转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数棋型 林文辉焦树强孙建坤周凯啸刘敏苏醒刘青 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui,JIAO Shu-qiang.SUN Jian-kun,ZHOU Kai-xiao,LIU Min,SU Xing.LIU Qing 引用本文： 林文辉，焦树强，孙建坤，周凯啸，刘敏，苏醒，刘青.转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型.工程科学学报，2020， 42(7):854-861.doi:10.13374.issn2095-9389.2019.11.23.001 LIN Wen-hui,JIAO Shu-qiang.SUN Jian-kun,ZHOU Kai-xiao,LIU Min,SU Xing.LIU Qing.Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter[]].Chinese Journal of Engineering,2020,42(7):854- 861.doi:10.13374/i.issn2095-9389.2019.11.23.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2019.11.23.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 Carbon prediction model for basic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree 工程科学学报.2018,40(10：1244 https:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.10.012 基于函数型数字孪生模型的转炉炼钢终点碳控制技术 Control technology of end-point carbon in converter steelmaking based on functional digital twin model 工程科学学报.2019,41(4：521 https:/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.04.013 基于PSO-RELM转炉冶炼终点锰含量预测模型 Improved prediction model for BOF end-point manganese content based on IPSO-RELM method 工程科学学报.2019,41(8：1052 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.08.011 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 Optimal Scheduling of Converter Oxygen Based on Particle Swarm Optimization 工程科学学报.优先发表https:doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.02.002 基于双亚点阵模型对H13钢中初生碳氨化物的研究 Study on primary carbonitrides in H13 steel based on the two-sublattice model 工程科学学报.2017,391)：61htps:oi.org10.13374.issn2095-9389.2017.01.008 总氧含量对齿轮钢中非金属夹杂物的影响 Effect of Total Oxygen on Non-metallic Inclusion of Gear Steel 工程科学学报.优先发表htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.03.05.001

转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 林文辉 焦树强 孙建坤 周凯啸 刘敏 苏醒 刘青 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui, JIAO Shu-qiang, SUN Jian-kun, ZHOU Kai-xiao, LIU Min, SU Xing, LIU Qing 引用本文: 林文辉, 焦树强, 孙建坤, 周凯啸, 刘敏, 苏醒, 刘青. 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型[J]. 工程科学学报, 2020, 42(7): 854-861. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 LIN Wen-hui, JIAO Shu-qiang, SUN Jian-kun, ZHOU Kai-xiao, LIU Min, SU Xing, LIU Qing. Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(7): 854- 861. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定碳模型 Carbon prediction model for basic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree 工程科学学报. 2018, 40(10): 1244 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.012 基于函数型数字孪生模型的转炉炼钢终点碳控制技术 Control technology of end-point carbon in converter steelmaking based on functional digital twin model 工程科学学报. 2019, 41(4): 521 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.013 基于IPSO-RELM转炉冶炼终点锰含量预测模型 Improved prediction model for BOF end-point manganese content based on IPSO-RELM method 工程科学学报. 2019, 41(8): 1052 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.011 基于粒子群算法的转炉用氧节能优化调度 Optimal Scheduling of Converter Oxygen Based on Particle Swarm Optimization 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.02.002 基于双亚点阵模型对H13钢中初生碳氮化物的研究 Study on primary carbonitrides in H13 steel based on the two-sublattice model 工程科学学报. 2017, 39(1): 61 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.008 总氧含量对齿轮钢中非金属夹杂物的影响 Effect of Total Oxygen on Non-metallic Inclusion of Gear Steel 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.03.05.001

工程科学学报.第42卷.第7期：854-861.2020年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.7:854-861,July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001;http://cje.ustb.edu.cn 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 林文辉，焦树强，孙建坤，周凯啸，刘敏2，苏醒)，刘青)区 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)江西新余钢铁集团有限公司技术中心，新余3380013)江西新余钢铁 集团有限公司第一炼钢厂，新余338001 通信作者，E-mail:qliu@ustb.edu.cn 摘要介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和 优缺点.在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型.首先，利用历史 炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数：其次，使用当前炉次吹炼 中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行 归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”：然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳 曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱 碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含 量的精准预报.研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在0.02%范围内的命中率达到90% 关键词烟气分析：碳含量预报：指数衰减模型：脱碳氧效率：极限碳含量：曲线同步更新 分类号TF711 Modified exponential model for carbon prediction in the end blowing stage of basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui.JIAO Shu-qiang.SUN Jian-kun,ZHOU Kai-xiao,LIU Min,SU Xing,LIU Qing 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Technology and Research Center,Xinyu Iron and Steel Group Co.Ltd.,Xinyu 338001,China 3)No.1 Steelmaking Plant,Xinyu Iron and Steel Group Co.Ltd.,Xinyu 338001,China Corresponding author,E-mail:qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT Several common models for carbon prediction were discussed based on an off-gas analysis of the basic oxygen furnace (BOF)process,and the basic principles,advantages and disadvantages of three exponential decay models with different correction algorithm were analyzed respectively.An improved exponential model of"critical carbon content fitting +update curves simultaneously"algorithm was established by combining the advantages of previous algorithms.Firstly,the historical decarburization curve in the end blowing stage and the critical carbon content in the bath were obtained by exponentially fitting the decarburization data of historical heats.Secondly,the reference decarburization curve was obtained by replacing the corresponding parameter of the historical decarburization curve with the maximum specific decarburization rate in the middle blowing stage of the real-time heat.Subsequently, the specific decarburization rates of the historical decarburization curve and the reference decarburization curve were converted to dimensionless values within the range of 0 to 1 by normalizing.Then,a multi-point correction method was used to correct the calculation results of the carbon content in the bath and repeatedly modify the key parameters of the calculated decarburization curve,according to 收稿日期：2019-11-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51974023江西省重点研发计划资助项目(20171ACE50020)

转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 林文辉1)，焦树强1)，孙建坤1)，周凯啸1)，刘    敏2)，苏    醒3)，刘    青1) 苣 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083    2) 江西新余钢铁集团有限公司技术中心，新余 338001    3) 江西新余钢铁 集团有限公司第一炼钢厂，新余 338001 苣通信作者，E-mail: qliu@ustb.edu.cn 摘    要    介绍了几种主要的转炉烟气分析碳含量预报模型，并分析了其中的指数衰减模型及其三种改进算法的基本原理和 优缺点. 在综合三种模型优点的基础上，提出了基于“极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法的改进指数模型. 首先，利用历史 炉次吹炼后期的脱碳氧效率和碳含量数据，通过指数拟合得到“历史脱碳曲线”和极限碳含量参数；其次，使用当前炉次吹炼 中期的最大脱碳氧效率值对“历史脱碳曲线”的特征参数进行替换，得到当前炉次吹炼后期的“参考脱碳曲线”，再对其进行 归一化处理，得到归一化的“参考脱碳曲线”；然后，采用多点校正的方法，计算当前炉次吹炼至各等距离校正点时“参考脱碳 曲线”的脱碳量，并根据计算脱碳量与转炉实际脱碳量的偏差，对熔池碳含量及脱碳曲线参数进行计算与校正，得到“计算脱 碳曲线”；最后，通过逐次迭代计算对“参考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”进行同步更新，进而实现对转炉吹炼后期熔池碳含 量的精准预报. 研究表明，改进的指数模型具有较高的准确率，终点碳含量预报误差在±0.02% 范围内的命中率达到 90%. 关键词    烟气分析；碳含量预报；指数衰减模型；脱碳氧效率；极限碳含量；曲线同步更新 分类号    TF711 Modified  exponential  model  for  carbon  prediction  in  the  end  blowing  stage  of  basic oxygen furnace converter LIN Wen-hui1) ，JIAO Shu-qiang1) ，SUN Jian-kun1) ，ZHOU Kai-xiao1) ，LIU Min2) ，SU Xing3) ，LIU Qing1) 苣 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Technology and Research Center, Xinyu Iron and Steel Group Co. Ltd., Xinyu 338001, China 3) No.1 Steelmaking Plant, Xinyu Iron and Steel Group Co. Ltd., Xinyu 338001, China 苣 Corresponding author, E-mail: qliu@ustb.edu.cn ABSTRACT    Several common models for carbon prediction were discussed based on an off-gas analysis of the basic oxygen furnace (BOF)  process,  and  the  basic  principles,  advantages  and  disadvantages  of  three  exponential  decay  models  with  different  correction algorithm  were  analyzed  respectively.  An  improved  exponential  model  of “ critical  carbon  content  fitting  +  update  curves simultaneously” algorithm was established by combining the advantages of previous algorithms. Firstly, the historical decarburization curve in the end blowing stage and the critical carbon content in the bath were obtained by exponentially fitting the decarburization data of historical heats. Secondly, the reference decarburization curve was obtained by replacing the corresponding parameter of the historical decarburization curve with the maximum specific decarburization rate in the middle blowing stage of the real-time heat. Subsequently, the  specific  decarburization  rates  of  the  historical  decarburization  curve  and  the  reference  decarburization  curve  were  converted  to dimensionless values within the range of 0 to 1 by normalizing. Then, a multi-point correction method was used to correct the calculation results of the carbon content in the bath and repeatedly modify the key parameters of the calculated decarburization curve, according to 收稿日期: 2019−11−23 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (51974023)；江西省重点研发计划资助项目 (20171ACE50020) 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期：854−861，2020 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 7: 854−861, July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.11.23.001; http://cje.ustb.edu.cn

