连续相，由它们的折射率、 介电常数和吸收频率算得． 宏观法是诸多研究中最 常用的计算哈梅克常数的方法． 2011 年，Hunter［18］提出了一种计算哈梅克常数 A132的简单方法，即取实验测得的真空中两相同物体 的哈梅克常数值，利用式( 12) 计算而来． 经检验，利 用式( 12) 的实验计算值与理论值基本相符［19］: A132≈( 槡A11 － 槡A33 ) ( 槡A22 － 槡A33 ) ( 12) 在本文涉及的孔隙壁--微 粒--水 系 统 中，A11， A22，A33分别代表真空中孔隙壁面、黏土颗粒及水的 哈梅克常数． A11与 A22的值都要大于 A33才能保证 A132的值为正，但目前没有可参考的 A11、A22实验测 量值． 本文做出合理假设，认为 A11、A22值与熔融石 英的哈梅克常数相近，约为 A11≈A22≈6. 0 × 10 － 20 J． 水的哈梅克常数 A33约为 4. 0 × 10 － 20 J ［19］． 将选取 的 A11，A22，A33，值代入公式( 12) 算得 A132 = 2. 0 × 10 － 21 J，但用此方法计算孔隙壁--微粒--水系统的哈 梅克常数偏小，存在一定的误差． 目前，基于 Lifshitz 理论［19］推导出的哈梅克常 数计算公式应用最为广泛，如式( 13) 所示: A132 = A132( ve = 0) + A132( ve ＞ 0) ( 13) 其中， A132( ve = 0) = 3 4 ( kT ε1 － ε3 ε1 + ε ) ( 3 ε2 － ε3 ε2 + ε ) 3 ， A132( ve ＞ 0) ≈3Hve 8 2槡 · ( n2 1 － n2 3 ) ( n2 2 － n2 3 ) ( n2 1 + n2 3 ) 1 /2 ( n2 2 + n2 3 ) 1 /2 ［( n2 1 + n2 3 ) 1 /2 + ( n2 2 + n2 3 ) 1 /2 ］． 式中: ε1，ε2，ε3 分别为零频率时孔隙壁、微粒、水的 静态介电常数，F·m － 1 ; n1，n2，n3 分别为外推至零频 率时光谱可见部分的折射率; ve 为电子吸收频率，在 本文中假设各材料的电子吸收频率取值相同，Hz; H 为普朗克常数，6. 626 × 10 － 34 J·s． 公式( 13) 的第一 项表征的是 Debye 与 Keesom 相互作用对哈梅克常 数的总贡献，第二项表征的是 London 色散力无限项 中第一部分对哈梅克常数的贡献． 利用式( 13) 计算哈梅克常数 A132时分为以下步 骤: ① 公式( 13) 的第一项由固--水--油系统的体积 性质计算而得; ②第二项可由各部分的光谱折射率 与电子吸收频率计算而得． · 227 ·

崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·723· 表1列出了Busireddy与Rao0利用式(13)计 所中和，以致粒子间不会发生静电排斥作用.当粒 算的各介质间的哈梅克常数. 子间的扩散层发生重叠时，不仅破坏了扩散层中的 表1哈梅克常数计算值间 电荷分布，而且也影响到双电层的静电平衡，从而使 Table 1 Calculated Hamaker constants 胶体粒子间产生静电斥力作用，如式(14)所示： 相互反应的介质 哈梅克常数小 VDLR 玻璃/水/空气 -1.595×10-20 ）-(p+p)ln(1-e2)l 玻璃/水/原油 1.080×10-20 石英/水/原油 8.316×10-21 (14) 石英/水/空气 -9.860×10-21 式中：e=6oe,e0为真空绝对介电常数，其值为 石英/水/石英 1.210×10-20 8.854×10-2F·m1;e.为相对介电常数，即电容 率；p1为岩石骨架表面电势，mV;p2为黏土微粒表 其中，负哈梅克常数表示排斥场，而正哈梅克常 面电势，mV. 数表示引力场.由表1可以看出，石英/水/石英系 岩石骨架表面Zeta电势p,与黏土微粒表面 统的哈梅克常数约为1.21×10-0J,在本文中哈梅 Zeta电势p2对于估算双电层斥力势能至关重要. 克常数A12取1.3×10-0J0 诸多实验研究对Bera砂岩岩心表面及黏土微粒电 2)粒子间的双电层斥力势能 势进行了测量8,2.其中Kia等2-综合考虑了 双电层斥力是由于溶胶粒子扩散双电层重叠所 pH值、水驱矿化度及离子组成与黏土成分对岩石 引起的.溶胶粒子具有双电层结构，粒子与其扩散 和颗粒表面电势的影响，绘制了如图4的关系 层是电中性的，粒子所带电荷被扩散层中的反离子 图版 -60 -60 a NaCI溶液pH值 一钙离子 50 —4.5 ●一钠离子 0-6.5 ◆—8.6 40 9.5 -30 -20 2000 4000 6000 2000 4000 6000 矿化度mgL 矿化度mg·L) 图4不同矿化度、离子组成、pH值及黏土成分下Zta电势.(a)岩石骨架表面：(b)黏土颗粒表面 Fig.4 Zeta potentials at pore surface (a)and fines surface (b)with different salinity,ion composition,pH values,and clay 由图4可以看出，在不同注入水条件下，岩石骨 取矿化度为590mgL的氯化钠溶液，根据图4得 架表面与黏土微粒表面皆带负电.注入水矿化度、 岩石骨架表面Zeta电势p,为-30mV,黏土微粒表 离子组成、pH值对岩石骨架与黏土微粒表面Zeta 面Zeta电势p2为-40mV. 电势影响较大.从图4(a)中可以看出，当pH值与 3)波恩斥力势能. 离子组成相同时，随着矿化度的降低，岩石骨架表面 波恩斥力势能是指当粒子靠近接触点时，电子 Zeta电势的负电性增强；当矿化度与离子组成相同 云重叠所引起的短程斥力势能.此势能对接触表面 时，随着pH值的升高，岩石骨架表面Zta电势的负 及中间介质的结构性质十分敏感.在本文所涉及的 电性增强.从图4(b)中可以看出，对于同一种阳离 固一液一固系统中，波恩斥力势能取决于表面粗糙度 子，随着矿化度的降低，黏土颗粒表面Zeta电势的 与液晶结构，采用这种方法难以实现对波恩斥力势 负电性增强：当矿化度相同时，黏土颗粒表面钠离子 能的估算.Feke等采用将Lennard-Jones势能 溶液中比钙离子溶液中呈现更强的负电性，这充分 的斥力项与Hamaker过程中成对相加、积分项结合 说明了二价阳离子对扩散双电层的压缩性和降低表 的方法，提出了以两个相同球体中心间距离为函数 面Zeta电势的作用. 的波恩斥力势能公式.在这里，采用由Ruckensrein 在这里不考虑水驱pH值的变化(pH值为7)， 和Prieve2按类似方法推导的球体-平面间的波恩

崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 表 1 列出了 Busireddy 与 Ｒao ［20］利用式( 13) 计 算的各介质间的哈梅克常数． 表 1 哈梅克常数计算值［20］ Table 1 Calculated Hamaker constants［20］ 相互反应的介质 哈梅克常数/J 玻璃/水/空气 － 1. 595 × 10 － 20 玻璃/水/原油 1. 080 × 10 － 20 石英/水/原油 8. 316 × 10 － 21 石英/水/空气 － 9. 860 × 10 － 21 石英/水/石英 1. 210 × 10 － 20 其中，负哈梅克常数表示排斥场，而正哈梅克常 数表示引力场． 由表 1 可以看出，石英/水/石英系 统的哈梅克常数约为 1. 21 × 10 － 20 J，在本文中哈梅 克常数 A132取 1. 3 × 10 － 20 J ［21］． 2) 粒子间的双电层斥力势能． 双电层斥力是由于溶胶粒子扩散双电层重叠所 引起的． 溶胶粒子具有双电层结构，粒子与其扩散 层是电中性的，粒子所带电荷被扩散层中的反离子 所中和，以致粒子间不会发生静电排斥作用． 当粒 子间的扩散层发生重叠时，不仅破坏了扩散层中的 电荷分布，而且也影响到双电层的静电平衡，从而使 胶体粒子间产生静电斥力作用，如式( 14) 所示: VDLＲ = εrs [ 4 2φ1φ2 ln ( 1 + e － κh c 1 － e － κh ) c － ( φ2 1 + φ2 2 ) ln( 1 － e － 2κh c ) ] ( 14) 式中: ε = ε0εr，ε0 为真空绝对介电常数，其值 为 8. 854 × 10 － 12 F·m － 1 ; εr 为相对介电常数，即电容 率; φ1 为岩石骨架表面电势，mV; φ2 为黏土微粒表 面电势，mV． 岩石骨架表面 Zeta 电势 φ1 与黏土微粒表面 Zeta 电势 φ2 对于估算双电层斥力势能至关重要． 诸多实验研究对 Bera 砂岩岩心表面及黏土微粒电 势进行了测量［18，22］． 其中 Kia 等［22--23］综合考虑了 pH 值、水驱矿化度及离子组成与黏土成分对岩石 和颗粒 表 面 电 势 的 影 响，绘 制 了 如 图 4 的 关 系 图版． 图 4 不同矿化度、离子组成、pH 值及黏土成分下 Zeta 电势． ( a) 岩石骨架表面; ( b) 黏土颗粒表面 Fig． 4 Zeta potentials at pore surface ( a) and fines surface ( b) with different salinity，ion composition，pH values，and clay 由图 4 可以看出，在不同注入水条件下，岩石骨 架表面与黏土微粒表面皆带负电． 注入水矿化度、 离子组成、pH 值对岩石骨架与黏土微粒表面 Zeta 电势影响较大． 从图 4( a) 中可以看出，当 pH 值与 离子组成相同时，随着矿化度的降低，岩石骨架表面 Zeta 电势的负电性增强; 当矿化度与离子组成相同 时，随着 pH 值的升高，岩石骨架表面 Zeta 电势的负 电性增强． 从图 4( b) 中可以看出，对于同一种阳离 子，随着矿化度的降低，黏土颗粒表面 Zeta 电势的 负电性增强; 当矿化度相同时，黏土颗粒表面钠离子 溶液中比钙离子溶液中呈现更强的负电性，这充分 说明了二价阳离子对扩散双电层的压缩性和降低表 面 Zeta 电势的作用． 在这里不考虑水驱 pH 值的变化( pH 值为 7) ， 取矿化度为 590 mg·L － 1的氯化钠溶液，根据图 4 得 岩石骨架表面 Zeta 电势 φ1 为 － 30 mV，黏土微粒表 面 Zeta 电势 φ2 为 － 40 mV． 3) 波恩斥力势能． 波恩斥力势能是指当粒子靠近接触点时，电子 云重叠所引起的短程斥力势能． 此势能对接触表面 及中间介质的结构性质十分敏感． 在本文所涉及的 固--液--固系统中，波恩斥力势能取决于表面粗糙度 与液晶结构，采用这种方法难以实现对波恩斥力势 能的估算［24］． Feke 等［25］采用将 Lennard-Jones 势能 的斥力项与 Hamaker 过程中成对相加、积分项结合 的方法，提出了以两个相同球体中心间距离为函数 的波恩斥力势能公式． 在这里，采用由 Ｒuckensrein 和 Prieve［26］按类似方法推导的球体--平面间的波恩 · 327 ·

·724 工程科学学报，第41卷，第6期 斥力势能公式，如式(15)所示： Fil +Fala F (u)l+Fa(u)la T=F+F.(F.(C)+F,)l. (17) A12( (15) 式中，l为黏土微粒支点到流体牵引力的距离，m;l. 式中，Du为雷诺琼斯势能下的分子碰撞直径，其特 为黏土微粒支点到流体举升力、黏土微粒间静电力、 征值为0.5nm 黏土微粒自身重力的距离，l4=5ln,m;F,(u), 2.2最大滞留体积分数方程与渗透率损伤程度 F:()表示流体举升力和流体牵引力是流体速度的 表征 函数；C为水驱矿化度，mgL-1:F(C)表示静电力 在油藏原生水环境下，黏土颗粒受自重力与较 是矿化度的函数 强的静电引力作用稳定地静止在孔隙表面.当外界 首先考虑当达到临界滞留体积分数时，微粒上 施加水驱作用时，部分黏土颗粒会在流体牵引力与 的力矩达到平衡状态，剥蚀数？=1： 流体举升力作用下脱离岩石表面分散在水流中，而 F+ 3 wrApg =xr: BoTr.U 剩下的黏土颗粒则在平衡力矩与过平衡力矩的作用 Φ(R-h)万+ 中(R-h.) 下静止在岩石表面，此时滞留在孔隙表面的微粒体 (18) 积分数则为该状态下的临界滞留体积分数σ·临 式中，中为岩石孔隙度，量纲一：U为达西渗流速度， 界滞留体积分数g,由Bedrikovetsky等在经典颗 ms1,它与流体真实流速u间的关系为：U=u. 