林文辉等：转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 855· the deviation of the removed carbon amount between the normalized reference curve and the actual process.The key parameters of the calculated and the reference decarburization curves were updated simultaneously after each calculation step,and the calculation error of the carbon content prediction decreased gradually through iterative calculation.Finally,the carbon content in the bath were precisely predicted in the end blowing stage of the BOF process.Plant trials were carried out in a BOF converter to demonstrate the performance of the proposed models.The results show that the new model exhibits better adaptability and higher accuracy than the other ones.The hit ratio of the new model to predict the end-point carbon content reaches 90%within a tolerance of +0.02%. KEY WORDS off-gas analysis;carbon prediction;exponential decay model;specific decarburization rate;critical carbon content; update curves simultaneously 转炉炼钢作为当今世界最主要的炼钢方式， 与积分模型和三次方模型相比，指数衰减模 其产量占全球钢产量的70%以上，实现转炉自动 型能够更好地表征转炉吹炼后期熔池碳含量变化 炼钢控制也显得尤为重要.当前主流的转炉自动 的一般性规律.但由于实际生产中每炉次的脱碳 炼钢控制技术，根据检测手段的不同主要分为副 曲线都具有独特性，对于历史炉次脱碳曲线和当 枪技术和烟气分析技术等-0由于烟气分析属于 前炉次脱碳曲线特征的精准提取和有效利用，是 间接式测量，受到的干扰因素较多，其控制精度相 决定指数衰减模型预报准确率的关键，本文利用 对较低，国内外的转炉自动炼钢控制技术在很长 国内某钢厂转炉冶炼数据对上述模型预测效果进 一段时间内都是以副枪系统为主，但是，烟气分析 行了对比，并对前人所建指数衰减模型进行了改 具有连续测量的优点，更有利于实现转炉吹炼全 进，提出了一种具有更好适应性和更高准确率的 过程的动态控制.近年来，随着烟气监测、网络通 吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 信、人工智能等技术的迅猛发展，转炉烟气分析吹 1转炉烟气曲线特点及定碳机理 炼控制误差大幅缩小，许多钢厂开始采用该项技 术，逐步取代现有的副枪动态控制系统叫意大利 转炉吹炼过程中，由氧枪喷出的高速氧气射 ILVA Taranto公司2，、加拿大Dofasco公司]，以及 流与炉内的高温液态铁水发生激烈的脱碳、燃烧 我国河钢唐钢公司等国内外多家钢厂通过应用 等复杂的化学反应，最终得到液态的钢水、炉渣和 烟气分析技术，取得了较好的转炉终点控制效果. 气态的烟气等产物.其中，C0和CO2是转炉烟气 烟气分析技术最早由法国钢铁工业研究院 最主要的组成部分，转炉吹炼过程典型的烟气曲 (IRSID)研发成功并申请专利)，常见的基于烟气 线如图1所示. 分析技术的碳含量预报模型主要有碳积分模型、 100 三次方模型和指数衰减模型.Dumont-Fillon等a 90 -C0 和Meyer等I叨根据碳的质量守恒，采用对脱碳速 watCO2 80 率进行积分的方法推算熔池的总脱碳量，进而实 70 现对熔池碳含量变化的连续预报.张贵玉等8劉通 60 -Initial blow Main blow End blow 50 过分析转炉吹炼终点熔池碳含量与脱碳速率的对 % 应关系，得到了终点碳含量对于脱碳速率的三次 30 方拟合函数，从而提出用于预报终点碳含量的三 20 次方模型.Glasgow等例研究了大量实际生产炉 10 次的脱碳曲线，提出了基于脱碳氧效率的吹炼后 200. 4006008001000 期碳含量预报指数衰减模型，并引入了单点校正 Oxygen blown time/s 算法对预测结果进行修正；Uemura等2o在此基础 图1转炉吹炼过程典型的烟气成分变化曲线 上将单点校正算法改进为多点校正算法：刘银等 Fig.1 Typical variation curve of BOF off-gas composition 则通过对最大脱碳氧效率数值进行归一化处理， 根据经典脱碳三阶段理论，一般将转炉吹炼 提高了不同炉次脱碳曲线的可比性.屠海四使用 过程分为三个阶段，即吹炼初期、吹炼中期和吹炼 基于脱碳速率的指数衰减模型对吹炼后期碳含量 后期.转炉吹炼初期（图中300s前），由于铁水中 进行预报，李南等)在此基础上引入了熔池混匀 的Si、Mn元素优先被氧化，供入的氧气仅有一部 度对烟气定碳模型参数进行了修正 分用于碳的氧化反应，烟气中的CO和CO2含量

the deviation of the removed carbon amount between the normalized reference curve and the actual process. The key parameters of the calculated and the reference decarburization curves were updated simultaneously after each calculation step, and the calculation error of the carbon content prediction decreased gradually through iterative calculation. Finally, the carbon content in the bath were precisely predicted in the end blowing stage of the BOF process. Plant trials were carried out in a BOF converter to demonstrate the performance of the proposed models. The results show that the new model exhibits better adaptability and higher accuracy than the other ones. The hit ratio of the new model to predict the end-point carbon content reaches 90% within a tolerance of ±0.02%. KEY  WORDS    off-gas  analysis； carbon  prediction； exponential  decay  model； specific  decarburization  rate； critical  carbon  content； update curves simultaneously 转炉炼钢作为当今世界最主要的炼钢方式， 其产量占全球钢产量的 70% 以上，实现转炉自动 炼钢控制也显得尤为重要. 当前主流的转炉自动 炼钢控制技术，根据检测手段的不同主要分为副 枪技术和烟气分析技术等[1−10] . 由于烟气分析属于 间接式测量，受到的干扰因素较多，其控制精度相 对较低，国内外的转炉自动炼钢控制技术在很长 一段时间内都是以副枪系统为主. 但是，烟气分析 具有连续测量的优点，更有利于实现转炉吹炼全 过程的动态控制. 近年来，随着烟气监测、网络通 信、人工智能等技术的迅猛发展，转炉烟气分析吹 炼控制误差大幅缩小，许多钢厂开始采用该项技 术，逐步取代现有的副枪动态控制系统[11] . 意大利 ILVA Taranto 公司[12]、加拿大 Dofasco 公司[13] ，以及 我国河钢唐钢公司[14] 等国内外多家钢厂通过应用 烟气分析技术，取得了较好的转炉终点控制效果. 烟气分析技术最早由法国钢铁工业研究院 （IRSID）研发成功并申请专利[15] ，常见的基于烟气 分析技术的碳含量预报模型主要有碳积分模型、 三次方模型和指数衰减模型. Dumont-Fillon 等[16] 和 Meyer 等[17] 根据碳的质量守恒，采用对脱碳速 率进行积分的方法推算熔池的总脱碳量，进而实 现对熔池碳含量变化的连续预报. 张贵玉等[18] 通 过分析转炉吹炼终点熔池碳含量与脱碳速率的对 应关系，得到了终点碳含量对于脱碳速率的三次 方拟合函数，从而提出用于预报终点碳含量的三 次方模型. Glasgow 等[19] 研究了大量实际生产炉 次的脱碳曲线，提出了基于脱碳氧效率的吹炼后 期碳含量预报指数衰减模型，并引入了单点校正 算法对预测结果进行修正；Uemura 等[20] 在此基础 上将单点校正算法改进为多点校正算法；刘锟等[21] 则通过对最大脱碳氧效率数值进行归一化处理， 提高了不同炉次脱碳曲线的可比性. 屠海[22] 使用 基于脱碳速率的指数衰减模型对吹炼后期碳含量 进行预报，李南等[23] 在此基础上引入了熔池混匀 度[24] 对烟气定碳模型参数进行了修正. 与积分模型和三次方模型相比，指数衰减模 型能够更好地表征转炉吹炼后期熔池碳含量变化 的一般性规律. 但由于实际生产中每炉次的脱碳 曲线都具有独特性，对于历史炉次脱碳曲线和当 前炉次脱碳曲线特征的精准提取和有效利用，是 决定指数衰减模型预报准确率的关键. 本文利用 国内某钢厂转炉冶炼数据对上述模型预测效果进 行了对比，并对前人所建指数衰减模型进行了改 进，提出了一种具有更好适应性和更高准确率的 吹炼后期碳含量预报的改进指数模型. 1    转炉烟气曲线特点及定碳机理 转炉吹炼过程中，由氧枪喷出的高速氧气射 流与炉内的高温液态铁水发生激烈的脱碳、燃烧 等复杂的化学反应，最终得到液态的钢水、炉渣和 气态的烟气等产物. 其中，CO 和 CO2 是转炉烟气 最主要的组成部分，转炉吹炼过程典型的烟气曲 线如图 1 所示. 根据经典脱碳三阶段理论，一般将转炉吹炼 过程分为三个阶段，即吹炼初期、吹炼中期和吹炼 后期. 转炉吹炼初期（图中 300 s 前），由于铁水中 的 Si、Mn 元素优先被氧化，供入的氧气仅有一部 分用于碳的氧化反应，烟气中的 CO 和 CO2 含量 100 70 50 30 10 80 90 CO CO2 60 End blow 40 20 0 0 200 400 Oxygen blown time/s Off-gas compostion (volume fraction)/ % 600 800 1000 Initial blow Main blow 图 1    转炉吹炼过程典型的烟气成分变化曲线 Fig.1    Typical variation curve of BOF off-gas composition 林文辉等： 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 · 855 ·

856 工程科学学报，第42卷，第7期 较低并呈逐渐升高趋势；随着Si、Mn含量的降低 式中，a为转炉的最大脱碳氧效率，kgm3;B、y为 及熔池温度的升高，吹炼进入中期（图中300~700s), 与脱碳氧效率相关的系数；R为实时脱碳氧效率， 碳氧反应剧烈发生，并在较长一段时间内保持相 kgm3;C为熔池实时碳含量，%. 对稳定且较高的脱碳速率，该时期的脱碳速率主 从式(3)和图2中可以看出，转炉吹炼后期的 要受供氧强度控制：吹炼到后期（图中700s以后） 脱碳氧效率随熔池碳含量的降低呈指数衰减趋 碳含量降低至临界含量后，熔池内碳的传质成为 势.Glasgow等u提出的指数衰减模型具体算法 碳氧反应的限制性环节，导致脱碳速率迅速降低， 为：首先，对历史炉次的脱碳数据进行处理，得到 烟气中的CO和CO2含量也随之降低 一条“历史脱碳曲线”；然后，使用当前炉次吹炼中 根据转炉的烟气成分、烟气流量和吹氧流量 期的最大脱碳氧效率对“历史脱碳曲线”中的参数 等信息，运用式(1)、(2)计算出熔池的脱碳速率6 进行替换，从而得到当前炉次吹炼后期的“参考脱 和脱碳氧效率叭： 碳曲线”；最后，计算脱碳氧效率从起始点0.95a到 12 ve=Qofgas×p(C0+C02)×224 达校正点0.70α时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根 (1) 据计算脱碳量与转炉实际脱碳量之间的偏差，对 R=Vc/Qo2 (2) 模型预报碳含量进行校正，进而得到当前炉次的 式中，v℃为脱碳速率，kgs;p(C0+CO2)为烟气中 “计算脱碳曲线”.Glasgow算法存在的问题主要 C0和CO2的体积分数之和，%；Qas为烟气流 有两个方面：一是由于采用单点校正的方法，如果 量，m3s;R为脱碳氧效率，kgm3;Qo,为即时氧气 校正点附近烟气曲线出现异常波动，会导致“计算 流量，m3s. 脱碳曲线”的校正结果出现较大偏差；二是如果当 其中，脱碳速率v℃的定义是单位时间的熔池脱 前炉次的最大脱碳氧效率与“历史脱碳曲线”的偏 碳质量，受供氧强度的影响较大：而脱碳氧效率 差较大，会使“参考脱碳曲线”产生较大的偏离，同 R的定义是单位体积氧气吹入量的熔池脱碳量，反 样会导致计算结果出现较大偏差.Uemura等2o1在 映的是氧气的脱碳效率，受供氧强度的影响较小. Glasgow研究的基础上，将单点校正算法改进为多 在转炉吹炼过程中，若能连续检测烟气的成 点校正算法，有效避免了单一校正点异常波动的 分和流量，经过换算得到脱碳速率和脱碳氧效率， 影响：刘锟等山则进一步通过对脱碳氧效率进行 然后，建立相应的脱碳模型就能预报吹炼过程的 归一化处理，将“历史脱碳曲线”和“参考脱碳曲 熔池碳含量.而研究脱碳速率或脱碳氧效率与碳 线”的纵坐标统一到[0,1]之间，从而解决当前炉次 含量的对应关系，是建立精准的转炉碳含量预报 与历史炉次偏差的问题.图3为这三种指数模型 模型的关键 校正算法的示意图 1.2 2现有指数衰减模型算法分析 -Oxygen blown 研究认为，转炉吹炼中期为高速脱碳期，碳氧 反应主要受供氧强度影响，整个吹炼过程中脱碳 R=a+Bere 氧效率的最大值出现在该时期内：进入转炉吹炼 后期，当熔池碳含量降低至临界值以后，脱碳速率 由熔池中碳的传质决定此时，熔池碳含量与脱 碳速率和脱碳氧效率均呈现较强的对应关系.根 据前文所述，脱碳氧效率R与脱碳速率v℃相比，其 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 受供氧流量变化的影响更小，建模效果也更稳定， Carbon content in the bath/% 因此，基于脱碳氧效率R的指数衰减模型得到了 图2转炉吹炼后期典型脱碳曲线 更为普遍地研究和应用. Fig.2 Typical decarburization curve in the end-blowing stage of BOF Glasgow等研究了大量炉次的转炉吹炼后 上述算法虽然取得了一定的改进效果，但是 期脱碳曲线，发现脱碳氧效率与碳含量的关系可 仍存在如下共同问题：(1)工业转炉的实际脱碳曲 以用指数函数表示为： 线并非严格意义上的标准指数衰减曲线，因此使 R=a+Ber-c (3) 用常规方法得到的“历史脱碳曲线”来表征吹炼后