粒滞留一脱离动力学模型的基础上，综合考虑颗粒 urU 力学平衡对微粒滞留量临界值的影响所提出的，进 引入量纲为一数y,y= √(R-)F,将 而为颗粒力学平衡与渗透率损伤程度间关系的建立 式(18)改写成未知数求解方程： 提供了依据.临界滞留体积分数σ反映了孔隙壁 4r 面黏土微粒在各力作用下滞留量的变化，是黏土微 1+3Fpg) =0 (19) 粒所受力矩的函数. X VpF. X√pF. 在实际水驱开发油藏中，孔隙表面上存在着一 根据孔隙间离子浓度厚度推导出临界滞留体积 层黏土颗粒滞留层hm,如图3所示.在某一瞬时 分数与渗流速度的关系式： 状态，分散在滞留层外侧的黏土颗粒受到的迁移力 o.(U,C)=(1-中)中1- U 矩大于滞留力矩，黏土颗粒随水驱发生运移；滞留层 内侧的黏土颗粒受到的滞留力矩大于迁移力矩，黏 (20) 土颗粒稳定地排布在孔隙表面.而滞留层边界处的 式中，中。为黏土迁移层孔隙度. 黏土颗粒刚好受平衡力矩作用，也将稳定地滞留在 由式(20)可以看出，临界滞留体积分数σ与 边界处.当建立渗透率伤害模型时，考虑到储层中 流体流速和矿化度间存在这样的函数关系：当流体 黏土微粒分布的实际情况，在单一不变水驱环境中 速度增加时，黏土微粒迁移力矩增大，剥蚀数增加， 的某一瞬时，认为只有滞留层外侧的颗粒随水驱发 临界滞留体积分数σ：减小；同理，当流体矿化度减 生运移，而滞留层内侧及边界处的颗粒静止不动，并 小时，黏土微粒滞留力矩减小，剥独数增加，临界滞 以滞留层内及边界处静止的黏土颗粒为研究对象， 留体积分数σ。也减小.临界滞留体积分数减小导 推导临界滞留体积分数σ方程与流体速度，矿化度 致部分黏土微粒从滞留层中脱离，造成微粒运移现 以及剥蚀数：之间的关系. 象.因此可以通过改变流体流速和矿化度的方法来 假设当颗粒受力平衡时各作用力满足如下的力 控制微粒的临界滞留体积分数，从而实现对黏土微 矩关系： 粒运移的控制. Flo+F l=Fl+Fala (16) 下面建立临界滞留体积分数σ。与绝对渗透率 在这个力学平衡中，重力与静电力维持微粒在 的关系：黏土微粒运移主要发生在水驱区域的驱油 原处不动，而流体驱动产生的牵引力和举升力则促 通道中，当微粒运移至未达到临界滞留体积分数的 使微粒发生运移. 区域，小粒径微粒将被再次俘获并滞留在孔隙壁面， 引入量纲为一微粒剥蚀数？来表征微粒迁移力 而大粒径微粒则被孔喉捕获，余下部分随流体悬浮 矩与滞留力矩的比值.在水驱条件下，量纲为一微 迁移.由于微粒流出数量相对较少，因此假设所有 粒剥蚀数？与流体速度和矿化度有关： 脱离黏土微粒都在水流通道被俘获，同时忽略微粒

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 斥力势能公式，如式( 15) 所示: VBＲ = A132 ( 7560 DLJ r ) s [ 6 8 + Z ( 2 + Z) 7 + 6 － Z Z7 ] ( 15) 式中，DLJ为雷诺琼斯势能下的分子碰撞直径，其特 征值为 0. 5 nm［24］． 2. 2 最大滞留体积分数方程与渗透率损伤程度 表征 在油藏原生水环境下，黏土颗粒受自重力与较 强的静电引力作用稳定地静止在孔隙表面． 当外界 施加水驱作用时，部分黏土颗粒会在流体牵引力与 流体举升力作用下脱离岩石表面分散在水流中，而 剩下的黏土颗粒则在平衡力矩与过平衡力矩的作用 下静止在岩石表面，此时滞留在孔隙表面的微粒体 积分数则为该状态下的临界滞留体积分数 σcr． 临 界滞留体积分数 σcr由 Bedrikovetsky 等［6］在经典颗 粒滞留--脱离动力学模型的基础上，综合考虑颗粒 力学平衡对微粒滞留量临界值的影响所提出的，进 而为颗粒力学平衡与渗透率损伤程度间关系的建立 提供了依据． 临界滞留体积分数 σcr反映了孔隙壁 面黏土微粒在各力作用下滞留量的变化，是黏土微 粒所受力矩的函数． 在实际水驱开发油藏中，孔隙表面上存在着一 层黏土颗粒滞留层 hr ［27］，如图 3 所示． 在某一瞬时 状态，分散在滞留层外侧的黏土颗粒受到的迁移力 矩大于滞留力矩，黏土颗粒随水驱发生运移; 滞留层 内侧的黏土颗粒受到的滞留力矩大于迁移力矩，黏 土颗粒稳定地排布在孔隙表面． 而滞留层边界处的 黏土颗粒刚好受平衡力矩作用，也将稳定地滞留在 边界处． 当建立渗透率伤害模型时，考虑到储层中 黏土微粒分布的实际情况，在单一不变水驱环境中 的某一瞬时，认为只有滞留层外侧的颗粒随水驱发 生运移，而滞留层内侧及边界处的颗粒静止不动，并 以滞留层内及边界处静止的黏土颗粒为研究对象， 推导临界滞留体积分数 σcr方程与流体速度，矿化度 以及剥蚀数 τ 之间的关系． 假设当颗粒受力平衡时各作用力满足如下的力 矩关系: Fe ln + Fg ln = Fl ln + Fd ld ( 16) 在这个力学平衡中，重力与静电力维持微粒在 原处不动，而流体驱动产生的牵引力和举升力则促 使微粒发生运移［14］． 引入量纲为一微粒剥蚀数 τ 来表征微粒迁移力 矩与滞留力矩的比值． 在水驱条件下，量纲为一微 粒剥蚀数 τ 与流体速度和矿化度有关: τ = Fl ln + Fd ld Fe ln + Fg ln = Fl ( u) ln + Fd ( u) ld ( Fe ( C) + Fg ) ln ( 17) 式中，ld 为黏土微粒支点到流体牵引力的距离，m; ln 为黏土微粒支点到流体举升力、黏土微粒间静电力、 黏土微粒自身重力的距离，ld = 3槡 ln，m; Fl ( u) ， Fd ( u) 表示流体举升力和流体牵引力是流体速度的 函数; C 为水驱矿化度，mg·L － 1 ; Fe ( C) 表示静电力 是矿化度的函数． 首先考虑当达到临界滞留体积分数时，微粒上 的力矩达到平衡状态，剥蚀数 τ = 1: Fe + 4 3 πr 3 sΔρg = χr 3 s ρμU3 3 ( Ｒ － hc 槡 ) 3 + 槡3ωπμr 2 sU ( Ｒ － hc ) ( 18) 式中， 为岩石孔隙度，量纲一; U 为达西渗流速度， m·s － 1，它与流体真实流速 u 间的关系为: U = u． 