较低并呈逐渐升高趋势；随着 Si、Mn 含量的降低 及熔池温度的升高，吹炼进入中期（图中 300～700 s）， 碳氧反应剧烈发生，并在较长一段时间内保持相 对稳定且较高的脱碳速率，该时期的脱碳速率主 要受供氧强度控制；吹炼到后期（图中 700 s 以后） 碳含量降低至临界含量后，熔池内碳的传质成为 碳氧反应的限制性环节，导致脱碳速率迅速降低， 烟气中的 CO 和 CO2 含量也随之降低. 根据转炉的烟气成分、烟气流量和吹氧流量 等信息，运用式（1）、（2）计算出熔池的脱碳速率[16] 和脱碳氧效率[19] ： vC = Qoffgas ×φ(CO+CO2)× 12 22.4 （1） R = vC/QO2 （2） vC φ(CO+CO2) Qoffgas QO2 式中， 为脱碳速率，kg·s−1 ； 为烟气中 CO 和 CO2 的体积分数之和 ， %； 为烟气流 量，m 3 ·s−1 ；R 为脱碳氧效率，kg·m−3 ； 为即时氧气 流量，m 3 ·s−1 . 其中，脱碳速率 vC 的定义是单位时间的熔池脱 碳质量，受供氧强度的影响较大；而脱碳氧效率 R 的定义是单位体积氧气吹入量的熔池脱碳量，反 映的是氧气的脱碳效率，受供氧强度的影响较小. 在转炉吹炼过程中，若能连续检测烟气的成 分和流量，经过换算得到脱碳速率和脱碳氧效率， 然后，建立相应的脱碳模型就能预报吹炼过程的 熔池碳含量. 而研究脱碳速率或脱碳氧效率与碳 含量的对应关系，是建立精准的转炉碳含量预报 模型的关键. 2    现有指数衰减模型算法分析 vC 研究认为，转炉吹炼中期为高速脱碳期，碳氧 反应主要受供氧强度影响，整个吹炼过程中脱碳 氧效率的最大值出现在该时期内；进入转炉吹炼 后期，当熔池碳含量降低至临界值以后，脱碳速率 由熔池中碳的传质决定[25] . 此时，熔池碳含量与脱 碳速率和脱碳氧效率均呈现较强的对应关系. 根 据前文所述，脱碳氧效率 R 与脱碳速率 相比，其 受供氧流量变化的影响更小，建模效果也更稳定， 因此，基于脱碳氧效率 R 的指数衰减模型得到了 更为普遍地研究和应用. Glasgow 等[19] 研究了大量炉次的转炉吹炼后 期脱碳曲线，发现脱碳氧效率与碳含量的关系可 以用指数函数表示为： R = α+βe γ·C （3） 式中，α为转炉的最大脱碳氧效率，kg·m β γ −3 ； 、 为 与脱碳氧效率相关的系数；R 为实时脱碳氧效率， kg·m−3 ；C 为熔池实时碳含量，%. α α 从式（3）和图 2 中可以看出，转炉吹炼后期的 脱碳氧效率随熔池碳含量的降低呈指数衰减趋 势. Glasgow 等[19] 提出的指数衰减模型具体算法 为：首先，对历史炉次的脱碳数据进行处理，得到 一条“历史脱碳曲线”；然后，使用当前炉次吹炼中 期的最大脱碳氧效率对“历史脱碳曲线”中的参数 进行替换，从而得到当前炉次吹炼后期的“参考脱 碳曲线”；最后，计算脱碳氧效率从起始点 0.95 到 达校正点 0.70 时“参考脱碳曲线”的脱碳量，并根 据计算脱碳量与转炉实际脱碳量之间的偏差，对 模型预报碳含量进行校正，进而得到当前炉次的 “计算脱碳曲线”. Glasgow 算法存在的问题主要 有两个方面：一是由于采用单点校正的方法，如果 校正点附近烟气曲线出现异常波动，会导致“计算 脱碳曲线”的校正结果出现较大偏差；二是如果当 前炉次的最大脱碳氧效率与“历史脱碳曲线”的偏 差较大，会使“参考脱碳曲线”产生较大的偏离，同 样会导致计算结果出现较大偏差. Uemura 等[20] 在 Glasgow 研究的基础上，将单点校正算法改进为多 点校正算法，有效避免了单一校正点异常波动的 影响；刘锟等[21] 则进一步通过对脱碳氧效率进行 归一化处理，将“历史脱碳曲线”和“参考脱碳曲 线”的纵坐标统一到 [0,1] 之间，从而解决当前炉次 与历史炉次偏差的问题. 图 3 为这三种指数模型 校正算法的示意图. 上述算法虽然取得了一定的改进效果，但是 仍存在如下共同问题：（1）工业转炉的实际脱碳曲 线并非严格意义上的标准指数衰减曲线，因此使 用常规方法得到的“历史脱碳曲线”来表征吹炼后 1.2 1.0 0.6 0.2 0.8 0.4 0 0 0.1 0.3 Carbon content in the bath/% Specific decarburization rate/(kg·m−3 ) 0.2 0.4 0.7 0.9 1.0 0.5 0.8 0.6 Oxygen blown R=α+βe γ·c 图 2    转炉吹炼后期典型脱碳曲线 Fig.2    Typical decarburization curve in the end-blowing stage of BOF · 856 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

林文辉等：转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 857 1.2 式(3)中就可得到比以往的研究法方法结果更贴 里0.958 1.0 近实际的“历史脱碳曲线” a 3.2曲线同步更新算法 在得到上述“历史脱碳曲线”后，使用历史炉 0.70a AC 次最大脱碳氧效率的实际值，对模型参数进行 Corection points by Glasgowet 归一化处理，即RN=R/aH,=/aH,N=y,代入 Correction points by Uemura eral.p Ry Normalized Rby Liu er aln 式(3)可得： RN =1.0+BNeyN-C (6) 0.1020304050.6070.80.918 由此得到“归一化”的“历史脱碳曲线”.同 Carbon content in the bath/% 理，使用当前炉的最大脱碳氧效率aRef对“参考脱 图3三种指数衰减模型校正算法示意图 碳曲线”的模型参数进行归一化，得到“归一化”的 Fig.3 Correction algorithm schematic of three exponential decay models “参考脱碳曲线”，然后，再根据吹炼至各等距离校 正点时转炉的实际脱碳量与根据“参考脱碳曲线” 期的脱碳特性，仍然可能使模型预测结果存在较 计算得到的脱碳量之间的偏差，对该过程的计算 大的整体偏差；(2)每个炉次的“参考脱碳曲线”一 脱碳曲线进行多点连续校正，如图4所示 旦确定后即不再变化，以此为基准通过校正算法 得到的“计算脱碳曲线”，与“实际脱碳曲线”之间 Reference decarbesization curve (Curve d) 的偏差仍有待改进.因此，在实际应用中，得到更 1.0 为合理的指数模型基准参数和对过程计算曲线进 (CR) 行动态校正是提高模型预测准确率的关键 A: R (CRe) 3基于极限碳含量拟合与曲线同步更新的 B 改进指数模型 AC 3.1极限碳含量拟合算法 (C0) 当转炉吹氧脱碳量达到极限时，脱碳氧效率 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Carbon content in the bath/% 为零，即： 图4等距离多点连续校正算法 a+BerCo-O (4) Fig.4 Algorithm of isometric multi-point correction 则： a=-BerCo 由图4可知，假设“参考脱碳曲线”（曲线A)和 (5) “计算脱碳曲线”（曲线B)分别经过点A1、A2、A3、 式中，C为熔池的极限碳含量，常规计算方法中通 常取经验值0.02%，或通过热力学平衡计算获得 A4…和点B1、B2、B3、B4其中A1点坐标为CA,RNI 由于实际转炉的工况条件与实验室完全不 A2点坐标为(C,RN2,B1点坐标为(CB,RN,B2点坐 同，一般不可能达到完全的热力学平衡态，因 标为(C,R2),代入式(6)可得： 此，极限含量C无论是取经验值或是取热力学平 RNI =1.0+BNieyNI-CA (7) 衡值，与实际情况相比都会存在一定的偏差，而且 (8) 此偏差并不可控.文献23]中，某钢种在平均工况 RN2 =1.0+BNlerNiC 下终点的极限碳含量平衡值为0.033%，采样炉次 RNI=1.0+BN2eYN2-CB (9) 终点碳含量的实测值在0.035%~0.095%之间不 等，平均终点碳含量为0.06%左右.本研究从最小 RN2=1.0+BN2erN2-C (10) 化系统误差的角度出发，将C也作为指数拟合参 由于两条曲线都经过极限碳含量点(C0,0),则有： 数之一，而非直接设定为某一固定值，从而有效控 BNI =e-YNI-Co (11) 制由于C0设定方法导致的模型预测偏差.这样，根 据大量历史炉次的实际脱碳氧效率和碳含量数 BN2 =e-YN2-Co (12) 据，通过指数拟合可以得到α、B、y和C的值，代入 联立上式，可得：