引 入 量 纲 为 一 数 y，y = μr 2 sU ( Ｒ － hc 槡 ) Fe ，将 式( 18) 改写成未知数求解方程: y 3 + 槡3ωπU χ 槡ρFe y 2 ( － 1 + 4r 3 s 3Fe Δρg ) μ χ 槡ρFe = 0 ( 19) 根据孔隙间离子浓度厚度推导出临界滞留体积 分数与渗流速度的关系式: σcr( U，C) = ( 1 － c )  [ 1 － ( μr 2 sU ＲFe ( C) y 2 ) ] 2 ( 20) 式中，c 为黏土迁移层孔隙度． 由式( 20) 可以看出，临界滞留体积分数 σcr 与 流体流速和矿化度间存在这样的函数关系: 当流体 速度增加时，黏土微粒迁移力矩增大，剥蚀数增加， 临界滞留体积分数 σcr减小; 同理，当流体矿化度减 小时，黏土微粒滞留力矩减小，剥蚀数增加，临界滞 留体积分数 σcr也减小． 临界滞留体积分数减小导 致部分黏土微粒从滞留层中脱离，造成微粒运移现 象． 因此可以通过改变流体流速和矿化度的方法来 控制微粒的临界滞留体积分数，从而实现对黏土微 粒运移的控制． 下面建立临界滞留体积分数 σcr与绝对渗透率 的关系: 黏土微粒运移主要发生在水驱区域的驱油 通道中，当微粒运移至未达到临界滞留体积分数的 区域，小粒径微粒将被再次俘获并滞留在孔隙壁面， 而大粒径微粒则被孔喉捕获，余下部分随流体悬浮 迁移． 由于微粒流出数量相对较少，因此假设所有 脱离黏土微粒都在水流通道被俘获，同时忽略微粒 · 427 ·

崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·725· 脱落处渗透率的微小增加，只考虑流体中微粒流动 (△P)L 对渗透率的减小，则有： RL 0L=- (AP). (24) 0tr=0m-0a(T） (21) 式中，σm为初始微粒体积分数，σ，（r)为临界滞留 台 R 体积分数，σ为微粒迁移体积分数，均为量纲为一 式中，R,为单层渗流阻力，MPa.d.m3;m为单层网 的量.根据Zeinijahromi等m提出的渗透率与滞留 格总数；△x为网格步长，m;A为渗流截面，m;K为 微粒体积分数方程有： 第i个网格处的渗透率，mD:umu:为第i个网格处 Ko 油和水的黏度，mPas;K.(S),K(S)为油和水的 Ko K=1+Bg1+B(Gm-0(T刀) (22) 相对渗透率，是含水饱和度S的函数.Q为单层 式中，K为绝对渗透率，mD:K。为初始渗透率，mD:B 分流量，m3·d-;Qr为注入各层的总流量，m3d;n 为渗透率损伤因子. 表示油藏的层数；△P为压力降，MPa 2.3多层非均质油藏渗流模型 采用以下两种开发方案：(1)采用高矿化度水 低矿化度水驱作为一种经济可行的提高采收率 驱开发2000d;(2)当多层非均质油藏在高矿化度水 技术，能有效地改善储层非均质性与调整吸水剖面， 驱下含水率达95%时，转注低矿化度水驱并开发至 2000d. 对油田开发中后期增油增产有着重要意义.为了评 价低矿化度水驱在油藏开发中的应用价值与开发效 2.4低矿化度水驱数学模型的建立及求解 果，本节将低矿化度水驱微粒运移机理与油藏实际 (1)质量守恒方程. 假设条件： 开发相对接，验证微粒运移机理并评价低矿化度水 驱开发效果.考虑水驱开发时油藏层间矛盾突出这 1)油藏中仅有油水两相渗流且在水压驱动下 一实际情况，建立一维多层非均质油藏低矿化度水 渗流服从达西定律，油水互不相溶： 驱合采渗流模型：基于上节推导出的微粒运移量与 2)不考虑岩石及流体的压缩性（即岩石不可压 渗透率损伤程度间的关系，在水驱开发油藏数值模 缩，岩石孔隙度中为常数)： 拟过程中加入水驱矿化度变化对储层渗透率的影 3)不考虑岩石的非均质性和各向异性： 响，进而建立耦合微粒运移机理与储层伤害机理的 4)考虑油水之间毛管力的影响，不考虑重力的 影响： 一维低矿化度水驱油完整数学模型.针对纵向非均 5)盐的存在和运移只在水相中，不在其他 质油藏层间干扰严重与综合动用程度低等问题开展 相中. 低矿化度水驱油藏数值模拟研究，对比常规高矿化 度水驱与特高含水期转注低矿化度水驱两种开发方 在推导低矿化度水驱质量守恒方程过程中，加 入由微粒运移所引起的渗透率损伤项1+Bσ= 案的效果，综合评价低矿化度水驱在油田实际开发 中的应用价值和指导意义. 1+B(σm-σ.（r)),将水驱矿化度与储层渗透率建 立联系，则油、水相的质量守恒方程以及盐组分质量 考虑储层的非均质性与渗透率的变化，建立一 维三层非均质油藏渗流模型，油藏初始渗透率分别 守恒方程变型如下2s-0: 对于水相： 为2000,500和250mD,各层厚度均为10m,注采井 距400m,孔隙度为0.25，油、水的黏度分别为2和 +8om)+g.=品(s,x)(25) a X.KK ap at 1mPas,地层水矿化度为30000mgL-,注入水矿 对于油相： 化度为1000mgL1,地层黏土微粒原始滞留体积分 a (KKm ap) 数为0.1564，模拟生产时间2000d,注入端定流量为 ax。ax (26) 60m3·d-1,出口端定压力为10MPa,按各层总渗流 对于盐组分： 阻力对注水量进行劈分，如式(23)、(24)所示， a( X.KK ap 各层渗流阻力为： ax1+Boa)u.ax +9e =月(bs.X.)(27) at (2)辅助方程. (5)K (S.) 饱和度关系： S.+S。=1 各层劈分的流量为： 盐组分关系：

崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 脱落处渗透率的微小增加，只考虑流体中微粒流动 对渗透率的减小，则有: σstr = σini － σcr( τ) ( 21) 式中，σini为初始微粒体积分数，σcr ( τ) 为临界滞留 体积分数，σstr为微粒迁移体积分数，均为量纲为一 的量． 根据 Zeinijahromi 等 ［21］提出的渗透率与滞留 微粒体积分数方程有: K = K0 1 + βσstr = K0 1 + β( σini － σcr( τ) ) ( 22) 式中，K 为绝对渗透率，mD; K0 为初始渗透率，mD; β 为渗透率损伤因子． 2. 3 多层非均质油藏渗流模型 低矿化度水驱作为一种经济可行的提高采收率 技术，能有效地改善储层非均质性与调整吸水剖面， 对油田开发中后期增油增产有着重要意义． 为了评 价低矿化度水驱在油藏开发中的应用价值与开发效 果，本节将低矿化度水驱微粒运移机理与油藏实际 开发相对接，验证微粒运移机理并评价低矿化度水 驱开发效果． 考虑水驱开发时油藏层间矛盾突出这 一实际情况，建立一维多层非均质油藏低矿化度水 驱合采渗流模型; 基于上节推导出的微粒运移量与 渗透率损伤程度间的关系，在水驱开发油藏数值模 拟过程中加入水驱矿化度变化对储层渗透率的影 响，进而建立耦合微粒运移机理与储层伤害机理的 一维低矿化度水驱油完整数学模型． 针对纵向非均 质油藏层间干扰严重与综合动用程度低等问题开展 低矿化度水驱油藏数值模拟研究，对比常规高矿化 度水驱与特高含水期转注低矿化度水驱两种开发方 案的效果，综合评价低矿化度水驱在油田实际开发 中的应用价值和指导意义． 考虑储层的非均质性与渗透率的变化，建立一 维三层非均质油藏渗流模型，油藏初始渗透率分别 为 2000，500 和 250 mD，各层厚度均为 10 m，注采井 距 400 m，孔隙度为 0. 25，油、水的黏度分别为 2 和 1 mPa·s，地层水矿化度为 30000 mg·L － 1，注入水矿 化度为 1000 mg·L － 1，地层黏土微粒原始滞留体积分 数为 0. 1564，模拟生产时间 2000 d，注入端定流量为 60 m3 ·d － 1，出口端定压力为 10 MPa，按各层总渗流 阻力对注水量进行劈分，如式( 23) 、( 24) 所示， 各层渗流阻力为: ＲL = ∑ m i = 1 [ Δx A · 1 Ki ( Kro ( Sw ) μoi + Krw ( Sw ) μw ) ] i ( 23) 各层劈分的流量为: QL = ( ΔP) L ＲL ∑ n i = 1 ( ΔP) i Ｒi QT ( 24) 式中，ＲL 为单层渗流阻力，MPa·d·m － 3 ; m 为单层网 格总数; Δx 为网格步长，m; A 为渗流截面，m2 ; Ki 为 第 i 个网格处的渗透率，mD; μoi，μwi为第 i 个网格处 油和水的黏度，mPa·s; Kro ( Sw ) ，Krw ( Sw ) 为油和水的 相对渗透率，是含水饱和度 Sw 的函数． QL 为单层 分流量，m3 ·d － 1 ; QT 为注入各层的总流量，m3 ·d － 1 ; n 表示油藏的层数; ΔP 为压力降，MPa． 采用以下两种开发方案: ( 1) 采用高矿化度水 驱开发 2000 d; ( 2) 当多层非均质油藏在高矿化度水 驱下含水率达 95% 时，转注低矿化度水驱并开发至 2000 d． 2. 4 低矿化度水驱数学模型的建立及求解 ( 1) 质量守恒方程． 假设条件: 1) 油藏中仅有油水两相渗流且在水压驱动下 渗流服从达西定律，油水互不相溶; 2) 不考虑岩石及流体的压缩性( 即岩石不可压 缩，岩石孔隙度  为常数) ; 3) 不考虑岩石的非均质性和各向异性; 4) 考虑油水之间毛管力的影响，不考虑重力的 影响; 5) 盐的存在和运移只在水相中，不 在 其 他 相中． 在推导低矿化度水驱质量守恒方程过程中，加 入由微粒运移所引起的渗透率损伤项 1 + βσstr = 1 + β( σini － σcr( τ) ) ，将水驱矿化度与储层渗透率建 立联系，则油、水相的质量守恒方程以及盐组分质量 守恒方程变型如下［28--30］: 对于水相:   ( x Xw KKrw ( 1 + βσstr) μw P  ) x + qw =  t ( Sw Xw ) ( 25) 对于油相:   ( x KKro μo P  ) x + qo =  t ( So ) ( 26) 对于盐组分:   ( x XcKKrw ( 1 + βσstr) μw P  ) x + qc =  t ( Sw Xc ) ( 27) ( 2) 辅助方程． 饱和度关系: Sw + So = 1 盐组分关系: · 527 ·

·726· 工程科学学报，第41卷，第6期 X.+X。=1 求解步骤：(1)计算不同矿化度下黏土扩散双 (3)初始条件. 电层的电势、微粒的临界滞留体积分数及迁移体 Pl=0=PiniS=0=SveCI=0=Cimi 积分数：(2)计算黏土微粒运移对水相渗透率的影 (4)边界条件. 响，绘制矿化度与水相渗透率变化倍数曲线：（3) 9,lx=0=9.9,1x=L=-9q.=9。+9。+9e MPES方法求解n时刻的压力、含水饱和度分 式中，x为距离，m;t为时间，s;P为压力，MPa:S、S。 布B、显式求解地层水矿化度分布：(4)根据步骤 分别为含水饱和度和含油饱和度；u。以.分别为油 (2)的结果，插值计算n时刻各网格渗透率损伤倍 和水的黏度，mPa·s;X。、X.分别为盐、水组分在水相 数，更新各网格渗透率；(5)判断是否小于模拟时 中所占的质量分数；S为束缚水饱和度；Cm为油藏 间，是则返回步骤(3)计算n+1时刻的各参数，否 初始地层水矿化度，mgL;9.,q。和q。分别为水、 则循环结束 油、盐组分的体积流量，m3·d1.则以上油、水、盐相 3结果与分析 方程及辅助方程、初始条件和边界条件构成了耦合 了微粒运移机理和储层伤害机理的完整低矿化度水3.1离子矿化度与价型对电势的影响 驱数学模型 以NaCl溶液为例，利用式(4)、式(5)计算不同 渗流模型中，水相中盐组分所占的体积比重很 矿化度(58.4、584和5840mgL-)下扩散双电层厚 小，所以水相方程求解时X≈1，联立油、水的连续 度和Zeta电势与表面电势的比值变化规律曲线，如 性方程，结合辅助方程将含水饱和度消掉，得到只含 图5所示.同理计算矿化度为292mgL-1时离子价 有压力的偏微分方程： 型分别为l、2、3的扩散双电层厚度和Zeta电势与 云a+两u)+是（低g) a KK ap 表面电势的比值变化规律曲线，如图6所示 k。成+g.=0 1.0 (28) 0.9 ◆C=58.4mgL ★一C=584mgL 模型离散为： 一C=5840mg·L Pi-PI P-PRI 0.7 入 △x -入-1 △x △x -+9.=0(29) 结合内外边界条件得到方程组，采用追赶法进 03 行求解，即可得到压力分布.然后将求得的压力带 入水相的连续性方程中，可得差分方程： 02 0.1 Pi-P --入-1 P-P 0 △x △x 10 20 30 40 50 扩散双电层厚度mm △x -+9m= 6- 图5不同矿化度下的Zta电势与表面电势比值分布曲线 (30) Fig.5 Curves of Zeta potential to surface potential ratio at a different △L ion concentrations A= KiKo (31) 4.(1+BG) 由图5~6可以看出，双电层性质对离子矿化度 式中，入”为n时刻网格i处水相的流动系数， 和价型较为敏感.随着离子矿化度和价型数的降 mD·(mPas)-:△t为差分过程中的时间步长，s;下 低，双电层膨胀变厚，（电势升高，（电势的升高破坏 标i为网格编号；上标n为时间编号. 了岩石表面黏土颗粒的受力平衡，黏土微粒失稳并 含水饱和度可以通过(30)式进行显式求解.假 发生运移.这是低矿化度水驱微粒运移机理提高采 设只考虑注入水与地层水之间的反应造成的离子矿 收率的根本原因. 化度的变化，盐组分的连续性方程可以简化为： 3.2基于DLVO理论的势能和静电力计算 CiniSwe+CiSi+Cini (Smi-S)= 取黏土微粒半径0.5μm,以NaCl溶液为例，计 Ca+1.S (32) 算离子价型为z=1时不同离子矿化度(58.4、584 式中：Ca为初始注入水矿化度，mgL;C:为n时 和5840mgL-)下的势能曲线，如图7所示：同理计 刻第i个网格的矿化度，mgL1. 算矿化度为292mgL-'时离子价型分别为1、2、3的

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 Xw + Xc = 1 ( 3) 初始条件． P | t = 0 = Pini ; Sw | t = 0 = Swc ; C | t = 0 = Cini ( 4) 边界条件． qv | x = 0 = qv ; qv | x = L = － qv ; qv = qw + qo + qc 式中，x 为距离，m; t 为时间，s; P 为压力，MPa; Sw、So 分别为含水饱和度和含油饱和度; μo、μw 分别为油 和水的黏度，mPa·s; Xc、Xw 分别为盐、水组分在水相 中所占的质量分数; Swc为束缚水饱和度; Cini为油藏 初始地层水矿化度，mg·L － 1 ; qw，qo 和 qc 分别为水、 油、盐组分的体积流量，m3 ·d － 1 ． 则以上油、水、盐相 方程及辅助方程、初始条件和边界条件构成了耦合 了微粒运移机理和储层伤害机理的完整低矿化度水 驱数学模型． 渗流模型中，水相中盐组分所占的体积比重很 小，所以水相方程求解时 Xw≈1，联立油、水的连续 性方程，结合辅助方程将含水饱和度消掉，得到只含 有压力的偏微分方程:   ( x KKrw ( 1 + βσstr) μw P  ) x +   ( x KKro μo P  ) x + qv = 0 ( 28) 模型离散为: λi ·Pn + 1 i + 1 － Pn + 1 i Δx － λi － 1·Pn + 1 i － Pn + 1 i － 1 Δx Δx + qv = 0 ( 29) 结合内外边界条件得到方程组，采用追赶法进 行求解，即可得到压力分布． 然后将求得的压力带 入水相的连续性方程中，可得差分方程: λn w·i Pn + 1 i + 1 － Pn + 1 i Δx － λn wi － 1·Pn + 1 i － Pn + 1 i － 1 Δx Δx + qwvi =  Sn + 1 wi － Sn wi Δt ( 30) λn wi = Kn i Krw μw ( 1 + βσstr) ( 31) 式中，λn wi 为 n 时 刻 网 格 i 处水相的流动系数， mD·( mPa·s) － 1 ; Δt 为差分过程中的时间步长，s; 下 标 i 为网格编号; 上标 n 为时间编号． 含水饱和度可以通过( 30) 式进行显式求解． 假 设只考虑注入水与地层水之间的反应造成的离子矿 化度的变化，盐组分的连续性方程可以简化为: Cini·Swc + Cn i Sn wi + Cinj ( Sn + 1 wi － Sn wi ) = Cn + 1 i ·Sn + 1 wi ( 32) 式中: Cinj为初始注入水矿化度，mg·L － 1 ; Cn i 为 n 时 刻第 i 个网格的矿化度，mg·L － 1 ． 求解步骤: ( 1) 计算不同矿化度下黏土扩散双 电层的 ζ 电势、微粒的临界滞留体积分数及迁移体 积分数; ( 2) 计算黏土微粒运移对水相渗透率的影 响，绘制矿化度与水相渗透率变化倍数曲线; ( 3) IMPES 方 法 求 解 n 时 刻 的 压 力、含 水 饱 和 度 分 布［31］、显式求解地层水矿化度分布; ( 4) 根据步骤 ( 2) 的结果，插值计算 n 时刻各网格渗透率损伤倍 数，更新各网格渗透率; ( 5) 判断是否小于模拟时 间，是则返回步骤( 3) 计算 n + 1 时刻的各参数，否 则循环结束． 3 结果与分析 3. 1 离子矿化度与价型对 ζ 电势的影响 以 NaCl 溶液为例，利用式( 4) 、式( 5) 计算不同 矿化度( 58. 4、584 和 5840 mg·L － 1 ) 下扩散双电层厚 度和 Zeta 电势与表面电势的比值变化规律曲线，如 图 5 所示． 同理计算矿化度为 292 mg·L － 1时离子价 型分别为 1、2、3 的扩散双电层厚度和 Zeta 电势与 表面电势的比值变化规律曲线，如图 6 所示． 图 5 不同矿化度下的 Zeta 电势与表面电势比值分布曲线 Fig． 5 Curves of Zeta potential to surface potential ratio at a different ion concentrations 由图 5 ～ 6 可以看出，双电层性质对离子矿化度 和价型较为敏感． 随着离子矿化度和价型数的降 低，双电层膨胀变厚，ζ 电势升高，ζ 电势的升高破坏 了岩石表面黏土颗粒的受力平衡，黏土微粒失稳并 发生运移． 这是低矿化度水驱微粒运移机理提高采 收率的根本原因． 3. 2 基于 DLVO 理论的势能和静电力计算 取黏土微粒半径 0. 5 μm，以 NaCl 溶液为例，计 算离子价型为 z = 1 时不同离子矿化度( 58. 4、584 和 5840 mg·L － 1 ) 下的势能曲线，如图7 所示; 同理计 算矿化度为 292 mg·L － 1时离子价型分别为 1、2、3 的 · 627 ·