期的脱碳特性，仍然可能使模型预测结果存在较 大的整体偏差；（2）每个炉次的“参考脱碳曲线”一 旦确定后即不再变化，以此为基准通过校正算法 得到的“计算脱碳曲线”，与“实际脱碳曲线”之间 的偏差仍有待改进. 因此，在实际应用中，得到更 为合理的指数模型基准参数和对过程计算曲线进 行动态校正是提高模型预测准确率的关键. 3    基于极限碳含量拟合与曲线同步更新的 改进指数模型 3.1    极限碳含量拟合算法 当转炉吹氧脱碳量达到极限时，脱碳氧效率 为零，即： α+βe γ·C0=0 （4） 则： α = −βe γ·C0 （5） 式中， C0 为熔池的极限碳含量，常规计算方法中通 常取经验值 0.02%，或通过热力学平衡计算获得. C0 C0 C0 α β γ C0 由于实际转炉的工况条件与实验室完全不 同，一般不可能达到完全的热力学平衡态[26] ，因 此，极限含量 无论是取经验值或是取热力学平 衡值，与实际情况相比都会存在一定的偏差，而且 此偏差并不可控. 文献 [23] 中，某钢种在平均工况 下终点的极限碳含量平衡值为 0.033%，采样炉次 终点碳含量的实测值在 0.035%～0.095% 之间不 等，平均终点碳含量为 0.06% 左右. 本研究从最小 化系统误差的角度出发，将 也作为指数拟合参 数之一，而非直接设定为某一固定值，从而有效控 制由于 设定方法导致的模型预测偏差. 这样，根 据大量历史炉次的实际脱碳氧效率和碳含量数 据，通过指数拟合可以得到 、 、 和 的值，代入 式（3）中就可得到比以往的研究法方法结果更贴 近实际的“历史脱碳曲线”. 3.2    曲线同步更新算法 αH RN = R/αH βN = β/αH γN = γ 在得到上述“历史脱碳曲线”后，使用历史炉 次最大脱碳氧效率的实际值 ，对模型参数进行 归一化处理，即 ， ， ，代入 式（3）可得： RN = 1.0+βNe γN·C （6） αRef 由此得到“归一化”的“历史脱碳曲线”. 同 理，使用当前炉的最大脱碳氧效率 对“参考脱 碳曲线”的模型参数进行归一化，得到“归一化”的 “参考脱碳曲线”，然后，再根据吹炼至各等距离校 正点时转炉的实际脱碳量与根据“参考脱碳曲线” 计算得到的脱碳量之间的偏差，对该过程的计算 脱碳曲线进行多点连续校正，如图 4 所示. A1 A2 A3 A4 ··· B1 B2 B3 B4 ··· A1 ( C 1 A ,RN1) A2 ( C 2 A ,RN2) B1 ( C 1 B ,RN1) B2 ( C 2 B ,RN2) 由图 4 可知，假设“参考脱碳曲线”（曲线 A）和 “计算脱碳曲线”（曲线 B）分别经过点 、 、 、 和点 、 、 、 ，其中 点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐 标为 ，代入式（6）可得： RN1 = 1.0+βN1e γN1·C 1 A （7） RN2 = 1.0+βN1e γN1·C 2 A （8） RN1 = 1.0+βN2e γN2·C 1 B （9） RN2 = 1.0+βN2e γN2·C 2 B （10） 由于两条曲线都经过极限碳含量点 (C0,0) ，则有： βN1 = e −γN1·C0 （11） βN2 = e −γN2·C0 （12） 联立上式，可得： α 0.95α 0.70α 1.2 0.6 0.2 0.8 1.0 0.4 0 0 0.1 0.3 Carbon content in the bath/% Specific decarburization rate/(kg·m−3) Normalized specific decarburization rate 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 RN ΔCA ΔCB B2 B1 B′1 B′2 B′3 B3 A2 A1 A′1 A′2 A′3 A3 Dev α Historical decarburization curve Calculated decarburization curve Reference decarburization curve Correction points by Glasgow et al. [l9] Normalized R by Liu et al. [21] Correction points by Uemura et al. [20] 图 3    三种指数衰减模型校正算法示意图 Fig.3     Correction  algorithm  schematic  of  three  exponential  decay models       1.0 0 Carbon content in the bath/% Normalized specifie decarburization rate 0.2 0.4 1.0 0.6 0.8 ΔCA B4 (C0,0) ΔCB (C2 B,RN2) (C2 A,RN2) (C1 A,RN1) (C1 B,RN1) B1 B2 B3 A2 ΔRN RN1 RN2 RN3 RN4 ΔRN A1 A3 A4 Calculated decarburization curve(Curve B) Reference decarburization curve (Curve A) 图 4    等距离多点连续校正算法 Fig.4    Algorithm of isometric multi-point correction 林文辉等： 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 · 857 ·

858 工程科学学报，第42卷，第7期 yN2-(CB-CB)=YNI(ci-cA) (13) 1.0 日 Historical decaburization curve with fitted CR4 BN2/BNI eCo(yN2-YNI) Historical decaburization curve with fixedCR-735 (14) ■ 则： CB=Co+(C2-CO)△CBl△CA (15) 80.4 ●Fitted Co YN2=YNI·△CA/△CB (16) ◆Fixed Co BN2 =BNI-e-YNICo(ACA-ACB)/ACB (17) 其中，△CA为参考曲线脱碳量，可由已知条件求解 0.10.20.30.40.50.6 CA、C得出；△Cs为实际脱碳量，根据实际的烟气 Carbon content in the bath/ 成分和流量计算得出 图5采用不同C。设定方法得到的历史脱碳曲线 由此得到参数P2、2和B1、B2点的碳含量 Fig.5 Historical decarburization curves with different Co values CB、C2的值，将R2、2代人式(6)，得到经过校正 的“计算脱碳曲线”，并将其作为下一次校正计算 1.2 Caculed decaburi rve(updd fortimes 的“参考脱碳曲线”，每次计算都得到新的“计算脱 ·Actual decaburization curve 碳曲线”参数和“参考脱碳曲线”参数，即“计算脱 碳曲线”（曲线A)和“参考脱碳曲线”（曲线B)同步 更新 0.6 AC<<ACKACKAC 按上述方法取等距离的△Rv类推至点A3、 ACeror of calculated curve 1 0.4 A4…和B3、B4,逐次计算得到点B3、B4的碳含量 AC,-er of calculated curve3 0.2 C、C从而实现转炉熔池碳含量的连续预报， AC.-eror of caculated curve 直至达到目标终点碳含量为止 0.2 0.40.60.8 1.0 Carbon content in the bath/ ARN RNI -RN2 =RN2-RN3 =...RN(n-1)-RNn 图6改进算法的计算脱碳曲线 (18) Fig.6 Calculated decarburization curves using the improved algorithm 3.3结果与讨论 本文建立的改进指数模型算法与之前的算法 更好地利用了当前炉次实际脱碳曲线的参考价 相比，主要有两点改进：(1)将熔池极限碳含量 值，使碳含量计算值与实际值的偏差随着曲线的 Co也作为指数拟合的参数之一，而非按以往研究 逐次计算更新而逐次减小，模型的准确率进一步 方法直接将其设定为经验值或热力学平衡值等固 提高 定值，从而得到了更贴近实际的“历史脱碳曲线” 采用某转炉炼钢厂实际生产数据对本文建 及相应的模型参数，拟合效果如图5所示；(2)在 立的改进指数模型进行验证，其中10炉详细数 “归一化+多点校正”方法的基础上，进一步提出了 据见表1，从表1中可以看出采用本文提出的改 “参考脱碳曲线”与“计算脱碳曲线”同步更新的改 进算法得到的结果整体上符合误差逐次减小的 进算法，既有效发挥了历史炉次曲线的参考作用， 规律. 又充分利用了当前炉次的实际脱碳特征对指数模 采用某钢厂80炉同一钢种的生产数据对前文 型的关键计算参数进行逐次修正，并同步更新“参 所述儿类模型的预测效果进行了验证，其中表2 考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”，从而有效减少了 为终点碳含量预测误差△C≤士0.02%的命中率指标， 碳含量的计算偏差，改进算法的逐次计算曲线如 预测误差的具体分布情况见图7.从表2和图7可 图6所示 以看出：“极限碳含量拟合”、“曲线同步更新”两 由图5可以看出，采用本文方法拟合得到的 种修正方法均能使预测模型命中率提高2%~ “历史脱碳曲线”拟合优度更高，能够更好地表征 3%左右；“极限碳含量拟合”算法对模型预测值相 转炉吹炼后期脱碳氧效率与熔池碳含量对应关系 对于实际值的整体偏移有较明显的修正效果，“曲 的共性规律，更充分地发挥了历史炉次数据的参 线同步更新”算法则更有利于提高模型在较小误 考价值，从而得到更为合理的指数模型基准参数 差范围内的命中率；与其他模型相比，本文提出的 从图6中可以看出，采用“曲线同步更新”算法，则 两种修正方法综合的改进指数模型命中率更高