崔传智等：低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 ·727· 1.0 完全消失.当矿化度和离子价型较低时，随着微粒 0.9 =2 间距的减小，微粒间斥力逐渐增大且存在较高的势 垒，微粒在斥力作用下最终稳定在较大间距.同理， 0.6 当矿化度和离子价型较高时，随着微粒间距的减小， 05 微粒间引力逐渐增大，微粒在引力作用下最终稳定 04 在较小间距.黏土微粒层面间距介于0.96~4nm, 0.3 取1nm,利用式(9)计算静电力与矿化度的关系如 图9所示 3.75 20 30 40 扩散双电层厚度mm 3.70 一=2 图6不同离子价型下的Zta电势与表面电势比值分布曲线 3.65 Fig.6 Curves of Zeta potential to surface potential ratio at different ion valences 3.60 势能曲线，如图8所示 是一C=58.4mgL 3.50 ★一C=584mgL+ ◆-C=5840mg·L- 3.4 10 103 0 化度/mgL-少 图9不同离子价下静电力与矿化度关系曲线 Fig.9 Relationship between electrostatic force and salinity at differ- ent ion valences 可以看出随着矿化度的减小，静电力呈指数下 降，这是由于随着矿化度和离子价型的降低，扩散双 0.5 10 15 2.0 电层膨胀变厚，斥力势能增加，进而导致总静电力 粒子间臣/m 减小 图7不同离子矿化度下的势能变化曲线 3.3黏土微粒迁移体积分数及矿化度对渗透率的 Fig.7 Curves of potential energy at a different ion concentrations 影响 利用式(21)和(22)计算微粒的迁移体积分数 2 和对水相渗透率的影响，如图10和11所示.从图 3 10可以看出，随着矿化度和离子价的降低，黏土微 粒运移量增多，水驱矿化度在1000mgL-左右时， 微粒迁移量变化较大，可利用此矿化度作为调驱的 敏感值.从图11可以看出，随着矿化度和离子价的 降低，初始渗透率与渗透率比值增大，矿化度在 1000mg·L-1附近渗透率变化较快，便于控制和 调节. 0.5 1.0 3.4黏土颗粒直径对渗透率的影响 粒子间距hm 黏土微粒的粒径一般为0.5~38μm,微粒的不 图8不同离子价型下的势能变化曲线 同粒径大小、范围对孔隙的堵塞程度和渗透率下降 Fig.8 Curves of potential energy at different ion valences 速度的影响较大.2015年，王立民等回采用含不同 由图7、8中可以看出，随着离子矿化度和价型 粒径的微粒（超细碳酸钙）模拟地层水和不同渗透 的升高，势能曲线形状发生了渐变，黏土微粒间由斥 性的柱状原始结构岩心，分别进行单岩心和并联双 力占优逐渐变为引力占优，势垒高度逐渐降低直至 岩心的流动堵塞试验.对不同粒径、浓度的微粒对

崔传智等: 低矿化度水驱中的微粒运移机理及其开发效果 图 6 不同离子价型下的 Zeta 电势与表面电势比值分布曲线 Fig． 6 Curves of Zeta potential to surface potential ratio at different ion valences 势能曲线，如图 8 所示． 图 7 不同离子矿化度下的势能变化曲线 Fig． 7 Curves of potential energy at a different ion concentrations 图 8 不同离子价型下的势能变化曲线 Fig． 8 Curves of potential energy at different ion valences 由图 7、8 中可以看出，随着离子矿化度和价型 的升高，势能曲线形状发生了渐变，黏土微粒间由斥 力占优逐渐变为引力占优，势垒高度逐渐降低直至 完全消失． 当矿化度和离子价型较低时，随着微粒 间距的减小，微粒间斥力逐渐增大且存在较高的势 垒，微粒在斥力作用下最终稳定在较大间距． 同理， 当矿化度和离子价型较高时，随着微粒间距的减小， 微粒间引力逐渐增大，微粒在引力作用下最终稳定 在较小间距． 黏土微粒层面间距介于 0. 96 ～ 4 nm， 取 1 nm，利用式( 9) 计算静电力与矿化度的关系如 图 9 所示． 图 9 不同离子价下静电力与矿化度关系曲线 Fig． 9 Ｒelationship between electrostatic force and salinity at differ￾ent ion valences 可以看出随着矿化度的减小，静电力呈指数下 降，这是由于随着矿化度和离子价型的降低，扩散双 电层膨胀变厚，斥力势能增加，进而导致总静电力 减小． 3. 3 黏土微粒迁移体积分数及矿化度对渗透率的 影响 利用式( 21) 和( 22) 计算微粒的迁移体积分数 和对水相渗透率的影响，如图 10 和 11 所示． 从图 10 可以看出，随着矿化度和离子价的降低，黏土微 粒运移量增多，水驱矿化度在 1000 mg·L － 1左右时， 微粒迁移量变化较大，可利用此矿化度作为调驱的 敏感值． 从图 11 可以看出，随着矿化度和离子价的 降低，初始渗透率与渗透率比值增大，矿 化 度 在 1000 mg·L － 1 附近渗透率变化较快，便于 控 制 和 调节． 3. 4 黏土颗粒直径对渗透率的影响 黏土微粒的粒径一般为 0. 5 ～ 38 μm，微粒的不 同粒径大小、范围对孔隙的堵塞程度和渗透率下降 速度的影响较大． 2015 年，王立民等［32］采用含不同 粒径的微粒( 超细碳酸钙) 模拟地层水和不同渗透 性的柱状原始结构岩心，分别进行单岩心和并联双 岩心的流动堵塞试验． 对不同粒径、浓度的微粒对 · 727 ·