γN2 · ( C 2 B −C 1 B ) = γN1 · ( C 2 A −C 1 A ) （13） βN2/βN1 = e C0(γN2−γN1) （14） 则： C 2 B = C0 + ( C 2 A −C0 ) ∆CB/∆CA （15） γN2 = γN1 ·∆CA/∆CB （16） βN2 = βN1 · e −γN1C0(∆CA−∆CB)/∆CB （17） ∆CA C 1 A C 2 A ∆CB 其中， 为参考曲线脱碳量，可由已知条件求解 、 得出； 为实际脱碳量，根据实际的烟气 成分和流量计算得出. βN2 γN2 B1 B2 C 1 B C 2 B βN2 γN2 由此得到参数 、 和 、 点的碳含量 、 的值，将 、 代入式（6），得到经过校正 的“计算脱碳曲线”，并将其作为下一次校正计算 的“参考脱碳曲线”，每次计算都得到新的“计算脱 碳曲线”参数和“参考脱碳曲线”参数，即“计算脱 碳曲线”（曲线 A）和“参考脱碳曲线”（曲线 B）同步 更新. ∆RN A3 A4 ··· B3 B4· B3 B4 ··· C 3 B C 4 B ··· 按 上 述 方 法 取 等 距 离 的 类 推 至 点 、 和 、 ，逐次计算得到点 、 的碳含量 、 ，从而实现转炉熔池碳含量的连续预报， 直至达到目标终点碳含量为止. ∆RN = RN1 −RN2 = RN2 −RN3 = ... = RN(n−1) −RNn （18） 3.3    结果与讨论 C0 本文建立的改进指数模型算法与之前的算法 相比，主要有两点改进：（ 1）将熔池极限碳含量 也作为指数拟合的参数之一，而非按以往研究 方法直接将其设定为经验值或热力学平衡值等固 定值，从而得到了更贴近实际的“历史脱碳曲线” 及相应的模型参数，拟合效果如图 5 所示；（2）在 “归一化+多点校正”方法的基础上，进一步提出了 “参考脱碳曲线”与“计算脱碳曲线”同步更新的改 进算法，既有效发挥了历史炉次曲线的参考作用， 又充分利用了当前炉次的实际脱碳特征对指数模 型的关键计算参数进行逐次修正，并同步更新“参 考脱碳曲线”和“计算脱碳曲线”，从而有效减少了 碳含量的计算偏差，改进算法的逐次计算曲线如 图 6 所示. 由图 5 可以看出，采用本文方法拟合得到的 “历史脱碳曲线”拟合优度更高，能够更好地表征 转炉吹炼后期脱碳氧效率与熔池碳含量对应关系 的共性规律，更充分地发挥了历史炉次数据的参 考价值，从而得到更为合理的指数模型基准参数. 从图 6 中可以看出，采用“曲线同步更新”算法，则 更好地利用了当前炉次实际脱碳曲线的参考价 值，使碳含量计算值与实际值的偏差随着曲线的 逐次计算更新而逐次减小，模型的准确率进一步 提高. 采用某转炉炼钢厂实际生产数据对本文建 立的改进指数模型进行验证，其中 10 炉详细数 据见表 1，从表 1 中可以看出采用本文提出的改 进算法得到的结果整体上符合误差逐次减小的 规律. 采用某钢厂 80 炉同一钢种的生产数据对前文 所述几类模型的预测效果进行了验证，其中表 2 为终点碳含量预测误差 ΔC≤±0.02% 的命中率指标， 预测误差的具体分布情况见图 7. 从表 2 和图 7 可 以看出：“极限碳含量拟合”、“曲线同步更新”两 种修正方法均能使预测模型命中率提 高 2%～ 3% 左右；“极限碳含量拟合”算法对模型预测值相 对于实际值的整体偏移有较明显的修正效果，“曲 线同步更新”算法则更有利于提高模型在较小误 差范围内的命中率；与其他模型相比，本文提出的 两种修正方法综合的改进指数模型命中率更高， 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 Carbon content in the bath/% Specific decarburization rate/(kg·m−3 ) 0.2 0.6 Fixed C0 0.1 0.4 0.3 0.5 Historical heats data Fitted C0 Historical decaburization curve with fixed C0, R 2=0.7358 Historical decaburization curve with fitted C0, R 2=0.8045 图 5    采用不同 C0 设定方法得到的历史脱碳曲线 Fig.5    Historical decarburization curves with different C0 values 1.4 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1.2 1.0 0 Carbon content in the bath/% Normalizcd specific dccarburizaiton rate 0.2 0.4 0.6 1.0 0.8 Calculatcd dccarburization curve 1 (updated for 1 time) Calculated decarburization curve 2 (updated for 2 times) Calculated decarburization curve 3 (updated for 3 times) Actual decarburization curve ΔC3 ΔC2 ΔC1 ΔCn — error of calculated curve n ΔC3 — error of calculated curve 3 ΔC2 — error of calculated curve 2 ΔC1 — error of calculated curve 1 ΔCn<…<ΔC3<ΔC2<ΔC1 … 图 6    改进算法的计算脱碳曲线 Fig.6    Calculated decarburization curves using the improved algorithm · 858 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

林文辉等：转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 859· (a) Hit ratio 72.50% 9 (b) Hit ratio 85.00% 25 3 20 20 10 5 h06 -0.04 -002 0 0.02 0.040.06 h06 -0.04-0.02 0 0.02 0.040.06 Prediction errors/% Prediction erors/ Hit ratio 85.00% (d) Hit ratio 87.50% 25 25 20 20 15 0 .06-0.04-0.02.00.02 0.040.06 .06-0.04-0.0200.02 0.040.06 Prediction errors/% Prediction errors/% (e) Hit ratio 88.759 30 (① Hit ratio 90.00% 20 20 606 -0.04 0.02 0 0.02 0.04 0.06 606 -0.04 -0.020 0.02 0.040.06 Prediction errors/% Prediction errors/% 图7不同模型预测误差分布.(a)积分模型：(b)三次方模型：(c)固定C。且曲线不更新的指数模型：(d)固定C。且曲线更新的指数模型：(e)拟合 C6且曲线不更新的指数模型：(f)拟合C0且曲线更新的指数模型 Fig.7 Prediction error distribution of the different models:(a)integral model;(b)cubic model;(c)exponential model with fixed Co but without updated curve;(d)exponential model with fixed Co and updated curve;(e)exponential model with fitted Co but without updated curve;(f)exponential model with fitted Co and updated curve 表1 “极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法改进模型验证数据 Table 1 Validation of proposed model based on improved algorithm o Predicted end-point carbon content Heat No. Actual end-poin Curve updated for 1 time Curve updated for 2 times carbon content Curve updated for 3 times Curve updated for n times H-1 0.0463 0.0519 0.0538 0.0558 0.0609 H-2 0.0412 0.0424 0.0462 … 0.0550 0.0501 H-3 0.0491 0.0529 0.0536 0.0559 0.0530 H-4 0.0450 0.0487 0.0510 … 0.0556 0.0591 H.5 0.0543 0.0619 0.0553 … 0.0567 0.0615 H-6 0.0502 0.0470 0.0614 0.0554 0.0625 H-7 0.0589 0.0571 0.0540 … 0.0563 0.0612 H-8 0.0686 0.0568 0.0565 … 0.0563 0.0485 H-9 0.0414 0.0452 0.0520 … 0.0582 0.0865 H-10 0.0434 0.0447 0.0505 0.0552 0.0673

30 15 10 5 0 25 (a) 20 −0.06 Prediction errors/% Hit ratio 72.50% Number of furnaces −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 30 15 10 5 0 25 (b) 20 −0.06 Prediction errors/% Hit ratio 85.00% Number of furnaces −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 30 15 10 5 0 25 (c) 20 −0.06 Prediction errors/% Hit ratio 85.00% Number of furnaces −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 30 15 10 5 0 25 (d) 20 −0.06 Prediction errors/% Hit ratio 87.50% Number of furnaces −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 30 15 10 5 0 25 (e) 20 −0.06 Prediction errors/% Hit ratio 88.75% Number of furnaces −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 30 15 10 5 0 25 (f) 20 −0.06 Prediction errors/% Hit ratio 90.00% Number of furnaces −0.04 −0.02 0 0.02 0.04 0.06 图 7    不同模型预测误差分布. （a）积分模型；（b）三次方模型；（c）固定 C0 且曲线不更新的指数模型；（d）固定 C0 且曲线更新的指数模型；（e）拟合 C0 且曲线不更新的指数模型；（f）拟合 C0 且曲线更新的指数模型 Fig.7    Prediction error distribution of the different models: (a) integral model; (b) cubic model; (c) exponential model with fixed C0 but without updated curve; (d) exponential model with fixed C0 and updated curve; (e) exponential model with fitted C0 but without updated curve; (f) exponential model with fitted C0 and updated curve 表 1 “极限碳含量拟合+曲线同步更新”算法改进模型验证数据 Table 1  Validation of proposed model based on improved algorithm % Heat No. Predicted end-point carbon content Actual end-point carbon content Curve updated for 1 time Curve updated for 2 times Curve updated for 3 times … Curve updated for n times H-1 0.0463 0.0519 0.0538 … 0.0558 0.0609 H-2 0.0412 0.0424 0.0462 … 0.0550 0.0501 H-3 0.0491 0.0529 0.0536 … 0.0559 0.0530 H-4 0.0450 0.0487 0.0510 … 0.0556 0.0591 H-5 0.0543 0.0619 0.0553 … 0.0567 0.0615 H-6 0.0502 0.0470 0.0614 … 0.0554 0.0625 H-7 0.0589 0.0571 0.0540 … 0.0563 0.0612 H-8 0.0686 0.0568 0.0565 … 0.0563 0.0485 H-9 0.0414 0.0452 0.0520 … 0.0582 0.0865 H-10 0.0434 0.0447 0.0505 … 0.0552 0.0673 林文辉等： 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 · 859 ·

860 工程科学学报，第42卷，第7期 表2几种模型终点碳含量预测命中率 Table 2 Hit ratios of the different models Model Hit ratio of end-point carbon prediction/(ACs+0.02%) Notes Integral model 72.50 Fig.7(a) Cubic model 85.00 Fig.7(b) 85.00 Fig.7(c),fixed Co,without updated curve Exponential model 87.50 Fig.7(d),fitted Co,without updated curve 88.75 Fig.7(e),fixed Co,with updated curve Modified exponential model proposed in current study 90.00 Fig.7f),fitted Co,with updated curve 达到了90% 25(2):59 (左康林，邹俊苏，孙晓辉，等.转炉副枪测量与成分预报技术 4结论 炼钢，2009,25(2)：59) (1)综合分析了转炉碳含量预测常用的碳积 [6]Wu M,Li Y J.Practical analysis of dynamic control steelmaking technique of off gas analysis and assistant lance.Iron Steel,2009, 分模型、指数模型和三次方模型的特点，指数模型 44(4):28 更适合用于表征转炉吹炼后期熔池碳含量变化的 (吴明，李应江.烟气分析与副枪动态控制炼钢技术的实践分析 共性规律，采用实际生产数据对各模型算法进行 钢铁，2009,44(4)：28) 了验证，结果表明指数模型具有更好的适应性和 [7]Fukumi J,Taki C.Hatanaka T,et al.Development of refining 准确性. control system in combined blowing converter based on exhaust (2)考虑实际工况的影响，将熔池极限碳含量 gas information.Tetsu-to-Hagane,1990,76(11):192 C也作为指数模型的拟合参数之一，而非直接设 (福味純一，滝千尋，细中骖男，等.排力又情報左利用L力酝炉 定为经验值或由热力学平衡计算得到的固定值， 吹鍊)計算機制御技術)開凳.铁上侧，1990.76(11)：192) 可以获得更贴近实际的“历史脱碳曲线”及对应的 [8]Hu Z G,He P,Tan M X,et al.Continuous determination of bath carbon content on 150 t BOF by off-gas analyzer.J Univ Sci 指数模型特征参数. (3)采用“参考脱碳曲线”与“计算脱碳曲线” Technol Beijing,2003,10(6):22 [9] Sun S,Liao D S,Pyke N,et al.Development of an offgas/model 同步更新的改进算法，既有效发挥了历史炉次脱 technology to replace sublance operation for KOBM endpoint 碳曲线的参考价值，又充分利用了当前炉次实际 carbon control at ArcelorMittal Dofasco.Iron Steel Technol,2008 脱碳曲线的特征，从而获得更高的计算准确度，本 5(11):36 文提出的改进指数模型终点碳预测误差在0.02% [10]Bruckner C,Rodhammer H,Wohlfart K,et al.Implementation of 范围内的命中率达到90%. BOF level 2 with DYNACON model and LOMAS offgas analysis at Tangshan ISCO I Proceedings of Asia Steel International 参考文献 Conference (Asia Steel 2012).Beijing,2012:130 [1]Gutte H,Schulz T.Neuhof G.et al.Process control in the oxygen [11]Wang X H,Li J Z,Liu F G.Technological progress of BOF steel production.Acta Metall Sin Engl Lett,2000,13(6):1101 steelmaking in period of development mode transition. [2]Li G H,Liu Q.Present status and prospect of BOF steelmaking Steelmaking,2017,33(1):1 process control.J Iron Steel Res,2013,25(1):1 (王新华，李金柱，刘凤刚转型发展形势下的转炉炼钢科技进 (李光辉，刘青.转炉炼钢过程工艺控制的发展与展望.钢铁研 步.炼钢，2017,33(1)：1) 究学报，2013,25(1)：1) [12]Ceriani A,Aprile G.Dynamic modeling of the BOF for endpoint [3]Klingelhofer H,Schramm R,Lohndorf W,et al.Improving the prediction using EFSOP technology results and implementation converter process by use of a sublance.Steel Times,1994,222(4): at Riva Taranto /A/STech Proceedings.Pittsburg,2010:997 138 [13]Liao D S,Sun S,Waterfall S,et al.Integrated KOBM steelmaking [4] Apeldoor G J,Hubbeling P D,Gootjes P.Performance of Daniel process control /Proceeding of the 6th International Congress on Corus sublance systems.Iron Sreel,2004,39(11):29 the Science and Technology of Steelmaking.Beijing,2015:107 (Apeldoorn G J,Hubbeling P D,Gootjes P.达涅利康力斯刷枪系 [14]Wang X,Zhou H,Li P.Application of automatic steelmaking 统的应用.钢铁，2004,39(11)：29) system based on LOMAS flue gas analysis in 100 t converter. [5]Zuo K L,Zou J S,Sun X H,et al.Sub-lance measuration and Hebei Metall,2018(9):58 composition prediction in BOF steelmaking.Steelmaking,2009, (王肖，周航，李朋.基于LOMAS烟气分析的自动化炼钢系统在

达到了 90%. 4    结论 （1）综合分析了转炉碳含量预测常用的碳积 分模型、指数模型和三次方模型的特点，指数模型 更适合用于表征转炉吹炼后期熔池碳含量变化的 共性规律，采用实际生产数据对各模型算法进行 了验证，结果表明指数模型具有更好的适应性和 准确性. C0 （2）考虑实际工况的影响，将熔池极限碳含量 也作为指数模型的拟合参数之一，而非直接设 定为经验值或由热力学平衡计算得到的固定值， 可以获得更贴近实际的“历史脱碳曲线”及对应的 指数模型特征参数. （3）采用“参考脱碳曲线”与“计算脱碳曲线” 同步更新的改进算法，既有效发挥了历史炉次脱 碳曲线的参考价值，又充分利用了当前炉次实际 脱碳曲线的特征，从而获得更高的计算准确度，本 文提出的改进指数模型终点碳预测误差在±0.02% 范围内的命中率达到 90%. 参    考    文    献 Gutte H, Schulz T, Neuhof G, et al. Process control in the oxygen steel production. Acta Metall Sin Engl Lett, 2000, 13（6）: 1101 [1] Li  G  H,  Liu  Q.  Present  status  and  prospect  of  BOF  steelmaking process control. J Iron Steel Res, 2013, 25（1）: 1 （李光辉, 刘青. 转炉炼钢过程工艺控制的发展与展望. 钢铁研 究学报, 2013, 25（1）：1） [2] Klingelhofer  H,  Schramm  R,  Lohndorf  W,  et  al.  Improving  the converter process by use of a sublance. Steel Times, 1994, 222（4）: 138 [3] Apeldoorn G J, Hubbeling P D, Gootjes P. Performance of Danieli Corus sublance systems. Iron Steel, 2004, 39（11）: 29 （Apeldoorn G J, Hubbeling P D, Gootjes P. 达涅利康力斯副枪系 统的应用. 钢铁, 2004, 39（11）：29） [4] Zuo  K  L,  Zou  J  S,  Sun  X  H,  et  al.  Sub-lance  measuration  and composition  prediction  in  BOF  steelmaking. Steelmaking,  2009, [5] 25（2）: 59 （左康林, 邹俊苏, 孙晓辉, 等. 转炉副枪测量与成分预报技术. 炼钢, 2009, 25（2）：59） Wu M, Li Y J. Practical analysis of dynamic control steelmaking technique of off gas analysis and assistant lance. Iron Steel, 2009, 44（4）: 28 （吴明, 李应江. 烟气分析与副枪动态控制炼钢技术的实践分析. 钢铁, 2009, 44（4）：28） [6] Fukumi  J,  Taki  C,  Hatanaka  T,  et  al.  Development  of  refining control  system  in  combined  blowing  converter  based  on  exhaust gas information. Tetsu-to-Hagane, 1990, 76（11）: 192 （福味純一, 滝千尋, 畑中聡男, 等. 排ガス情報を利用した転炉 吹錬の計算機制御技術の開発. 鉄と鋼, 1990, 76（11）：192） [7] Hu Z G, He P, Tan M X, et al. Continuous determination of bath carbon  content  on  150  t  BOF  by  off-gas  analyzer. J Univ Sci Technol Beijing, 2003, 10（6）: 22 [8] Sun S, Liao D S, Pyke N, et al. Development of an offgas/model technology  to  replace  sublance  operation  for  KOBM  endpoint carbon control at ArcelorMittal Dofasco. Iron Steel Technol, 2008, 5（11）: 36 [9] Bruckner C, Rodhammer H, Wohlfart K, et al. Implementation of BOF level 2 with DYNACON model and LOMAS offgas analysis at  Tangshan  ISCO  // Proceedings of Asia Steel International Conference (Asia Steel 2012). Beijing, 2012: 130 [10] Wang  X  H,  Li  J  Z,  Liu  F  G.  Technological  progress  of  BOF steelmaking  in  period  of  development  mode  transition. Steelmaking, 2017, 33（1）: 1 （王新华, 李金柱, 刘凤刚. 转型发展形势下的转炉炼钢科技进 步. 炼钢, 2017, 33（1）：1） [11] Ceriani A, Aprile G. Dynamic modeling of the BOF for endpoint prediction using EFSOP® technology results and implementation at Riva Taranto // AISTech Proceedings. Pittsburg, 2010: 997 [12] Liao D S, Sun S, Waterfall S, et al. Integrated KOBM steelmaking process control // Proceeding of the 6th International Congress on the Science and Technology of Steelmaking. Beijing, 2015: 107 [13] Wang  X,  Zhou  H,  Li  P.  Application  of  automatic  steelmaking system  based  on  LOMAS  flue  gas  analysis  in  100  t  converter. Hebei Metall, 2018（9）: 58 （王肖, 周航, 李朋. 基于LOMAS烟气分析的自动化炼钢系统在 [14] 表 2 几种模型终点碳含量预测命中率 Table 2 Hit ratios of the different models Model Hit ratio of end-point carbon prediction/%(ΔC≤±0.02%) Notes Integral model 72.50 Fig.7（a） Cubic model 85.00 Fig.7（b） Exponential model 85.00 Fig.7（c）, fixed C0, without updated curve 87.50 Fig.7（d）, fitted C0, without updated curve Modified exponential model proposed in current study 88.75 Fig.7（e）, fixed C0, with updated curve 90.00 Fig.7（f）, fitted C0, with updated curve · 860 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