·728 工程科学学报，第41卷，第6期 275 250 80 -=2 225 一=3 70 200 175 60 30 150 渗透率伤害程度% 50 125 1.5 100 40 1.0 75 渗透率伤害区域 30 05 25 20 10 10 1010310 10 10 25 刊矿化度/(gL-） 4 8 12162024 28 微粒粒径μm 图10不同离子价下微粒迁移体积分数与矿化度关系曲线 图12不同微粒粒径下的渗透率及渗透率损伤程度变化曲线 Fig.10 Relationship between strained concentration and salinity at Fig.12 Change of permeability and permeability damage degree un- different ion valences der different particle sizes 36 ◆一=1 入孔隙体积倍数PV表示，其定义为：油藏累积注水 2.4 一=3 量除以油藏孔隙体积，如公式(33)所示： 2.2 Pv=兰 2.0 V…中 (33) 1.8 式中，，为生产时间，d:V为油藏体积，m3 1.6 60 1.4 1.2 10 高渗层高矿化度水驱 10 lo 10210910109 10 中渗层高矿化度水驱 矿化度mg·L) 低渗层高矿化度水驱 图1山不同离子价型下的渗透率损伤程度与矿化度关系曲线 2 ·一转注低矿化度水驱 Fig.11 Relationship between permeability damage and salinity at different ion valences 岩心的伤害程度进行定量评价，研究微粒运移对储 4 10 12 层渗透率的影响及形成堵塞的基本规律，绘制出了 无因次注入孔隙体积倍数 如图12所示的微粒粒径、渗透率和伤害程度之间的 图13分配到各层的分流量随时间变化曲线 Fig.13 Change of the injected fluid flowing fraction into each layer 关系曲线.图12中三角形区域内的任一点对应一 at the different time 个微粒粒径、渗透率和渗透率伤害程度：三角形区域 之外表明微粒对岩心造成的伤害程度较小，微粒能 由图13可得，由于层间非均质性，导致高矿化 够流出或不能进入孔隙. 度水驱开发初期高渗层的吸水量较高，中、低渗层吸 由图12中红色连线可以看出，随着黏土颗粒直 水量较低，而在高含水期时（即无因次注入孔隙体 径的增大，颗粒所构成的粒间孔隙增大，导致储层渗 积倍数为6.5)转注低矿化度水后，分流量较多的高 透率也随之增加.而一旦产生微粒运移和堵塞作 渗层产生了较多的微粒运移和堵塞，渗透率下降幅 用，就会降低储层渗透率，随着黏土颗粒直径的增 度明显，渗流阻力陡升，分流量较少的中、低渗层渗 大，渗透率的伤害程度也会相应增加，如图12中蓝 透率下降幅度较小，渗流阻力基本无变化，水流被重 色连线所示 新分配到水驱波及程度较小的中、低渗层，高渗层吸 3.5开发效果评价 水量显著下降，中、低渗层吸水量显著上升，从而达 绘制多层非均质油藏特高含水期两种开发方案 到了均衡调控各层吸水量和缓解层间矛盾的效果. 下各层的分流量随时间变化曲线与油藏综合采出程 如图14所示，当高含水期转注低矿化度水后， 度曲线，如图13、14所示.其中，横坐标用无因次注 油藏的综合采出程度相比高矿化度水驱提高3%左

工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 图 10 不同离子价下微粒迁移体积分数与矿化度关系曲线 Fig． 10 Ｒelationship between strained concentration and salinity at different ion valences 图 11 不同离子价型下的渗透率损伤程度与矿化度关系曲线 Fig． 11 Ｒelationship between permeability damage and salinity at different ion valences 岩心的伤害程度进行定量评价，研究微粒运移对储 层渗透率的影响及形成堵塞的基本规律，绘制出了 如图 12 所示的微粒粒径、渗透率和伤害程度之间的 关系曲线． 图 12 中三角形区域内的任一点对应一 个微粒粒径、渗透率和渗透率伤害程度; 三角形区域 之外表明微粒对岩心造成的伤害程度较小，微粒能 够流出或不能进入孔隙． 由图 12 中红色连线可以看出，随着黏土颗粒直 径的增大，颗粒所构成的粒间孔隙增大，导致储层渗 透率也随之增加． 而一旦产生微粒运移和堵塞作 用，就会降低储层渗透率，随着黏土颗粒直径的增 大，渗透率的伤害程度也会相应增加，如图 12 中蓝 色连线所示． 3. 5 开发效果评价 绘制多层非均质油藏特高含水期两种开发方案 下各层的分流量随时间变化曲线与油藏综合采出程 度曲线，如图 13、14 所示． 其中，横坐标用无因次注 图 12 不同微粒粒径下的渗透率及渗透率损伤程度变化曲线 Fig． 12 Change of permeability and permeability damage degree un￾der different particle sizes 入孔隙体积倍数 PV 表示，其定义为: 油藏累积注水 量除以油藏孔隙体积，如公式( 33) 所示: PV = QT ·tp V· ( 33) 式中，tp为生产时间，d; V 为油藏体积，m3 ． 图 13 分配到各层的分流量随时间变化曲线 Fig． 13 Change of the injected fluid flowing fraction into each layer at the different time 由图 13 可得，由于层间非均质性，导致高矿化 度水驱开发初期高渗层的吸水量较高，中、低渗层吸 水量较低，而在高含水期时( 即无因次注入孔隙体 积倍数为 6. 5) 转注低矿化度水后，分流量较多的高 渗层产生了较多的微粒运移和堵塞，渗透率下降幅 度明显，渗流阻力陡升，分流量较少的中、低渗层渗 透率下降幅度较小，渗流阻力基本无变化，水流被重 新分配到水驱波及程度较小的中、低渗层，高渗层吸 水量显著下降，中、低渗层吸水量显著上升，从而达 到了均衡调控各层吸水量和缓解层间矛盾的效果． 如图 14 所示，当高含水期转注低矿化度水后， 油藏的综合采出程度相比高矿化度水驱提高 3% 左 · 827 ·