林文辉等：转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 861· 100转炉的应用.河北治金，2018(9)：58) [21]Liu K,Liu L,He P,et al.A new algorithm of endpoint carbon [15]IRSID.Method and Arrangement for Measuring Continuously the content of BOF based on of off-gas analysis.Steelmaking,2009, Change of the Carbon Content of a Bath of Molten Metal:French 25(1):33 Patent,.1309212.1962-10-8 (刘锟，刘浏，何平，等.基于烟气分析转炉终点碳含量控制的新 IRSID.Procede et Dispositif Pour la Mesure Continue de la 算法.炼钢，2009,25(1)：33) Teneur en Carbone d'un Bain Metallique en Cours D'affinage: [22]Tu H.Study on Comverter Dynamic Process Model Based on Flue Brevet d'invention francais,1309212.1962-10-8) Gas Detection[Dissertation].Shanghai:Shanghai University,2002 [16]Dumont-Fillon J,Vayssiere P,Trentini B.Continuous carbon (屠海.基于炉气检测的转炉动态过程模型研究学位论文].上 determination in the basic oxygen processes.JOM,1964,16(6): 海：上海大学，2002) 508 [23]Li N,Lin W H,Cao LL,et al.Carbon prediction model for basic [17]Meyer H W,Dukelow D A,Fischer MM.Static and dynamic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree.Chin control of the basic oxygen process.M194,16(6):501 JEng,2018,40(10):1244 [18]Zhang G Y,Wan X F,Lin D,et al.Carbon content prediction at (李南，林文辉，曹玲玲，等.基于熔池混匀度的转炉烟气分析定 blowing end-point of converter with off-gas analysis.J Mater 碳模型.工程科学学报，2018,40(10)：1244) Metall,2007,6(1):3 [24]Li G H,Wang B,Liu Q,et al.A process model for BOF process (张贵玉，万雪峰，林东，等.应用炉气分析预测转炉吹炼终点碳 based on bath mixing degree.Int J Miner Metall Mater,2010, 含量.材料与冶金学报，2007,6(1)：3) 17(6):715 [19]Glasgow J A,Porter W F,Morrill J.Development and operation of [25]Rout B K,Brooks G,Akbar Rhamdhani M,et al.Dynamic model BOF dynamic control.JOM,1967,19(8):81 of basic oxygen steelmaking process based on multizone reaction [20]Uemura T,Yamamoto T,Kitagawa Y,et al.Process computer kinetics:modeling of decarburization.Metall Mater Trans B,2018, system at the No.3 BOF shop in Wakayama Steel Works. 49(3:1022 Sumitomo Metal,1973,25(1):71 [26]Shukla A K,Deo B,Millman S,et al.An insight into the (植村卓郎，山本哲也，北川美教，等.和歌山製铁所第三製钢工 mechanism and kinetics of reactions in BOF steelmaking:theory 場計算機制御.住友金属，1973,25(1)：71) vs practice.Steel Res Int,2010,81(11):940

100 t转炉的应用. 河北冶金, 2018（9）：58） IRSID. Method and Arrangement for Measuring Continuously the Change of the Carbon Content of a Bath of Molten Metal: French Patent, 1309212. 1962-10-8 （ IRSID. Procédé et Dispositif Pour la Mesure Continue de la Teneur en Carbone d'un Bain Métallique en Cours D'affinage: Brevet d'invention français, 1309212. 1962-10-8） [15] Dumont-Fillon  J,  Vayssiere  P,  Trentini  B.  Continuous  carbon determination  in  the  basic  oxygen  processes. JOM,  1964,  16（6）: 508 [16] Meyer  H  W,  Dukelow  D  A,  Fischer  M  M.  Static  and  dynamic control of the basic oxygen process. JOM, 1964, 16（6）: 501 [17] Zhang G Y, Wan X F, Lin D, et al. Carbon content prediction at blowing  end-point  of  converter  with  off-gas  analysis. J Mater Metall, 2007, 6（1）: 3 （张贵玉, 万雪峰, 林东, 等. 应用炉气分析预测转炉吹炼终点碳 含量. 材料与冶金学报, 2007, 6（1）：3） [18] Glasgow J A, Porter W F, Morrill J. Development and operation of BOF dynamic control. JOM, 1967, 19（8）: 81 [19] Uemura  T,  Yamamoto  T,  Kitagawa  Y,  et  al.  Process  computer system  at  the  No.  3  BOF  shop  in  Wakayama  Steel  Works. Sumitomo Metal, 1973, 25（1）: 71 （植村卓郎, 山本哲也, 北川美教, 等. 和歌山製鉄所第三製鋼工 場計算機制御. 住友金属, 1973, 25（1）：71） [20] Liu  K,  Liu  L,  He  P,  et  al.  A  new  algorithm  of  endpoint  carbon content  of  BOF  based  on  of  off-gas  analysis. Steelmaking,  2009, 25（1）: 33 （刘锟, 刘浏, 何平, 等. 基于烟气分析转炉终点碳含量控制的新 算法. 炼钢, 2009, 25（1）：33） [21] Tu H. Study on Converter Dynamic Process Model Based on Flue Gas Detection[Dissertation]. Shanghai: Shanghai University, 2002 （屠海. 基于炉气检测的转炉动态过程模型研究[学位论文]. 上 海: 上海大学, 2002） [22] Li N, Lin W H, Cao L L, et al. Carbon prediction model for basic oxygen furnace off-gas analysis based on bath mixing degree. Chin J Eng, 2018, 40（10）: 1244 （李南, 林文辉, 曹玲玲, 等. 基于熔池混匀度的转炉烟气分析定 碳模型. 工程科学学报, 2018, 40（10）：1244） [23] Li G H, Wang B, Liu Q, et al. A process model for BOF process based  on  bath  mixing  degree. Int J Miner Metall Mater,  2010, 17（6）: 715 [24] Rout B K, Brooks G, Akbar Rhamdhani M, et al. Dynamic model of basic oxygen steelmaking process based on multizone reaction kinetics: modeling of decarburization. Metall Mater Trans B, 2018, 49（3）: 1022 [25] Shukla  A  K,  Deo  B,  Millman  S,  et  al.  An  insight  into  the mechanism  and  kinetics  of  reactions  in  BOF  steelmaking:  theory vs practice. Steel Res Int, 2010, 81（11）: 940 [26] 林文辉等： 转炉吹炼后期碳含量预报的改进指数模型 · 861 ·